---

Annex A

[informative]

STRESS-STRAIN RELATIONSHIPS AT ELEVATED TEMPERATURES FOR STRUCTURAL STEELS.

(1) A graphical display of the stress-strain relationships for the steel grade S235 is presented in Figure A.1 up to a maximum strain of _ay, = 2 %. This presentation corresponds to ranges I and II of Figure 3.1 and to the tabulated data of Table 3.2 without strain-hardening, as specified in 3.2.1.

Рисунок A.1: Діаграми “напруження-деформації” для сталі марки S235 аж до відносної деформації 2 %

(2) Для сталей марки S235, S275, S355, S420 та S460 співвідношення “напруження-деформації” можуть визначатися аж до максимальної деформації 2 % за допомогою рівнянь, даних у таблиці 3.1.

(3) Для температур нижче 400°C може бути використаний в (4), (5) та (6) альтеративний варіант зміцнення, наведений у 3.2.1(4).

(4) Діаграми “напруження-деформації” з урахуванням зміцнення наведено на рисунку A.2, де:

• для деформацій до 2 %, рисунок A.2 відповідає рисунку A.1 (стадії І та ІІ);

Figure A.1: Graphical presentation of the stress-strain relationships for the steel grade S235 up to a strain of 2 %.

(2) For steel grades S235, S275, S355, S420 and S460 the stress strain relationships may be evaluated up to a maximum strain of 2 % through the equations presented in Table 3.1.

(3) For temperatures below 400°C, the alternative strain-hardening option mentioned in (4) of 3.2.1. may be used as follows in (4), (5) and (6).

(4) A graphical display of the stress-strain relationships, strain-hardening included, is given in Figure A.2 where:

- for strains up to 2 %, Figure A.2 is in conformity with Figure A.1 (range I and II);

• для деформацій між 2 % та 4 % приймається лінійно зростаюча ділянка (стадія ІІІа);

• для деформацій між 4 % та 15 % (стадія ІІІб) горизонтальна ділянка вважається до _au,= 15 % включно;

• для деформацій між 15 % та 20 % низхідна ділянка (стадія IV) вважається до _ae, = 20 % включно.

(5) Межа міцності на розтяг за підвищених температур f_au,, з урахуванням зміцнення (рисунок A.3), може визначатися таким чином:

_а < 300 C; f_au, = 1,25 f_ay,

300 < _а < 400 C; f_au, = f_ay (2 – 0,0025 _а),

_а > 400 C; f_au, = f_ay,,

(6) Для деформацій _a, вище за 2 % співвідношення “напруження-деформації” з урахуванням зміцнення можуть визначатися таким чином:

2 % < _a, < 4 %

,

4 % < _a, < 15 %

_a, = f_au,,

15 % < _a, < 20 %

,

_a, > 20 % _a, = 0

- for strains between 2 % and 4 %, a linear increasing branch is assumed (range IIIa);

- for strains between 4 % and 15 % (range IIIb) an horizontal plateau is considered with _au, = 15%;

- for strains between 15 % and 20 % a decreasing branch (range IV) is considered with _ae, = 20 %.

(5) The tensile strength at elevated temperature f_au, allowing for strain-hardening (see Figure A.3), may be determined as follows:

(A.1)

(A.2)

(A.3)

(6) For strains _a, higher than 2 % the stress-strain relationships allowing for strain-hardening may be determined as follows:

(A.4)

(A.5)

(A.6)

(A.7)

Рисунок A.2: Діаграми “напруження-деформації” за підвищених температур для конструкційної сталі, з урахуванням зміцнення

Figure A.2: Graphical presentation of the stress-strain relationships of structural steel at elevated temperatures, strain-hardening included.

(7) Головні параметри E_a, , f_ap,, f_ay, та f_au, альтеративного варіанту зміцнення можна отримати завдяки коефіцієнтам зниження k_ на рисунку A.3.

(7) The main parameters E_a, , f_ap,, f_ay, and f_au, of the alternative strain-hardening option may beobtained from the reduction factors k_ of Figure A.3.

Коефіцієнти зменшення k_

Рисунок A.3: Коефіцієнти зниження k_ для співвідношень “напруження-деформації” з урахуванням зміцнення конструкційної сталі за підвищених температур (таблиця 3.2)

Figure A.3: Reduction factors k_ for stress-strain relationships allowing for strain-hardening of structural steel at elevated temperatures (see also Table 3.2 of 3.2.1).

Додаток В

(довідковий)

Співвідношення “напруження-деформації” для бетону з силікатним заповнювачем за підвищених температур

(1) Діаграми “напруження-деформації” для бетону з силікатним заповнювачем наведено на рисунку B.1 до максимальної деформації _ce, = 4,75 %. Це зображення відповідає математичному формулю-ванню на рисунку 3.2 та даним в таблиці 3.3, як зазначено в 3.2.2.

(2) Допустимий діапазон та рекомендовані значення деформації _cu, для f_c, (рисунок 3.2) можна отримати з таблиці B.1.

(3) Рекомендовані значення _ce, можна отримати з таблиці B.1.

Annex B

[informative]

Stress-strain relationships at elevated temperatures for concrete with siliceous aggregates

(1) A graphical display of the stress-strain relationships for concrete with siliceous aggregates is presented in Figure B.1 up to a maximum strain of _ce, = 4,75 %. This presentation corresponds to themathematical formulation of Figure 3.2 and to the tabulated data of Table 3.3 as specified in 3.2.2.

(2) The permitted range and the recommended values of _cu, strain corresponding to f_c, according to Figure 3.2, may be taken from Table B.1.

(3) The recommended values of _ce, may be taken from Table B.1.

Рисунок В.1: Діаграми “напруження-деформації” для бетону з силікатним заповнювачем з лінійно низхідною ділянкою, включаючи рекомендовані значення _cu, та _ce, з таблиці B.1

Figure B.1: Graphical presentation of the stress-strain relationships for concrete with siliceous aggregates with a linear descending branch, including the recommended values _cu, and _ce, of Table B.1.

Таблиця B.1: Параметри _cu, та _ce,, що визначають рекомендований діапазон низхідної ділянки для співвідношень “напруження-деформації” бетону за підвищених температур

Table. B.1: Parameters _cu, and _ce, defining the recommended range of the descending branch, for the stress-strain relationships of concrete at elevated temperatures.

(4) Основні параметри f_c, та _cu, співвідношень “напруження-деформації” за підвищених температур для звичайного бетону з силікатним заповнювачем та легкого бетону можуть бути наведені на рисунку B.2. Міцність на стис f_c, та відповідна деформація _cu, повністю визначають стадію І моделі матеріалу разом з рівняннями рисунку 3.2 (таблиця 3.3 в п.3.2.2.).

(4) The main parameters f_c, and θ _cu, of the stress-strain relationships at elevated temperatures, for normal concrete with siliceous aggregates and for lightweight concrete, may be illustrated by Figure B.2. The compressive strength f_c, and the corresponding strain _cu, define completely range I of the material model together with the equations of Figure 3.2 (see also Table 3.3 of 3.2.2).

рекомендовано

Рисунок В.2: Параметри співвідношень “напруження-деформації” за підвищених температур для звичайного бетону (ЗБ) та легкого бетону (ЛБ)

Figure B.2: Parameters for stress-strain relationships at elevated temperatures of normal concrete (NC) and lightweight concrete (LC).

Додаток С

(довідковий)

Співвідношення “напруження-деформації” із низхідною ділянкою нагрівання для бетону, що застосовують для реальних пожеж та використовують в уточнених розрахункових моделях

(1) Після нагрівання до максимальної температури _max, з подальшим охолодженням до температури навколишнього середовища 20 °C, бетон не відновлює свою початкову міцність на стиск f_c.

(2) Якщо розглядається низхідна ділянка кривої нагрівання бетону (рисунок C.1), значення _cu, та значення нахилу низхідної ділянки діаграми “напруження-деформації” можуть прийматися такими, що дорівнюють відповідним значенням за температури _max (рисунок C.2).

(3) Залишкова міцність бетону на стиск, нагрітого до максимальної температури _max та охолодженого до температури навколишнього середовища 20°C, може бути визначений таким чином:

де для 20 С < _max< 100 С;

 = k_c,max,

100 С < _max< 300 С;

 = 0,95 - [0,185(_max – 100)/200],

_max> 300 С;

 = 0,9k_c,max,

Примітка. Коефіцієнт зниження k_c,,max прийнятий згідно з 3.2.2.4.

(4) Під час охолодження бетону _max >  > 20 °C, відповідна циліндрична міцність на стиск f_c, може бути інтерпольована лінійним шляхом між f_c,max та f_c,,20C.

(5) Вищенаведені правила можуть бути відображені на рисунку C.2 для класу бетону C40/50 таким чином:

Annex C

[informative]

Concrete stress-strain relationships adapted to natural fires with a decreasing heating branch for use in advanced calculation models.

(1) Following heating to a maximum temperature of _max, and subsequent cooling down to ambient temperature of 20°C, concrete does not recover its initial compressive strength f_c.

(2) When considering the descending branch of the concrete heating curve (see Figure C.1), the value of _cu, and the value of the slope of the descending branch of the stress-strain relationship may both be maintained equal to the corresponding values for _max (see Figure C.2).

(3) The residual compressive strength of concrete heated to a maximum temperature _max and having cooled down to the ambient temperature of 20°C, may be given as follows:

where for (C.1)

(C.2)

(C.3)

(C.4)

Note: The reduction factor k_c,,max is taken according to (4) of 3.2.2.

(4) During the cooling down of concrete with _max ≥ θ ≥ 20 °C, the corresponding compressive cylinder strength f_c, may be interpolated in a linear way between f_c,max and f_c,,20C.

(5) The above rules may be illustrated in Figure C.2 for a concrete grade C40/50 as follows:

₁ = 200 °C; , Н/мм²

_cu,1 = 0,55, %

_ce,1 = 2,5, %

₁ = 400 °C; , Н/мм²

_cu,2 = 1, %

_ce,2 = 3,0, %

Для максимально можливої температури бетону _max = 600 °C:

, Н/мм²

_cu,max = 2,5, %

_cu,max = 3,5, %

_{Для будь-якої нижчої температури, отриманої протягом наступної стадії охолодження, як для3= 400С:}

[N/mm²] (C.5)

(C.6)

(C.7)

[N/mm²] (C.8)

(C.9)

(C.10)

For a possible maximum concrete temperature of _max = 600°C:

[N/mm²] (C.11)

(C.12)

(C.13)

For any lower temperature obtained during the subsequent cooling down phase as for ₃ = 400°C:

, Н/мм² [N/mm²] (C.14)

, Н/мм² [N/mm²] (C.15)

_cu,3 = _cu,max = 2,5, % (C.16)

, % (C.17)

максимальна температура в бетоні

Режим нагрівання бетону

Додаток D

(довідковий)

Модель для розрахунку межі вогнестійкості незахищених плит, що зазнають вогневого впливу знизу за стандартним температурним режимом

D.1 Межа вогнестійкості за ознакою втрати теплоізолювальної здатності

(1) Межа вогнестійкості за ознакою втрати теплоізолювальної здатності (середнє підвищення температури становить 140 °C, максимальне підвищення температури становить 180 °C), визначається за формулою:

,

де t_і – межа вогнестійкість за ознакою втрати теплоізолювальної здатності, хв;