---

в ’

Jx²f{x)dx= S²- (3)

А

Уравнение (I) приводится к виду

2ас + cb- < ' .

(4)

Учитывая, что для симметричного распределения М=0 , и подставляя соответствующие параметры данного равнобочного трапе­цеидального распределения в уравнения (2) и (3), получаем

2 ■** q+b)j dx+2JX'Cdx ~ 0,

a о

a-i-S a

2fx²[--£x+ -^(a^b)]dx^2^cdx^S^z.

й 0^!gac + cb^i ;

■ ' 2са³₁c(a^bf- '% c > _n

I UT T5~ ^{+ CQ} ~ T t^a*b)a=o -_{t m}

+ ^-{a+ bf-^la+b)+-^b-S*

{ . " - ' '

EE В &ЖЄ ^ЕрО'ЩЖНОМ В!Д'6‘ '

J Зо? + Sab + Ь’=О ;

№* &о?Ь+Ьа1?+ b^!= 6(2a+W S*. ^(s)

Веж® '.амтав,' шдайеаа sapsrasga распределения й и Ь -, ;

■Ефшехр с < из уравнения (4ЬПРИЛОЖЕНИЕ 5

Рекомендуемое

ОЦЕШ КОЭФФИЦИЕНТОВ СІ/ АППРОКСШИШШИХ
ПОЛИНОМОВ

Ї. Опенка коэффициентов dt- производится методом наименьших квадратов с применением алгоритмов решения системы нормальных ал­гебраических уравнений, обеспечивающих требуемую точность опреде­ляемых оценок (не менее 5% от ожидаемой основной погрешности),

В частности, для решения системы уравнений не выше 3-го поряд­ка может быть применен метод Крамера, дая 4-го порядка включитель­но - метод Дулитла, квадратного корня.

Оценке, коэффициентов аппроксимирующего полинома любого порядка может быть получена с помощью полиномов Чебышева.

Последний метод характеризуется простотой алгоритмизации вы­числительных процессов и удовлетворительными точностными характери­стиками.

Вычисление значений Q_r может производиться как при обращении к стандартным программам, имеющимся в математическом обеспечении

•.примечаемых ЭШ, так и по специально разработанным программам, реа лизующим вышеупомянутые вычислительные метода.

2. Для исключения возможного переполнения разрядной сетки при­меняемой ЭШ определение коэффициентов аппроксимирующего по­линома следует производить по нормированным значениям исхода-ит данных.

В этом случае аппроксимирующий полином принимает следующий вдп; '^xiiii ХШ.Ї J..».„•' »ґ I ДІ.. ■ -

OCT 92-4228-80 Стр, Я

где

Сі)

щ - коэффициента полинома Г - ой степени» определя­емые по п.З настоящего приложения»

І--Г- • J

*■ Л max

(2)

определяются по форму ле

У‘⁼-^ ■:

X^Zcvfyr
ne

(31

(4)

,: м 6

• J

и

(6)

^а

(5)

Л =л^Л. •<

^ЫГ ^UC їм Г

2. Система нормальных уражений дня нахождения коэффициентов полинома степени aj, имеет следующий вед:

п ' ft ' ■ ja_ n.^;

Алгоритм рошений системы (І) методом Крамера ножно представить , .j следующей компактной форме: ^: .

Определитель Da₽ получается та глазного определителя систе­мы D заменой столбца с коэффициентами при неизвестном .

Q на столбец’со свободными членами:ОСТ 32-4228-80 Сто» 33

Ш

г. Л ¹

ЬГ

(9)

й* • W-

Определители Ра^Рд^.-.Д^недодатся аяологилно, т„е.заменой ' на укавааный столбец второго, третьего.,» и соответственно Г -го ■ столбца» .

4» Алгоритми оценки коэффициентов СЕ_Гпри применении орто- гоналъявх полиномов Чебншева состоят из двух частей.

СВЮСТК X == Jl а Г*О

по формулам:

_л» с

а" ■-

(XQ)

■

і

■І^йНтШїЙі

; ■ ч

где Рг- многочлены Чебышева:.

- йг^ . ' - '

Я=2уі-Ї_г ; ҐЧ/,О_;Л...-.-.J

Р₂=8у.“-бу; Ч; 94 ■ < ;

^=32y‘^!-48yf₊«_g!-r; ЧЧЧ

?„-128^-256^ 160^2^-1. /

Qr зависимости / йгЦ'^^:
t~aO ^J

Q_e^sQ. — (2j, + 0tf *

/ a;=2a:-8a₂ * ^-32<^- ^;

ai«3a₂-h8a^ ₊160ai

a^32a*-256t£ ; ■ 7'OCT 92-4225-8Q Сто. 35

іШЙ80КВВ8® б Рекамедцуеисе |

ДДГМЙШ ОПРЖЕШЕН ХДМЕЕРИСЖ В

ВШШ ВШНХ 4AKT0PQB

1« Scant в нормативно-технической документациивтедтстя^й® сва­деши о характеристиках вакяши внешних факторов, то определяется характеристика дополнительной погрешности Д f£h) в вадаяннх фикси­рованиях топках илив нескольких равномерно распределенных точках внутри изменения интервала влияющего фактора , Количество точек внутри интервала изменения влияющего фактора выбирается, та^ к» образом, чтобв изменение погрешности Д(1и) не предавало . I 20І основної погремости. Оценка дополнительной погрешности опре­деляетсякакразность

си

j где А оценка статистической погрешности Ш в рабочих условиях производится по методике, изложенной в разделе 3 настоящего стандарта;

Д_в- оценка основной погрешности, определяемая во раз­делу 3 настоящего.стандарта;

_S

— вжяшвшй Фактов; '

3 И " порядковый номер влияющего фактора; h = !,•••, И ,

і Оценка параметров полинома, аппроксжмкрумгвго функцию влияния , производится согласно рекомендуемому прилокению 5,

2* Всяк в нормативно-технической документации влияние внешних факторов нормируется наибольшими допусваешши кз**еяедзямЕ ЙХ в виде границ зоны вокруг действительного значения данной ИХ ври вор-

чіичищіiwiiu І||»І»Illi,ІуЧУАОТіTaiaMiwwi»мальяих условиях, то при поверие производится оценка наибольших изменений ДІ'Сір') для каждого внешнего фактора в крайних точках диапазона рабочих условий щж нормальних значениях других елжещих факторов»

Оценка изиеаеяж MX при крайнем значении фактора

определяется как разность

Д2>

где Д - оценка статистической погрешности ПП вря

крайне» значении фактора »

Оценка величины Д производится по методике, изложенной в разделе 3 настоящего отавдарта, в трех точиах диапазона, близ­ких к 0$ S3; 100%.. Точки выбираются так« образом, чтобы ь их чис­ло вошли точки, в которых охиведтся наибольшие значения погреш­ности. Д , а также точки, близкие к началу и концу диапазона градугровкж.

3« Если в нормативно-технической документации нормируются фун- вниз: влияния в виде чомннальннх функций лимявж ж пределов донуо- каемь-х отклонений» то при поверке оценка функции влжянж фактора осуществляется в крайней точке рабочаго диапазона фаи- т°ра §h и в точке, зашмащей дромеяуточное положение ме- щіу ближайшими крайними точками рабочего ж нормального диапазона фактора gh

Оценка функций влшния Wfeh) вроивврдится аналогично указанному в п.2 настоящего приложения.O CT 92-4228-80 Стр. 37

ЛРИаГОЖЕВИЕ 7

Рекомендуемое

Н

АЛГОРИМ

•іпавііимни

н дашіЧЕской

Д. Настоящие алгоритмы позволяют определить систематичес- ; кую ж случайную оостаиЕЯЩие динамических погрешностей ПП дал произвольной точки (произвольного момента времени) функции ШВхС.

Основной данью поверки ПП при использовании его в динамичес­ком режиме является определение систематической составляющей ди­намической погрешности. Определение случайной составляющейдина­мической погрешности производится при особо повышенных требова­нии к точности конечного результата измерения.

' При сложном виде фракции ЖВхС допускается производить оценку

■; I систематической составляющей погрешности по амплитудно-частот­ной характеристике (АЧІ) дм гармонической составляющей ШВхС, имеющей частоту, равную граничной частоте ШВхС (п. .1.11).

ЛЛі Динамические погрешности едредазяются в фиксированных точили функции ЖВзС, равномерно расположенных на заданном времен­ном интервале. Количество точек выбирается в зависвмоств от веда функции ШВхС и длины ее реализации при соблюдении уздовж

і где Лиш - максимальная частота спектра, функции ШВхС; ДІ - федсирсванный интернах временя»

І Д.2» Исходдав данные для определения динамическихпотре®- ностей могут бвть заданы здедухарши отоообашц;

а далаткческий внраженпем дда функции ЯІВхС - X(t)i

Стр. 38 OCT 92-4228-80 J _

передаточной функцией W(P) исследуемого ИП в аналитическим выроением для функции ЙПВхС - X(t). - ' , '

Последовательность определения динамических псгретдосте! зави­сит ОТ GSOOO6& 99№ШЛ ИСХВДВКХ ДОНИНЧ.

Дед бедеодо случай определен® ьогреииоетж иладует зачать с хеДЛг дда второго - о определения передаточной функции исследуемого устройств (ПП.2.І-2Л), после чего слезет ПврСЙТИ К З.Х.3.

Доли пере^аточвая функция не макет 4кь определена по указанной методике? т& определение исгрвиюстн зеобкедвю проювести в соответствииапЛ.9.

Х.З. Еайти изображение но ДЬадлдоу фуяклпі ЙПБДС » Х(Р) сог­ласно обязательному нркаожемяо 8. Йрм отсутстаин в тайодах фунвпжи «ВДВ X(t) идобрахение нужно ооредажить о основы» иитеграда Дапяяпя /' *

где L - символ ПІИІЮГО преобразевмаю іавдаеа;

...у-: -шфвметр преэбразоваяжя Лавжаса;

Я "- ч>^гивам Фуявди ШВхС*

1Л. Определить изображение по Хдадаед ивхедноло сигнала по формуле >

1,5. Найти оригинал функции №нхС по таблицам првибразования Лапласа. При отсутствии в таблицах хвреженжк веда y(t) оригинал ИПВйхС нужно определяй по формуле

y(tj= L^[w(p)x(pj),Л . ■

I где L - символ обратного нреобраэовааия іЛниласа,

Л 1.6, J&S каждого заданного значення функцаи ИПВхС в фиксирован-
ный момент времена t “t* следует определить величину скстека-

j тической догрешягста:

определить q значений ИПВхС -y(t_tq)B данной точке nps q - кратной подаче на вход ЇШ заданного йажеброваннйго сигнала;

число измерений q ввбрать согласно п,1,4;

определить ДО y(t«) л CKO Syft*);

определить статистическую оценку систематической составляющей динамической погрешности по формуле

=y(t^-y(t*)-A«,_t, ^t5)

где . Дс^і. - статистическая составляжая систематической погрешности в фиксированной точке градуировоч­ной яналн ПЛ, соответствующей значению ИПБхС при t=t*;

определить довердтельну® погрешность Д(Х . аналогично фор­муле (32), приведенной в п.3,4.3 настоящего стандарта,

' £z (6)

Если величина Е меньше или равна двуа, то следует перейти к зачислению ио п«1»8« Если величина С больше двух» то необ- : ходимо уточнить передаточную функцию (ш1,2Л - 2,8) и повторить ¹ . ■ .

; операцию согласно пл.1.3 - 1,7.Нршечадае.. юаю^ом нежшшнении указанного условия с&сте&агичесиж сестаапетщаа динамической погрешности определяет­ся в соотвзтїжни® с eJL.S.

ІЖ'Жя казкт=® шдажеда® эначеяж фужсщи ШВхСв фиксирован- ный йсжеят вдрваавяк"'" 1=!^ несходимо определить величину

случайной ccGTaaas^ef дшз'®етжеигй:йо=греЕшос.гЕ:

шчеслзть СКО ЙЖ£_г «<«а»«ое доаашческим реалом

X ■ _d ■<'

s(t> /і'^-дТ, „(п

^гл^е St онредедейное в точке шкала поверяемого ШІ*

соответствуй®^ заэкени© входного сигнала |=£* при статическом изменении *SBxC;

определить величину случайной составжшцей погрешности соглае-

но формулам (20) _t (21), (26), (27) п .3.3$ перейти к д.1.10.

согзасно ЙН.2Я -2.9 _s то нвабжоджео?

долучить о ре৮заші2 фуаквиа

ТЇЇГ7

настроить график функции

■ НІ7Г

Л- y.(t}

УМ . q x(t);

дає каждой

С|-ой реализации;

жчзезать для кэадой заданной точки t жодного сигнала Qt значений отклонений по формуле

4(t>y,(f)-x(t*)K. ,. (в)

где К_и • стати веский козффлдаант преобразования;

I

. '"₽’?ГЛ :

st

определить величину систематической составляющей динамической погрешности » • л' -

(9)

вычислить СКО ИПВнхС_& обусловленное динамическим режимом_Л

^(t‘)-Де,^Г- st ;. CIO) , ■ ч

определить величину случайной составляющей динамическое до- .