р = рк??тд = 50??1,3 = 65 кН.
По табл. П.2.10 для мелкозернистого асфальтобетона находим Са = 0,2 МПа.
Тогда
МПа.
При Са = 0 2,8??1,0 > 0,23.
Таким образом, условие прочности для покрытия дорожной одежды выполняется.
Проверка расчетом необходимости и достаточности толщины слоя основания
По формуле (25) Норм определяем эквивалентную толщину слоя:
= 23,3 см.
По формуле (11) Норм рассчитываем упругую характеристику;
= 83,3 см.
По формуле (9) Норм определяем напряжения, возникающие от нагрузки:
при Км = 1
??
?? = 1,00 МПа.
По табл. П.2.11 для III дорожно-климатической зоны (Курская обл.) находим Ап = 15,5.
Согласно п. 3.19 Норм ?? = 0,26 рад/ч; аta = 0,002 м3/ч; аtб = 0,004 м3/ч.
По формуле (27) Норм определяем ??tб:
= 3,52??С.
По формуле (26) Норм вычисляем напряжения от перепада температуры по толщине нижнего слоя:
= 0,49 МПа.
Находим интенсивность движения расчетных автомобилей в 1-й год:
Nо =N/(1 + q)Т = 1000/(1,0515) = 481 ед/сут.
По формуле (3) Норм определяем расчетную повторность нагружений:
= 2179651.
По формуле (2) прил. 1 вычисляем коэффициент усталости Ку = 1,08??2179651-0,063 = 0,43.
По формуле (1) прил. 1 находим:
= 2,8??0,43??1,2 = 1,45 МПа.
По формуле (24) и с учетом данных табл. 5 Норм
= 0,97.
Таким образом, условие прочности для нижнего слоя выполнено.
Пример 4
Требуется запроектировать дорожную одежду со сборным железобетонным покрытием из предварительно-напряженных плит размером 0,14??2??6 м.
Плита рассчитывается как типовая, с учетом возможности ее работы на первой стадии при двухстадийном строительстве, т.е. на земляном полотне из мелкого песка, модуль упругости которого с учетом пластических деформаций (см. п. 3.23) на первой стадии равен 37 МПа, а на второй, после укладки укрепленного слоя основания — 100 МПа (для Западной Сибири).
Нормативную нагрузку принимаем 65 кН на колесо, расчетную Р = 65??1,25??1,25 = 103 кН; давление в шинах qш = 0,5 МПа, расстояние между спаренными колесами в1 = 15 см; расчетную повторность нагружения для типовых плит — 2000 авт/сут, для дорожной одежды — 1000 авт/сут.
Марка бетона плиты 350 (класс В30). Согласно СНиП 2.03.01-84 Е = 29??103 МПа, расчетная прочность на сжатие = 17,3 МПа, расчетная прочность на растяжение при изгибе = 1,22 МПа.
В продольном направлении применяется арматура ?? 14, А—IV, Е = 190??103 МПа, расчетная прочность Rs,ser = 600 МПа; в поперечном направлении применяется арматура ?? 5, Вр — I, Е = 170??103 МПа, Rs,ser = 405 МПа. Предварительное напряжение ??sp = Rs,ser = - 30 - = 510 МПа. Потери предварительного напряжения ??пт = 100 МПа.
Определение количества арматуры в плите
Для определения количества арматуры рассматриваем работу плиты на первой стадии — до появления в бетоне узких “железобетонных” трещин — и на второй стадии — после появления этих трещин.
На первой стадии модуль упругости плиты равен модулю упругости бетона, на второй — определяется по степени раскрытия трещин по формуле (31) Норм. Первоначально задаемся удельным сечением арматуры fа высотой сжатой зоны х1.
Для продольного направления (для 5 ?? 14) fа,х = 0,0385, x1 = аo = 4 см и для поперечного fа,у = 0,0093 см2, х1 = 3 см и аo = 5 см.
Для продольного направления
= 2694 МПа.
Для поперечного направления
= 183,6 МПа.
По формулам (35) определяем полуширину и полудлину отпечатков колеса а = 29 см и в = 29 см.
По формулам (32) — (34) определяем , , , .
Для первой стадии
= + 29 = 206,6 см; = 206 см;
= 144 см; =144 см;
для второй стадии
= 109 см; = 62 см; = 76,6 см; = 43 см.
Определяем изгибающие моменты на первой стадии (?? = 0,17) по формулам (36), (37) и (40) в центре плиты с учетом пластических деформаций основания под краями плит:
в продольном направлении
в поперечном направлении
= = 5,33 кН.
В продольном направлении в центре плиты с учетом работы ненагруженных краевых полос плит по формуле (44) находим:
= 19,8 кН;
на продольном краю плит по формуле (38) (Ly + a не более 2В)
= 29,0 кН;
на поперечном краю в поперечном направлении — 10,6 кН. Определяем изгибающие моменты на второй стадии:
= 19,4 кН; = 4,38 кН; 34,7 кН; 9,04 кН.
Изгибающий момент от монтажных нагрузок при а1 = 50 см и l = 500 см вычисляем по формуле (46) Норм:
= 16,63 кН.
Определяем количество арматуры на первой стадии. Бетон выдерживает на изгиб Мб = 8,49 кН, поэтому в поперечном направлении армирование (кроме торцов) не требуется.
Для продольного направления находим площадь поперечного сечения арматуры:
,
где ????пр — предварительное напряжение, равномерное по толщине плиты, от напряженной арматуры верхней зоны; для арматуры 5 ?? 14, A— IV ????пр = 1,237 МПа.
При знакопеременной нагрузке z = 6 см fa = 6,4 см2 (4,2 ?? 14, A—IV).
На второй стадии без учета арматуры верхней зоны
При z = 6 см.
Fа = 12,48 см2 (8,1 ?? 14, A—IV).
С учетом арматуры верхней зоны при симметричном армировании
,
где
;
при а??o = ao = 4 см, =19,4 кН, Rв = 17,3 МПа, х?? = 1,2 см, fa = 6,45 см2 (4,2 ?? 14, A—IV).
При действии монтажных нагрузок изгибающий момент не выше, чем , поэтому отдельно его не рассматриваем.
Определяем количество поперечной арматуры, исходя из второй стадии работы плиты.
В центральной части по длине плиты
,
где а??o = ao = 5 см; x1 = 1 см (от верха плиты), = 5,4 см2 (27 ?? 5, Вр-1).
На торцевых участках, допуская раскрытие узких трещин только до арматуры верхней зоны (z = 5 см), дополнительно к :
,
= 0,97 см2 (5 ?? 5, Вр-1 плюс 2 ?? 8, A—III, см. п. 3.20).
Из условия работы арматуры в качестве штырей по формуле (47)
= 2,4 см2 (13 ?? 5, Bp-1)
На торце lтр = 85 см, в центре lтр = 170 см.
Общее количество стержней равно 26+ = 58 ?? 5, что не превышает ранее определенного количества стержней 27??2+20 = =74 ?? 5.
Определение прочности стыковых соединений
Определяем требуемую и фактическую прочность стыковых соединений для Р = 103 кН, при допустимой величине пластических деформаций (уступов) 3 мм (для цементогрунтового основания) и ??пл = 5 мм для песчаных оснований.
1. Для цементогрунтовых оснований по формуле (21) Норм при -??ст = 2 мм находим
= 30,9 кН.
Из формулы (48) при Rи = 30 МПа определяем
= 1,6 см.
При расчетной величине напряжения в сварке 75 МПа площадь сечения сварки скоб
= 4,12 см2.
2. Для песчаных оснований при ??ст = 2 мм по формуле (21) = 55,6 кН, а по формуле (48) — d = 2,15 см. Площадь сварки скоб Eсв = 7,41 см2.
Определение величины накапливаемых уступов между плитами
Определяем величину накапливаемых уступов между плитами на первой стадии строительства, т.е. при условии, что стыки не работают, основание не укреплено.
В основании мелкий песок: Ео = 37 МПа; С = 0,50 т/м2, ?? = 38??. Срок работы покрытия на первой стадии Т = 2 года. Интенсивность расчетной нагрузки для основания 2000 авт/сут. Количество дней с расчетным состоянием основания 80. По формуле (53) Норм определяем qрасч (= 144 см):
= 0,136 МПа,
По формуле (56) Норм вычисляем qдоп (?? = 1,65 т/м3).
Для этого по формулам (57) рассчитываем:
= 1 0,25 = 0,75, = 1,5; = 1,3.
По табл. 8 Норм находим А1 = 2,11; А2 = 9,44; А3 = 10,80.
Тогда
qдоп = (0,75??2,11??1,44??1,65+1,5??9,44??1,65??0,14 +
+ 1,3??10,80??0,50) = 16,60 т/м2 = 0,166 МПа.
По формуле (60) Норм определяем коэффициент нагруженности основания:
= 0,669.
По формуле (58) при = 5,7 (см. табл. 9) Норм и Npt = 2000??80?? ?? 2 = 320??103 авт. определяем величину накапливаемых уступов между плитами:
= 4,39 см.
Как вариант, определяем, что при наличии стыковых соединений (тст = 0,7 и Кд = 1,6) при qрасч = 0,0952 МПа;
= 0,423;
= 0,383 см.
Указанную величину уменьшают при применении подшовных деревянных подкладок и при использовании в основании геотекстиля.
Определение требуемого эквивалентного модуля упругости основания и его толщины на второй стадии строительства.
Расчетный срок службы до стабилизации основания 10 лет. Модуль упругости бетона Е = 29000 МПа. Модуль упругости песчаного основания 100 МПа.
По формулам (32) — (34) находим:
= 109,5 см;
на уровне низа укрепленного основания (толщиной 16 см)
=+ 3 h0 = 157,5 см.
Расчетное давление под углом плиты равно (стыки не работают) по формуле (53).
= 0,114 МПа.
При прежних значениях п и А по формуле (56) Норм
qдоп = (0,75??2,11??1,575??1,65+1,5??9,44??1,65??0,30 +
+ 1,3??10,80??0,50) = 21,2 т/м2 = 0,212 МПа.
= 0,409.
Как видим qрасч < qдоп, и поэтому устойчивость основания против сдвига обеспечена.
При условии, что цементогрунт работает на изгиб при Дш = 50 см и Д = 2а + h = 58 + 14 = 72 см, по формуле (3) прил. 2 получим
= 148 МПа.
В этом случае
= 99 см;
При Кд = 1,5 и N = 1,6??106 по формуле (58) Норм
= 0,317 см,
что находится в допустимых пределах.
При выравнивающем слое из цементобетонной смеси Кд = 1,1 и = 0,232 см.
При условии, что укрепленное основание на изгиб не работает, определяем по формулам (1) и (2) прил. 2, при hо = 16 см; Eцг = 400 МПа; Езп = 100 МПа; hэ = 28 см; Д = 58 + 16 = 74см:
МПа
В этом случае при песчаном выравнивающем слое увеличится до 0,384 см и при выравнивающем слое из цементопесчаной смеси — до 0,281 см.
Проверка по условию устойчивости на сдвиг по ВСН 46-83 для песчаного основания с Езп = 100 МПа.
По рис. 3.5 ВСН 46-83 при Д = 58 м, h = 14 см;
c учетом работы в зоне швов (табл. 11) Eрасч = 1660 МПа, = 0,24; = 16,6;
?? = 38??, = 0,062 (см. рис. 3.5, ВСН 46-83)
Р = = 3,9 кгс/см2 = 0,39 МПа,
??н = р??= 0,0242 МПа; ??в = 0,0015 МПа.
В итоге Такт = 0,0242 0,0015 = 0,0227 МПа.
При K1 = 0,6; К2 = 0,7; К3 = 5,0.
Тдоп =0,5??5??0,6??0,7 = 0,01??05 МПа;
= 0,46,
что меньше Кпр. Отсюда видно, что устойчивость по сдвигу в упругой стадии не соблюдена.
Приложение 4
Рекомендуемое
ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ВАРИАНТОВ КОНСТРУКЦИИ ЖЕСТКИХ ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД
Рациональные конструкции жестких дорожных одежд, а иногда и рациональная технология их изготовления определяются по следующим показателям:
приведенной стоимости (стоимости, отнесенной к сроку службы покрытия);
стоимости технологического оборудования, отнесенной к стоимости дорожной одежды;
трудоемкости;
сроку строительства;
материалоемкости;
объему привозных материалов и объему фондируемых или дефицитных материалов.
А. Определение стоимости конструкций
Стоимость конструкции определяется как сумма стоимостей материалов (См), оборудования (Соб) и строительных работ (Ср):
Ск = См + Соб + Ср, (1)
где См = Vщ ?? Цщ + Vп ?? Цп + Vц ?? Цц + Vд ?? Цд + Vа ?? Ца; (2)
Vщ, Vп, Vц Vд, Vа — объем соответственно щебня, песка, цемента, добавок и асфальтобетона на единицу продукции, например на 1 км дорожной одежды; Цщ, Цп, Цц, Цд, Ца — деньги этих же материалов франко-база;
; (3)
Цт.об, Lт.об — цена технологического оборудования и его ресурс в километрах покрытия; Ца.тр и Lа.тр — цена автомобилей, вывозящих материалы с базы на трассу, и их ресурс в километрах покрытия;
Ср = ??Зp ?? nр;
Зр и nр — заработная плата по разрядам и количество человеко-дней по разрядам на 1 км.
Б. Определение приведенной стоимости дорожной одежды
Приведенная стоимость Спр (стоимость, отнесенная к сроку службы покрытия) определяется по формуле
,
где Тпрог — прогнозируемый срок службы покрытия до проведения капитального ремонта или до заранее условленного 100%-го износа покрытия по ряду параметров — ровности, величине уступов между плитами, трещино- и морозостойкости (морозному шелушению).
При отсутствии данных по качеству выполнения дорожно-строительных работ величина Тпрог принимается для цементобетонных покрытий с высокой интенсивностью движения (1000 и более расчетных циклов нагружения в сутки) не менее 25 лет, для покрытий с меньшей интенсивностью — не менее 15 лет, для асфальтобетонных покрытий на бетонном основании — не менее 15 лет и для сборных покрытий в Западной Сибири, не закрытых защитными слоями, — не менее 12 лет.
Если данные по качеству строительства дорог в аналогичных условиях имеются, то для дорожной одежды с цементобетонным покрытием
Тпрог = Тмакс ?? Куст ?? Кст ?? Кров ?? Кт ?? Кп ?? Кмрз,
где Тмакс — максимально возможная долговечность, которую для оценочных расчетов можно принять равной 40 годам;
Куст — коэффициент, учитывающий влияние строительных уступов в поперечных швах;
;
— средняя высота уступов между плитами сразу же после строительства (данные толчкомера, деленные на количество поперечных швов на 1 км покрытия, или данные непосредственных замеров);
— предельно-допустимая величина уступов, принимаемая равной 2 см,
Кст — коэффициент, учитывающий влияние стыковых соединений;
;
и — фактическая и требуемая по расчету прочности стыковых соединений;
Кров — коэффициент, учитывающий влияние осадки земляного полотна в процессе эксплуатации;
Кров = 1 — 0,02уост;
уост — ожидаемая полная осадка земляного полотна;
Кr — коэффициент, учитывающий влияние перегруженности основания;
;
и — фактически достигаемый и требуемый по расчету эквивалентные модули упругости основания;
Кп — коэффициент перегруженности покрытия;
:
hф и hп — фактическая (средняя по участкам) и проектная толщины покрытия;
Кмрз — коэффициент морозостойкости (долговечности) бетона:
;
Fф — фактическая морозостойкость бетона; определяют испытаниями или для оценочных расчетов на основе состава бетона по формуле (считая, что качество материалов отвечает нормам)
;
vв.в — фактическое количество вовлеченного воздуха; % массы цемента;
Кодн — коэффициент однородности; при уплотнении бетона поверхностными вибраторами Кодн = 0,33, глубинными вибраторами с удалением цементного молока с поверхности покрытия — Кодн = 0,50; mусл — коэффициент, учитывающий условия эксплуатации; при использовании в первый год эксплуатации для борьбы с гололедом хлористых солей, или при воздействии на бетон органических кислот, или при незаполненных швах mусл = 0,5; в остальных случаях mусл = 1,0;
Fтp — требуемая морозостойкость бетона.
В. Определение стоимости и приведенной стоимости технологического оборудования
Стоимость технологического оборудования рассчитывают по формуле (3), а его приведенная стоимость — по формуле