6.3Design values

6.3.1 Design values of actions

(1) The design value Fd of an action F can be expressed in general terms as :

зwith:

де:

Fk - характеристична величина дії.

Frep - відповідне репрезентативне значення дії.

γf - частковий коефіцієнт для дії, що бере до уваги вірогідність несприятливих відхилень величин дій від репрезентативних значень.

Ψ - 1,00 або Ψ0, Ψ1 або Ψ2.

(2) Для сейсмічних дій розрахункова величина AEd повинна визначатись з врахуванням роботи конструкції та інших відповідних критеріїв, деталізованих в EN 1998.

6.3.2 Розрахункові величини впливу дій

(1) Для визначеного сполучення навантажень розрахункові величини впливу дій (Ed) можуть бути в загальному вигляді визначені як

where:

Fk is the characteristic value of the action.

Frep is the relevant representative value of the action.

γf is a partial factor for the action which takes account of the possibility of unfavourable deviations of the action values from the representative values.

Ψ is either 1,00 or Ψ0, Ψ1 оr Ψ2.

(2) For seismic actions the design value AEd should be determined taking account of the structural behaviour and other relevant criteria detailed in EN 1998.

6.3.2 Design values of the effects of actions

(1) For a specific load case the design values of the effects of actions (Ed) can be expressed in general terms as:

де:

ad - розрахункові величини геометричних даних (див. 6.3.4);

γsd - частковий коефіцієнт, що враховує невизначеності:

  • моделюванні впливу дій;
  • у деяких випадках у моделюванні дій.

ПРИМІТКА. В більш загальному випадку впливи дій залежать від властивостей матеріалу.

(2) У більшості випадків можуть бути зроблені такі спрощення:

where:

ad is the design values of the geometrical data (see 6.3.4);

γsd is a partial factor taking account of uncertainties:

  • in modelling the effects of actions;
  • in some cases, in modelling the actions.

NOTE In a more general case the effects of actions depend on material properties.

(2) In most cases, the following simplification can be made:

де:

with:

ПРИМІТКА. Коли це є прийнятним, тобто коли враховані геотехнічні дії, часткові коефіцієнти γf,i можуть бути застосовані до впливу окремих дій або тільки один відповідний коефіцієнт γF може бути глобально застосований до результату комбінації дій з відповідними частковими коефіцієнтами.

(3)Р Коли слід розрізняти сприятливий та несприятливий вплив постійних дій, слід використовувати два різних часткових коефіцієнти (γGj,inf та γGj,sup).

(4) Для нелінійного розрахунку (тобто коли зв'язок між діями та їх результатом не є лінійним) можуть бути розглянутими такі спрощені правила у випадку однієї переважаючої дії:

a) коли результат дії збільшується більше самої дії, слід використовувати частковий коефіцієнт γF до репрезентативної величини дії.

b) коли результат дії збільшується менше самої дії, слід використовувати частковий коефіцієнт γF до результату, що викликаний репрезентативним значенням дії.

ПРИМІТКА. За винятком висячих, вантовихта мембранних конструкцій більшість конструкцій або елементів конструкцій відноситься до категорії а).

(5) У випадках, коли більш досконалі методи деталізовані у відповідних EN 1991 - EN 1999 (наприклад, для попередньо напружених конструкцій), вони повинні використовуватись надаючи перевагу перед 6.3.2(4).

6.3.3 Розрахункові величини властивостей матеріалу або виробу

(1) Розрахункова величина Xd властивості матеріалу або виробу в загальному вигляді може бути виражена, як

NOTE When relevant, e.g. where geotechnical actions are involved, partial factors γf,i can be applied to the effects of individual actions or only one particular factor γF can be globally applied to the effect of the combination of actions with appropriate partial factors.

(3)P Where a distinction has to be made between favourable and unfavourable effects of permanent actions, two different partial factors shall be used(γGj,inf and γGj,sup).

(4) For non-linear analysis (i.e. when the relationship between actions and their effects is not linear), the following simplified rules may be considered in the case of a single predominant action:

  1. When the action effect increases more than the action, the partial factor γF should be applied to the representative value of the action.
  2. When the action effect increases less than the action, the partial factor γF should be applied to the action effect of the representative value of the action.

NOTE Except for rope, cable and membrane structures, most structures or structural elements are in category a).

(5) In those cases where more refined methods are detailed in the relevant EN 1991 to EN 1999 (e.g. for prestressed structures), they should be used in preference to 6.3.2(4).

6.3.3 Design values of material or product properties

(1) The design value Xd of a material or product property can be expressed in general terms as:

де:

Xk - характеристична величина властивості матеріалу або виробу (див. 4.2(3));

η - середня величина переводного коефіцієнта, який враховує

  • об'ємний та масштабний фактори,
  • вплив вологості та температури та
  • будь-які інші відповідні параметри;

γm - частковий коефіцієнт для властивості матеріалу або виробу, щоб врахувати:

  • можливість несприятливого відхилення властивості матеріалу або виробу від їх характеристичної величини;
  • випадкову частку переводного коефіцієнта η.

(2) Як альтернатива, у відповідних випадках переводний коефіцієнт η може:

  • бути неявно врахованим у рамках самої характеристичної величини або
  • використовувати γM замість γm (див. формулу (6.6b)).

where:

Xk is the characteristic value of the material or product property (see 4.2(3));

η is the mean value of the conversion factor taking into account

  • volume and scale effects,
  • effects of moisture and temperature, and
  • any other relevant parameters;

γm is the partial factor for the material or product property to take account of:

  • the possibility of an unfavourable deviation of a material or product property from its characteristic value;
  • the random part of the conversion factor η.

(2) Alternatively, in appropriate cases, the conversion factor r| may be:

  • implicitly taken into account within the characteristic value itself, or
  • by using γM instead of γm (see expression (6.6b)).

ПРИМІТКА. Розрахункова величина може встановлюватись такими засобами, як:

  • емпіричними залежностями з виміряними фізичними властивостями або
  • з хімічного складу або

— з попереднього досвіду або

-з величини, що надана в Європейських стандартах або інших відповідних документах.

6.3.4 Розрахункові величини геометричних даних

(1) Розрахункові величини геометричних даних, такі як розміри елементів, що використовуються для оцінки впливу дій та/або опору, можуть бути представленими номінальними значеннями:

NOTE The design value can be established by such means as:

  • empirical relationships with measured physical properties, or
  • with chemical composition, or
  • from previous experience, or
  • from values given in European Standards or other appropriate documents.

6.3.4 Design values of geometrical data

(1) Design values of geometrical data such as dimensions of members that are used to assess action effects and/or resistances may be represented by nominal values:

(2)P Коли вплив відхилень в геометричних даних (наприклад, неточність у прикладанні навантаження або розміщення опор) на надійність конструкції є значним (наприклад, вплив другого порядку), то розрахункові величини геометричних даних повинні бути визначеними:

(2)Р Where the effects of deviations in geometrical data (e.g. inaccuracy in the load application or location of supports) are significant for the reliability of the structure (e.g. by second order effects) the design values of geometrical data shall be de fined by:

де:

Δa враховує:

  • можливість несприятливих відхилень від характеристичних або номінальних величин;
  • сукупний результат одночасного виникнення декількох геометричних відхилень.

ПРИМІТКА 1. ad може також представляти геометричні недосконалості, де аnom = 0 (тобто, Δa ≠ 0).

ПРИМІТКА 2. Коли відповідні EN 1991 - EN 1999 передбачають додаткові умови.

(3) Вплив інших відхилень охоплюється частковими коефіцієнтами

  • з боку дії (γF) та/або
  • з боку міцності (γM).

ПРИМІТКА. Допуски, визначені у відповідних стандартах щодо зведення, наведені в EN 1990 – EN 1999.

6.3.5 Розрахункова міцність

(1) Розрахункова міцність Rd може виражатись у такій формі:

where:

Δa takes account of:

  • the possibility of unfavourable deviations from the characteristic or nominal values;
  • the cumulative effect of a simultaneous occurrence of several geometrical deviations.

NOTE 1 ad can also represent geometrical imperfections where аnom = 0 (i.e., Δa ≠ 0).

NOTE 2 Where relevant, EN 1991 to EN 1999 provide further provisions.

(3) Effects of other deviations should be covered by partial factors

  • on the action side (γF), and/or
  • resistance side (γM).

NOTE Tolerances are defined in the relevant standards on execution referred to in EN 1990 to EN 1999.

6.3.5 Design resistance

(1) The design resistance Rd can be expressed in the following form:

де:

γRd - частковий коефіцієнт, який охоплює невизначеність у моделі опору, плюс геометричні відхилення, якщо вони змодельовані не детально (див. 6.3.4(2));

Xd,i - розрахункова величина властивості матеріалу i.

(2) Можуть бути зроблені такі спрощення формули (6.6):

where:

γRd is a partial factor covering uncertainty in the resistance model, plus geometric deviations if these are not modelled explicitly (see 6.3.4(2));

Xd,i is the design value of material property /.

(2) The following simplification of expression (6.6) may be made:

де

where:

ПРИМІТКА. ηi може бути включеним до γM,i, див. 6.3.3.(2)

(3) На відміну від формули (6.6а) розрахунковий опір може бути отриманий безпосередньо з характеристичного значення опору матеріалу або виробу без детального визначення розрахункових величин для окремих базових перемінних, використовуючи:

NOTE ηi may be incorporated in γM,i, see 6.3.3.(2).

(3) Alternatively to expression (6.6a), the design resistance may be obtained directly from the characteristic value of a material or product resistance, without explicit determination of design values for individual basic variables, using:

(6.6c)

ПРИМІТКА. Це придатне для елементів або виробів, що виготовлені з однорідного матеріалу (наприклад, сталі), а також використане у взаємозв'зку з додатком D "Проектування за допомогою випробувань".

(4) На відміну від формул (6.6а) та (6.6с), для конструкцій або елементів конструкцій, що розраховуються з використанням нелінійних методів, та що складаються з більш ніж одного матеріалу або де властивості ґрунтів включені до розрахункового опору, для розрахункового опору може використовуватись така формула:

NOTE This is applicable to products or members made of a single material (e.g. steel) and is also used in connection with Annex D "Design assisted by testing".

(4) Alternatively to expressions (6.6a) and (6.6c), for structures or structural members that are analysed by non-linear methods, and comprise more than one material acting in association, or where ground properties are involved in the design resistance, the following expression for design resistance can be used:

ПРИМІТКА. У деяких випадках розрахунковий опір може встановлюватися безпосередньо, приймаючи часткові коефіцієнти до показників окремого опору, які обумовлені властивостям матеріалу.

6.4 Граничні стани за несучою здатністю

6.4.1 Загальні положення

(1)Р Повинні перевірятися такі граничні стани за несучою здатністю:

a) EQU: Втрата статичної рівноваги конструкції або будь-якої її частини, що розглядається в якості жорсткого тіла, де:

  • незначні варіації у величині або просторовому розташуванні дій для окремої першопричини є значними та
  • міцність конструктивних матеріалів або ґрунту загалом не контролюється;

b) STR: В'язке руйнування або надмірна деформація конструкції або конструктивних елементів, включаючи фундаменти, палі, стіни підвалів тощо, де контролюється міцність матеріалів конструкцій;

c) GEO: В'язке руйнування або надмірна деформація ґрунту, де міцність ґрунту або скелі дуже суттєва для забезпечення опору;

d) FAT: Руйнування внаслідок втоми конструкції або конструктивних елементів.

ПРИМІТКА. Комбінації дій для розрахунку на втому наведені в EN 1992 - EN 1999.

(2)Р Розрахункові величини дій повинні прийматися відповідно до додатка А.

NOTE In some cases, the design resistance can be expressed by applying directly partial factors to the individual resistances due to material properties.

6.4 Ultimate limit states

6.4.1 General

(1)P The following ultimate limit states shall be verified as relevant:

a)EQU: Loss of static equilibrium of the structure or any part of it considered as a rigid body, where:

  • minor variations in the value or the spatial distribution of actions from a single source are significant, and
  • the strengths of construction materials or ground are generally not governing;

b)STR: Internal failure or excessive deformation of the structure or structural members, including footings, piles, basement walls, etc., where the strength of construction materials of the structure governs;

  1. GEO: Failure or excessive deformation of the ground where the strengths of soil or rock are significant in providing resistance;
  2. FAT: Fatigue failure of the structure or structural members.

NOTE For fatigue design, the combinations of actions are given in EN 1992 to EN 1999.

(2)P The design values of actions shall be in accordance with Annex A.

6.4.2 Перевірки статичної рівноваги та опору

(1)Р Коли розглядається граничний стан за статичною рівновагою конструкції (EQU), слід перевірити, щоб:

6.4.2 Verifications of static equilibrium and resistance

(1)P When considering a limit state of static equilibrium of the structure (EQU), it shall be verified that:

де:

Ed,dst - розрахункова величина впливу дестабілізуючих дій;

Ed,stb - розрахункова величина впливу стабілізуючих дій.

(2) Там, де це прийнятне, формула для граничного стану статичної рівноваги може доповнюватись додатковими членами, включаючи, наприклад, коефіцієнт тертя між жорсткими тілами.

(3)Р Коли розглядається граничний стан руйнування або надмірної деформації перерізу елемента або з'єднання (STR та/або GEO), слід перевірити, щоб:

where:

Ed,dst is tne design value of the effect of destabilising actions;

Ed,stb is the design value of the effect of stabilising actions.

(2) Where appropriate the expression for a limit state of static equilibrium may be supplemented by additional terms, including, for example, a coefficient of friction between rigid bodies.

(3)P When considering a limit state of rupture or excessive deformation of a section, member or connection (STR and/or GEO), it shall be verified that:

де:

Ed - розрахункова величина впливу таких дій, як внутрішня сила, момент або вектор, що представляє декілька внутрішніх сил або моментів;

Rd - розрахункова величина відповідного опору.

ПРИМІТКА 1. Подробиці щодо методів STR та GEO наведені в додатку А.

ПРИМІТКА 2. Формула (6.8) не охоплює всіх видів перевірки відносно повздовжнього згину, тобто руйнування, що відбувається там, де вплив другого порядку може бути обмеженим опором конструкції або допустимим опором конструкції. Див. EN 1992 – EN 1999.

6.4.3 Комбінація дій (за винятком перевірки на втому)

6.4.3.1 Загальні положення

(1)Р Для кожного з випадків критичного навантаження розрахункові величини впливу дій (Ed) слід визначати завдяки комбінації величин дій, що розглядаються як ті, що відбуваються одночасно.

(2) Кожна комбінація дій має включати:

  • провідну перемінну дію або
  • випадкову дію.

(3) Комбінації дій повинні відповідати положенням від 6.4.3.2 до 6.4.3.4.

(4)Р Коли результати перевірки дуже чутливі до варіацій величин місця розташування постійних дій на конструкції, несприятливі та сприятливі частини цієї дії слід розглядати як окремі дії.