Как определено в части I данной Рекомендации, наблюденная интенсивность отказов, средняя наработка до отказа и средняя наработка на отказ являются оценками истинных значений для случая экспоненциального распределения.
В этом случае наблюдения интенсивность отказов выражается
Для неремонтируемых изделий наблюденная средняя наработка до отказа дается в пункте
13.1 части I данной Рекомендации.
Для ремонтируемых изделий наблюденная средняя наработка на отказ т дается в пункте 14.1 I части данной Рекомендации
(несмещенная оценка получается в том случае, когда наблюдения заканчиваются после установленного числа отказов).
20.4. Наблюденный средний срок службы
Observed mean life
Duree de vie moyenne observee
Для выборки неремонтируемых изделий наблюденный средний срок службы, согласно определению по пункту 11.1 части I данной Рекомендации
,
где Χi —срок службы ί-того изделия;
n — объем выборки.
21. Термины для оцененных показателей надежности
Assessed reliability characteristic terms
Caracteristiques de fiabilite estimees
Значения оцененных показателей надежности представляют собой границы доверительных интервалов, которые при установленных доверительных уровнях могут быть односторонними или двусторонними. Они получены на основании тех же наблюдений, что и соответствующие наблюденные показатели, и зависят от наблюдений, выбора доверительного уровня и, в основном, от предполагаемых законов распределения.
Определение доверительных интервалов соответствует документу ИСО/R 645.
21.1. Общий случай: Оцененная надежное неремонтируемых и ремонтируемых изделий
General case: Assessed reliability for non-repaired and répaired items
Cas général: Fiabilité estiméе pour des dispositifs поп ré parés et pour des dispositifs réparés
Оцененные значения надежности как для неремонтируемых изделий (наблюдения заканчиваются ко времени t2—подпункт 20.2.1), так и для ремонтируемых изделий могут быть получены, исходя из границ доверительных интервалов для биноминального распределения при использовании известных методов. Если эти значения получены таким путем, они не зависят от формы распределения наработки до отказа в течение установленного периода времени.
21.2. Обилий случай: Оцененный средний срок службы
General case: Assessed mean life
Cas général: Durée de vie moyenne estimée
Для неремонтируемых изделий оцененный средний срок службы может быть определен с учетом объема выборки и наблюденной наработки до отказа всех изделий в выборке с использованием принятых статистических методов для средних значений случайных переменных. Закон распределения вероятности должен выбираться на основании имеющегося опыта и с учетом распределения сроков службы изделий в выборке.
21.3. Частный случай: Постоянная интенсивность отказов
Special case: Constant failure rate
Cas particulier: Taux de défaillance constant
В случае экспоненциального распределения сроков службы или наработки на отказ (т. е. при постоянной интенсивности отказов)
(см. подпункт 19.2).
Таким образом, оцененный средний срок службы, оцененная средняя наработка на отказ и оцененная средняя наработка до отказа численно равны. Доверительные границы, которые дают оцененные значения, могут быть получены из χ2-распределения, как показано ниже. Возможно также применение и других методов.
Для одностороннего интервала при доверительном уровне (1—α) границы могут быть выражены как mS,α для оцененной средней наработки на отказ и λS,α для оцененной интенсивности отказов, где
и
Для двустороннего интервала при доверительном уровне (1—α) границы могут быть выражены mm,α и mM,α для оцененной наработки на отказ и λm,α, λМ,α для оцененной интенсивности отказов, где
и
Оцененную надежность можно определить по оцененной средней наработке на отказ или оцененной интенсивности отказов, используя выражение
Предположим, что есть значение (для ν степеней свободы), для которого γ есть вероятность того, что
т. е.
.
Выражения, которые должны быть использованы для получения доверительных границ, зависят от критерия прекращения наблюдений.
Для установленного значения r и суммарной наработки Т, в течение которой достигнуто это значение,
Для установленной суммарной продолжительности наблюдений Т и количества отказов r, которые наблюдаются в течение этого времени,
Приложение Б
СИМВОЛЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ДАННОМ ДОКУМЕНТЕ
Ниже приводятся только те символы, которые повторяются в документе более одного раза
