Страница 15: ВСН 51-88. Инструкция по уширению автодорожных мостов и путепроводов (46712)

n-1=Cn-1(3jn-2+2hYn-2).

Значения угла закручивания получаем аналогично (7) (обратный ход):

qn-1=Cn-1qn+n-1.

Граничные условия представлены в виде:

C0=01, 0=0, N-1=N-1.

2.2. Область применения программы ограничивается следующими возможностями:

расстояние между главными балками не должно быть более 1/4 расчетного пролета;

количество мест изменения сечения на половине пролета не более 10;

количество одновременно рассчитываемых сечений не более 20 на половине пролета.

2.3. Ввод исходных данных осуществляется в соответствии с бланками, изображенными на рис. 4, 5, 6.

Вывод информации производится в виде таблиц. При этом имеется пять вариантов печати - один основной и четыре дополнительных. Для назначения того или иного варианта служит индекс управления печатью IP, вводимый с исходными данными (см. рис. 6).

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Таблица 1. Варианты вывода информации

Возможные варианты вывода информации в зависимости от индекса управления печатью IP приведены в табл. 1.

Использование основного варианта позволяет получать для каждого сечения максимальный объем информации в виде таблиц. Пример информации для сечения х=21 м показан в табл. 2-5.

Использование дополнительного варианта дает возможность выводить информацию частями (пример показан в табл. 6-8).

Таблица 1. Геометрические характеристики сечения

Таблица 3. Силовые факторы от временной нагрузки

Таблица 4. Нормальные напряжения от кручения временной нагрузкой

Таблица 5. Касательные напряжения от кручения временной нагрузкой

Таблица 6. Геометрические характеристики сечения

2.4. При использовании для решения задачи ЭВМ СМ-4 необходимый объем памяти без оптимизации расположения массивов находится в интервале от 40 до 56 Кбайт. Время счета около 10 с.

Копию программы SK можно заказать с подлинников, которые находятся в ВЦ Минавтодора РСФСР и СибАДИ.

Таблица 7. Силовые факторы от временной нагрузки

Таблица 8. Нормальные напряжения от кручения временной нагрузкой  

3. Методика определения прогибов и усилий в элементах уширенных пролетных строений по программе ЭМ-10 ХАДИ

Теоретической основой программы является энергетический метод, переработанный для разрезных пролетных строений из разного материала с диафрагмами и без них. Программа составлена на языке PL для реализация на ЭВМ ЕС.

Методика позволяет быстро определять прогибы и усилия в конструкциях с любым количеством балок. Для экономии машинного времени и ввода меньшего количества исходных данных в программе ЭМ-10 ХАДИ предусмотрено наибольшее количество балок - 15 шт., что достаточно для расчета большинства реальных мостов. Время работы ЭВМ зависит от формы обращения к ЭВМ: если программа вводится с помощью перфокарт - время работы ЭВМ от 1 до 5 мин; если программа записана в памяти ЭВМ - до 1 мин.

При первой схеме загружения ЭВМ устанавливает линейную полосовую нагрузку 1 т/м (100 Н/см) над первой балкой и далее автоматически переставляет нагрузку над всеми остальными балками. В результате счета ЭВМ печатает данные (прогибы и изгибающие моменты в середине пролета; поперечные силы на опоре; изгибающие моменты в продольных сечениях плиты или диафрагме), которые используются как эпюры влияния прогибов или усилий.

Загружение эпюр влияния с помощью ЭВМ не предусмотрено, так как машина, очень долго анализирует результаты расчетов при определении наихудшего условия (в большинстве случаев имеется не один, а несколько максимумов).

Эпюры влияния следует вычертить на миллиметровой бумаге и в худшем положении установить нагрузку. Худшим считают такое положение, при котором произведение нагрузки qэкв на сумму ординат-эпюр влияния под нагрузкой будет наибольшим.

Так как эквивалентную нагрузку вычисляют по изгибающему моменту и в программе используется ограниченное количество членов ряда, значения прогибов получаются с некоторым завышением (наибольшее равно 25% при одной сосредоточенной силе в середине пролета), при испытаниях мостов с малым количеством машин на пролете (2-4 шт.) теоретические прогибы желательно вычислять с поправкой.

Для проверки правильности расчетов при вычислении изгибающих моментов в главных балках может быть использовано условие:

;

или

Mi=Piyi(5%10%),

где Mi - сумма значений изгибающих моментов во всех главных балках при одинаковом расположении нагрузки над всеми эпюрами;  или ??Piyi - изгибающий момент от рассматриваемой линейной или полосовой нагрузки при загружении простой балки.

Исходные данные для программы ЭМ-10 ХАДИ: количество балок (блоков), расчетный пролет, расстояния между балками и от края плиты (накладные тротуары не учитываются), моменты инерции при изгибе и кручении балок, модули упругости и коэффициенты Пуассона материала плиты и ребер. В программе заложено, что плита выполнена из одного материала (единое значение коэффициента Пуассона), а ребра могут быть из разнородных материалов.

Ниже приведен пример определения прогибов и усилий в элементах пролетного строения, построенного по типовому проекту вып. 56 СДП, уширенного блоками по типовому проекту 710/5 и усиленного путем укладки монолитной железобетонной плиты толщиной 10 см над старой частью пролета. Схема пролетного строения приведена на рис. 7, а. Пролетное строение рассчитывали в двух вариантах: с передачей М и Q в поперечном направлении только на диафрагмы и с передачей всего усилия поперек моста на новую монолитную плиту. Второй вариант дал более благоприятный результат, так как армирование диафрагм оказалось недостаточным.

Исходные данные второго варианта: lp=1110 см; n=10 шт.; D1=D11=85 см; D2=D10=166 см; D3=D9=40 см; D4=D5=D6=D7=D8=140 см; I1=I10=3370000 см4; I2=I9=2866000 см4; I3=I8=2910000 см4; I6=I7=3559000 см4; Iкр1=Iкр10=357000 см4; Iкр2=Iкр9=312000 см4; Iкр3=Iкр8=460000 см4; Iкр4=Iкр5=Iкр6=Iкр9=823000 см4; Коэффициент Пуассона плиты =0,167; Iпл10=29400 см4; Iпл2,9=29400 см4; Iпл3=Iпл4=…=Iпл2=131200 см4; Eпл1=Eпл2=Eпл3=…=Eпл11=315000 кг/см2 (31500 МПа); Eр1=Eр2=…=Eр10=315000 кг/см2 (31500 МПа); vр1=vр2=…=vр10=0,167

В табл. 9 приведены значения ординат эпюр влияния прогибов и усилий, вычисленные на ЭВМ. На рис. 8 приведена эпюра, результаты загружения которых приведены в табл. 10 и 11.

Выводы по приведенному примеру (табл. 5-6):

а) изгибающий момент в l/2 средних балок не превышает допустимого для этих конструкций;

б) объединение конструкций по плите h=10 см и сохранение верхних накладок в существующих конструкциях обеспечивает нормальное распределение усилий между балками;

в) монолитная плита должна армироваться в двух уровнях с площадью нижней арматуры на 1 м Fa=18 см2 (девять стержней ?? 16 П).

Рис. 7. Эпюры прогибов и изгибающих моментов в l/2 главных балок

Таблица 9. Значение ординат эпюр влияния прогибов и усилий