Т а б л и ц а Б.5.3 — Оперативная характеристика L(T/Trt)
|
1ПЛ |
План 1 |
План 2 |
План 3 |
План 4 |
План 5 |
|
0,200 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0001 |
|
0,400 |
0,0044 |
0,0062 |
0,0115 |
0,0058 |
0,0163 |
|
0,600 |
0,1497 |
0,1474 |
0,1513 |
0,1474 |
0,1580 |
|
0,800 |
0,4825 |
0,4803 |
0,4795 |
0,4801 |
0,4685 |
|
1,000 |
0,7466 |
0,7500 |
0,7500 |
0,7500 |
0,7500 |
|
1,200 |
0,8860 |
0,8910 |
0,8854 |
0,8913 |
0,9015 |
|
1,400 |
0,9496 |
0,9534 |
0,9441 |
0,9539 |
0,9642 |
|
1,600 |
0,9773 |
0,9798 |
0,9701 |
0,9803 |
0,9873 |
|
1,800 |
0,9895 |
0,9910 |
0,9827 |
0,9913 |
0,9954 |
|
2,000 |
0,9950 |
0,9958 |
0,9892 |
0,9960 |
0,9983 |
|
2,200 |
0,9975 |
0,9980 |
0,9929 |
0,9981 |
0,9994 |
|
2,400 |
0,9987 |
0,9990 |
0,9952 |
0,9991 |
0,9998 |
|
2,600 |
0,9993 |
0,9995 |
0,9966 |
0,9995 |
0,9999 |
|
2,800 |
0,9996 |
0,9997 |
0,9975 |
0,9998 |
1,0000 |
|
3,000 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9981 |
0,9999 |
1,0000 |
а = 0,25;
₽ = 0,25;
D
= 2,00
Таблица Б.6.1
|
Число учитывав- мых отказов |
Учитываемая суммарная наработка |
|||||||||
|
Півні |
План 2 |
ПланЗ |
||||||||
|
Бракуют |
Принимают |
Бракуют |
Принимают |
Бракуют |
Принимают |
|||||
|
0 |
|
— |
1,135 |
— |
1,036 |
|||||
|
1 |
— |
2,546 |
— |
1,828 |
— |
1,792 |
||||
|
2 |
— |
0,441 |
2,521 |
— |
2,547 |
|||||
|
3 |
— |
|
1,134 |
3,214 |
— |
3,303 |
||||
|
4 |
Бракуют при числе |
1.827 |
3,907 |
— |
'4,058 |
|||||
|
5 |
учитываемых отказов 4 и более |
2,521 Бракуют при учитываемых о 6 и более |
4,058 числе тказов |
Бракуют при числе учитываемых отказов 5 и более |
||||||
Т
Рисунок Б.6.2
аблица Б.6.2|
777 0 |
План 1 |
План 2 |
План 3 |
|||
|
г» |
|
7, |
|
|
|
|
|
0,200 |
0,800 |
|
0,484 |
1,292 |
0,994 |
1,145 |
|
0,400 |
1,527 |
|
. 1,202 |
1,896 |
1,778 |
1,605 |
|
0,600 |
1,9.91 |
|
1,678 |
2,085 |
2,105 |
1,837 |
|
0,800 |
2,236 |
|
1,835 |
2,052 |
2,128 |
1,870 |
|
1,000 |
2,364 |
|
1,839 |
1,964 |
2,037 |
1,829 |
|
1,200 |
2,433 |
|
1,790 |
1,870 |
1,920 |
1,764 |
|
1,400 |
2,473 |
2,546 |
1,729 |
1,785 |
1,810 |
1,696 |
|
1,600 |
2,497 |
|
1,670 |
1,712 ' |
1,715 |
1,632 |
|
1,800 |
2,512 |
|
1,618 |
1,650 |
1,635 |
1,575 |
|
2,000 |
2,522 |
|
1,573 |
1,599 |
1,569 |
1,525 |
|
2,200 |
2,528 |
|
1,534 |
1,555 |
1,514 |
1,481 |
|
2,400 |
2,533 |
|
1,500 |
1,518 |
1,468 |
1,444 |
|
2,600 |
2,536 |
|
1,472 |
1,487 |
1,430 |
1,411 |
|
2,800 |
2,538 |
|
1,447 |
1,460 |
1,397 |
1,382 |
|
3,000 |
2,540 |
|
1,425 |
1,436 |
1,368 |
1,357 |
Таблица Б.б.З — Оперативная характеристика Ц Т/ Та)
|
т/т. |
План 1 |
План 2 |
План 3 |
|
0,200 |
0,0013 |
0,0042 |
0,0064 |
|
0,400 |
0,1215 |
0,1239 |
0,1306 |
|
0,600 |
0,3874 |
0,3848 |
0,3787 |
|
0,800 |
0,6064 |
0,6077 |
0,6006 |
|
1,000 |
0,7477 |
0,7500 |
0,7500 |
|
1,200 |
0,8345 |
0,8353 |
0,8422 |
|
1,400 |
0,8883 |
0,8868 |
0,8983 |
|
1,600 |
0,9224 |
0,9190 |
0,9328 |
|
1,800 |
0,9446 |
0,9399 |
0,9544 |
|
2,000 |
0,9596 |
0,9540 |
0,9684 |
|
2,200 |
0,9698 |
0,9639 |
0,9775 |
|
2,400 |
0,9771 |
0,9710 |
0,9837 |
|
2,600 |
0,9823 |
0,9762 |
0,9880 |
|
2,800 |
0,9861 |
0,9802 |
0,9910 |
|
3,000 |
0,9889 |
0,9832 |
0,9932 |
ПРИЛОЖЕНИЕ В (справочное)
РАСЧЕТ ГРАНИЦ И ХАРАКТЕРИСТИК ПЛАНОВ ИСПЫТАНИЙ
В 1 Расчет границ и характеристик планов испытаний проведен на ПЭВМ с помощью специально разработанной программы по точным формулам (без привлечения статистического моделирования).
В 2 На рисунке В.1 изображен план с произвольными границами приемки и браковки для предельного числа отказов г = 5. Оперативную характеристику ЦТ) и риски аир определяют путем расчета сумм вероятностей того, что испытания завершаются при і учитываемых отказах (7 < 5) с принятием решения о приемке (для различных значений контролируемого показателя Т).
£(7’/7;) = Zp.(7-/7n);
L (1) =1 — ос;
L (Р"‘) = ₽■
Для расчета вероятностей Р необходимо рассчитывать вероятности Р, , того, что линия реализации процесса отказов пройдет через внутренние точки плана, образованные пересечением горизонталей к<г‘ и вертикальных сечений, проведенных через точки пересечения границ плана с горизонталями (рисунок В.1). Вероятности Р, t рассчитывают последовательно: сначала в первом сечении, затем во втором и т. д. Формула для расчета вероятностей в 7-м сечении
л кЛк,~'
P
(ВЛ)
hk(T) = e-^qlJ7-^—,=1 (к-іу.
Рисунок В.1
где qt. — вероятности в (7—1)-м сечении, полученные на предыдущем шаге;
г/ * G-i
А, = — параметр распределения Пуассона — нормированная разность суммарной учитываемой наработки в 7-м
Т
(7—1)-м сечениях.
ВЗ Средняя ожидаемая суммарная наработка изделий до принятия решения о приемке
?о+ = s
,=0ZP,
і=0
Средняя ожидаемая суммарная наработка изделий
то = SPjti + Е Qj>oj
i=0 JeJ
где J — множество всех внутренних точек плана испытаний;
2 — вероятность того, что линия реализации процесса отказов, выходящая из /-Й внутренней точки некоторого сечения, достигнет границы браковки до следующего сечения;
1П/— суммарная ожидаемая наработка изделий до принятия решения о браковке для /-й внутренней точки.
Среднюю ожидаемую суммарную наработку до принятия решения о браковке определяют (при необходимости) из уравнения
г»-1 г*-1
г0 = х Р^ + (1- S />)Г0 .
/=0 1=0
В 4 Для одного набора исходных данных в стандарте приведены, как правило, два комбинированных плана, минимизирующие среднюю ожидаемую суммарную наработку до принятия решения о приемке Т (Та): при минимально возможном (г*) и наилучшем (Л*) предельных числах учитываемых отказов. В тех случаях, когда г* = А*, приведен один комбинированный план и один соответствующий ему усеченный последовательный план.
УДК 62-192:658.562:006.354 ОКС 21.02,0
Т59
ОКСТУ 0027
Ключевые слова: надежность в технике, контрольные испытания, план испытаний, средняя наработка на отказ или до отказа, экспоненциальное распределение
Редактор Р. С. Федорова
Технический редактор Л. А. Кузнецова
Корректор Т. А. Васильева
Компьютерная верстка Т. В. Александровой
Изд. лиц. № 021007 от 10.08.95. Сдано в набор 01.11.96. Подп. в печать 20.01.97. Усл. печ. л. 4,65. Уч.-изд. л. 4,27. Тираж 481 экз. С 59 Зак. 1647
ИПК Издательство стандартов, 107076, Москва, Колодезный пер., 14.
Набрано в Калужской типографии стандартов на ПЭВМ.
Калужская типография стандартов, ул. Московская, 256.
ПНР №040138*1.1 + *1,2
*2.1 +*2,2 + *2.3 0
Лт>.1 + *ш,2
*п,1
