- the beams are simply supported with a span l. For continuous beams the expressions may
be used with l equal to 0,8 of the relevant span and for cantilevered beams with l equal to twice the cantilever length
- the individual parts (of wood, wood-based panels) are either full length or made with glued end joints
- the individual parts are connected to each other by mechanical fasteners with a slip modulus K
- the spacing s between the fasteners is constant or varies uniformly according to the shear force between smin and smax, with smax ≤ 4smin
- the load is acting in the z-direction giving a moment M = M(x) varying sinusoidally or parabolically and a shear force V= V(x).
B.1.3 Spacings
(1) Where a flange consists of two parts jointed to a web or where a web consists of two parts (as in a box beam), the spacing si is determined by the sum of the fasteners per unit length in the two jointing planes.
B.1.4 Deflections resulting from bending moments
Deflections are calculated by using an effective bending stiffness (EI)ef determined in accordance with B.2.
Key:
(1) spacing: s1 slip modulus: K1 load: F1
(2) spacing: s3 slip modulus: K3 load: F3
Figure B.1 - Cross-section (left) and distribution of bending stresses (right). All measurements are positive except for a2which is taken as positive as shown.
B.2 Effective bending stiffness
(1) The effective bending stiffness should be taken as:
(ЕІ)ef = (EiIi + γiEiАі ) (В.1)
using mean values of E and where:
Аі = bihi (B.2)
Іі = (В.3)
γ2 = 1 (В.4)
γi = [1+π2EiAisi / (Kil2)]-1 for i = 1 and i = 3 (B.5)
a2 =
where the symbols are defined in Figure B.1;
Кі = Кser,i - for the serviceability limit state calculations;
Кі = Кu,i - for the ultimate limit state calculations.
For T-sections h3= 0
B.3 Normal stresses
(1) The normal stresses should be taken as:
σі = (В.7)
σm,і = (В.8)
B.4 Maximum shear stress
(1) The maximum shear stresses occur where the normal stresses are zero. The maximum shear stresses in the web member (part 2 in Figure B.1) should be taken as:
τ2,max = (B.9)
B.5 Fastener load
(1) The load on a fastener should be taken as:
Fi = (B.10)
where:
i = 1 and 3, respectively;
si = si(x) is the spacing of the fasteners as defined in B.1.3 (1).
Додаток С (Інформативний) Збірні колони
С.1 Загальні положення
С.1.1 Припущення
(1) Застосовуються наступні припущення:
- колони шарнірно обпираються при довжині l;
- складові частини застосовуються на всю довжину;
- навантаженням є осьове зусилля Fc, що діє у геометричному центрі тяжіння (див.також С.2.3).
С.1.2 Несуча здатність
(1) Несуча здатність колон у напрямі осі Y (див. рисунки С.1 і С.3) повинна визначатись як сума несучих здатностей окремих елементів.
(2) Для забезпечення стійкості в напрямі осі Z, необхідно перевіряти умову:
σc,0,d kcfc,0,d (С.1)
де:
σc,0,d = (С.2)
де:
Atot - загальна площа перерізу ;
kc - визначається відповідно до 6.3.2 але при фактичній гнучкості λef визначеній згідно з розділами С2…С.4.
С.2 Механічно з'єднані колони
С.2.1 Фактична гнучкість
(1) Фактична гнучкість повинна визначатись за формулою:
λef = l (C.3)
при
Ief = (C.4)
де (EI)ef згідно з додатком А (Інформаційний).
С.2.2 Навантаження на елементи кріплення
(1) Навантаження на елементи кріплення повинно визначатись згідно з додатком В (Інформаційний).
де:
при λef < 30
Vd = при 30 λef < 60 (С.5)
при 60 λef
С.2.3 Складне навантаження
(1) Якщо окрім осьового навантаження діють незначні моменти (наприклад від власної ваги), застосовується положення 6.3.2(3).
С.3 Просторові колони із вставками або накладками
С.3.1 Припущення
(1) Показані на рисунку С.1 колони розглядаються як утворені стрижнями, розкріпленими у просторі вставками або накладками. З'єднання можуть виконуватись на цвяхах, клею або болтах з відповідними елементами кріплення.
(2) Застосовуються наступні припущення:
- поперечний переріз формується двома, трьома або чотирма однаковими стрижнями;
- поперечний переріз симетричний відносно обох осей;
- існує. щонайменш три незащемлених прольоти, наприклад, стрижні з’єднуються на кінцях і в трьох точках;
- відстань у чистоті між стрижнями не більша ніж потрійна товщина перерізу стрижня h для колон із вставками, і не більше ніж 6h для колон з накладками;
- з'єднання, вставки і накладки розраховуються згідно з С.2.2;
- довжина вставки l2 задовольняє умову l2/а ≥ 1,5;
- у кожній площині зсуву є щонайменш чотири цвяхи або два болти з кріпленням. Для єднань на цвяхах є щонайменш чотири цвяхи у ряді на кожному кінці в поздовжньому напрямі колони;
- накладки задовольняють умову l2/а ≥ 2;
- на колони діють зосереджені навантаження.
(3) Для двострижневих колон Atotі Itot повинні визначатись за виразами:
Atot = 2A (С.6)
Itot = (С.7)
(4) Для колон із трьох стрижнів Atotі Itot повинні визначатись за виразами:
Atot = 3A (С.8)
Itot = (С.9)
Рисунок С.1 Просторові колони
С.3.2 Несуча здатність при осьовому навантаженні
(1) Несуча здатність колон у напрямі осі Y (див. рисунки С.3) повинна визначатись як сума несучих здатностей окремих елементів.
(2) Несуча здатність колон у напрямі осі Z визначається за С.1.2 при
λef = (C.10)
де:
λ - гнучкість для цільних колон однакової довжини, площі перерізу (Atot) і моментом інерції (Itot), наприклад,
λ = l (С.11)
λ1 - гнучкість стрижнів, яка повинна підставлятись у вираз (С.10) з мінімальним значенням щонайменш 30, наприклад,
λ1 = (С.12)
n - кількість стрижнів колони;
- коефіцієнт, приймається за таблицею С.1
Таблиця С.1 Коефіцієнт
|
|
Вставки |
Накладки |
|||
|
|
на клею |
на цвяхах |
на болтах а |
на клею |
на цвяхах |
|
Постійне/довготривале навантаження |
1 |
4 |
3,5 |
3 |
6 |
|
Середньо /коротко тривале навантаження |
1 |
3 |
2,5 |
2 |
4,5 |
|
а з елементом кріплення |
|||||
С.3.3 Навантаження на елементи кріплення, вставки або накладки
(1) Навантаження на елементи кріплення і вставки або накладки діє як показано на рисунку С.2 при Vd, визначеному відповідно до розділу С.2.2.
(2) Зусилля зсуву у вставках або накладках, див. рисунок С.2, повинні визначатись за формулою:
Td = (C.13)
Рисунок С.2 Розподіл перерізуючи сил навантажень на накладки або вставки
С.4 Решіткові колони із з'єднаннями на клею або цвяхах
С.4.1 Припущення
(1) У цьому розділі розглядаються решіткові колони з «N»- або «V»-подібною конфігурацією решітки та з’єднанням на клею або цвяхах, див. рисунок С.3.
(2) Прийняті наступні припущення:
- конструкція симетрична відносно осей перерізу. Решітка з двох сторін може розміщуватись у шахматному порядку (уступами) на довжині l1/2, де l1 – відстань між вузлами;
- існує. щонайменш три прольоти;
- у кожній площині зсуву є щонайменш чотири цвяхи на кожній діагоналі у вузловій точці.
- кожний кінець розкріплений;
- гнучкість кожного окремого поясу, на відстані між вузлами l1 не більша ніж 60;
- виключається можливість місцевої втрати стійкості поясу на довжині колони l1;
- кількість цвяхів по вертикалі (для «N»-подібної решітки) більша ніж n sin, де n – кількість цвяхів у діагональних елементах, а - кут нахилу діагоналей.
С.4.2 Несуча здатність
(1) Несуча здатність колон у напрямі осі Y (див. рисунки С.2) повинна визначатись як сума несучих здатностей окремих поясів.
(2) Несуча здатність колон у напрямі осі Z визначається за С.1.2 при
λtot
λef = max (C.14)
1,05 λtot
де:
λtot - гнучкість для цільних колон однакової довжини, площі перерізу (Atot) і моментом інерції (Itot), наприклад,
λtot = (С.15)
- набуває значень, наведених нижче у (3)…(6).
(3) Для клеєних «N»-подібних решіток:
= 4 (С.16)
де (див. рисунок С.3):
e - ексцентриситет з'єднання;
Af - площа перерізу поясу;
If - момент інерції поясу;
l - прольот;
h - відстань між поясами.
Позначення: (1) – кількість цвяхів n; (2) - кількість цвяхів n;
(3) - кількість цвяхів ≥ n sin; (4) - кількість цвяхів n.
Рисунок С.3 Решіткова колона: (а) «V»- подібні розкоси, (b) «N»- подібні розкоси
(4) Для клеєних «N»- подібних розкосів:
= (С.17)
(5) Для «V»- подібних розкосів на цвяхах:
= 25 (С.18)
де:
n - кількість цвяхів у діагональному елементі. Якщо діагональ складається з двох або більше частин, сума цвяхів (але не кількість цвяхів на площину зсуву);
Emean - середнє значення модуля пружності;
Ku - модуль ковзання одного цвяха при досягненні граничного стану.
(6) N»- подібних розкосів на цвяхах:
= 50 (С.19)
де:
n - кількість цвяхів у діагональному елементі. Якщо діагональ складається з двох або більше частин, сума цвяхів (але не кількість цвяхів на площину зсуву);
Ku - модуль ковзання одного цвяха при досягненні граничного стану.
С.4.5 Зусилля зсуву
(1) Застосовується С.2.2
Annex C (Informative): Built-up columns
C.1 General
C.1.1 Assumptions
(1) The following assumptions apply:
- the columns are simply supported with a length l;
- the individual parts are full length;
- the load is an axial force Fc acting at the geometric centre of gravity, (see however C.2.3).
C.1.2 Load-carrying capacity
(1) For column deflection in the y-direction (see Figure C.1 and Figure C.3) the load-carrying capacity should be taken as the sum of the load-carrying capacities of the individual members.
(2) For column deflection in the z-direction (see Figure C.1 and Figure C.3) it should be verified that:
σc,0,d kcfc,0,d (С.1)
where:
σc,0,d = (С.2)
where:
Atot, is the total cross-sectional area;
kc is determined in accordance with 6.3.2 but with an effective slenderness ratio λef determined in accordance with sections C.2 - C.4.
C.2 Mechanically jointed columns
C.2.1 Effective slenderness ratio
(1) The effective slenderness ratio should be taken as:
λef = l (C.3)
with
Ief = (C.4)
where (EI)ef is determined in accordance with Annex B (informative).
C.2.2 Load on fasteners
(1) The load on a fastener should be determined in accordance with Annex B (informative), where
при λef < 30
Vd = при 30 λef < 60 (С.5)
при 60 λef
C.2.3 Combined loads
(1) In cases where small moments (e.g. from self weight) are acting in adition to axial load, 6.3.2(3)applies.
C.3 Spaced columns with packs or gussets
C.3 1 Assumptions
(1) Columns as shown in Figure C.1 are considered, i.e. columns comprising shafts spaced by packs or gussets. The joints may be either nailed or glued or bolted with suitable connectors.
(2) The following assumptions apply:
- the cross-section is composed of two, three or four identical shafts;
- the cross-sections are symmetrical about both axes;
- the number of unrestrained bays is at least three, i.e. the shafts are at least connected at the ends and at the third points;
- the free distance a between the shafts is not greater than three times the shaft thickness h for columns with packs and not greater than 6 times the shaft thickness for columns with gussets;
- the joints, packs and gussets are designed in accordance with C.2.2;
- the pack length l2 satisfies the condition: l2/a ≥ 1,5;
- there are at least four nails or two bolts with connectors in each shear plane. For nailed joints there are at least four nails in a row at each end in the longitudinal direction of the column;
- the gussets satisfies the condition: l2/a ≥ 2;
- the columns are subjected to concentric axial loads.
(3) For columns with two shafts Atot and Itot should be calculated as
Atot = 2A (С.6)
