р = рк??тд = 50??1,3 = 65 кН.

По табл. П.2.10 для мелкозернистого асфальтобетона находим Са = 0,2 МПа.

Тогда

МПа.

При Са = 0 2,8??1,0 > 0,23.

Таким образом, условие прочности для покрытия дорожной одежды выполняется.

Проверка расчетом необходимости и достаточности толщины слоя основания

По формуле (25) Норм определяем эквивалентную толщину слоя:

= 23,3 см.

По формуле (11) Норм рассчитываем упругую характеристику;

= 83,3 см.

По формуле (9) Норм определяем напряжения, возникающие от нагрузки:

при Км = 1

??

?? = 1,00 МПа.

По табл. П.2.11 для III дорожно-климатической зоны (Курская обл.) находим Ап = 15,5.

Согласно п. 3.19 Норм ?? = 0,26 рад/ч; аta = 0,002 м3/ч; аtб = 0,004 м3/ч.

По формуле (27) Норм определяем ??tб:

= 3,52??С.

По формуле (26) Норм вычисляем напряжения от перепада температуры по толщине нижнего слоя:

= 0,49 МПа.

Находим интенсивность движения расчетных автомобилей в 1-й год:

Nо =N/(1 + q)Т = 1000/(1,0515) = 481 ед/сут.

По формуле (3) Норм определяем расчетную повторность нагружений:

= 2179651.

По формуле (2) прил. 1 вычисляем коэффициент усталости Ку = 1,08??2179651-0,063 = 0,43.

По формуле (1) прил. 1 находим:

= 2,8??0,43??1,2 = 1,45 МПа.

По формуле (24) и с учетом данных табл. 5 Норм

= 0,97.

Таким образом, условие прочности для нижнего слоя выполнено.

Пример 4

Требуется запроектировать дорожную одежду со сборным железобетонным покрытием из предварительно-напряженных плит размером 0,14??2??6 м.

Плита рассчитывается как типовая, с учетом возможности ее работы на первой стадии при двухстадийном строительстве, т.е. на земляном полотне из мелкого песка, модуль упругости которого с учетом пластических деформаций (см. п. 3.23) на первой стадии равен 37 МПа, а на второй, после укладки укрепленного слоя основания — 100 МПа (для Западной Сибири).

Нормативную нагрузку принимаем 65 кН на колесо, расчетную Р = 65??1,25??1,25 = 103 кН; давление в шинах qш = 0,5 МПа, расстояние между спаренными колесами в1 = 15 см; расчетную повторность нагружения для типовых плит — 2000 авт/сут, для дорожной одежды — 1000 авт/сут.

Марка бетона плиты 350 (класс В30). Согласно СНиП 2.03.01-84 Е = 29??103 МПа, расчетная прочность на сжатие = 17,3 МПа, расчетная прочность на растяжение при изгибе = 1,22 МПа.

В продольном направлении применяется арматура ?? 14, А—IV, Е = 190??103 МПа, расчетная прочность Rs,ser = 600 МПа; в поперечном направлении применяется арматура ?? 5, Вр — I, Е = 170??103 МПа, Rs,ser = 405 МПа. Предварительное напряжение ??sp = Rs,ser = - 30 - = 510 МПа. Потери предварительного напряжения ??пт = 100 МПа.

Определение количества арматуры в плите

Для определения количества арматуры рассматриваем работу плиты на первой стадии — до появления в бетоне узких “железобетонных” трещин — и на второй стадии — после появления этих трещин.

На первой стадии модуль упругости плиты равен модулю упругости бетона, на второй — определяется по степени раскрытия трещин по формуле (31) Норм. Первоначально задаемся удельным сечением арматуры fа высотой сжатой зоны х1.

Для продольного направления (для 5 ?? 14) fа,х = 0,0385, x1 = аo = 4 см и для поперечного fа,у = 0,0093 см2, х1 = 3 см и аo = 5 см.

Для продольного направления

= 2694 МПа.

Для поперечного направления

= 183,6 МПа.

По формулам (35) определяем полуширину и полудлину отпечатков колеса а = 29 см и в = 29 см.

По формулам (32) — (34) определяем , , , .

Для первой стадии

= + 29 = 206,6 см; = 206 см;

= 144 см; =144 см;

для второй стадии

= 109 см; = 62 см; = 76,6 см; = 43 см.

Определяем изгибающие моменты на первой стадии (?? = 0,17) по формулам (36), (37) и (40) в центре плиты с учетом пластических деформаций основания под краями плит:

в продольном направлении

в поперечном направлении

= = 5,33 кН.

В продольном направлении в центре плиты с учетом работы ненагруженных краевых полос плит по формуле (44) находим:

= 19,8 кН;

на продольном краю плит по формуле (38) (Ly + a не более 2В)

= 29,0 кН;

на поперечном краю в поперечном направлении — 10,6 кН. Определяем изгибающие моменты на второй стадии:

= 19,4 кН; = 4,38 кН; 34,7 кН; 9,04 кН.

Изгибающий момент от монтажных нагрузок при а1 = 50 см и l = 500 см вычисляем по формуле (46) Норм:

= 16,63 кН.

Определяем количество арматуры на первой стадии. Бетон выдерживает на изгиб Мб = 8,49 кН, поэтому в поперечном направлении армирование (кроме торцов) не требуется.

Для продольного направления находим площадь поперечного сечения арматуры:

,

где ????пр — предварительное напряжение, равномерное по толщине плиты, от напряженной арматуры верхней зоны; для арматуры 5 ?? 14, A— IV ????пр = 1,237 МПа.

При знакопеременной нагрузке z = 6 см fa = 6,4 см2 (4,2 ?? 14, A—IV).

На второй стадии без учета арматуры верхней зоны

При z = 6 см.

Fа = 12,48 см2 (8,1 ?? 14, A—IV).

С учетом арматуры верхней зоны при симметричном армировании

,

где

;

при а??o = ao = 4 см, =19,4 кН, Rв = 17,3 МПа, х?? = 1,2 см, fa = 6,45 см2 (4,2 ?? 14, A—IV).

При действии монтажных нагрузок изгибающий момент не выше, чем , поэтому отдельно его не рассматриваем.

Определяем количество поперечной арматуры, исходя из второй стадии работы плиты.

В центральной части по длине плиты

,

где а??o = ao = 5 см; x1 = 1 см (от верха плиты), = 5,4 см2 (27 ?? 5, Вр-1).

На торцевых участках, допуская раскрытие узких трещин только до арматуры верхней зоны (z = 5 см), дополнительно к :

,

= 0,97 см2 (5 ?? 5, Вр-1 плюс 2 ?? 8, A—III, см. п. 3.20).

Из условия работы арматуры в качестве штырей по формуле (47)

= 2,4 см2 (13 ?? 5, Bp-1)

На торце lтр = 85 см, в центре lтр = 170 см.

Общее количество стержней равно 26+ = 58 ?? 5, что не превышает ранее определенного количества стержней 27??2+20 = =74 ?? 5.

Определение прочности стыковых соединений

Определяем требуемую и фактическую прочность стыковых соединений для Р = 103 кН, при допустимой величине пластических деформаций (уступов) 3 мм (для цементогрунтового основания) и ??пл = 5 мм для песчаных оснований.

1. Для цементогрунтовых оснований по формуле (21) Норм при -??ст = 2 мм находим

= 30,9 кН.

Из формулы (48) при Rи = 30 МПа определяем

= 1,6 см.

При расчетной величине напряжения в сварке 75 МПа площадь сечения сварки скоб

= 4,12 см2.

2. Для песчаных оснований при ??ст = 2 мм по формуле (21) = 55,6 кН, а по формуле (48) — d = 2,15 см. Площадь сварки скоб Eсв = 7,41 см2.

Определение величины накапливаемых уступов между плитами

Определяем величину накапливаемых уступов между плитами на первой стадии строительства, т.е. при условии, что стыки не работают, основание не укреплено.

В основании мелкий песок: Ео = 37 МПа; С = 0,50 т/м2, ?? = 38??. Срок работы покрытия на первой стадии Т = 2 года. Интенсивность расчетной нагрузки для основания 2000 авт/сут. Количество дней с расчетным состоянием основания 80. По формуле (53) Норм определяем qрасч (= 144 см):

= 0,136 МПа,

По формуле (56) Норм вычисляем qдоп (?? = 1,65 т/м3).

Для этого по формулам (57) рассчитываем:

= 1 0,25 = 0,75, = 1,5; = 1,3.

По табл. 8 Норм находим А1 = 2,11; А2 = 9,44; А3 = 10,80.

Тогда

qдоп = (0,75??2,11??1,44??1,65+1,5??9,44??1,65??0,14 +

+ 1,3??10,80??0,50) = 16,60 т/м2 = 0,166 МПа.

По формуле (60) Норм определяем коэффициент нагруженности основания:

= 0,669.

По формуле (58) при = 5,7 (см. табл. 9) Норм и Npt = 2000??80?? ?? 2 = 320??103 авт. определяем величину накапливаемых уступов между плитами:

= 4,39 см.

Как вариант, определяем, что при наличии стыковых соединений (тст = 0,7 и Кд = 1,6) при qрасч = 0,0952 МПа;

= 0,423;

= 0,383 см.

Указанную величину уменьшают при применении подшовных деревянных подкладок и при использовании в основании геотекстиля.

Определение требуемого эквивалентного модуля упругости основания и его толщины на второй стадии строительства.

Расчетный срок службы до стабилизации основания 10 лет. Модуль упругости бетона Е = 29000 МПа. Модуль упругости песчаного основания 100 МПа.

По формулам (32) — (34) находим:

= 109,5 см;

на уровне низа укрепленного основания (толщиной 16 см)

=+ 3 h0 = 157,5 см.

Расчетное давление под углом плиты равно (стыки не работают) по формуле (53).

= 0,114 МПа.

При прежних значениях п и А по формуле (56) Норм

qдоп = (0,75??2,11??1,575??1,65+1,5??9,44??1,65??0,30 +

+ 1,3??10,80??0,50) = 21,2 т/м2 = 0,212 МПа.

= 0,409.

Как видим qрасч < qдоп, и поэтому устойчивость основания против сдвига обеспечена.

При условии, что цементогрунт работает на изгиб при Дш = 50 см и Д = 2а + h = 58 + 14 = 72 см, по формуле (3) прил. 2 получим

= 148 МПа.

В этом случае

= 99 см;

При Кд = 1,5 и N = 1,6??106 по формуле (58) Норм

= 0,317 см,

что находится в допустимых пределах.

При выравнивающем слое из цементобетонной смеси Кд = 1,1 и = 0,232 см.

При условии, что укрепленное основание на изгиб не работает, определяем по формулам (1) и (2) прил. 2, при hо = 16 см; Eцг = 400 МПа; Езп = 100 МПа; hэ = 28 см; Д = 58 + 16 = 74см:

МПа

В этом случае при песчаном выравнивающем слое увеличится до 0,384 см и при выравнивающем слое из цементопесчаной смеси — до 0,281 см.

Проверка по условию устойчивости на сдвиг по ВСН 46-83 для песчаного основания с Езп = 100 МПа.

По рис. 3.5 ВСН 46-83 при Д = 58 м, h = 14 см;

c учетом работы в зоне швов (табл. 11) Eрасч = 1660 МПа, = 0,24; = 16,6;

?? = 38??, = 0,062 (см. рис. 3.5, ВСН 46-83)

Р = = 3,9 кгс/см2 = 0,39 МПа,

??н = р??= 0,0242 МПа; ??в = 0,0015 МПа.

В итоге Такт = 0,0242 0,0015 = 0,0227 МПа.

При K1 = 0,6; К2 = 0,7; К3 = 5,0.

Тдоп =0,5??5??0,6??0,7 = 0,01??05 МПа;

= 0,46,

что меньше Кпр. Отсюда видно, что устойчивость по сдвигу в упругой стадии не соблюдена.

Приложение 4

Рекомендуемое

ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ВАРИАНТОВ КОНСТРУКЦИИ ЖЕСТКИХ ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД

Рациональные конструкции жестких дорожных одежд, а иногда и рациональная технология их изготовления определяются по следующим показателям:

приведенной стоимости (стоимости, отнесенной к сроку службы покрытия);

стоимости технологического оборудования, отнесенной к стоимости дорожной одежды;

трудоемкости;

сроку строительства;

материалоемкости;

объему привозных материалов и объему фондируемых или дефицитных материалов.

А. Определение стоимости конструкций

Стоимость конструкции определяется как сумма стоимостей материалов (См), оборудования (Соб) и строительных работ (Ср):

Ск = См + Соб + Ср, (1)

где См = Vщ ?? Цщ + Vп ?? Цп + Vц ?? Цц + Vд ?? Цд + Vа ?? Ца; (2)

Vщ, Vп, Vц Vд, Vа — объем соответственно щебня, песка, цемента, добавок и асфальтобетона на единицу продукции, например на 1 км дорожной одежды; Цщ, Цп, Цц, Цд, Ца — деньги этих же материалов франко-база;

; (3)

Цт.об, Lт.об — цена технологического оборудования и его ресурс в километрах покрытия; Ца.тр и Lа.тр — цена автомобилей, вывозящих материалы с базы на трассу, и их ресурс в километрах покрытия;

Ср = ??Зp ?? nр;

Зр и nр — заработная плата по разрядам и количество человеко-дней по разрядам на 1 км.

Б. Определение приведенной стоимости дорожной одежды

Приведенная стоимость Спр (стоимость, отнесенная к сроку службы покрытия) определяется по формуле

,

где Тпрог — прогнозируемый срок службы покрытия до проведения капитального ремонта или до заранее условленного 100%-го износа покрытия по ряду параметров — ровности, величине уступов между плитами, трещино- и морозостойкости (морозному шелушению).

При отсутствии данных по качеству выполнения дорожно-строительных работ величина Тпрог принимается для цементобетонных покрытий с высокой интенсивностью движения (1000 и более расчетных циклов нагружения в сутки) не менее 25 лет, для покрытий с меньшей интенсивностью — не менее 15 лет, для асфальтобетонных покрытий на бетонном основании — не менее 15 лет и для сборных покрытий в Западной Сибири, не закрытых защитными слоями, — не менее 12 лет.

Если данные по качеству строительства дорог в аналогичных условиях имеются, то для дорожной одежды с цементобетонным покрытием

Тпрог = Тмакс ?? Куст ?? Кст ?? Кров ?? Кт ?? Кп ?? Кмрз,

где Тмакс — максимально возможная долговечность, которую для оценочных расчетов можно принять равной 40 годам;

Куст — коэффициент, учитывающий влияние строительных уступов в поперечных швах;

;

— средняя высота уступов между плитами сразу же после строительства (данные толчкомера, деленные на количество поперечных швов на 1 км покрытия, или данные непосредственных замеров);

— предельно-допустимая величина уступов, принимаемая равной 2 см,

Кст — коэффициент, учитывающий влияние стыковых соединений;

;

и — фактическая и требуемая по расчету прочности стыковых соединений;

Кров — коэффициент, учитывающий влияние осадки земляного полотна в процессе эксплуатации;

Кров = 1 — 0,02уост;

уост — ожидаемая полная осадка земляного полотна;

Кr — коэффициент, учитывающий влияние перегруженности основания;

;

и — фактически достигаемый и требуемый по расчету эквивалентные модули упругости основания;

Кп — коэффициент перегруженности покрытия;

:

hф и hп — фактическая (средняя по участкам) и проектная толщины покрытия;

Кмрз — коэффициент морозостойкости (долговечности) бетона:

;

Fф — фактическая морозостойкость бетона; определяют испытаниями или для оценочных расчетов на основе состава бетона по формуле (считая, что качество материалов отвечает нормам)

;

vв.в — фактическое количество вовлеченного воздуха; % массы цемента;

Кодн — коэффициент однородности; при уплотнении бетона поверхностными вибраторами Кодн = 0,33, глубинными вибраторами с удалением цементного молока с поверхности покрытия — Кодн = 0,50; mусл — коэффициент, учитывающий условия эксплуатации; при использовании в первый год эксплуатации для борьбы с гололедом хлористых солей, или при воздействии на бетон органических кислот, или при незаполненных швах mусл = 0,5; в остальных случаях mусл = 1,0;

Fтp — требуемая морозостойкость бетона.

В. Определение стоимости и приведенной стоимости технологического оборудования

Стоимость технологического оборудования рассчитывают по формуле (3), а его приведенная стоимость — по формуле