---

    

     6.4.3 Определение усредняющего объема

    

     Усредняющий объем имеет форму куба с размером стороны, соответствующим массе 1 или 10 г. За плотность ткани головы принимается 1000 кг/м (плотность реальной жидкости, наполняющей манекен, не учитывают). Длина стороны куба массой 1 г равна 10 мм, а длина стороны куба массой 10 г - 21,5 мм.

    

     Если куб пересекает поверхность манекена, он должен быть сориентирован так, чтобы три его вершины касались поверхности оболочки (см. приложение С, пункт С.2.2.1), или чтобы одна его грань касалась поверхности в своей центральной точке (см. приложение С, пункт С.2.2.2). Ближайшую к поверхности оболочки грань куба видоизменяют по форме поверхности, а появившийся в результате этого дополнительный объем вычитают на стороне, противоположной грани куба. Схемы усреднения по кубическому объему приведены в приложении С. Описание методов расчета коэффициента удельного поглощения энергии, усредненного по предварительно определенной массе, приведено в приложении С.

    

     6.4.4 Поиск максимальных значений

    

     Кубический усредняющий объем перемещают по области сканирования с высоким разрешениемвдоль внутренней поверхности манекена, вблизи точек с локальными максимальными значениями коэффициента удельного поглощения в соответствии с принципами, изложенными в приложении С. Куб с наибольшим локальным максимальным значением коэффициента удельного поглощения энергии не должен находиться на границе/периметре области сканирования с высоким разрешением. В противном случае область сканирования с высоким разрешениемсмещают и проводят повторные измерения.

         

     7 Оценка неопределенности измерений

    

     7.1 Общие принципы

    

     7.1.1 Концепция оценки неопределенности

    

     Концепция оценки неопределенности измерений коэффициента удельного поглощения энергии для ручных абонентских устройств имеет в своей основе общие правила, сформулированные в документе ИСО/МЭК: 1995 "Руководство по выражению неопределенности измерений". Тем не менее оценка неопределенности измерений при проведении комплексных измерений остается сложной задачей, требующей специальных инженерных знаний. Для облегчения выполнения этой задачи в настоящий раздел включены рекомендации и формулы для вычислений, обеспечивающие оценку каждого отдельно взятого элемента неопределенности измерений. Концепция оценки неопределенности измерений коэффициента удельного поглощения предназначена для определения системной неопределенности измерений в пределах полосы частот от 300 МГц до 3 ГГц применительно к любым испытуемым устройствам. Одним из достоинств данной концепции оценки неопределенности измерений является возможность расчета неопределенности измерений третьей стороной: так таблица 3 может быть предоставлена изготовителем системы после ее монтажа. Недостаток аппроксимаций, предусмотренных настоящим разделом, заключается в том, что в некоторых случаях неопределенность измерений может завышаться. Несмотря на то, что оценка неопределенности измерений, относящейся к конкретной полосе частот, возможна, ее следует избегать. Если в соответствии с настоящим стандартом для некоторой влияющей величины допускается отклонение % от контрольного значения, в таблице 3 в качестве максимального должно быть использовано большее из двух значений: % и отклонения, определенного с учетом конкретного места монтажа системы. Необходимо отметить, что одних лишь данных, представленных в таблице 3, недостаточно - помимо них, требуются подробно документированные сведения об оценке каждой из влияющих величин, включая описание методов оценки, анализ данных по каждому элементу, а также информация о том, как из имеющегося набора данных было выведено значение неопределенности измерений.

    

     7.1.2 Оценка по типам А и В

    

     Стандартную неопределенность измерений оценивают как по типу А, так и по типу В. При проведении анализа по типу А стандартную неопределенность  выводят на основе рассчитанного стандартного отклонения результатов статистических наблюдений. При проведении анализа по типу В стандартную неопределенность  выводят на основе верхнего  и нижнего  предельных значений рассматриваемой величины с учетом функции распределения вероятности, согласно которой , и тогда:

    

     - прямоугольное распределение: ;

    

     - треугольное распределение: ;

    

     - нормальное распределение: ;

    

     - U-образное (асимметричное) распределение: ,

    

где  - половина интервала между предельными значениями при изменении влияющей величины;

    

       - стандартная неопределенность;

    

       - коэффициент охвата.

    

     При числе повторных измерений  для того же конкретного испытуемого устройства или величины при тех же условиях испытаний в качестве стандартной неопределенности измерений может использоваться стандартное отклонение среднего значения (), где  - стандартное отклонение, полученное по результатам большого числа измерений, произведенных ранее в тех же условиях испытаний. Заданные значения стандартного отклонения, выведенные по результатам большого числа повторных испытаний, могут использоваться для оценки элементов неопределенности измерений лишь в случаях, если система, методы, конфигурация, условия и т.д. являются представительными для испытаний конкретного ручного абонентского устройства [62]. Однако заданные значения не учитывают влияния характеристик любого испытуемого устройства. Для любого испытуемого устройства значение , используемое для оценки стандартного отклонения среднего значения, представляет собой число испытаний, проведенных с данным испытуемым устройством, а не испытаний, по результатам которых выведено заданное значение.

    

     7.1.3 Числа степеней свободы и коэффициент охвата

    

     Когда число степеней свободы менее 30, коэффициент охвата 2 не является подходящим мультипликатором для достижения уровня доверительной вероятности 95% [7]. С приемлемой для практики точностью может быть использован коэффициент -распределения Стьюдента вместо коэффициента охвата . Стандартные отклонения -распределений являются более узкими, чем при нормальном (Гауссовом) распределении, но формы их кривых приближаются к форме нормального распределения при больших числах степеней свободы. Для большинства значений стандартной неопределенности измерений, выведенных путем анализа по типу В, число степеней свободы может быть принято бесконечным [62]. В этом случае эффективное число степеней свободы суммарной стандартной неопределенности  в наибольшей мере зависит от числа степеней свободы составляющих, оцениваемых по типу А, и их значений, относительно составляющих, оцениваемых по типу В.

    

     Для совокупностей малых выборок коэффициент охвата  для данной вероятности  определяется как

    

,

    

где  - -распределение;

    

       - эффективное число степеней свободы, полученное с помощью формулы Велч-Саттертвейт:

    

.

    

     Индекс  обозначает уровень доверительной вероятности, например 95%. Таблицы со значениями  представлены в различных документах, например NIST TN1297 [46].

    

     Примечание - Предположим, что суммарная стандартная неопределенность, рассчитанная на основе всех влияющих величин таблицы 3 и с учетом предполагаемой 7-процентной погрешности позиционирования, составляет 14,5%. Предположим также, что число образцов или испытаний равно 5. Тогда 4, а число степеней свободы для всех остальных элементов . Из уравнения

         

    

следует, что действительное число степеней свободы для суммарной стандартной неопределенности 74, следовательно, в данном случае применим коэффициент охвата 2, а расширенная неопределенность 29%. Если увеличить стандартную неопределенность позиционирования до 9% и уменьшить число испытаний до 4 (3), тогда 15,6%, 27, 2,11, а расширенная неопределенность  будет равна 2,11·15,6=32,9%.

    

    

     7.2 Составляющие неопределенности измерений

    

     7.2.1 Влияние измерительной системы

    

     7.2.1.1 Градуировка измерительного оборудования

    

     Порядок оценки чувствительности (градуировки) приведен в приложении В вместе с описанием метода определения неопределенности. Неопределенность, обусловленную чувствительностью, устанавливают, исходя из нормального распределения.

    

     7.2.1.2 Изотропия зонда

    

     Изотропию зонда измеряют в соответствии с порядком, предусмотренным в приложении В. Неопределенность, обусловленную изотропией, оценивают, исходя из прямоугольного распределения вероятности.

    

     Общая неопределенность, обусловленная изотропией, равна

    

,

    

где  - весовой коэффициент, позволяющий учитывать углы воздействия поля вокруг воображаемой сферы, окружающей наконечник зонда.

    

     Если во время проведения измерений ориентация зонда по отношению к поверхности в основном нормальная (в пределах ±30°), то 0,5; в противном случае 1.

    

     7.2.1.3 Линейность зонда

    

     Линейность зонда оценивают по второй степени измеренного значения напряженности электрического поля в соответствии с порядком, представленным в приложении В. После этого для установления линейности проводят коррекцию. Неопределенность оценивают после коррекции. Поскольку диодные датчики могут функционировать в пульсирующем поле как пиковые детекторы, линейность оценивают по двум сигналам: немодулированному сигналу и импульсному сигналу с коэффициентом заполнения 10% и частотой следования 500 Гц (более консервативное значение неопределенности измерений, чем, например, при частоте следования 11 или 217 Гц). Оценку проводят в диапазоне от 0,4 до 100 Вт/кг с шагом 3 дБ или менее. Неопределенность коэффициента удельного поглощения энергии оценивают как максимальное для всего сеанса измерений отклонение квадратов измеренного и реального значений напряженности поля. Неопределенность оценивают, исходя из прямоугольного распределения.

    

     7.2.1.4 Пределы измерения

    

     Пределы измерения оценивают в соответствии с порядком, представленным в приложении В. Проверка линейности по 7.2.1.3 позволяет оценить неопределенность для нижнего (0,4 Вт/кг) и верхнего (100 Вт/кг) пределов измерения при условии, что коэффициент заполнения составляет от 10% до 100%. Если измерения проводят за пределами этого диапазона, параметры оценки, предусмотренные 7.2.1.3, должны быть соответственно увеличены. Неопределенность оценивают, исходя из прямоугольного распределения.

    

     7.2.1.5 Граничный эффект

    

     Граничный эффект зонда обусловлен эффектами взаимосвязи между диполями зонда и границами среды у оболочки. Характеристики граничного эффекта могут быть оценены путем настройки волновода в соответствии с приложением В. Неопределенность, обусловленную граничным эффектом зонда, выводят на основе аппроксимации первого порядка экспоненциального затухания в сочетании с линейной функцией, представляющей граничный эффект, по формуле

    

       для  мм,

    

где  - неопределенность измерений , в процентах от граничного эффекта зонда;

    

       - расхождение между значением коэффициента удельного поглощения, измеренным на расстоянии  от границы, и значением коэффициента удельного поглощения, полученным аналитическим методом, в процентах от коэффициента удельного поглощения;

    

       - расстояние между поверхностью и ближайшей измерительной точкой сканирования с высоким разрешением, мм;

    

       - расстояние (шаг) между первой и второй измерительными точками, ближайшими к поверхности манекена, мм, при условии, что граничный эффект во второй точке является пренебрежимо малым;

    

       - минимальная глубина зондирования, мм, для тканеэквивалентных жидкостей, предусмотренных настоящим стандартом (см. приложение I), т.е. 14 мм при частоте 3 ГГц.

    

     Значение неопределенности измерений, обусловленной граничным эффектом зонда, заносят в соответствующие строку и колонку таблицы значений неопределенности, исходя из прямоугольного распределения.

    

     7.2.1.6 Считывающая электроника

    

     Элементы неопределенности измерений, вносимые считывающей электроникой зонда, включая неопределенность, обусловленную усилением, линейностью и реакцией зонда, а также алгоритмом вычисления, оценивают, исходя из наихудших условий. Если для электронных считывающих компонентов предусмотрены допустимые отклонения одного порядка, каждое значение допустимого отклонения преобразуют в стандартную неопределенность с использованием нормального распределения. Корень квадратный из суммы квадратов этих неопределенностей в дальнейшем используют для расчета суммарной стандартной неопределенности, вносимой считывающей электроникой.

    

     7.2.1.7 Время реакции

    

     Зонд подвергают воздействию электрического поля с напряженностью, при которой значение  на границе манекена и тканеэквивалентной жидкости не менее 2 Вт/кг. Время реакции оценивают как время, затрачиваемое измерительной аппаратурой (зондом и считывающей электроникой) на отображение 90-процентного ожидаемого конечного значения после ступенчатого изменения параметров или выключения-включения источника энергии. Отклонением коэффициента удельного поглощения энергии, обусловленным временем реакции, можно пренебречь, если во время измерения коэффициента удельного поглощения энергии зонд находится в пространственно неизменном положении в течение времени, более чем вдвое превышающего время реакции. В этом случае в третьей колонке таблицы 3 проставляют нулевое значение. Если зонд не находится в пространственно неизменном положении в течение времени, превышающего время реакции вдвое или более, в третьей колонке проставляют реальное значение неопределенности измерений, обусловленной временем реакции.