4 Базові змінні Xi в (2) визначаються через параметри закону розподілу, прийнятого для змінної:
Xi = μi – αiβσiабо ж Xi = μi(1 – αiβVi),(3)
де μi – математичне сподівання базової змінної;
αi – ваговий коефіцієнт базової змінної;
σi – стандарт базової змінної згідно з законом розподілу;
β – прийнята характеристика безпеки;
Vi – коефіцієнт варіації базової змінної.
Нормативні величини характеристики безпеки наведено в таблиці 1.
Таблиця 1
|
Вид розрахунків |
Характеристика безпеки |
|
Розрахунки міцності |
3,80 |
|
Розрахунки локальної міцності |
3,00 |
|
Розрахунки витривалості |
2,00 |
|
Розрахунки деформацій |
1,64 |
|
Розрахунки поздовжнього тріщиноутворення |
1,64 |
|
Розрахунки поперечного тріщиноутворення |
1,28 |
5 Вагові коефіцієнти αi вираховуються через стандарти змінних опору та навантаження σR, σQ:
(4)
Дозволяється приймати середні значення: αR = 0,8 αQ = –0,7.
6 Імовірнісна модель проектування елементів, виражена через статистичні параметри опору та навантаження – аналог фундаментальної нерівності методу граничних станів (2), має вигляд:
(5)
де μR, μQ – математичні сподівання узагальненого опору та навантаження, відповідно;
αR, αQ – вагові коефіцієнти узагальненого опору та навантаження, відповідно;
σR, σQ – стандарти базової змінної згідно з законом розподілу;
β – апріорно прийнята характеристика безпеки;
VR, VQ – коефіцієнти варіації узагальненого опору та навантаження, відповідно.
7 Закінчивши проектування елемента, необхідно перевірити виконання нерівності
(6)
де – призначена ДБН мінімальна величина характеристики безпеки (згідно з 1.6., табл. 1.1),
β – значення характеристики безпеки, вирахуване відносно запроектованого елемента, за виразом:
, (7)
Тут – математичне сподівання реального коефіцієнту запасу
(8)
Математичні сподівання узагальненого опору та навантаження, які відповідають коефіцієнтам рівня довіри та знаходяться за формулами:
, (9)
де Rn та Qn – нормативні величини опору (несучої здатності) та навантаження елемента, відповідно.
8 Необхідні для обчислень коефіцієнти варіації рухомих та постійних навантажень наведено в таблицях 2 та 3.
Таблиця 2
Коефіцієнти варіації VQ тимчасових рухомих навантажень АК
|
Тип навантаження |
Випадок застосування |
Коефіцієнти варіації, VQ |
|
Тандем навантаження АК |
В розрахунках елементів проїзної частини мостів |
0,17 |
|
|
В розрахунках всіх інших елементів мостів |
0,17 при м 0,07 при м |
|
Рівномірно-розподілене навантаження АК |
У всіх розрахунках конструкцій мостів на вертикальні і горизонтальні дії від рухомого навантаження |
0,24 |
|
Примітка. ?? – довжина лінії впливу |
Таблиця 3
Коефіцієнти варіації VQ постійних навантажень і впливів
|
Навантаження і впливи |
Позначення фактора |
Коефіцієнти варіації, VQ |
|
Власна вага |
g1 |
0,0330 |
|
Площа поперечного перерізу елемента |
Ared |
0,0237 |
|
Момент опору поперечного перерізу елемента |
Wred |
0,0229 |
|
Ексцентриситет точки прикладення сили попереднього напруження |
en |
0,0167 |
|
Навантаження від ваги проїзної частини і тротуарів автодорожніх мостів |
g2 |
0,1700 |
|
Вплив повзучості бетону |
g3 |
0,0300 |
В наступних трьох таблицях наведено коефіцієнти варіації компонентів узагальненого опору елемента.
Таблиця 4
Коефіцієнти варіації VR геометричних характеристик поперечного перерізу елемента
|
Навантаження і впливи |
Позначення фактора |
Коефіцієнти варіації, VQ |
|
Площа поперечного перерізу елемента |
Ared |
0,0237 |
|
Момент опору поперечного перерізу елемента |
Wred |
0,0229 |
Таблиця 5
Коефіцієнти варіації VR арматури залізобетонних елементів
|
Клас арматури |
A-I |
A-II |
A-III |
A-IV |
A-V |
A-VI |
Ат-III |
|
Коефіцієнти варіації, VR |
0,07 |
0,07 |
0,07 |
0,09 |
0,09 |
0,04 |
0,11 |
|
Клас арматури |
Ат-IV |
Ат-IV |
Ат-IV |
A-IIIв |
Холодного витягу дріт |
Канати |
|
|
Коефіцієнти варіації, VR |
0,08 |
0,07 |
0,08 |
0,06 |
0,08 |
0,05 |
|
Таблиця 6
Коефіцієнти варіації VR міцності бетону
|
Rb,28 , МПа |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
|
За умови натурального твердіння |
0,159 |
0,129 |
0,105 |
0,082 |
0,066 |
0,054 |
0,051 |
0,051 |
|
За умови теплової обробки |
0,121 |
0,111 |
0,094 |
0,090 |
0,078 |
0,066 |
0,055 |
0,052 |
Дозволяється, за умови достатнього обґрунтування, прийняти інші коефіцієнти варіації.
9 Для довідки, нижче для фіксованих значень надається залежність між надійністю Ps та характеристикою безпеки β.
Таблиця 7.
Співвідношення між характеристикою безпеки та надійністю
|
Характеристика безпеки, β |
1,3 |
2,3 |
3,1 |
3,7 |
4,2 |
4,7 |
5,2 |
|
Надійність, Ps |
10-1 |
10-2 |
10-3 |
10-4 |
10-5 |
10-6 |
10-7 |
Додаток Σ(довідковий)
Основні позначення величин літерами
У РОЗДІЛІ 1 „ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ"
Мu – момент перекидних сил;
Mz – момент утримувальних сил;
Qr – зсувна сила;
Qz – утримувальна сила;
l – розрахунковий прогон;
h – висота;
1 + ?? – динамічний коефіцієнт;
т – коефіцієнт умов роботи;
??n – коефіцієнт надійності за призначенням;
??n – коефіцієнт відповідальності;
??f – коефіцієнт надійності за навантаженням.
У РОЗДІЛІ 2 „НАВАНТАЖЕННЯ І ВПЛИВИ"
А – площа;
Р – зосереджене вертикальне навантаження;
Fh – зосереджена горизонтальна поперечна сила;
М – момент сили;
G – вага одного автомобіля навантаження АБ;
G – модуль зсуву;
Sf – сила опору внаслідок тертя;
Sh – величина реактивного опору гумових опорних частин;
T – період;
P – інтенсивність тимчасового вертикального навантаження від пішоходів;
p?? – вертикальний тиск від ваги насипу;
v – інтенсивність еквівалентного навантаження від вертикальної дії тимчасового рухомого навантаження;
??h –- інтенсивність горизонтального розподіленого навантаження;
?? – лінійне навантаження при визначенні тиску на ланки труб;
u – величина, що визначає інтенсивність горизонтального розподіленого навантаження;
q0 – інтенсивність швидкісного напору вітру;
??n – нормативна питома вага ґрунту;
??t – найбільша встановлена швидкість;
?? – довжина завантаження лінії впливу;
а – проекція найменшої відстані від вершини до кінця лінії впливу;
а – сумарна товщина шарів гуми в опорних частинах;
h, hx – висота засипу труб;
d – діаметр;
r – радіус;
?? – переміщення в опорних частинах;
f – стріла арки;
с – довжина дотикання коліс навантаження до проїзної частини;
??n – нормативний кут внутрішнього тертя ґрунту;
εn – гранична відносна деформація усадки бетону;
сn – питома деформація повзучості бетону;
t – температура;
tn,T – максимальна додатна температура;
tn,x – найменша від’ємна температура;
t3 – температура замикання;
??1 – відхилення температури;
z – кількість опор моста в групі;
z – кількість установлюваних блоків;
α – відносне положення вершини лінії впливу;
α – коефіцієнт лінійного розширення;
?? – коефіцієнт навантаження в комбінації;
??f – коефіцієнт надійності за навантаженням;
cv – коефіцієнт вертикального тиску для ланок труб;
1 + ??, – динамічний коефіцієнт;
– динамічний коефіцієнт;
??п – коефіцієнт нормативного бічного тиску;
cw – аеродинамічний коефіцієнт лобового опору конструкції дії вітру;
kn – коефіцієнт, що враховує зміну швидкісного напору вітру в залежності від висоти;
ε – коефіцієнт, що враховує відсутність обігу особливо важкого залізничного рухомого складу;
s1 – коефіцієнт, що враховує дію тимчасового навантаження з інших колій (смуг);
s2 – коефіцієнт, що враховує в суміщених мостах одночасне завантаження проїздів різного призначення;
??n – нормативна величина коефіцієнта тертя;
??max , ??min – максимальна і мінімальна величини коефіцієнта тертя.
У РОЗДІЛІ 3
„БЕТОНІ І ЗАЛІЗОБЕТОННІ КОНСТРУКЦІЇ”ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРІАЛІВ
Нормативні опори бетону
Rbn – осьовому стиску;
Rbtn – осьовому розтяганню.
Розрахункові опори бетону
при розрахунку за граничними станами першої групи
Rb – осьовому стиску;
Rbt – осьовому розтяганню;
при розрахунку за граничними станами другої групи
Rb.ser – осьовому стиску;
Rbt.ser – осьовому розтяганню при розрахунку попередньо напружених елементів на утворення тріщин;
Rb.mc1 – осьовому стиску при розрахунку на стійкість проти утворення поздовжніх мікротріщин (тс) при попередньому напруженні, транспортуванні й монтажі;
Rb.mc2 – осьовому стиску при розрахунку на експлуатаційне навантаження за формулами опору пружних матеріалів (розрахунок на спільний вплив силових факторів і несприятливих впливів зовнішнього середовища);
Rb.sh – сколюванню при згині.
Нормативні опори арматури розтяганню
Rsn – ненапружуваної;
Rpn – напружуваної.
Розрахункові опори арматури розтяганню
Rs – ненапружуваної;
Rp – напружуваної;
Rsc – ненапружуваної – стиску;
Rpc – напружуваної, розташованої в стиснутій зоні.
Відношення модулів пружності
n1 – прийняті при розрахунку міцності, а при напружуваній арматурі – також і при розрахунку витривалості;
n?? – так само, при розрахунку витривалості елементів з ненапружуваною арматурою.
Геометричні характеристики
А??b – площа перерізу стиснутої зони бетону;
Аb – площа перерізу всього бетону;
Ared – приведена площа перерізу елемента;
Ired – момент інерції приведеного перерізу елемента відносно його центра тяжіння;
Wred – момент опору приведеного перерізу елемента для крайнього розтягнутого волокна;
AS,A’S – площа перерізу ненапруженої розтягнутої і стиснутої поздовжньої арматури;
Ар, А??р – так само, напруженої арматури;
?? – коефіцієнт армування, визначуваний як відношення площі перерізу розтягнутої поздовжньої арматури до площі поперечного перерізу без урахування стиснутих і розтягнутих звисів поясів;
b – ширина прямокутного перерізу, ширина стінки (ребра) таврового, двотаврового і коробчатого перерізів;
b??f – ширина поясу таврового, двотаврового і коробчатого перерізів у стиснутій зоні;
h – висота перерізу;
h??f – приведена (включаючи вути) висота стиснутого поясу таврового, двотаврового і коробчатого перерізів;
h0 – робоча висота перерізу;
x – висота стиснутої зони бетону;
as, ар – відстань від центра тяжіння розтягнутої відповідно ненапруженої і напруженої поздовжньої арматури, до найближчої крайки перерізу;
a??s, а'р – так само для стиснутої арматури;
ес – ексцентриситет поздовжньої сили N відносно центра тяжіння приведеного перерізу;
?? – коефіцієнт, що враховує вплив поперечного згину при позацентровому стиску (вводиться до значення ес), прийнята відповідно до п. 3.54;
е0 – розрахункова (з урахуванням коефіцієнта ??, що вводиться до значення ес) відстань від поздовжньої сили N до центра тяжіння розтягнутої арматури позацентрово стиснутого перерізу;
е, е’ – відстань від осі прикладання поздовжньої сили N до центра тяжіння відповідно розтягнутої і стиснутої арматури позацентрово розтягнутого перерізу;
i – радіус інерції поперечного перерізу;
r – ядрова відстань;
d – діаметр круглого елемента, номінальний діаметр арматурних стрижнів.
