При розрахунку згинаних елементів площа враховується повністю, коли , де – висота стиснутої зони, визначуваної з урахуванням стиснутої арматури .
Якщо без врахування стиснутої арматури висота стиснутої зони перерізу відповідає умові , а при врахуванні стиснутої арматури , то розрахунок на міцність допускається виконувати за рівнянням:
(3.15)
При – не враховується.
3.61 Розрахунок перерізів, нормальних до поздовжньої осі елемента, коли зовнішня сила діє в площині осі симетрії перерізу й арматуру зосереджено біля перпендикулярних до вказаної площини крайок елемента, має виконуватися в залежності від величини відносної висоти стиснутої зони , визначеної з відповідних умов рівноваги. Величина при розрахунку конструкцій, як правило, не має перевищувати відносної висоти стиснутої зони бетону при якій граничний стан бетону стиснутої зони настає не раніше досягнення в розтягнутій арматурі напруження, що дорівнює розрахунковому опору або з урахуванням відповідних коефіцієнтів умов роботи для арматури.
Величини визначається за формулою
, (3.16)
де
– для елементів із звичайним армуванням;
– для елементів зі скісним армуванням;
при цьому розрахунковий опір бетону необхідно приймати в МПа, а величина – має дорівнювати , але не більше від 0,15 (де – коефіцієнт армування, прийнятий згідно з 3.72) ;
напруження в арматурі , МПа, слід приймати таким:
– для ненапружуваної арматури;
– для напружуваної арматури;
розрахунковий опір розтягування напружуваної арматури необхідно приймати з урахуванням відповідних коефіцієнтів умов роботи арматури, а величину попереднього напруження в арматурі – з урахуванням перших і других втрат згідно з обов'язковим додатком Т; за наявності напружуваної та ненапружуваної арматури напруження приймається за напруженою арматурою.
Напруження є граничним напруженням в арматурі стиснутої зони і має бути прийнято таким, що дорівнює 500 МПа.
Якщо при розрахунку міцності виявиться необхідним і обґрунтованим збереження отриманої з розрахунку величини , більшої за граничну величину згідно з 3.61, то рекомендується керуватися настановами СНиП 2.03.01.
Настановами СНиП 2.03.01 рекомендується керуватися при розрахунках: залізобетонних елементів на позацентрове стискання і косий згин; елементів з арматурою, рівномірно розподіленою по перерізу; коротких консолей, конструкцій на продавлювання та відрив закладних деталей, стропувальних петель та елементів, що працюють на згин і кручення та на позацентровий стиск із крученням.
Застосування інших методів для розрахунку трикутних, ромбічних та інших непрямокутних перерізів з арматурою, рівномірно розміщеною та сконцентрованою, допускається виконувати при їх обґрунтуванні у встановленому порядку.
Розрахунок міцності круглих перерізів залізобетонних елементів на позацентрове стискання наведено в додатку Z.
В усіх вищенаведених розрахунках слід для бетону та арматури приймати розрахункові опори згідно з цими нормами.
3.62 Розрахунок прямокутних перерізів (рис. 2) при необхідно виконувати за умови:
, (3.17)
при цьому висоту стиснутої зони х слід визначати за формулою
. (3.18)
Рис. 3.1 Схема зусиль і епюра напружень у перерізі, нормальному до поздовжньої осі залізобетонного згинаного елемента при розрахунку його міцності
Тут та в інших формулах допускається висоту приймати від точки прикладення рівнодійної зусилля в арматурі та . При відсутності напружуваної арматури .
Розрахунок поздовжнього стику плити проїзної частини ребристих прогонових будов автодорожніх та міських мостів на міцність належить виконувати введенням до правої частини формул (3.17) та (3.18) коефіцієнтів умов роботи: для бездіафрагмових – 0,8; для діафрагмових – 0,9.
3.63 Розрахунок таврових, двотаврових і коробчатих перерізів із плитою в стиснутій зоні при y необхідно виконувати в залежності від розташування границі стиснутої зони:
а) якщо границя стиснутої зони проходить у плиті (рис.3.2,а), тобто виконується умова
, (3.19)
розрахунок слід виконувати як для прямокутного перерізу шириною bf відповідно до 3.62;
б) якщо границя стиснутої зони проходить у ребрі (рис.3.2,б), тобто умова (3.19) не виконується, розрахунок слід виконувати, виходячи з умови
(3.20)
при цьому висоту стиснутої зони бетону х необхідно визначати за формулою
, (3.21)
Рис. 3.2 Форма стиснутої зони в перерізах залізобетонних елементів із плитою в стиснутій зоні
а – при розташуванні границі стиснутої зони в плиті;
б – те ж, у ребрі
3.64 Розрахунок згинаних елементів кільцевого перерізу при співвідношенні внутрішнього і зовнішнього радіусів з арматурою, що рівномірно розподілено по довжині кола (при числі поздовжніх стержнів не менше шести), має виконуватися як для позацентрово стиснутих елементів відповідно до 3.71 з підстановкою до формули замість величини згинального моменту і приймаючи у формулах величину поздовжньої сили .
3.65 Якщо робоча напружувана арматура у залізобетонних згинаних елементах автодорожніх мостів не має зчеплення з бетоном, то розрахунок перерізів на міцність виконується згідно з 3.62 і 3.63, при цьому у відповідні формули замість розрахункового опору розтяганню напружуваної арматури умовно вводиться величина сталого (з відніманням усіх утрат) напруження у попередньо напружуваній арматурі.
Крім цього, у складених по довжині конструкціях необхідно додатково виконувати умовний розрахунок за формулами опору пружних матеріалів на розрахункові навантаження (з коефіцієнтом надійності за навантаженням), включаючи зусилля від попереднього напруження. На всіх стадіях роботи в стиках, не армованих ненапружуваною арматурою, не припускаються розтягувальні напруження в зонах, де ці напруження виникають від зовнішнього навантаження.
3.66 Позацентрово стиснуті бетонні елементи з початковим ексцентриситетом (див. 3.55) необхідно розраховувати за стійкістю, дотримуючись умови:
, (3.22)
де – коефіцієнт, що приймається згідно з 3.55;
– площа стиснутого перерізу елемента.
3.67 Розрахунок міцності позацентрово стиснутих бетонних елементів при виконується в залежності від розташування нейтральної осі і величини , прийнятої за формулою
, (3.23)
де – відстань від точки прикладення поздовжньої сили до найбільш стиснутої грані перерізу з урахуванням коефіцієнта визначеного згідно з 3.54;
– відстань від осі, що проходить через центр тяжіння всього перерізу, до найбільш стиснутої крайки;
– початковий ексцентриситет поздовжньої сили відносно центру тяжіння всього перерізу. При цьому рівнодійна зовнішніх сил повинна знаходитися в межах поперечного перерізу елемента при дотриманні умови:
(3.24)
3.68 При розрахунку позацентрово стиснутих бетонних елементів таврового, двотаврового і коробчатого перерізів із плитою в стиснутій зоні (рис.3.4) міцність перерізу забезпечується при дотриманні умови:
, (3.25)
при цьому висота стиснутої зони визначається:
при (нейтральна вісь проходить у межах ребра)
(3.26)
при (нейтральна вісь проходить у межах стиснутої плити) для розрахунку використовуються формули (3.26) і (3.25) із заміною на .
Рис. 3.3 Схема зусиль і епюра напружень у перерізі, нормальному до поздовжньої осі позацентрово стиснутого бетонного елемента
При розрахунку позацентрово стиснутих елементів прямокутного перерізу міцність забезпечується при дотриманні умови
, (3.27)
при цьому висота стиснутої зони визначається за формулою
, (3.28)
Крім розрахунку міцності в площині дії згинального моменту елемент має бути перевірений на стійкість із згином в площині, що перпендикулярна до площини дії моменту (див.3.55).
3.69 Позацентрово стиснуті залізобетонні елементи з розрахунковим ексцентриситетом (див. 3.55) необхідно розраховувати за стійкістю і міцністю, виходячи з таких умов:
а) розрахунок стійкості:
за наявності зчеплення арматури з бетоном
, (3.29)
за відсутності зчеплення напружуваної арматури з бетоном
; (3.30)
б) розрахунок міцності:
за наявності зчеплення арматури з бетоном
, (3.31)
за відсутності зчеплення напружуваної арматури з бетоном:
, (3.32)
У формулах (3.29)-(3.32):
– поздовжнє стискальне зусилля від розрахункових навантажень (без врахування зусилля попереднього напруження);
– коефіцієнт поздовжнього згину, визначуваний згідно з 3.55;
– розрахунковий опір бетону стисканню при розрахунку міцності, прийнятий відповідно до табл.3.6;
– повна площа перерізу елемента (якщо площа перерізу арматури перевищує 3%, то заміняють на );
– розрахункові опори арматури стисканню, які приймаються згідно з 3.38;
– напруження в ненапружуваній арматурі, яка розташована у стиснутій зоні, що враховується у розрахунку згідно з 3.60;
– попереднє напруження, яке встановилося у напружуваній арматурі , згідно з 3.60, після прояви усіх втрат;
;
;
– площа перерізу відповідно всієї ненапружуваної і напружуваної арматури;
– відношення модулів пружності, приймається згідно з 3.48.
3.70 Розрахунок міцності позацентрово стиснутих залізобетонних елементів таврового, двотаврового і коробчатого поперечних перерізів із плитою в стиснутій зоні з ексцентриситетом при та (рис. 3.2 і 3.4) необхідно виконувати, використовуючи умову
, (3.33)
і визначати величину за формулою
(3.34)
де – поздовжня сила;
– коефіцієнт, що визначається згідно з 3.54;
– відстань від точки прикладення сили до рівнодійної зусиль у розтягнутій арматурі;
– початковий ексцентриситет поздовжньої сили відносно центра тяжіння всього перерізу (з урахуванням випадкового ексцентриситету згідно з 3.52);
– стискальне напруження в напружуваній арматурі, розташованій в зоні, стиснутій від зовнішнього навантаження, згідно з 3.60.
Для прямокутних перерізів в формулі (3.33)
Рис. 3.4 Схема зусиль і епюра напружень у перерізі, нормальному до поздовжньої осі позацентрово стиснутого залізобетонного елемента, при розрахунку його міцності
Висоту стиснутої зони бетону х необхідно визначати за формулою
, (3.35)
Знаки при зусиллях у формулі (3.35) відповідають розташуванню сили поза перерізом.
При розрахунку двотаврових перерізів із плитою в розтягнутій зоні звиси плити не враховуються. Крім розрахунку на міцність в площині дії згинального моменту слід проводити розрахунок за стійкістю із згином із площини дії моменту.
Врахування роботи стиснутої ненапружуваної арматури необхідно виконувати згідно з 3.60. Однак якщо без урахування цієї арматури , а з її врахуванням .то розрахунок міцності допускається виконувати, використовуючи умову
, (3.36)
Розрахунок на міцність позацентрово стиснутих попередньо напружених елементів при попередньому напруженні замінюється розрахунком за утворенням поздовжніх тріщин під нормативним навантаженням згідно з 3.100 з обмеженням стискальних напружень в бетоні значенням , яке відповідає класу передатної міцності бетону.
3.71 Розрахунок позацентрово стиснутих залізобетонних елементів кільцевого перерізу при співвідношенні внутрішнього і зовнішнього радіусів з ненапружуваною арматурою, рівномірно розподіленою по довжині кола (при числі поздовжніх стержнів не менше шести), необхідно виконувати в залежності від відносної площі стиснутої зони бетону:
. (3.37)
В залежності від значень в розрахунках використовуються умови:
а) при
, (3.38)
б) при
, (3.39)
де ; (3.40)
в) при
, (3.41)
де . (3.42)
У формулах (3.37) – (3.42):
;
– радіус кола, що проходить через центри тяжіння стержнів арматури;
– площа бетону кільцевого перерізу;
– площа поперечного перерізу всієї поздовжньої арматури.
Ексцентриситет поздовжньої сили визначається з урахуванням прогину елемента згідно з 3.52-3.54 та 3.70.
При розрахунку елементів кільцевого перерізу на спільну дію позацентрового стиску та згину при дотриманні вказаних вище вимог до перерізу при ненапружуваній арматурі допускається використовувати формули (3.37) – (3.42), рекомендовані для розрахунку кільцевих перерізів на позацентровий стиск, але з урахуванням зміненого значення ексцентриситету , який зумовлений додатковим впливом сумарного згинального моменту . Він приймається за результувальною епюрою моментів з урахуванням прийнятого розташування сил, які зумовлюють згин елемента. При цьому сумарна величина ексцентриситета у формулах (3.38), (3.39) та (3.41) для конкретних перерізів визначається з урахуванням сумарних значень моментів та нормальних сил для цих перерізів.
При визначенні величин критичної сили Ncr у формулі (3.7) для визначення коефіцієнта , який враховує вплив прогину на міцність перерізу, необхідно враховувати значення коефіцієнт за формулою (3.10).
3.72 Розрахунок елементів суцільного перерізу з непрямим армуванням і з ненапружуваною поздовжньою арматурою необхідно виконувати відповідно до вимог 3.69б і 3.70. У розрахунок необхідно вводити частину бетонного перерізу, обмежену крайніми стержнями сіток поперечної арматури або спіраллю (розраховуючи її по осі), і підставляти в розрахункові формули замість приведену призмову міцність . Гнучкість елементів з непрямим армуванням має не перевищувати при армуванні: сітками – 55, спіраллю – 35 (де – радіус інерції частини перерізу, що вводиться до розрахунку).
Значення необхідно визначати за формулами:
а) при армуванні зварними поперечними сітками
, (3.43)
де – розрахунковий опір розтягуванню арматури сіток;
