Инструкция по уширению автодорожных мостов и путепроводов

Угол закручивания: Ф=-0,1510569Е-02 рад

3. Методика определения прогибов и усилий в элементах уширенных пролетных строений по программе ЭМ-10 ХАДИ

Теоретической основой программы является энергетический метод, переработанный для разрезных пролетных строений из разного материала с диафрагмами и без них. Программа составлена на языке PL для реализация на ЭВМ ЕС.

Методика позволяет быстро определять прогибы и усилия в конструкциях с любым количеством балок. Для экономии машинного времени и ввода меньшего количества исходных данных в программе ЭМ-10 ХАДИ предусмотрено наибольшее количество балок - 15 шт., что достаточно для расчета большинства реальных мостов. Время работы ЭВМ зависит от формы обращения к ЭВМ: если программа вводится с помощью перфокарт - время работы ЭВМ от 1 до 5 мин; если программа записана в памяти ЭВМ - до 1 мин.

При первой схеме загружения ЭВМ устанавливает линейную полосовую нагрузку 1 т/м (100 Н/см) над первой балкой и далее автоматически переставляет нагрузку над всеми остальными балками. В результате счета ЭВМ печатает данные (прогибы и изгибающие моменты в середине пролета; поперечные силы на опоре; изгибающие моменты в продольных сечениях плиты или диафрагме), которые используются как эпюры влияния прогибов или усилий.

Загружение эпюр влияния с помощью ЭВМ не предусмотрено, так как машина, очень долго анализирует результаты расчетов при определении наихудшего условия (в большинстве случаев имеется не один, а несколько максимумов).

Эпюры влияния следует вычертить на миллиметровой бумаге и в худшем положении установить нагрузку. Худшим считают такое положение, при котором произведение нагрузки q_экв на сумму ординат-эпюр влияния под нагрузкой будет наибольшим.

Так как эквивалентную нагрузку вычисляют по изгибающему моменту и в программе используется ограниченное количество членов ряда, значения прогибов получаются с некоторым завышением (наибольшее равно 25% при одной сосредоточенной силе в середине пролета), при испытаниях мостов с малым количеством машин на пролете (2-4 шт.) теоретические прогибы желательно вычислять с поправкой.

Для проверки правильности расчетов при вычислении изгибающих моментов в главных балках может быть использовано условие:

;

или

åM_i=åP_iy_i±(5%¸10%),

где åM_i - сумма значений изгибающих моментов во всех главных балках при одинаковом расположении нагрузки над всеми эпюрами;  или åP_iy_i - изгибающий момент от рассматриваемой линейной или полосовой нагрузки при загружении простой балки.

Исходные данные для программы ЭМ-10 ХАДИ: количество балок (блоков), расчетный пролет, расстояния между балками и от края плиты (накладные тротуары не учитываются), моменты инерции при изгибе и кручении балок, модули упругости и коэффициенты Пуассона материала плиты и ребер. В программе заложено, что плита выполнена из одного материала (единое значение коэффициента Пуассона), а ребра могут быть из разнородных материалов.

Ниже приведен пример определения прогибов и усилий в элементах пролетного строения, построенного по типовому проекту вып. 56 СДП, уширенного блоками по типовому проекту 710/5 и усиленного путем укладки монолитной железобетонной плиты толщиной 10 см над старой частью пролета. Схема пролетного строения приведена на рис. 7, а. Пролетное строение рассчитывали в двух вариантах: с передачей М и Q в поперечном направлении только на диафрагмы и с передачей всего усилия поперек моста на новую монолитную плиту. Второй вариант дал более благоприятный результат, так как армирование диафрагм оказалось недостаточным.

Исходные данные второго варианта: l_p=1110 см; n=10 шт.; D₁=D₁₁=85 см; D₂=D₁₀=166 см; D₃=D₉=40 см; D₄=D₅=D₆=D₇=D₈=140 см; I₁=I₁₀=3370000 см⁴; I₂=I₉=2866000 см⁴; I₃=I₈=2910000 см⁴; I₆=I₇=3559000 см⁴; I_кр1=I_кр10=357000 см⁴; I_кр2=I_кр9=312000 см⁴; I_кр3=I_кр8=460000 см⁴; I_кр4=I_кр5=I_кр6=I_кр9=823000 см⁴; Коэффициент Пуассона плиты g=0,167; I_пл10=29400 см⁴; I_пл2,9=29400 см⁴; I_пл3=I_пл4=…=I_пл2=131200 см⁴; E_пл1=E_пл2=E_пл3=…=E_пл11=315000 кг/см² (31500 МПа); E_р1=E_р2=…=E_р10=315000 кг/см² (31500 МПа); v_р1=v_р2=…=v_р10=0,167

В табл. 9 приведены значения ординат эпюр влияния прогибов и усилий, вычисленные на ЭВМ. На рис. 8 приведена эпюра, результаты загружения которых приведены в табл. 10 и 11.

Выводы по приведенному примеру (табл. 5-6):

а) изгибающий момент в l/2 средних балок не превышает допустимого для этих конструкций;

б) объединение конструкций по плите h=10 см и сохранение верхних накладок в существующих конструкциях обеспечивает нормальное распределение усилий между балками;

в) монолитная плита должна армироваться в двух уровнях с площадью нижней арматуры на 1 м Fa=18 см² (девять стержней Æ 16 П).

Рис. 7. Эпюры прогибов и изгибающих моментов в l/2 главных балок

Таблица 9. Значение ординат эпюр влияния прогибов и усилий

Схема загружения

№ балки

Прогибы W, см

Изгибающие моменты в l/2 главной балке М, кН·м

Поперечные силы на эпюре Q, кH

Изгибающие моменты в плите М_пл, кН·м

3

1

0,039

3,27

9,42

0,074

2

0,044

1,53

8,92

0,332

3

0,044

1,95

9,04

1,650

4

0,038

4,28

9,70

1,578

5

0,026

23,28

6,59

0,597

6

0,011

9,94

2,81

0,740

7

-0,001

0,47

0,13

1,694

8

-0,005

-3,43

-0,97

-1,722

9

-0,004

-3,15

-0,89

-0,345

10

0,002

1,68

0,48

0,076

4

1

0,007

6,07

1,72

0,144

2

0,034

24,35

6,89

0,546

3

0,038

28,04

7,93

2,767

4

0,045

40,67

11,51

3,014

5

0,039

35,07

9,92

1,901

6

0,024

21.84

6,18

0,110

7

0,009

8,04

2,28

-1,373

8

-0,001

-0,38

-0,11

-1,752

9

-0,001

-0,38

-0,11

-1,752

10

-0,002

-1,30

-0,37

-0,086

Таблица 10. W₄, М₄, Q₄ от нагрузки НК-80 q_экв/2=56,5 кН/м

№ балки

q_экв

Приборы

Изгибающие моменты

Поперечные силы

2

y₁

y₂

åy_i

W, см

y₁

y₂

åy_i

М, (кН·м)

y₁

y₂

åy_i

Q, кН

3

4

5,65

0,039

0,039

0,078

0,44

3,25

3,20

6,45

364,0

0,95

0,93

1,86

105,0

5

Рис. 8. Эпюры влияния поперечных сил в главных балках на опоре (а) и изгибающих моментов (б) в плите (в l/2 пролетного строения)

Таблица 11. Вычисление изгибающих моментов в продольных сечениях плиты в l/2 пролетного строения

№ сечения

q_экв

y₁

y₂

åy_i

М_пл, кН·м/м

2

кН/м

3

4

5,65

-0,01

-0,17

-0,18

-1,02

5

-0,25

0,23

0,48

+2,71

ПРИЛОЖЕНИЕ 6 (обязательное) УЧЕТ ДЛИТЕЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ УШИРЕННЫХ МОСТОВ 1. Общие положения

Усилия в элементах пролетного строения определяют методом сил, обобщенным на случай учета изменения их во времени за счет ползучести бетона.

Основную систему пролетного строения принимают в виде отдельных несущих элементов, отдаленных друг от друга в поперечном направлении. По линиям разделения взамен отброшенных связей прикладывают лишние неизвестные (X₁,...,X_m).

Вид и количество лишних неизвестных должны соответствовать конструкции пролетного строения.

В случае когда пролетное строение состоит из балок таврового сечения, объединенных по диафрагмам, в местах диафрагм прикладывают поперечные силы и крутящие моменты.

В ребристых бездиафрагменных пролетных строениях с объединением балок по плите и в пролетных строениях из сборных плит достаточно приложить в отдельных точках (узлах) по линиям разрезов только поперечные силы. В этом случае количество узлов, в которых прикладывают неизвестные, по длине пролетного строения рекомендуется назначать следующим образом: для пролетов до 12 м - не менее трех, для пролетов свыше 12 м - располагать узлы через 3-4 м.

В уширенных пролетных строениях, имеющих разную конструкцию старой и новой частей, в каждой из них принимают неизвестные, соответствующие конструкции. В местах сопряжения новой и старой частей пролетного строения в зависимости от способа их объединения в узлах прикладывают по одному или по два неизвестных.

Лишние неизвестные в уширенном пролетном строении от собственного веса, сил преднапряжения элементов уширения и второй части постоянной нагрузки в произвольный момент времени t определяются из решения системы канонических уравнений вида:

,                                              (1)

где X^t_k - неизвестное в m-раз статически неопределимой системе в момент времени t (k принимает значения от 1 до m);