Страница 4: ДБН В.1.1-12:2006. Приложения (56124)

волны

Направление

движения

волны

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

(рекомендуемое)

МОДИФИЦИРОВАННЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД (С УЧЕТОМ КРУЧЕНИЯ). РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ СООРУЖЕНИЯ И ВОЗДЕЙСТВИЯ

Г.1 В расчетах, как правило, должны использоваться расчетные модели:

а) сооружения, в том числе расчетные статические модели (РСМ) и расчетные динамические
модели (РДМ);

б) расчетная модель воздействия (РМВ).

Г.2 Расчетная статическая модель сооружения представляет собой безинерционную упругую систему, сформированную из любого типа конечных элементов и моделирующую жесткость несущих конструкций сооружения.

В общем случае узлы конечных элементов могут иметь шесть степеней свободы: три переме­щения и три угла поворота.

РСМ служит для определения жесткостных характеристик сооружения и построения матрицы жесткостей (или податливости).

Расчетная динамическая модель представляет собой упругую систему, содержащую инерцион­ные элементы. РДМ служит для решения задач динамики сооружения.

При переходе от пространственных РСМ к пространственным РДМ следует стремиться к тому, чтобы динамические модели были геометрическим аналогом РСМ. В этом случае массы конечных элементов приводятся к узлам модели.

Г.3 Для сооружений простой геометрической формы с симметричным расположением масс и жесткостей с наименьшим размером в плане не более 30 м допускается использование упрощенных РСМ и РДМ, представляющих собой невесомую вертикальную многоэтажную консоль с сосредото­ченными массами, расположенными в уровнях перекрытий (рисунок Г.1).

Элементы консоли моделируют принятые вертикальные конструктивные системы здания: кар­кас, диафрагмы, несущие стены или ограждающие конструкции, участвующие в работе, и т.п.

Г.4 Сейсмическое воздействие является случайным не только во времени, но и в пространстве. Оно должно быть определено в той области пространства, в которой определена РДМ сооружения.

Параметрами, определяющими сейсмическое воздействие, являются:

• инвариантная (независимая от ориентации в пространстве) интенсивность векторов воздействия;

• спектральный состав;

• ориентация векторов воздействия в пространстве.

При расчете сооружений возможны два способа определения пространственных моделей воз­действия:

• дифференцированная РМВ, когда отдельно для каждой точки грунтового основания соору­жения задается вектор перемещений;

• интегральная РМВ, когда в пределах массива грунтового основания выполнено осреднение и
  его движение в пространстве как единого целого, определено вектором ускорения поступа­
  тельного перемещения и вектором углового ускорения ротации (вращения).

При расчетах по интегральной модели принимается следующая пространственная РМВ:

а) параметры воздействия относятся к некоторой области пространства ("массиву") с геометрическими размерами, соизмеримыми с размерами сооружения в плане;

б) движение "массива" как единого целого определяется двумя интегральными характеристи­
ками:

• вектором ускорения поступательного движения , (i = 1, 2, 3);

• вектором углового ускорения вращения (ротации) , (i = 1, 2, 3);

(j=1,2,3)

в) интенсивность угловых ускорений ротации принимается равной

, (Г.1)

где =210^-2; 610^-2 и 910^-2 (м^-1) для грунтов соответственно I, II и III категорий по сейсмичес­ким свойствам согласно таблице 1.1.

Значения χ с определяются по графикам на рисунке Г.2 или вычисляются по формуле:

, (Γ.2)

где В - меньший размер сооружения в плане;

 = -810^-4, -4,810^-3 и -1,210^-2 (1/м^-1) для грунтов I, II и III категорий согласно таблице 1.1;

г) спектральный состав воздействия учитывается спектром реакции сооружения, характерис­тики которого принимаются одинаковыми для поступательного и вращательного движения "массива";

у) ускорения поступательного и вращательного движения зависят от геометрических размеров "массива" и учитываются согласно указаниям Г.6;

Рисунок Г.2 - График значений 

Г. 5 Значение крутильной сейсмической нагрузки (сейсмического момента) M_ijk по i-ой форме колебаний в точке k по j-му направлению определяется по формуле:

, (Г.3)

где k₁, k₂, А, _i -согласно п. 2.3.1;

g - ускорение силы тяжести;

- коэффициент формы колебаний для крутильной составляющей, определяемый по Г.7;

- момент инерции массы k-ой точки относительно j-ой оси;

K_z- коэффициент, учитывающий размеры сооружения в плане.

Г.6 Коэффициент Κ_z определяется по рисунку Г.З или вычисляется по формуле:

, (Г.4)

где В ≥ 25 м - меньший размер сооружения в плане;

 = -7,210^-3, -110^-2 і -1,610^-2 (м^-1) для I, II и III категорий грунтов по сейсмическим свой­ствам.

Рисунок Г.З - График значений коэффициента Κ_z

Г.7 Коэффициенты форм колебаний и вычисляются по формулам:

, , (Г.5)

где і - соответственно перемещения и углы поворота k-й (k = 1, 2,..., n) массы по j-му (j = 1, 2, 3) направлению при i-ой форме колебаний;

(Г.6)

де Z_ijp - суммарное (с учетом поступательного движения и ротации) перемещение р-й массы по направлению j-й координаты оси при колебаниях по i-й форме, которое определяется как

(Г.7)

символы, определяющие растановку компонентов следующим образом:

1, 2, 3 – для j = 1; 2, 3, 1 – для j = 2; 3, 1, 2 для j = 3;

x_jp (j = 1, 2, 3, p = 1, 2,…, n) – координаты р-ой массы;

и (j = 1, 2, 3) - направляющие косинусы векторов ускорения поступательного движения и вращения грунтового основания, удовлетворяющие следующим условиям нормирования:

і . (Г.8)

Система координат, в которой задаются значения х_jр, имеет начало на уровне поверхности земли в точке, расположенной в середине контура опорной системы здания (например, в центре тяжести его фундаментной плиты).

Направляющие косинусы и определяют ориентацию векторов сейсмического воздей­ствия и в пространстве и принимаются в расчет из условия наиболее опасного для конкретной конструкции сооружения направления воздействия.

Г.8 Для всех сооружений, кроме указанных в п.п. 1,а) таблицы 2.2, расчетное значение кру­тильной сейсмической нагрузки, приходящейся на сооружение в точке k, следует определять по формуле:

L_k= K_zL_ok, (Г.9)

где L_ok- значение "суммарного момента" в точке k сооружения от системы крутильных сейсми­ческих нагрузок (сейсмических моментов), определенных согласно Г.5.

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

(рекомендуемое)

ЗНАЧЕНИЯ ПРЕОБЛАДАЮЩЕГО ПЕРИОДА КОЛЕБАНИЙ

НЕОДНОРОДНЬІХ ГРУНТОВЫХ ОСНОВАНИЙ, ЕСЛИ ХАРАКТЕРИСТИКИ

РАЗЛИЧНЫХ СЛОЕВ МАЛО ОТЛИЧАЮТСЯ ДРУГ ОТ ДРУГА

При расчете системы сооружение - фундамент - основание период собственных колебаний грунтовой толщи при отсутствии экспериментальных данных допускается определять по формулам:

Т₀ = 4Н или (Д.1)

T₀ = , V = , (Д.2)

где Н - общая мощность неоднородной многослойной толщи (до коренных пород c v_s> 800 м/сек);

H_k, _k, G_k, V_sk = - соответственно мощность, плотность, модуль сдвига и скорость распространения поперечных волн k-ого слоя;

h_k = (h₀ = 0, h_n = H);

n - число слоев.

За расчетное значение Т₀ принимается наибольшее из двух значений, рассчитанных по форму-лам (Д.1) и (Д.2).

ПРИЛОЖЕНИЕ Ε

(рекомендуемое)

УЧЕТ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ УСТОЙЧИВОСТИ СКЛОНОВ

1. При расчете устойчивости склонов учитывается массив, слагающий склон, который предположительно при сейсмическом воздействии может быть неустойчивым и смещаться по
   различным поверхностям скольжения.

2. При определении сейсмических нагрузок выделенный массив пород считается грунтовым
   сооружением и рассчитывается по одномерной схеме при расчетном направлении сейсмического воздействия.

3. Категория грунта основания массива по сейсмическим свойствам определяется в пределах
   10-метрового слоя, расположенного непосредственно под вероятной поверхностью скольжения.

4. Сейсмическое воздействие определяется по формулам (5.1) и (5.6), принимая коэффициенты
   равными:

а₀ - по таблице 5.2;

k_А - по таблице 5.3;

k_f- - принимать равным 0,3 при 7-8 баллах и 0,45 - при 9 баллах;

k_Ψ - 0,7 как для грунтовых сооружений;

βη = 1.

5. Расчет противооползневых сооружений ведется по двум схемам:

• сейсмические воздействия приложены горизонтально к расчетным блокам.

• сейсмические воздействия приложены под углом 30° к горизонтальной плоскости.

При этом положительные значения вертикальной компоненты принимаются для активной части склона, отрицательные - для контрфорсной части.

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж (справочное)

ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Ж.1. Акселерограмма землетрясений - запись процесса изменения во времени ускорения колебаний грунта (основания) для определенного направления.

Ж.2. Антисейсмические мероприятия - совокупность конструктивных и планировочных ре­шений, основанных на выполнении указаний норм, которая обеспечивает определенный, регла­ментированный нормами уровень сейсмостойкости сооружений.

Ж.3. Воздействие сейсмическое - вектор сейсмической силы, определяемой расчетным путем по формулам (2.1) и (2.2) или через экспериментальное наблюдение сейсмического ускорения.