Стальные конструкции нормы проектирования

Расчет на прочность изгибаемых элементов из стали с пределом текучести до 530 МПа (5400 кгс/см²), воспринимающих динамические, вибрационные или подвижные нагрузки, допускается выполнять с учетом развития пластических деформаций, не препятствующих требуемым условиям эксплуатации конструкций и оборудования.

5.20. Для обеспечения общей устойчивости балок, рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций, необходимо, чтобы либо были выполнены требования п. 5.16,а, либо наибольшие значения отношений расчетной длины балки к ширине сжатого пояса ℓ_ef / b, определяемые по формулам табл. 8, были уменьшены умножением на коэффициент d = [1 – 0,7 (c₁ — 1) / (с — 1)], здесь 1 < c₁ £ c.

Учет пластичности при расчете балок со сжатым поясом менее развитым, чем растянутый, допускается лишь при выполнении условий п. 5.16,а.

5.21. В балках, рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций, стенки следует укреплять поперечными ребрами жесткости согласно требованиям пп. 7.10, 7.12 и 7.13, в том числе в местах приложения сосредоточенной нагрузки.

5.22. Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок постоянного двутаврового сечения, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости, со смежными пролетами, отличающимися не более чем на 20 %, несущих статическую нагрузку, при условии соблюдения требований пп. 5.20, 5.21, 7.5 и 7.31 следует выполнять по формуле (42) с учетом перераспределения опорных и пролетных моментов.

Расчетные значения изгибающего момента M следует определять по формуле

M = a M_max , (48)

где M_max — наибольший изгибающий момент в пролете или на опоре, определяемый из расчета неразрезной балки в предположении упругой работы материала;

a — коэффициент перераспределения моментов, определяемый по формуле

a = 0,5 (49)

здесь M_ef — условный изгибающий момент, равный:

а) в неразрезных балках со свободно опертыми концами большему из значений

M_ef = max (50)

M_ef = 0,5 М₂ , (51)

где символ max означает, что следует найти максимум всего следующего за ним выражения;

М₁ — изгибающий момент в крайнем пролете, вычисленный как в свободно опертой одно пролетной балке;

М₂ — максимальный изгибающий момент в промежуточном пролете, вычисленный как в свободно опертой однопролетной балке;

а — расстояние от сечения, в котором действует момент М₁, до крайней опоры;

l — длина крайнего пролета;

б) в однопролетных и неразрезных балках с защемленными концами M_ef = 0,5М₃, где M₃ —наибольший из моментов, вычисленных как в балках с шарнирами на опорах;

в) в балке с одним защемленным и другим свободно опертым концом значение M_ef следует определять по формуле (50).

Расчетное значение поперечной силы Q в формуле (47) следует принимать в месте действия M_max. Если M_max — момент в пролете, следует проверить опорное сечение балки.

5.23. Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок, удовлетворяющих требованиям п. 5.22, в случае изгиба в двух главных плоскостях при t £ 0,5 R_s, следует производить по формуле (43) с учетом перераспределения опорных и пролетных моментов в двух главных плоскостях согласно требованиям п. 5.22.

  Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом 5.24. Расчет на прочность внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов по формуле (52) выполнять не требуется при значении приведенного эксцентриситета m_ef £ 20, отсутствии ослабления сечения и одинаковых значениях изгибающих моментов, принимаемых в расчетах на прочность и устойчивость.

5.25. Расчет на прочность внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых, внецентренно-растянутых и растянуто-изгибаемых элементов из стали с пределом текучести до 530 МПа (5400 кгс / см²), не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок, при t £ 0,5 R_s и N / (A_n R_y ) > 0,1 следует выполнять по формуле

  + , (52) где N, M_x и M_y – абсолютные значения соответственно продольной силы и изгибающих моментов при наиболее неблагоприятном их сочетании;

п, с_x и c_y— коэффициенты, принимаемые по прил. 5.

Если N / (A_n R_y) £ 0,1, формулу (52) следует применять при выполнении требований пп. 7.5 и 7.31.

В прочих случаях расчет следует выполнять по формуле , (53)

где х и у — координаты рассматриваемой точки сечения относительно его главных осей.

Расчет на прочность внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и растянуто-изгибаемых элементов двутаврового сечения с поперечно-гофрированными стенками следует производить по формуле (53), принимая:

A_n = A_{f, n1} + A_{f, n2} ,

J_{x n} = A_{f, n1} * y₁² + A_{f, n2} * y₂² , (54)

где J_xn, J_yn — соответственно сумма моментов инерции поясов нетто относительно оси х-х и у-у;

A_{f, n1} и A_{f, n2} — площади сечений нетто поясов двутавра;

y₁ и y₂ — расстояния от центра тяжести сечения из двух поясов нетто до оси соответствующего пояса.

5.26. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов следует выполнять как в плоскости действия момента (плоская форма потери устойчивости), так и из плоскости действия момента (изгибно-крутильная форма потери устойчивости).

5.27. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов постоянного сечения (с учетом требований пп. 5.28 и 5.33 настоящих норм) в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле

. (55)

В формуле (55) коэффициент следует определять:

а) для сплошностенчатых стержней по табл. 74 в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета m _ef, определяемого по формуле

m_ef = h m, (56)

где h — коэффициент влияния формы сечения, определяемый по табл. 73;

— относительный эксцентриситет (здесь е — эксцентриситет; W_c — момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна);

б) для сквозных стержней с решетками или планками, расположенными в плоскостях, параллельных плоскости изгиба и для стержней из двутавров с поперечно-гофрированными стенками по табл. 75 в зависимости от условной приведенной гибкости по табл. 7) и относительного эксцентриситета m, определяемого по формуле

m = e , (57)

где а — расстояние от главной оси сечения, перпендикулярной плоскости изгиба, до оси наиболее сжатой ветви, но не менее расстояния до оси стенки ветви.

При вычислении эксцентриситета е = M/N значения М и N следует принимать согласно требованиям п. 5.29.

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых трехгранных сквозных стержней с решетками или планками и постоянным по длине равносторонним сечением следует выполнять согласно требованиям разд. 15.

Расчет на устойчивость не требуется для сплошностенчатых стержней при m_ef > 20 и для сквозных стержней при m > 20, в этих случаях расчет следует выполнять как для изгибаемых элементов.

5.28. Внецентренно-сжатые элементы, выполненные из стали с пределом текучести свыше 530 МПа (5400 кгс/см²) и имеющие резко несимметричные сечения (типы сечений 10 и 11 по табл. 73), кроме расчета по формуле (55), должны быть проверены на прочность по формуле

, (58)

где значение W_nt следует вычислять для растянутого волокна, а коэффициент d определять по формуле

d = 1 - Nl² / (p² EA). (59)

5.29. Расчетные значения продольной силы N и изгибающего момента М в элементе следует принимать для одного и того же сочетания нагрузок из расчета системы по недеформированной схеме в предположении упругих деформаций стали.

При этом значения М следует принимать равными:

для колонн постоянного сечения рамных систем - наибольшему моменту в пределах длины колонн;

для ступенчатых колонн - наибольшему моменту на длине участка постоянного сечения;

для колонн с одним защемленным, а другим свободным концом - моменту в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины колонны от заделки;

для сжатых верхних поясов ферм и структурных плит, воспринимающих внеузловую нагрузку, - наибольшему моменту в пределах средней трети длины панели пояса, определяемому из расчета пояса как упругой неразрезной балки;

для сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами и сечениями, имеющими одну ось симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба, - моменту, определяемому по формулам табл. 9.

Таблица 9

Относительный эксцентриситет, соответствующий М _max Расчетные значения М при условной гибкости стержня

< 4

³ 4

m £ 3

3 < m £ 20

M = M₂ = M_max– (M_max – M₁)

M = M₂ + x (M_max – M₂)

M = M₁

M = M₁ + x (M_max – M₁)

Обозначения, принятые в табл. 9:

M_max - наибольший изгибающий момент в пределах длины стержня;

M₁ - наибольший изгибающий момент в пределах средней трети длины стержня, но не менее 0,5M_max;

m - относительный эксцентриситет, определяемый по формуле m = M_max A / (N W_c).

Примечание. Во всех случаях следует принимать М ³ 0,5M_max.

Для сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами и сечениями, имеющими две оси симметрии, расчетные значения эксцентриситетов m_ef следует определять по табл. 76.

5.30. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов постоянного сечения из плоскости действия момента при изгибе их в плоскости наибольшей жесткости (J_x > J_y), совпадающей c плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле

, (60)

где с — коэффициент, вычисляемый согласно требованиям п. 5.31;

j_y — коэффициент, вычисляемый согласно требованиям п. 5.3 настоящих норм.

5.31. Коэффициент с в формуле (60) следует определять:

при значениях относительного эксцентриситета m_x £ 5 по формуле

c = , (61)

где a и b — коэффициенты, принимаемые по табл. 10;

при значениях относительного эксцентриситета m_x ³ 10 по формуле

, (62)

где j_b — коэффициент, определяемый согласно требованиям п. 5.15 и прил. 7 как для балки с двумя и более закреплениями сжатого пояса; для замкнутых сечений j_b = 1,0;

при значениях относительного эксцентриситета 5 < m_x < 10 по формуле

c = c₅ (2 – 0,2 m_x) + c₁₀ (0,2 m_x – 1), (63)

где - c₅ определяется по формуле (61) при m_x = 5, а c₁₀ - по формуле (62) при m_x = 10.

При определении относительного эксцентриситета m_x за расчетный момент М_x следует принимать:

- для стержней с шарнирно-опертыми концами, закрепленными от смещения перпендикулярно плоскости действия момента, - максимальный момент в пределах средней трети длины (но не менее половины наибольшего по длине стержня момента) ;

- для стержней с одним защемленным, а другим свободным концом - момент в заделке (но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины стержня от заделки) .

При гибкости

l_y > l_c = 3,14 коэффициент c не должен превышать:

для стержней замкнутого сечения - единицы;

для стержней двутаврового сечения с двумя осями симметрии — значений, определяемых по формуле

с_max = , (64)

где δ = 4r / m; r = (J_x + J_y) / (A h²);

m = 2 + 0,156 J_t = 0,433 b_i t ³_i ;

здесь b_i и t_i — соответственно ширина и толщина листов, образующих сечение;

h — расстояние между осями поясов;

для двутавровых и тавровых сечений с одной осью симметрии коэффициенты с не должны превышать значений, определяемых по формуле (173 ) прил. 6.

5.32. Внецентренно-сжатые элементы, изгибаемые в плоскости наименьшей жесткости (J_y < J_x и e_y ¹ 0), при l_x > l_y следует рассчитывать по формуле (55), а также проверять на устойчивость из плоскости действия момента как центрально-сжатые стержни по формуле

(65)

где j_x — коэффициент, принимаемый согласно требованиям п. 5.3 настоящих норм.

При l_x £ l_y проверки устойчивости из плоскости действия момента не требуется.

Таблица 10

Типы сечений

Значения коэффициентов

a при

b при

m_x £ 1

1 < m_x £ 5

l_y £ l_c

l_y > l_c

0,7

0,65 + 0,05 m_x

1

1 - 0,3

1 — (0,35 — 0,05 m_x)

1

х

при J₂ / J₁ < 0,5 b = 1

Замкнутые:

0,6

0,55 + 0,05 m_x

1

с решетками

(с планками)

Сплошные

Обозначения, принятые в табл. 10:

J₁ и J₂ — моменты инерции соответственно большей и меньшей полок относительно оси симметрии сечения y - y;

j_c – значение j_y при l_y = l_c = 3,14 .

Примечание: Значения коэффициентов a и b для сквозных стержней с решетками (или планками) следует принимать как для замкнутых сечений при наличии не менее двух промежуточных диафрагм по длине стержня. В противном случае следует принимать коэффициенты, установленные для стержней открытого двутаврового сечения.

5.33. В сквозных внецентренно-сжатых стержнях с решетками, расположенными в плоскостях, параллельных плоскости изгиба, кроме расчета на устойчивость стержня в целом по формуле (55) должны быть проверены отдельные ветви как центрально-сжатые стержни по формуле (7).

Продольную силу в каждой ветви следует определять с учетом дополнительного усилия от момента. Значение этого усилия при изгибе в плоскости, перпендикулярной оси y - y (табл. 7), должно быть определено по формулам:

N_ad = M / b — для сечений типов 1 и 3;

N_ad = M / 2b — для сечения типа 2;

для сечения типа 3 при изгибе в плоскости, перпендикулярной оси х-х, усилие от момента N_ad = 1,16М / b (здесь b - расстояние между осями ветвей) .

Отдельные ветви внецентренно-сжатых сквозных стержней с планками следует проверять на устойчивость как внецентренно-сжатые элементы с учетом усилий от момента и местного изгиба ветвей от фактической или условной поперечной силы (как в поясах безраскосной фермы), а также п. 5.38 настоящих норм.

5.34. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов двутаврового сечения с поперечно-гофрированной стенкой из плоскости действия момента при изгибе в плоскости наибольшей жесткости (J_x > J_y), совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять для каждого пояса отдельно как для центрально-сжатого стержня по формуле (7) на продольную силу, определенную с учетом дополнительного усилия от момента. Значение дополнительного усилия в поясе от момента определяется по формуле N_d = M_x / h, где h – расстояние между осями поясов двутавра, М – изгибающий момент, принимаемый по п. 5.31.

5.35. Расчет на устойчивость сплошностенчатых стержней, подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, при совпадении плоскости наибольшей жесткости (J_x > J_y) с плоскостью симметрии следует выполнять по формуле

, (66)

где j_{ex y} = j _ey ;

здесь j_ey следует определять согласно требованиям п. 5.27 с заменой в формулах m и l соответственно на m_y и l_y, а с - согласно требованиям п. 5.31.

При вычислении приведенного относительного эксцентриситета m_ef,y = hm_y для стержней двутаврового сечения с неодинаковыми полками коэффициент h следует определять как для сечения типа 8 по табл. 73.

Если m_ef,y < m_x, то кроме расчета по формуле (66) следует произвести дополнительную проверку по формулам (55) и (60), принимая c_y = 0.

Значения относительных эксцентриситетов следует определять по формулам:

m_x = e_x и m_y = e _y , (67)