Страница 4: ВСН 286-72. Указания по расчету железобетонных дымовых труб (46620)

Таблица 11

Величины инерционных сил

5. К определению расчетных изгибающих моментов от статического воздействия расчетной ветровой нагрузки и от инерционных сил с учетом форм колебаний

Таблица 12

Величины изгибающих моментов

Расчетный изгибающий момент от статического и динамического воздействий ветровой нагрузки в 1-ом приближении:

;

Таблица 13

Величины суммарного изгибающего момента

6. Задаваясь сечением вертикальной арматуры на 1 пог. м. длины окружности трубы и толщиной стенки трубы, определяются по формуле (15) напряжение в арматуре ан и по формуле (18) напряжение в бетоне бн от нормальной силы и суммарного изгибающего момента  расчетных нагрузок. После этого определяется кривизна оси трубы (рис. 7). Расчетные величины даны в табл. 14.

Рис. 7. Эпюра кривизны оси ствола трубы (3-е приближение)

Таблица 14

К полученным прогибам трубы следует прибавить прогибы от крена фундамента (0,0015Н).

Расчет повторяется с учетом дополнительных моментов от нормальных сил, вызванных прогибом ствола, до совпадения прогибов в пределах до 5 %.

Таблица 15

Величины отклонения ствола

7. Проверка сечений трубы на нагрузку от ветра, собственного веса и воздействия температуры

Принимаем сечение с наибольшим перепадом температуры - на отм.  0,00.

Расчет горизонтального сечения

Напряжение от ветра и собственного веса (вычисляется при определении эпюры кривизны)

 кг/см2;

 кг/см2.

Определяем напряжение в бетоне и арматуре от воздействия температуры. По формуле (27) определим температурную кривизну стенки:

По формуле (26) определим напряжение в бетоне от перепада температуры:

 кг/см2

Суммарное напряжение в бетоне по формуле (25)

 кг/см2.

По формуле (29) определим значение коэффициента Р.

Проверяем минимальное значение a по формуле (33):

  С = (1 - с)(1 - 0,5с)

 = 3??n = 30,008??6,35 = 0,16

С = (1-0,33)(1-0,5??0,33) = 0,555

Примечание. Арматура учитывается с одной стороны стенки - наружная ( = 0,008).

Температурная кривизна стенки по формуле (30):

К = 0,725; бр =1010-6; atс = бр + (at - бр)

atс = 10-6 10 + (12 - 10)×0,725 = 11,45??10-6;

.

Напряжение в арматуре определяется по формуле (50):

 = 3n =3×0,008×6,35=0,160;

q = (1 - Р) = 0,160(1 - 0,4) = 0,096;

;

??act = 2363(1 - 0,24) = 552 кг/см2;

проверяем минимальное значение по формуле:

коэффициенты К и С определяются по графикам на рис. 5, 6.

К = 8,3; С = 0,63

 кг/см2

Расчет вертикального сечения

Кольцевую наружную арматуру  принимаем из прутков 5Ф25 = 24,5 см2 на пог. м.:

;

 = 3n = 30,00356,35 = 0,067;

;

act = 2×363×(1 - 0,23) = 558 кг/см2;

.

Минимальное значение

К = 18; С = 0,68; ;

 кг/см2 < 2900.

Ширина раскрытия вертикальных трещин:

; lт = K1??ntU??;

;

lт = 196,356,250,7;

мм < 0,2 мм;

Приложение 3

Проверка общей устойчивости дымовой трубы

1. Критическая нагрузка для стержня с постоянной сжимающей силой по длине определяется методом последовательных нагружений.

В случае переменного момента инерции дифференциальное уравнение сжатого стержня имеет вид

.                                                 (56)

Если Ix = I(х), где ??(х) заданная функция x, то формула (56) примет вид:

                                                  (57)

где   

2. Для решения уравнения (57) рассмотрим ряд функций Z0, Z1, Z2 и т.д., каждая из которых удовлетворяет граничным условиям. Пусть они связаны дифференциальной зависимостью

, (n = 1,2,…).                                        (58)

Задав Z0 численным интегрированием (58) определяют Z1 и т.д. Тогда критическое значение Р определяется из выражения:

.                                              (59)

Таким образом, в данном случае определяется первая форма выпучивания и первая критическая сила.

Если количество приближений ограничено, то для большей точности пользуются выражением

                                                   (60)

где    L - длина стержня.

Если нагрузка Р изменяется вдоль длины стержня, то уравнение (56) принимает более общий вид:

.                                                    (61)

Пример расчета

                                                  (62)

.                                               (63)