П р и м е ч а н и е. Потери предварительного напряжения в напрягаемой арматуре S' определяются так же, как и в арматуре S.
Черт. 1. Схема изменения напряжений в арматуре при наличии трения арматуры о стенки каналов, о поверхность бетона или об огибающие приспособления
1 - натяжное устройство; 2 - анкер; 4 - потери напряжении от трения
Таблица 5(6)
Условия натяжения |
Коэффициенты для определения потерь от трения арматуры (см. поз. 4 табл. 4) |
||
|
|
при арматуре в виде |
|
|
|
пучков, канатов |
стержней периодического профиля |
1. Натяжение на упоры |
0 |
0,25 |
0,25 |
2. Натяжение на бетон при расположении арматуры в канале: |
|
|
|
а) с металлической поверхностью |
0,0030 |
0,35 |
0,4 |
б) с бетонной поверхностью, образованном жестким каналообразователем, или у бетонной поверхности |
0 |
0,55 |
0,65 |
в) с бетонной поверхностью, образованном гибким каналообразователем |
0,0015 |
0,55 |
0,65 |
Таблица 6
+ |
|
+ |
|
0,00 |
0,000 |
0,55 |
0,423 |
0,05 |
0,049 |
0,60 |
0,451 |
0,10 |
0,095 |
0,65 |
0,478 |
0,15 |
0,139 |
0,70 |
0,503 |
0,20 |
0,181 |
0,75 |
0,528 |
0,25 |
0,221 |
0,80 |
0,551 |
0,30 |
0,259 |
0,85 |
0,573 |
0,35 |
0,295 |
0,90 |
0,593 |
0,40 |
0,330 |
0,95 |
0,613 |
0,45 |
0,362 |
1,00 |
0,632 |
0,50 |
0,393 |
1,05 |
0,650 |
1.17 (1.26). При определении потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона по поз. 8 и 9 табл. 4 необходимо учитывать следующее:
а) при заранее известном сроке загружения конструкции потери следует умножать на коэффициент l, определяемый по формуле
,(5)
где t — время, сут, отсчитываемое при определении потерь от ползучести - со дня обжатия бетона и от усадки - со дня окончания бетонирования.
При проектировании стропильных балок и ферм, ригелей перекрытий массового заводского изготовления допускается потери от усадки и ползучести умножать на коэффициент l при t = 65 сут;
б) для конструкций, предназначенных для эксплуатации при влажности воздуха ниже 40 %, потери должны быть увеличены на 25 %, за исключением конструкций из тяжелого и мелкозернистого бетонов, предназначенных для эксплуатации в климатическом подрайоне IVA согласно СНиП 2.01.01-82 и не защищенных от солнечной радиации, для которых указанные потери увеличиваются на 50 %.
1.18 (1.27). Значение предварительного напряжения в арматуре вводится с коэффициентом точности натяжения арматуры sp, определяемым по формуле
sp = 1 sp . (6)
Знак «плюс» принимается при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения (т.е. на данной стадии работы конструкции или на рассматриваемом участке элемента предварительное напряжение снижает несущую способность, способствует образованию трещин и т.п.), знак «минус» - при благоприятном.
Значения sp при механическом способе натяжения арматуры принимаются равными 0,1, а при электротермическом и электротермомеханическом способах натяжения определяются по формуле
sp = ,(7)
но принимаются не менее 0,1,
где р, sp - см. п. 1.15;
np - число стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента.
При определении потерь предварительного напряжения арматуры, а также при расчете по раскрытию трещин и по деформациям значение sp допускается принимать равным нулю. При расчете по образованию и закрытию трещин значения sp определяются с учетом указаний табл. 2.
1.19 (1.28). Усилие предварительного обжатия Р и эксцентриситет его приложения e0р относительно центра тяжести приведенного сечения (черт. 2) определяются по формулам:
P = sp Asp + sp Asp s As s As ;(8)
e0р = ,(9)
где s, s - напряжения в ненапрягаемой арматуре соответственно S и S, вызванные усадкой и ползучестью бетона;
уsp, уsp, ys, ys - расстояния от центра тяжести приведенного сечения до точек приложения равнодействующих усилий соответственно в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре S и S (см. черт. 2).
Черт. 2. Схема усилий предварительного напряжения арматуры в поперечном сечении железобетонного элемента
При криволинейной напрягаемой арматуре значения sp и sp умножают соответственно на cos и cos , где и ' - углы наклона оси арматуры к продольной оси элемента (для рассматриваемого сечения).
Напряжения sp и sp следует принимать:
а) в стадии изготовления (с учетом подъема и складирования) — с учетом первых потерь;
б) в стадии эксплуатации (включая стадии транспортирования и возведения) - с учетом первых и вторых потерь.
Напряжения s и s следует принимать численно равными:
в стадии изготовления — потерям напряжений от быстронатекающей ползучести по поз. 6 табл. 4;
в стадии эксплуатации — сумме потерь напряжений от усадки и ползучести бетона по поз. 6, 8 и 9 табл. 4.
Для ненапрягаемой арматуры S, расположенной при обжатии в растянутой зоне, напряжение s принимается равным нулю.
1.20. Для элементов с напрягаемой арматурой без анкеров на длине зоны передачи напряжений lp значения (sp) (sp) снижаются путем умножения их на отношение lx / lp, где lx - расстояние от начала зоны передачи напряжения до рассматриваемого сечения.
Значение lр при этом определяют согласно указаниям п. 2.26 с заменой tp на напряжение sp, определенное с учетом потерь по поз. 1-5 табл. 4.
Если площадь сечения всей ненапрягаемой арматуры составляет менее 15 % площади всей напрягаемой арматуры, усилие Р для сечений на длине lр допускается снижать путем непосредственного умножения его на lx / lp.
1.21 (1.28). Напряжения в бетоне b (bp) в сечениях, нормальных к продольной оси элемента, определяются по правилам расчета упругих материалов по приведенному сечению. При этом усилие предварительного обжатия Р рассматривается как внешняя сила. Для изгибаемых элементов значение b (bp) определяется по формуле
,(10)
где у — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна;
М — изгибающий момент в рассматриваемой стадии работы элемента.
В формуле (10) сжимающие напряжения учитываются со знаком «плюс», а растягивающие - со знаком «минус».
Приведенное сечение включает в себя сечение бетона с учетом ослабления его каналами, пазами и т.п., а также сечение всей продольной (напрягаемой и ненапрягаемой) арматуры, умноженное на отношение модулей упругости, арматуры и бетона. Если части бетонного сечения выполнены из бетонов разных классов или видов, их приводят к одному классу или виду, исходя из отношения модулей упругости бетона.
Геометрические характеристики приведенного сечения при бетоне одного вида и класса определяют по формулам:
площадь приведенного сечения
Ared = A + Asp + Asp + As + As ;(11)
расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутого волокна
,(12)
где S — статический момент сечения бетона относительно растянутой грани;
момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести
Ired = I + Asp y2sp + Asp y2sp + As y2s + As y2s .(13)
Обозначения к формулам (12) и (13) — см. черт. 2.
Допускается не уменьшать площадь сечения бетона А, если общая площадь сечения арматуры оставляет не более 0,03 А.
1.22 (1.29). Сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия bp не должны превышать значений (в долях от передаточной прочности бетона Rbp), указанных в табл. 7.
Таблица 7 (7)
Напряженное |
Способ |
Сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия, в долях от передаточной прочности бетона bp / Rbp , не более |
|||
состояние сечения |
натяжения |
при расчетной зимней температуре наружного воздуха, оС |
|||
|
арма- |
минус 40 и выше |
ниже минус 40 |
||
|
туры |
при обжатии |
|||
|
|
центральном |
внецентренном |
центральном |
внецентренном |
1. Напряжения уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок |
На упоры На бетон |
0,85 0,70 |
0,95* 0,85 |
0,70 0,60 |
0,85 0,70 |
2. Напряжения увеличиваются при действии внешних нагрузок |
На упоры На бетон |
0,65 0,60 |
0,70 0,65 |
0,50 0,45 |
0,60 0,50 |
* Для элементов, изготовляемых с постепенной передачей усилий обжатия, при наличии стальных опорных деталей и дополнительной поперечной арматуры, охватывающей все продольные стержни (см. п. 5.46) при 0,5% (где Asw1 и s - площадь сечения и шаг огибающего хомута), на длине не менее длины зоны передачи напряжений lp (см. п. 2.26) допускается принимать = 1,00.
П р и м е ч а н и я: 1. Значения bp / Rbp, указанные в настоящей таблице, для бетона в водонасыщенном состоянии при расчетной температуре воздуха ниже минус 40 °С следует принимать на 0,05 меньше.
2. Расчетные зимние температуры наружного воздуха принимаются согласно указаниям п. 1.5.
3. Для легких бетонов классов В7,5 - В12,5 значения bp / Rbp следует принимать не более 0,30.
Напряжения bp определяются на уровне крайнего сжатого волокна бетона с учетом первых потерь предварительного напряжения и при коэффициенте точности натяжения арматуры sp, равном единице.
1.23 (1.24). Значения напряжений con1 и con1 в напрягаемой арматуре соответственно S и S, контролируемые по окончании натяжения на упоры, принимаются равными sp и sp (см. п. 1.15) за вычетом потерь по поз. 3 и 4 табл. 4.
Значения напряжений в напрягаемой арматуре S и S, контролируемые в месте приложения натяжного усилия при натяжении арматуры на затвердевший бетон, принимаются равными соответственно con2 и con2, определяемым из условия обеспечения в расчетном сечении напряжений sp и sp по формулам:
con2 = sp b ;(14)
con2 = sp b ;(15)
где sp, sp — определяются без учета потерь предварительного напряжения;
b, b — напряжения в бетоне на уровне арматуры S и S (см. п. 1.21) от действия усилия обжатия Р, определенного с учетом первых потерь напряжений.
В конструкциях из легкого бетона классов В7,5—В12,5 значения con1 и con2 не должны превышать соответственно 550 и 400 МПа.
При применении в элементе нескольких пучков или канатов арматуры, натягиваемых на бетон неодновременно, контролируемые напряжения в каждом из них рекомендуется определять с учетом влияния упругого обжатия, вызванного усилиями пучков или канатов, натягиваемых позднее.
Контролируемые напряжения группы арматуры k определяются в этом случае по формуле
con,k = con,2 ,(16)
где con,2 — напряжение в арматуре группы k, определяемое по формуле (14);
bki — среднее по длине арматуры рассматриваемой группы k напряжение в бетоне на уровне ее центра тяжести от упругого обжатия бетона усилием группы арматуры i, натягиваемой позднее;
t - число групп арматуры, натягиваемых позднее группы k.
В формуле (16) при сжимающем напряжении bki принимают знак «плюс», а при растягивающем — «минус».
Среднее напряжение в бетоне bki для элемента с переменным по длине поперечным сечением определяется по формуле
bki = , (17)
где bki(j) — напряжения в бетоне в среднем сечении j-го участка;
lj — длина j-го участка;
l - длина элемента в пределах рассматриваемого пучка (каната) .
При прямолинейных и параллельных к продольной оси элемента пучках (канатах) и постоянном поперечном сечении элемента значение bki определяют по формуле (10), вычисляя P (и соответствующее значение e0) от всей арматуры, натягиваемой после рассматриваемой группы k.
Примеры расчета
Пример 1. Дано: плита покрытия размером 1,56 м; поперечное сечение — по черт. 3; бетон тяжелый класса В25 (Еb = 2,7104 МПа); передаточная прочность бетона Rbp = 17,5 МПа; напрягаемая арматура класса A-IV (Rs,ser = 590 МПа, Es = 19104 МПа) площадью сечения Аsp = 201 мм2 (l 16), ненапрягаемая арматура сжатая и растянутая класса А-III (Еs = 2104 МПа) площадью сечения Аs = Аs = 50,3 мм2 (l 8); натяжение арматуры производится на упоры формы электротермическим неавтоматизированным способом; технология изготовления плиты — агрегатно-поточная с применением пропаривания; масса плиты 1,3 т.
Требуется определить значение и точку приложения усилия предварительного обжатия P1 (с учетом первых потерь) и Р2 (с учетом всех потерь) для сечения в середине пролета, принимая максимально допустимое натяжение арматуры.
Черт. 3. К примеру расчета 1
Р а с ч е т. Ввиду симметрии сечения расчет ведем для половины сечения плиты. Определяем геометрические характеристики приведенного сечения согласно п. 1.21, принимая: