ПРИЛОЖЕНИЕ 8
Обязательное
РАСЧЕТ РЕСУРСА ПОКРЫТИЯ В УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Из зависимостей —j—ср от t или Д/?СР от t, найденных по экспериментальным точкам методом наименьших квадратов, определяют время начала коррозии металла /НР и скорость коррозии Ур для каждого режима испытаний.
Время начала коррозии /н и скорость коррозии V в зависимости от температуры и концентрации агрессивной среды вычисляют по формулам (2) и (3) подразд. 2, 5.
В,
|
|
t„ = t0C~niет; |
(1) |
|
|
В, |
|
|
|
|
|
|
|
V=V0Cn2 е т ; |
(2) |
|
Логарифмируя обе части уравнений, получают: |
|
|
|
|
В, |
|
|
|
In tH— In to~n{ In С 4- у |
(3) |
|
|
In V—In Vo+n2ln C — 7. |
(4) |
|
ИЛИ |
|
|
|
|
Z=a0+aix+a2y; |
' (5) |
|
|
U — b 0 4- b! x4- b 2 у, |
(6) |
|
где |
Z=ln(H; t/ = ln V; a0=ln4; щ =—np, a2 = Bi; |
|
бо = In 14; 6, = n2; b2=—В2; x=lnC;
1
У= Т■
Проведя три серии испытаний по девяти режимам, получают следующие зависимости:
Л =а0+а|х1; В Ci = 60+6tXi; (*i = InCJ, Л Сг =ао+яіХг; В Cj =60+61X2; (х2=1пСг), Л Сз =ао+віХз; 6^=60+61X3; (хз = 1пСз), Л =йо+в2Уі; =60+62^1; І Уі = ~— J
где
|
Zi =Л Ci--a2y |
L/i =B +62</; |
(CbT,, T2, |
T3), |
|
Z2 = aс2+агу |
U2= Bct+Ь2У, |
(C2, Tbr2, |
T1), |
|
Zs = 4 4~a2# |
Ui—В --b2y; |
(Ci, T„ T2, |
Ті), |
|
<^4:==j4 ~j~£ljX |
1/4 = 3 -p -j-biX't |
(Tt, cltc2, |
Ci), |
|
Z5=^At2+a'x |
1/5 = 3 -^-biX; |
(Ei, Ci, C2, |
Ci), |
|
Zq=A t 1 з |
Uq = В 4-bX |
(T-з, Ci, Ci, |
Ci), |
|
AT2~а0~Ра1У2', |
5 —6o4-^2#2; |
['■ч: |
|
Л =йо+о2*/з; |
=6о4"^2Уз1 I |
І к', |
(7) (8)
(9) (Ю) (И) (12) (13) (14) (15)
Применяя метод наименьших квадратов, находят параметры аи а2, 6ь ft2, А Ат, В. , Вт и отсюда—экспериментальные функциональные зависи- cl 'k ci 'к
мости Zi = fi(y) и 1Л=ф|({0 для трех концентраций — формулы (7)—(9), а также Zk=fk (х) и t=<₽k (х) для трех температур.
По приложениям 6 и 7 проверяют линейность и параллельность Z = ft(y) и t/i=<p1 (у) при различных концентрациях агрессивной среды, а также линейность и параллельность Zk=fk (х) и £Л = <Рк (х) при различных температурах.
Если гипотеза о линейности и параллельности подтверждается, дальнейшую обработку результатов испытаний проводят в указанной последовательности.
Дисперсию параметров а2, bt, а2, Ь2 вычисляют по формулам, аналогичным формуле (4) приложения 5.
Из формул (13)—(15) находят ад и Ь3, где
а0 =4,. —ад; (19)
6 Oi =ВС| —6|Xi (20)
а0 и bQ вычисляют по формулам:
аОк =4Гк —а2^к; (21)
6 о* =втк~Ь*У*-
Далее находят величину а0 (среднее арифметическое)
2 а д S flo
і J1 ь “°-——k— (22)
и ее дисперсию
2 (аО1-«о)2+2 (аок—ао)2
52(а)=Д . _ (23)
Аналогично по формулам (7) —(12) находят средние «2, и а также их сводные дисперсии
2 S2(^)k
S2(a.)=- -k ; (24)
2 S2(«2)i
S2(a2)=J (25)
аналогично для bt и b2
Функциональные зависимости (5) и (6) с найденными параметрами принимают вид:
2=Оо+0|Х-|-ад; (26)
U=Ьа--'ЬіХ-т-Ь2у. (27)
По формулам (26) и (27) вычисляют время начала коррозии и скорость коррозии для рабочей температуры и концентрации агрессивной среды. Ресурс рассчитывают по формуле (1) подразд. 2.5.
Если гипотеза линейности зависимостей (7) — (9) отвергается, то проводят дополнительную серию испытаний при трех температурах и трех концентрациях. Температуры выбирают в промежутках между уже испытанными, а концентрации берут те же. Находят точки излома прямых зависимостей In tu от -jr .
Функциональные зависимости (26) и (27) находят для участков прямых, лежащих ближе к температуре эксплуатации, и по ним определяют время начала коррозии и скорость коррозии для рабочей температуры и концентрации агрессивной среды.
Ресурс рассчитывают по формуле (1) подразд. 2.5.
Если отвергается гипотеза параллельности, а гипотеза линейности не отвергается, то проводят дополнительную серию испытаний по трем температурным режимам по рабочей концентрации агрессивной среды. Методом наименьших квадратов находят функциональные зависимости
2=Д-|-а2{/, (28)
1/=В+Ь2у. (29)
Время начала коррозии и скорость коррозии металлического подслоя для рабочей температуры находят из этих зависимостей.
Ресурс рассчитывают по формуле (1) подразд. 2.5.
Если отвергаются гипотеза линейности и гипотеза параллельности отрезков прямых, лежащих правее точки излома, то проводят дополнительную серию испытаний для температур, лежащих правее точки излома, при рабочей концентрации агрессивной среды. Методом наименьших квадратов находят функциональные зависимости (28) и (29), по которым определяют время начала коррозии /из и скорость коррозии V, металлического подслоя в условиях эксплуатации.
Ресурс рассчитывают по формуле (1) подразд. 2.5.
Если отвергается параллельность зависимостей (10) — (12), то проводят дополнительную серию испытаний для рабочей концентрации агрессивной среды по трем температурным режимам.
Находят функциональные зависимости (28) и (29), из которых определяют время начала коррозии и скорость коррозии для рабочей температуры и концентрации агрессивной среды.
Ресурс рассчитывают по формуле (1) подразд. 2.5.
„ _ Дш
Если зависимость ——ср от t не динеина, то дополнительно находят функциональные зависимости, аналогичные (26) и (27) для /п и У2 (см. чертеж приложения 5). Ресурс в этом случае рассчитывают по формуле (7) подразд. 2.5.
Для оценки доверительного интервала («коридора ошибок») используют стьюдентовскую случайную величину /((), которая в общем виде определяется формулой
где л — искомая теоретическая зависимость, которую можно представить в виде
П = а+рх; (31)
Y— эмпирическая зависимость, в которой Y—Z или Y—U, выражаемая формулой
Y = a+bx. (32)
Число степеней свободы t(f) равно числу степеней свободы S1(Y):f= 5=2(П[—2) для формулы (6) и 3 S(n,—2) для функциональных эмпирических і і
зависимостей Z и U.
Величина случайной ошибки в искомой функции имеет вид:
еслуч(л)=Л-₽(Л5(И- (33)
Границы «коридора ошибок» для произвольного значения аргумента определяются выражением
г±Л-р(Л$(П- (34)
Опытные значения среднеквадратического отклонения при любом значении аргумента 5(У) вычисляют по формуле
S2(Y)=S2(a)+S2(b) х, (35)
где
S2S2x , „
S2(a) =
п‘ 2л Пі(Хі~х)2
і і
Л'2(&), S и Х~— вычисляют по формулам (4), (5) приложения 7 и формуле (9) приложения 5.
Величину /i-p(f) для заданного значения доверительной вероятности Р берут по таблице, где 1—Р = ₽.
Значения Zg (/)
|
f |
3 |
||||||
|
0,50 |
0,25 |
0,10 |
0,005 |
0,025 |
0.01 |
0,005 |
|
|
1 |
1,00000 |
2,4142 |
6,3138 |
12,706 |
25,452 |
63,657 |
127,32 |
|
2 |
0,81650 |
1,6036 |
2,9200 |
4,3027 |
6,2053 |
9,9248 |
14,089 |
|
3 |
0,76489 |
1,4226 |
2,3534 |
3,1825 |
4,1765 |
5,8409 |
7,4533 |
|
4 |
0,74070 |
1,3444 |
2,1318 |
2,7764 |
3,4954 |
4,6041 |
5,5976 |
|
5 |
0,72669 |
1,3009 |
2,0150 |
2,5706 |
3,1634 |
4,0321 |
4,7733 |
|
6 |
0,71756 |
1,2733 |
1,9432 |
2,4469 |
2,9687 |
3,7074 |
4,3168 |
|
7 |
0,71114 |
1,2543 |
1,8946 |
2,3646 |
2,8412 |
3,4995 |
4,0293 |
|
8 |
0,70639 |
1,2403 |
1,8595 |
2,3060 |
2,7515 |
3,3554 |
3,8325 |
|
9 |
0,70272 |
1,2297 |
1,8331 |
2,2622 |
2,6850 |
3,2498 |
3,6897 |
|
10 |
0,69981 |
1,2213 |
1,8125 |
2,2281 |
2,6338 |
3,1693 |
3,5814 |
|
11 |
0,69745 |
1,2145 |
1,7959 |
2,2010 |
2,5931 |
3,1058 |
3,4966 |
|
12 |
0,69584 |
1,2089 |
1,7823 |
2,1788 |
2,5600 |
3,0545 |
3,4284 |
|
13 |
0,69384 |
1,2041 |
1,7709 |
2,1604 |
2,5326 |
3,0123 |
3,3725 |
|
14 |
0,69242 |
1,2001 |
1,7613 |
2,1448 |
2,5096 |
2,9768 |
3,3257 |
|
15 |
0,69120 |
1,1967 |
1,7530 |
2,1315 |
2,4899 |
2,9467 |
3,2860 |
|
16 |
0,69013 |
1,1937 |
1,7459 |
2,1199 |
2,4729 |
2,9208 |
3,2520 |
|
17 |
0,68919 |
1,1910 |
1,7396 |
2,1098 |
2,4581 |
2,8982 |
3,2225 |
|
18 |
0,68837 |
1,1887 |
1,7341 |
2,1009 |
2,4450 |
2,8784 |
3,1986 |
|
19 |
0,68763 |
1,1866 |
1,7281 |
2,0930 |
2,4334 |
2,8609 |
3,1737 |
|
20 |
0,68696 |
1,1848 |
1,7247 |
2,0860 |
2,4231 |
2,8453 |
3,1544 |
|
21 |
0,68635 |
1,1831 |
1,7207 |
2,0796 |
2,4138 |
2,8314 |
3,1352 |
|
22 |
0,68580 |
1,1816 |
1,7171 |
2,0739 |
2,4055 |
2,8188 |
3,1188 |
|
23 |
0,68531 |
1,1802 |
1,7139 |
2,0687 |
2,3979 |
2,8073 |
3,1040 |
|
24 |
0,68485 |
1,1789 |
1,7109 |
2,0639 |
2,3910 |
2,7969 |
3,0905 |
|
25 |
0,68443 |
1,1777 |
1,7081 |
2,0595 |
2,3846 |
2,7874 |
3,0782 |
|
26 |
0,68405 |
1,1766 |
1,7056 |
2,0555 |
2,3788 |
2,7787 |
3,0669 |
|
27 |
0,68370 |
1,1757 |
1,7033 |
2,0518 |
2,3734 |
2,7707 |
3,0565 |
|
28 |
0,68335 |
1,1748 |
1,7011 |
2,0484 |
2,3685 |
2,7633 |
3,0469 |
|
29 |
0,68304 |
1,1739 |
1,6991 |
2,0452 |
2,3638 |
2,7564 |
3,0380 |
|
ЗО |
01,68276 |
1,1731 |
1,6973 |
2,0423 |
2,3596 |
2,7500 |
3,0998 |
|
40 |
0,68066 |
1,1673 |
1,6839 |
2,02111 |
2,3289 |
2,7045 |
3,9712 |
|
60 |
0,67862 |
1,1616 |
1,6707 |
2,0003 |
2,2991 |
2,6603 |
3,9146 |
|
120 |
0,67656 |
1,1559 |
1,6577 |
1,9799 |
2,2699 |
2,6174 |
3,8599 |
|
ОО |
0,67449 |
1,1503 |
1,6449 |
1,9600 |
2,2414 |
2,5758 |
3,8070 |
