Исходные данные. Общие исходные данные те же, что и в примере 1 (см. рис. 32). Коэффициент запаса по мощности электрической системы обогрева k = 1,1; стоимость электрической энергии Cэ = 4 коп/(кВт · ч), напряжение питания U = 220 В.
Расчет
1. Как и в примере 1, для характерных помещений имеем:
τсрпл = 18; tср = 18; t′ср = 18,95 °С; qпл = 0.
2. По формуле (74) вычисляют экономически целесообразное сопротивление теплопередаче от уровня заложения нагревательных элементов к воздуху подполья R′экн, используя определенное в примере 1 (п. 6) N = 1,407 руб · ккал/(м4 · ч · °С · год):
3. По формуле (22) определяется плотность теплового потока в подполье qн:
qн = (tср - tн) n / R′экн = [18 - (-55)] 0,9 / 2,71 = 24,24 ккал/(м2 · ч).
4. По формуле (75) вычисляются необходимые удельная qк и общая Qк тепловые мощности нагревательного устройства:
qк = k (qпл + qн) = 1,1 (0 + 24,24) = 26,7 ккал/(м2 · ч).
Примем площадь пола, обогреваемую одним нагревательным устройством, равной 60 м2 (полезная площадь квартиры). Тогда Qк = qк Fк = 26,7 · 60 = 1600 ккал/ч или 1,86 кВт.
5. По номограмме рис. 22 определяют величину α′н, используя значения tв = 20 °С и qн = 24,24 ккал/(м2 · ч). Находим α′н = 4,92 ккал/(м2 · ч · °С).
6. По формуле (29) вычисляют постоянную составляющую сопротивления теплопередаче R, используя определенное в примере 1 (п. 12) значение
Rк.с = 0,1198 м2 · ч · °С/ккал;
R = 1 / α′н + Rк.с + 1 / αн = 1 / 4,92 + 0,1198 + 1 / 15 = 0,389 м2 · ч · °С/ккал.
При машинном счете α′н определяется из системы уравнений (30) и (31).
7. По формуле (33) определяют толщину разнородного слоя изоляции δиз, используя из примера 1 (п. 2) значение :
8. Определяется переменная составляющая удельных приведенных затрат для характерных помещений Пmin по формуле (76):
9. Примем греющий провод ПОСХВТ 1×1,4 (ТУ 16.505.524-73), который в соответствии с табл. 3 имеет следующие характеристики: Dк = 3,4 · 10-3 м; A = 0,414 · 10-3 Ом/(м · °С); B = 0,401 · 10-3 Ом · ч/ккал; C = 0,0827 Ом/м; E = 440 [ккал/(В · ч)]2; F = l,205; αl = 0,212 ккал/(м · ч · °С); D = 200 °С.
Для определения температуры поверхности изоляции провода τк вычисляется величина
U / Qк = 220 / 1600 = 0,1375 В · ч/ккал.
По номограмме рис. 29 находим τк = 48,7 °С < 70.
10. Вычисляется необходимый шаг раскладки провода h по формуле (88):
h = αl (τк - tср) / qк = 0,212 (48,7 - 18) / 26,7 = 0,244 м > 10 Dк.
11. Определяется необходимая длина провода Lк по формуле (91):
Lк = Fк / h = 60 / 0,244 = 246 м.
12. По формуле (92) вычисляется расчетное электрическое сопротивление элемента rt:
rt = Lк (A τк + B Qк / Lк + C) = 246 (0,414 · 10-3 · 48,7 + 0,401 · 10-3 · 1600 / 246 + 0,0827) = 26 Ом.
13. По формуле (94) определяется расчетный ток в проводе I:
I = U / rt = 220 / 26 = 8,47 А.
14. По формуле (95) производится проверка правильности выполненного расчета:
U2 / rt = 2202 / 26 = 1860 Вт; Qк / 0,86 = 1600 / 0,86 = 1860 Вт.
Расчет выполнен верно.
При машинном счете шаг раскладки h и температура поверхности изоляции провода τк вычисляются по формулам (79) и (80):
h = Fк Qк αl (A tср + C) / (0,86 U2 αl - A Q2к - B αl Q2к) = 60 · 1600 · 0,212 (0,414 · 10-3 · 18 + 0,0827) / (0,86 · 2202 · 0,212 - 0,414 · 10-3 · 16002 - 0,401 · 10-3 · 0,212 · 16002) = 0,244 м;
τк = qк h / αl + tсp = 26,7 · 0,244 / 0,212 + 18 = 48,7 °С.
Из проведенного расчета видно, что формулы (79) и (80) относительно просты и ими можно пользоваться и при ручном счете. В этом случае номограмму рис. 29 следует использовать для ориентировочных расчетов.
15. Используя известные значения Fк, Lк и h, конструируют нагревательный элемент.
16. Рассчитаем нагревательный элемент, обогревающий участки пола с различными температурными режимами. Пусть одним нагревательным элементом обогреваются площадь пола, примыкающего к торцовой наружной стене здания, на которой не установлены нагревательные приборы (зона 1 на рис. 19), и часть площади пола характерных помещений. Величины этих площадей соответственно составляют Fк1 = 15 и Fк2 = 20 м2. В соответствии с табл. 2 расчетные средние температура и плотность теплового потока для зоны 1 составляют:
τсрпл = tв + 1 = 20 + 1 = 21 °С; qпл = 27 ккал/(м2 · ч).
17. Ввиду полной аналогии с примером 1 (пп. 18 - 21) средняя температура на уровне заложения нагревательного элемента в рассматриваемой зоне будет равна: tср = 30,74 °С.
18. Так как сопротивление теплопередаче от уровня заложения нагревательного элемента к воздуху подполья сравнительно велико R′экн > 2 м2 · ч · °С/ккал, корректировка его для нехарактерных помещений не производится.
19. Определяется плотность теплового потока в подполье qн1 по формуле (22):
qн1 = (tср1 - tн) n / R′экн = [30,74 - (-55)] 0,9 / 2,71 = 28,5 ккал/(м2 · ч).
20. По формулам (75) и (89) вычисляются необходимые мощности частей нагревательного элемента, уложенных в каждой зоне qк1, Qк1, Qк2:
qк1 = k (qпл1 + qн1) = 1,1 (27 + 28,5) = 61 ккал/(м2 · ч);
Qк1 = qк1 Fк1 = 61 · 15 = 915 ккал/ч;
Qк2 = qк2 Fк2 = 26,7 · 20 = 534 ккал/ч.
21. По формулам (90) вычисляется распределение падений напряжения между частями нагревательного элемента U1 и U2:
U1 = U Qк1 / (Qк1 + Qк2) = 220 · 915 / (915 + 534) = 139 В;
U2 = U Qк2 / (Qк1 + Qк2) = 220 · 534 / (915 + 534) = 81 В.
22. Для обеих частей нагревательного элемента определяются h и τк по формулам (79) и (80):
h1 = Fк1 Qк1 αl (A tср1 + C) / (0,86 U21 αl - A Q2к2 - B αl Q2к1) = 15 · 915 · 0,212 (0,414 · 10-3 · 30,74 + 0,0827) / (0,86 · 1392 · 0,212 - 0,414 · 10-3 · 9152 - 0,401 · 10-3 · 0,212 · 9152) = 0,09 м > 10 Dк;
h2 = 0,194 > 10 Dк;
τк1 = qк1 h1 / αl + tсp1 = 61 · 0,09 / 0,212 + 30,74 = 56,4 °С < 70;
τк2 = 42,4 < 70.
23. Определяются необходимые длины провода на обоих участках пола Lк1, Lк2 по формуле (91) и общая длина Lк:
Lк1 = Fк1 / h1 = 15 / 0,09 = 167 м; Lк2 = 103;
Lк = Lк1 + Lк2 = 167 + 103 = 270 м.
24. Вычисляются электрические сопротивления участков провода rt1, rt2 по формуле (92) и общее сопротивление нагревательного элемента rt:
rt1 = Lк1 (A τк1 + B Qк1 / Lк1 + C) = 167 (0,414 · 10-3 · 56,4 + 0,401 · 10-3 · 915 / 167 + 0,0827) = 18,1 Ом; rt2 = 10,55;
rt = rt1 + rt2 = 18,1 + 10,55 = 28,65 Ом.
25. По формуле (94) определяется необходимый ток в проводе I:
I1 = U1 / rt1 = 139 / 18,1 = 7,68 А;
I2 = U2 / rt2 = 81 / 10,55 = 7,68 А;
I = U / rt = 220 / 28,65 = 7,68 А.
Равенство вычисленных величин токов свидетельствует о правильности выполненного расчета.
26. По формуле (95) производится дополнительная проверка правильности выполненного расчета:
U21 / rt1 = 1392 / 18,1 = 1066 Вт; Qк1 / 0,86 = 915 / 0,86 = 1065 Вт;
U22 / rt2 = 812 / 10,55 = 622 Вт; Qк2 / 0,86 = 354 / 0,86 = 621 Вт;
U2 / rt = 2202 / 28,65 = 1684 Вт; (Qк1 + Qк2) / 0,86 = (915 + 354) / 0,86 = 1685 Вт.
Расчет выполнен верно.
27. Используя известные значения Fк1, Fк2, Lк1, Lк2, h1 и h2 конструируют нагревательный элемент.
После окончания работ по проектированию электрической системы обогрева определяются приведенные затраты на систему в целом (п. 4.100 настоящего Руководства).
Пример 6. Электрическая система с замоноличенным кабелем
Исходные данные. Общие исходные данные те же, что и в примерах 2 (см. рис. 33) и 5.
Расчет
1. Как и в предыдущем примере, для характерных помещений:
τсрпл = 18; tср = 18; t′cp = 18,95 °С; qпл = 0.
2. По формуле (74) вычисляют экономически целесообразное сопротивление теплопередаче от уровня заложения нагревательных элементов к воздуху подполья R′экн, используя из примера 2 (п. 13) N = 0,66 руб · ккал/(м4 · ч · °С · год):
3. По формуле (22) определяется плотность теплового потока в подполье qн:
qн = (tср - tн) n / R′экн = [18 - (-55)] 0,9 / 3,95 = 16,6 ккал/(м2 · ч).
4. По формуле (75) вычисляется необходимая удельная тепловая мощность нагревательного устройства qк:
qк = k (qпл + qн) = 1,1 (0 + 16,6) = 18,25 ккал/(м2 · ч).
Примем площадь пола, обогреваемого одним нагревательным элементом, равной 60 м2. Тогда Qк = qк Fк = 18,25 · 60 = 1096 ккал/ч, или 1,275 кВт.
5. По формуле (32) определяют необходимую толщину слоя утеплителя δиз, используя из примера 2 (п. 12) значение R = 0,169 м2 · ч · °С/ккал:
δиз = (R′экн - R) λиз = (3,95 - 0,169) 0,1 = 0,378 м.
6. Определяется переменная составляющая удельных приведенных затрат для характерных помещений Пmin по формуле (76):
7. Примем греющий провод ПОСХВ 1×1,1 (ТУ 16.505.524-73) со следующими характеристиками (см. табл. 3): Dк = 2,9 · 10-3 м;
A = 0,67 · 10-3 Ом/(м · °С); B = 0,705 Ом · ч/ккал; C = 0,134 Ом/м и D = 200 °С.
8. Графическим решением системы уравнений (77) и (78) определяются температура токопроводящей жилы τпр и шаг раскладки провода h. Первое уравнение - уравнение прямой, для ее определения достаточно двух точек. Получим: при h = 0,2 м
τпр = 0,86 U2 h / (A Fк Qк) - D = 0,86 · 2202 · 0,2 / (0,67 · 10-3 · 60 · 1096) - 200 = -11,2°С;
h = 0,25 τпр = 36.
Второе уравнение - уравнение кривой. Для ее определения вычисляется τпр для трех значений h: 0,2, 0,23 и 0,25 м. Находим:
при h = 0,2
τпр = qк h {ln[h / (π Dк)] / (2 π λт) + B / А} + tcp = 18,25 · 0,2 {ln[0,2 / (3,14 · 2,9 · 10-3)] / (2 · 3,14 · 1) + 0,705 / 0,67} + 18 = 23,63 °C;
при h = 0,23 τпр = 24,5;
при h = 0,25 τпр = 25,19.
Графическое решение системы уравнений (77) и (78) приведено на рис. 42. Из рисунка видно, что решением системы являются: h = 0,238 м > 10 Dк; τпр = 24,75 °С < 60.
Рис. 42. Графическое решение системы уравнений (77) и (78)
Для примера вычислим эти же величины по приближенным формулам (82) и (83). При 0,15 < h < 0,25 параметр a определяется по формуле (85):
a = -1,76 - ln Dк + 2 π λт B / A = -1,76 - ln (2,9 · 10-3) + 2 · 3,14 · 1 · 0,705 / 0,67 = 10,67;
b = -0,1966 м.
Подставляя эти значения параметров в формулы (82) и (83), получим:
h = [2 π λт Fк Qк (A tср + C) + A Q2к b] / (1,72 π λт U2 - a A Q2к) = [2 · 3,14 · 1 · 60 · 1096 (0,67 · 10-3 · 18 + 0,134) + 0,67 · 10-3 · 10962 · (-0,1966)] / (1,72 · 3,14 · 1 · 2202 - 10,67 · 0,67 · 10-3 · 10962) = 0,238 м;
τпр = qк (a h + b) / (2 π λт) + tсp = 18,25 (10,67 · 0,238 - 0,1966) / (2 · 3,14 · 1) + 18 = 24,8 °С.
9. Проверяют разность температур поверхности пола по шагу раскладки кабеля Δτпл по формуле (37), заменяя в ней qтр на qк и используя полученное в примере 2 (п. 3) Rв = 0,25 м2 · ч · °С/ккал. Для этого вначале по формуле (38а) определяется величина x, затем по графику рис. 24 - величина y и, наконец, Δτпл:
x = 2 π λт Rв / h = 2 · 3,14 · 1 · 0,25 / 0,238 = 6,6 > 3.
В соответствии с рекомендациями п. 4.82л настоящего Руководства Δτпл не проверяется.
Из полученного результата видно, что для электрических систем обогрева с замоноличенным кабелем Δτпл < 2 °С при более низких значениях Rв, чем для водяных систем. Значение Rв = 0,25 м2 · ч · °С/ккал принято здесь только для примера в целях его упрощения. В соответствии с п. 4.46 настоящего Руководства его следует принимать из интервала 0,05 - 0,2 м2 · ч · °С/ккал.
10. Определяется необходимая длина провода в элементе Lк по формуле (91):
Lк = Fк / h = 60 / 0,238 = 252 м.
11. Определяются расчетное электрическое сопротивление нагревательного элемента rt и ток I по формулам (93) и (94):
rt = Lк (A τпр + C) = 252 (0,67 · 10-3 · 24,75 + 0,134) = 38 Ом;
I = U / rt = 220 / 38 = 5,8 А.
12. Вычисляется мощность, рассеиваемая элементом, по формуле (95):
U2 / rt = 2202 / 38 = 1275 Вт; Qк / 0,86 = 1996 / 0,86 = 1275 Вт.
Расчет выполнен верно.
С использованием величин Fк, h и Lк, согласно п. 4.48 настоящего Руководства, определяется геометрия раскладки кабеля.
После окончания работ по проектированию электрической системы обогрева определяются приведенные затраты на систему в целом (п. 4.100 настоящего Руководства).
СОДЕРЖАНИЕ
|
Предисловие. 1 1. Общие положения. 2 2. Схемы систем обогрева и цокольных перекрытий. 2 Общие сведения. 2 Водяные системы обогрева. 3 Воздушные системы обогрева. 4 Электрические системы обогрева. 6 Цокольные перекрытия. 7 3. Материалы, изделия и оборудование. 9 Системы обогрева полов. 9 Цокольные перекрытия. 9 4. Проектирование систем обогрева и цокольных перекрытий. 11 Конструирование. 11 Водяные системы обогрева. 11 Воздушные системы обогрева. 15 Электрические системы обогрева. 17 Цокольные перекрытия. 25 Расчет. 26 Общие положения. 26 Водяные системы обогрева. 29 Воздушные системы обогрева. 36 Электрические системы обогрева. 43 5. Устройство цокольных перекрытий и систем обогрева, испытания и приемка работ. 49 6. Примеры теплотехнического расчета систем обогрева полов. 56 Пример 1. Водяная система с нагревательными элементами, уложенными в воздушной прослойке. 56 Пример 2. Водяная система с замоноличенными нагревательными элементами. 59 Пример 3. Воздушная система с движением воздуха в прослойке. 63 Пример 4. Воздушная система с движением воздуха по каналам пустотных плит. 71 Пример 5. Электрическая система с кабелем, уложенным в воздушной прослойке. 76 Пример 6. Электрическая система с замоноличенным кабелем.. 79 |
