---

 

(34)

 

где Wc — следует определять для сжатого пояса;

??b — коэффициент, определяемый по прил. 7.

При определении значения ??b за расчетную длину балки ℓef следует принимать расстояние между точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений (узлами продольных или поперечных связей, точками крепления жесткого настила); при отсутствии связей ℓef = ℓ (где ℓ — пролет балки) за расчетную длину консоли следует принимать: ℓef = ℓ при отсутствии закрепления сжатого пояса на конце консоли в горизонтальной плоскости (здесь ℓ — длина консоли); расстояние между точками закреплений сжатого пояса в горизонтальной плоскости при закреплении пояса на конце и по длине консоли.

Для балок с поперечно-гофрированными стенками, изгибаемых в плоскости стенки и удовлетворяющих требованиям пп. 5.12 и 5.14 расчет на устойчивость сжатых поясов следует выполнять по формуле

 

,(35)

 

где ??f — коэффициент, определяемый по табл.72 в зависимости от ?? = ??ef / i f .

Здесь ??ef – определяется по указаниям настоящего пункта, а if — радиус инерции сечения сжатого пояса в горизонтальной плоскости — по формуле i f = 0,29 b f .

5.16. Устойчивость балок не требуется проверять:

а) при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (плиты железобетонные из тяжелого, легкого и ячеистого бетона, плоский и профилированный металлический настил, волнистую сталь и т. п.);

б) при отношении расчетной длины балки ℓef к ширине сжатого пояса b, не превышающем значений, определяемых по формулам табл. 8 для балок симметричного двутаврового сечения и с более развитым сжатым поясом, для которых ширина растянутого пояса составляет не менее 0,75 ширины сжатого пояса.

Закрепление сжатого пояса в горизонтальной плоскости должно быть рассчитано на фактическую или условную поперечную силу. При этом условную поперечную силу следует определять:

при закреплении в отдельных точках по формуле (23) , в которой ?? следует определять при гибкости ?? = ℓef / i (здесь i — радиус инерции сечения сжатого пояса в горизонтальной плоскости), а N следует вычислять по формуле

 

N = (Af + 0,25Aw) Rу ;(39)

 

при непрерывном закреплении по формуле

 

q fic= 3 Qfic / ℓ ,(40)

 

где qfic — условная поперечная сила на единицу длины пояса балки;

Qfic — условная поперечная сила, определяемая по формуле (23), в которой следует принимать ?? = 1, а N — определять по формуле (39).

 

Таблица 8

 

 

Обозначения, принятые в табл. 8:

b и t — соответственно ширина и толщина сжатого пояса;

h — расстояние (высота) между осями поясных листов.

Примечания:

1. Для балок с поясными соединениями на высокопрочных болтах значения ??ef / b, получаемые по формулам табл. 8 следует умножать на коэффициент 1,2.

2. Для балок с отношением b / t < 15 в формулах табл. 8 следует принимать b / t =15.

 

5.17. Расчет на прочность элементов, изгибаемых в двух главных плоскостях, следует выполнять по формуле

 

(41)

 

где х и y - координаты рассматриваемой точки сечения относительно главных осей.

В балках, рассчитываемых по формуле (41), значения напряжений в стенке балки должны быть проверены по формулам (29), (29а) и (33) в двух главных плоскостях изгиба.

При выполнении требований п. 5.16,а проверка устойчивости балок, изгибаемых в двух плоскостях, не требуется.

5.18. Расчет на прочность разрезных балок сплошного сечения из стали с пределом текучести до 530 МПа (5400 кгс/см2), несущих статическую нагрузку, при соблюдении пп. 5.19 - 5.21, 7.5 и 7.31 следует выполнять с учетом развития пластических деформаций по формулам:

при изгибе в одной из главных плоскостей при касательных напряжениях ?? ?? 0,9Rs, (кроме опорных сечений)

(42)

 

при изгибе в двух главных плоскостях при касательных напряжениях ?? ?? 0,5Rs (кроме опорных сечений)

 

(43)

 

здесь М, Мx и Мy — абсолютные значения изгибающих моментов;

c1 — коэффициент, определяемый по формулам (45) и (46) ;

cx и сy — коэффициенты, принимаемые по табл. 66.

Расчет в опорном сечении балок (при М = 0; Мx = 0 и My = 0) следует выполнять по формуле

 

(44)

 

При наличии зоны чистого изгиба в формулах (42) и (43) вместо коэффициентов c1, cx и cy cледует принимать соответственно:

 

c1m = 0,5 (1+с); cxm =0,5(1 + cx);

 

cym = 0,5 (1+cy) .

 

При одновременном действии в сечении момента М и поперечной силы Q коэффициент c1 следует определять по формулам:

 

при ?? ?? 0,5 Rs c1 = c; (45)

 

при 0,5 Rs < ?? ?? 0,9 Rsc1 =1,05?? c,(46)

 

где(47)

здесь с — коэффициент, принимаемый по табл. 66;

t и h — соответственно толщина и высота стенки;

?? — коэффициент, равный ?? = 0,7 для двутаврового сечения, изгибаемого в плоскости стенки; ?? = 0 — для других типов сечений и для двутавровых сечений с поперечно-гофрированными стенками;

c1 — коэффициент, принимаемый не менее единицы и не более коэффициента c.

С целью оптимизации балок при их расчете с учетом требований пп. 5.20, 7.5, 7.31 и 13.1 значения коэффициентов c, cx и cy в формулах (42) и (43) допускается принимать меньше значений, приведенных в табл. 66, но не менее 1,0.

При наличии ослабления стенки отверстиями для болтов значения касательных напряжений ?? следует умножать на коэффициент, определяемый по формуле (30).

5.19. Расчет на прочность балок переменного сечения с учетом развития пластических деформаций следует выполнять только для одного сечения с наиболее неблагоприятным сочетанием усилий M и Q; в остальных сечениях учитывать развитие пластических деформаций не допускается.

Расчет на прочность изгибаемых элементов из стали с пределом текучести до 530 МПа (5400 кгс/см2), воспринимающих динамические, вибрационные или подвижные нагрузки, допускается выполнять с учетом развития пластических деформаций, не препятствующих требуемым условиям эксплуатации конструкций и оборудования.

5.20. Для обеспечения общей устойчивости балок, рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций, необходимо, чтобы либо были выполнены требования п. 5.16,а, либо наибольшие значения отношений расчетной длины балки к ширине сжатого пояса ℓef / b, определяемые по формулам табл. 8, были уменьшены умножением на коэффициент ?? = [1 – 0,7 (c1 — 1) / (с — 1)], здесь 1 < c1 ?? c.

Учет пластичности при расчете балок со сжатым поясом менее развитым, чем растянутый, допускается лишь при выполнении условий п. 5.16,а.

5.21. В балках, рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций, стенки следует укреплять поперечными ребрами жесткости согласно требованиям пп. 7.10, 7.12 и 7.13, в том числе в местах приложения сосредоточенной нагрузки.

5.22. Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок постоянного двутаврового сечения, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости, со смежными пролетами, отличающимися не более чем на 20 %, несущих статическую нагрузку, при условии соблюдения требований пп. 5.20, 5.21, 7.5 и 7.31 следует выполнять по формуле (42) с учетом перераспределения опорных и пролетных моментов.

Расчетные значения изгибающего момента M следует определять по формуле

 

M = ?? Mmax ,(48)

 

где Mmax — наибольший изгибающий момент в пролете или на опоре, определяемый из расчета неразрезной балки в предположении упругой работы материала;

?? — коэффициент перераспределения моментов, определяемый по формуле

 

?? = 0,5 (49)

 

здесь Mef — условный изгибающий момент, равный:

а) в неразрезных балках со свободно опертыми концами большему из значений

 

Mef = max (50)

 

Mef = ,(51)

 

где символ max означает, что следует найти максимум всего следующего за ним выражения;

М1 — изгибающий момент в крайнем пролете, вычисленный как в свободно опертой одно пролетной балке;

М2 — максимальный изгибающий момент в промежуточном пролете, вычисленный как в свободно опертой однопролетной балке;

а — расстояние от сечения, в котором действует момент М1, до крайней опоры;

?? — длина крайнего пролета;

б) в однопролетных и неразрезных балках с защемленными концами Mef = 0,5М3, где M3 —наибольший из моментов, вычисленных как в балках с шарнирами на опорах;

в) в балке с одним защемленным и другим свободно опертым концом значение Mef следует определять по формуле (50).

Расчетное значение поперечной силы Q в формуле (47) следует принимать в месте действия Mmax. Если Mmax — момент в пролете, следует проверить опорное сечение балки.

5.23. Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок, удовлетворяющих требованиям п. 5.22, в случае изгиба в двух главных плоскостях при ?? ?? 0,5 Rs, следует производить по формуле (43) с учетом перераспределения опорных и пролетных моментов в двух главных плоскостях согласно требованиям п. 5.22.

 

Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом

 

5.24. Расчет на прочность внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов по формуле (52) выполнять не требуется при значении приведенного эксцентриситета mef ?? 20, отсутствии ослабления сечения и одинаковых значениях изгибающих моментов, принимаемых в расчетах на прочность и устойчивость.

5.25. Расчет на прочность внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых, внецентренно-растянутых и растянуто-изгибаемых элементов из стали с пределом текучести до 530 МПа (5400 кгс / см2), не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок, при ?? ?? 0,5 Rs и N / (An Ry ) ?? 0,1 следует выполнять по формуле

 

+

,(52)

 

где N, Mx и My – абсолютные значения соответственно продольной силы и изгибающих моментов при наиболее неблагоприятном их сочетании;

п, сx и cy— коэффициенты, принимаемые по прил. 5.

Если N / (An Ry) ?? 0,1, формулу (52) следует применять при выполнении требований пп. 7.5 и 7.31.

В прочих случаях расчет следует выполнять по формуле

 

,(53)

 

где х и у — координаты рассматриваемой точки сечения относительно его главных осей.

Расчет на прочность внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и растянуто-изгибаемых элементов двутаврового сечения с поперечно-гофрированными стенками следует производить по формуле (53), принимая:

 

An = Af, n1 + Af, n2 ,

 

Jx n = Af, n1 * y12 + Af, n2 * y22 ,(54)

 

где Jxn, Jyn — соответственно сумма моментов инерции поясов нетто относительно оси х-х и у-у;

Af, n1 и Af, n2 — площади сечений нетто поясов двутавра;

y1 и y2 — расстояния от центра тяжести сечения из двух поясов нетто до оси соответствующего пояса.

5.26. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов следует выполнять как в плоскости действия момента (плоская форма потери устойчивости), так и из плоскости действия момента (изгибно-крутильная форма потери устойчивости).

5.27. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов постоянного сечения (с учетом требований пп. 5.28 и 5.33 настоящих норм) в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле

 

.(55)

 

В формуле (55) коэффициент следует определять:

а) для сплошностенчатых стержней по табл. 74 в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета m ef, определяемого по формуле

 

mef = ?? m,(56)

 

где ?? — коэффициент влияния формы сечения, определяемый по табл. 73;

— относительный эксцентриситет (здесь е — эксцентриситет; Wc — момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна);

б) для сквозных стержней с решетками или планками, расположенными в плоскостях, параллельных плоскости изгиба и для стержней из двутавров с поперечно-гофрированными стенками по табл. 75 в зависимости от условной приведенной гибкости по табл. 7) и относительного эксцентриситета m, определяемого по формуле

 

m = e,(57)

 

где а — расстояние от главной оси сечения, перпендикулярной плоскости изгиба, до оси наиболее сжатой ветви, но не менее расстояния до оси стенки ветви.

При вычислении эксцентриситета е = M/N значения М и N следует принимать согласно требованиям п. 5.29.

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых трехгранных сквозных стержней с решетками или планками и постоянным по длине равносторонним сечением следует выполнять согласно требованиям разд. 15.

Расчет на устойчивость не требуется для сплошностенчатых стержней при mef > 20 и для сквозных стержней при m > 20, в этих случаях расчет следует выполнять как для изгибаемых элементов.

5.28. Внецентренно-сжатые элементы, выполненные из стали с пределом текучести свыше 530 МПа (5400 кгс/см2) и имеющие резко несимметричные сечения (типы сечений 10 и 11 по табл. 73), кроме расчета по формуле (55), должны быть проверены на прочность по формуле

 

,(58)

 

где значение Wnt следует вычислять для растянутого волокна, а коэффициент ?? определять по формуле

 

?? = 1 - N??2 / (??2 EA).(59)

 

5.29. Расчетные значения продольной силы N и изгибающего момента М в элементе следует принимать для одного и того же сочетания нагрузок из расчета системы по недеформированной схеме в предположении упругих деформаций стали.

При этом значения М следует принимать равными:

для колонн постоянного сечения рамных систем - наибольшему моменту в пределах длины колонн;

для ступенчатых колонн - наибольшему моменту на длине участка постоянного сечения;

для колонн с одним защемленным, а другим свободным концом - моменту в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины колонны от заделки;