---

Основні задачі, які розв'язують за допомогою рівняння витрати:

• визначення витрати середовища за заданими характеристиками ВТ, ЗП і параметрами середовища;

• обчислення діаметра отвору ЗП за перепадом тиску на ЗП, характеристиками середовища і ВТ, параметрами потоку;

• обчислення перепаду тиску на ЗП за заданими характеристиками ВТ, ЗП і параметрами потоку;

• обчислення внутрішнього діаметра ВТ та кількості ВТ за заданою допустимою швидкістю середовища або за заданими значеннями верхньої межі діапазону вимірювання перепаду тиску на ЗП і відносного діаметра отвору ЗП.

Нижче наведено основні принципи розв'язання рівняння витрати.

Коефіцієнт витікання ЗП (крім сопел Вентурі) і поправковий коефіцієнт, що враховує шорсткість внутрішньої поверхні ВТ, залежать від числа Re і, отже, від витрати середовища, тому рівняння витрати є неявним рівнянням.

Рівняння витрати (див. 5.1.4) може бути розв’язано методом ітерацій.

Ітераційний процес рекомендовано проводити за числом Re (див. нижче) або за витратою середовища [див. ГОСТ 8.586.5 (розділ 8)J.

Для цього рівняння витрати (див. 5.1.4) записують в загальному неявному вигляді відносно числа Re:

= (В.1)

де С - коефіцієнт витікання, розраховано для значення числа Re, яке дорівнює 10⁶;

— поправковий коефіцієнт, що враховує шорсткість внутрішньої поверхні ВТ, обчислено за числа Re=10⁶;

Re' - модифіковане число Рейнольдса, яке обчислено за формулою:

Ке‘=^-</^,С’£К'_шХ„є(2Дрр)^м . (В.2)

Рівняння витрати (див. 5.1.4) з врахуванням формули (В.1) може бути розв'язано в такій послідовності:

1. обчислюють С і і, застосовуючи формулу (В,2), обчислюють Re’;

2. обчислюють коефіцієнт витікання С, поправковий коефіцієнт за числа Re=?Re і визначають перше наближення для числа Re за формулою:

Ке,=-^гСЖ_ш . (В.З)

3. обчислюють відносну різницю Зазначень Red Re°3a формулою:

- Re,-Re°

A s . , ¹ , ... -і перевіряють виконання нерівності

|8j|<10⁴. (В.4)

Якщо нерівність (В.4) виконується, то значення Re] вважають розв'язком рівняння (В.1), в іншому разі визначають нові наближення для числа Re за формулою:

Re’

Ке₂=-г-Ж_и, (B.S)

Л_ш

де С і К_ш розраховують за числа Re =Re,;

4. обчислюють відносну різницю §2 значень Re₂ і Re_f за формулою:

§ &^Є2~&^Є|

² Р.Є.,

(перевіряють виконання нерівності:

|5j<10^ . (В.6)

Якщо нерівність (В.6) виконується.’то значення Re₂ вважають розв’язком рівняння (В. 1), в іншому разі обчислюють нове наближення для числа Re, застосовуючи загальну формулу:

Re_n+l=-^p-C^. (В.7)

де С і Кщ визначають за числа Re, що обчислено на л-му циклі обчислень, або

Re -Re ,

Re . =Re -5 —(B.8) « + 1 л n 5 _g n n-1

П

(В.9)

і К_ш і

ошук нових наближень для числа Re припиняють під час виконання-нерівності:

д) застосовуючи обчислене значення числа Re, обчислюють коефіцієнти С витрату середовища за формулою (5.2).

В.З Розрахунок діаметра отвору ЗП

Обчислення діаметра отвору ЗП може бути виконано за такими вхідними даними:

• 9m mln, 9m max. Др_е, P. T. p . Ц, ДЛЯ ГЭЗу ДОДЭТКОВО - KJ

• D, R_w, для діафрагм - початкове значення радіуса вхідного канта діафрагми і міжконтрольний інтервал діафрагми [див. ГОСТ 8.586.2 (5.3.2.4)].

Обчислення виконують у такій послідовності:

1. для газів перевіряють виконання нерівності

0,25р. (В.1О)

Якщо нерівність (В.10) не виконується, то розрахунок припиняють, оскільки вимірювання витрати за такого режиму є неможливе, або вибирають іншу верхню границю вимірювань перепаду тиску, що задовольняє нерівність (В.10);

2. за даними відповідної частини комплексу стандартів [див. ГОСТ 8.586.2 (5.3.1), ГОСТ 8.586.3 (5.1.6.1, 5.2.6.1, 5.3.4.1), ГОСТ 8.586.4 (5.5.2, 5.5.3, 5.5.4)] визначають верхню межу Re_s і нижню межу Re_H діапазону допустимих значень Re для вибраного типу ЗП;

3. обчислюють максимальне значення Re_max і мінімальне значення Re^in робочого діапазону значень Re за формулами:

TJ а Житлах . Т5 в _

nDx ' ™ пРц

і перевіряють виконання нерівностей

Re.>Re_max; (B.11)

Re_H<Re_min. (В.12)

Якщо нерівності (В.11) і (В.12) не виконуються, то обчислення припиняють -або вибирають інший тип ЗП, для якого нерівності (В.11) і (В.12) виконуються;

4. обчислюють допоміжну величину

• 4=—. (В 13)

АД)⁰³ ’

5. використовуючи відповідну частину [див. ГОСТ 8.586.2 (5.3,1), ГОСТ 8.586.3 (5.1.6.1, 5.2.6.1, 5.3.4.1), ГОСТ 8.586.4 (5.1.2, 5.1.3, 5,1.4)], визначають значення верхньої межі р_Е і нижньої межі р_н діапазону допустимих значень р для вибраного типу ЗП;

6. обчислюють допоміжні величини В! і В₂ за формулами:

в₂=е₂с₂к_ш2к^_2і (В.15)

де — коефіцієнти швидкості входження за р, і р_н, відповідно;

• , - коефіцієнт витікання за Re™, і р_а;

• ₂ - коефіцієнт витікання за Re_raa, і р_н;

/С_п1 - поправковий коефіцієнт К_а за р» (для решти ЗП К_м = 1);

К_пг - поправковий коефіцієнт К„ за р„ (для решти ЗП К_п2 =1);

К_ші - поправковий коефіцієнт К_ш за Re_max і р, (для труб Вентурі =1);

Кщ2 - поправковий коефіцієнт К_ш за Re™, і р_и (для труб Вентурі =1);

Еі~ коефіцієнт розширення за р„, До,, к і р;

е₂- коефіцієнт розширення за р_н, Др„ к і р.

Обчислюють допоміжні величини 5і і 5_г за формулами:

8_1г(Ві-А)/А .

62^(82 ~ А) .

Якщо величини 8,5 8г мають однаковий знак, то обчислення припиняють, оскільки в діапазоні допустимих значень р не-існує значення, яке задовольняє вихідні дані.

Якщо величини 8і і 8г мають різні знаки, то обчислення продовжують;

є) відносно невідомої величини р розв'язують таке рівняння:

А = ЕСК_ШК$Ч. (В.16)

Розв’язання рівняння (В.16) може бути виконано будь-яким методом ітерацій. У разі застосування методу бісекції рівняння розв’язують у такій послідовності:

• обчислюють значення

₽=(£. +р_н)/2 , (В.17)

• за значенням £ обчислюють

В = ЕСК^К^г, (В.18)

де С і К_ш обчислюють за Re_max, а є обчислюють за Др», к.ір ;

• перевіряють виконання нерівності:

6=| (S - Д)/Д] < 5-1D’⁵ . (В. 19)

Якщо нерівність (В.19) не виконується, то обчислюють нове Р за формулою (В. 17), в якій, якщо виконується нерівність В < А, вважають, що р_н = Р, обчислене на першому кроці ітерації, в іншому випадку вважають, що р_&= р.

Для нового .значення р за формулою (В.18) обчислюють S і перевіряють виконання нерівності (В. 19). Якщо нерівність не виконується, то продовжують вибір нових значень р, використовуючи для заміни р,і р_иу формулі (В.17) значення р, обчислене на попередньому кроці ітерації.

Вибирають значення р до виконання нерівності (В.19);

7. застосовуючи значення р, знайдене за переліком є), обчислюють діаметр отвору ЗП: (/го’ рО/Кеу • (В.20)

Примітка. Обчислюючи внутрішній діаметр отвору діафрагми, додатково перевіряють, що d₂₀ міститься в діапазоні допустимих значень {див. ГОСТ 8.586.2 (5.3.1)). Якщо цю умову виконано, то значення dm вважають знайденим.

В.4 Обчислення діапазону змін перепаду тиску на звужувальному пристрої Обчислення діапазону змін перепаду тиску на ЗП можна виконати за такими вхідними даними:

* Цт min. Qm max. р, р. ц, для газу додатково - к;

- р, d, D_ZOiР_ш, для діафрагм ~ початкове значення радіуса вхідного канта діафрагми і проміжок часу експлуатації діафрагми [див. ГОСТ B.58S.2 (5.3.2.4)].

Обчислення виконують-у такій послідовності:

1. обчислюють верхню межу Re_maj і нижню межу Re_mln робочого діапазону значень Re за формулами:

Т5 л ^9/пГпах . ІЗ г. ^9>япііп

^га“ nDp. nDp

і перевіряють виконання нерівностей

Re_e>Re_; (В-21)

Re_H<Re_m;n, (В.22)

де Re_a і Re„ — найбільше і найменше допустиме значення числа Re для вибраного типу ЗП і значення 0 [див. ГОСТ 8.586.2 (5.3.1), ГОСТ 8.586.3 (5.1.6.1, 5.2.6.1, 5.3.4.1), ГОСТ 8.586.4 (5.5.2, 5.5.3, 5.5.4)].

Якщо нерівності (В.21) та (В.22) не виконано, то розрахунок припиняють або вибирають інший тип ЗП, для якого виконано ці нерівності;

2. обчислюють допоміжну величину S за формулою: (х 2

2=ии І . (В.23)

nCEK_nK„d²)

де С і К_ш обчислюють за Re_max;

3. якщо середовище - рідина, то вважають верхню межу діапазону змін перепаду тиску на ЗП такою, що дорівнює значенню S. Якщо середовище - газ, то відносно невідомої величини др розв’язують таке рівняння:

Др = S є"² . (В.24)

Розв’язання рівняння (В.24) може бути виконано методом ітерацій:

• обчислюють Др-t за формулою:

Др, = 5/0,9403;

• обчислюють на першому кроці ітерації

AP2=Se[², де єс- коефіцієнт розширення за Др = Дрі; - обчислюють на другому кроці ітерації

Др₃=5 в;², де е₂- коефіцієнт розширення за Др = Др_г.

обчислюють верхню межу діапазону змін перепаду тиску нз ЗП за формулою:

г) обчислюють допоміжну величину

(В.25)

(2ДР, -ДР;-Дй)

ДР,

£

(В.26)

S — I ^лігсіп

¹ f^CEKJC^d

де С і К_ш обчислюють за Re_min',

д) якщо середовище - рідина, то нижню межу діапазону змін перепаду тиску на ЗП вважають такою, яка дорівнює значенню Якщо середовище - газ, то відносно невідомої величини Лр розв’язують таке рівняння:

До = Є². (В.27)

Розв’язання рівняння (В.27) може бути виконано методом, викладеним вище (див. перелік в). Результат обчислення вважають нижньою межею діапазону змін перепаду тиску на ЗП.

В.5 Обчислення внутрішнього діаметра вимірювального трубопроводу та кількості вимірювальних трубопроводів

В.5.11 Обчислення внутрішнього діаметра та кількості вимірювальних трубопроводів за заданою допустимою швидкістю середовища

В.5.1.1 Вхідними даними для розрахунку є тип ЗП і такі параметри потоку і середовища: ^так ' ^літіп, Q/nmax, Р І Р •

Обчислення виконують у наведеній нижче послідовності.

Обчислюють допоміжні параметри Л_тіп, Ат_П за формулами:

Anin = ——ⁱⁿ : (В.28)

лц

Атах= (В.29)

7ГЦ

4 а С = , (В.ЗО)

^Wm>x^rtP

Значення верхніх і нижніх меж діапазону допустимих значень Re, ₽, Di (/для вибраного типу ЗП визначають згідно з ГОСТ 8.586.2 (5.3.1), ГОСТ 8.586.3 (5.1.6.1, 5.2.6.1, 5.3.4.1), ГОСТ В.586.4 (5.1.2, 5.1.3, 5.1.4, 5.5.2, 5.5.3, 5.5.4).

Для діафрагм вважають, що Re„ = 5000, для сопел ИСА 1932 вважають, що Re«i = 70000 і Re_H2 = 20000.

МДаЛЬТІО’-С). (В.31)

Якщо умову (В.31) не виконано, то обчислення є неможливим, і необхідно змінити вихідні дані.

N_x^sС/Ь²,(3.32)

N^C/b²»-, (В.ЗЗ)

N*(VC)(A_max!Re₉f. (В.34)

Для всіх ЗП, крім сопел ИСА 1932, обчислюють додатково параметр ЛГ_а: ?7_а=(1/С)( А_тоЩЯе_н)^г . (В.35)

Для сопел ИСА 1932 додатково обчислюють параметри ЛГ_в1і ЛГ_е2:

W.^d/OCA^/Re.O²; (В.36)

W_s2=(1/C)(A_mln/Re_H2)² . (3.37)Значення параметрів, обчислених за формулами (3.32)-(В.37), з індексом “н” округлюють до найближчого більшого цілого, а з індексом "в" округлюють до найближчого меншого цілого числа.

’В.5.1.4 Початкове наближення N для кількості ВТ і їх діаметра D обчислюють за формулами:

N = N_m.. - тах(Ч,. W) ; (В.38)

D=4ciN . (В.39)

N S N_m«, = min(N_a, W_al) (В.40)

або

N s W_nax2 = mln(4, АГ^), (B.41)

0,3 £ ₽ < 0,44 - у разі виконання умови (В.40);

0,3 2 р < 0,80 - у разі одночасного виконання умов (В.40) і (В.41).

У разі порушення двох умов обчислення є неможливим, і необхідно змінити вихідні дані.

N S M_max = min(W„ W,) . (В.42)

Якщо умову (В.42) не виконано, то обчислення є неможливим, і необхідно змінити вихідні дані.

max(₽„D, cQ £ p»D. (В.43)

Якщо умову (В.43) виконано, то обчислення є завершеним.

Якщо умову (В.43) не виконано, то збільшують N, за (В.39) обчислюють нове D і повторюють процес, починаючи з перевірки умови (В.42).