---

b

„

^{4000 C}Y

5,12 + —

lb 12

Xp ф ^та 2F_m/b ^;

(56)

) шевронні зубчасті передачі^81,9)

1+

4000 c_y

Зп Е

(2 Ьй < Є ( I 7

3,2 —

ф J ^фДВ 12J

4- ^^та

(57)

де с_у — жорсткість зачеплення пари (див. розділ 9);

Е — модуль пружності вала шестерні;

ф, b, I— розміри шестерні й вала шестерні (див. додаток С, рисунок С.1);

В — повна ширина вінця шевронної зубчастої передачі (охоплюючи зазор);

Ь_в — ширина одного вінця (Ь = 2 Ь_в); для визначання b і Ь_в див. 7.4 а);

Х_Р — коефіцієнт припрацювання (див. формули (45) — (54) й умову f) у 7.6.1.

Див. додаток С щодо виведення формул.

Величина К_Нр — для найнапруженішого вінця, яким є той, що ближче до кінця шестерні, де прикладений крутний момент; тангенційне навантаження ділять рівно між двома вінцями, тобто ширина зазору мала порівняно з шириною зубчастого вінця ((В - 2 Ь_в) < 0,5 б_в)). Щодо розрахунку К_нр, коли половина ширини зуба (охоплюючи половину ширини зазору) використана, то отримані значення значні. Таким чином для шевронних зубчастих передач з великою шириною зазору для розрахунку К_нр треба використовувати метод С2

.

1. Прямозубі й прості косозубі передачі⁴

1. 3 частковою модифікацією нахилу зубців⁵ (з компенсацією тільки для деформації крутіння).

Коефіцієнт розподілу навантаження по довжині контактних ліній виведений із деформацій прогину й відхилу виготовлення.

2. 3

   *н₽

   
   

   _Л 4 000 с_у(Ь}⁴(1

   Зтт с J Ь

   
   

   7 і Хр ^гпа

   12J 2F_m/b

   
   

   (58)

   
   повною модифікацією нахилу зубців (з компенсацією деформацій крутіння і вигину).

^Кн’ ^{= 1+2}27^ ' *^НІ>-⁶-⁰⁵' ^<59)

2. Шевронна зубчаста передача⁸’’⁷

З повною модифікацією нахилу зубців¹¹’ (з компенсацією деформацій вигину і крутіння).

Кнр^и--^ і К_нр>1,05. (60)

Формули (56) і (57) відповідно поширюються згідно з припущеннями в 7.2.3.1⁸’.

Примітка 6. Це загальний випадок, коли розрахункові значення схильні бути безпечними, якщо

(b/ctf (І/Ь-7/12) < 5,12; або якщо
(8/ф)⁴(//б-7/12)<3,2(2Ь_в/ф)².

1. Прямозубі й прості косозубі передачі без модифікації нахилу зубців

2. П

   4000 cJbV
   зл

   
   

   100 —/с

   5,12 + 7,68

   к

   
   

   'bf П __7_

   ~Ї2

   
   

   ₊ Хр Су €па
   2F_m/b '

   
   

   (61)

   
   рямозубі та прості косозубі передачі з повною модифікацією нахилу зубців. У цьому ви­падку застосовується формула (59).

3. Шевронна зубчаста передача без модифікації нахилу зубців⁸’’⁹’’⁸

Кнр

=1+

4000 с_у

,^100-к/2^ (В}

dj ^к2 J W

7 А ₊ Хр Су ^та

12J Р_т/^

(62)

Для шевронних зубчастих передач з повною модифікацією нахилу зубців застосовують фор­мулу (60)

.

• Де центральна шестерня або водило й інколи зубчасте колесо з внутрішнім вінцем є пла­вучі, або ж, інакше, порівняний розподіл навантаження між окремими сателітами досягнутий внас­лідок високої точності виготовлення і/або пристосованості;

• Сателіти з простими косозубими зубцями будуть відхилятися під впливом осьових сил до такої міри, що відповідає зазорам вальниць. Це відхилення може бути компенсоване модифікацією нахилу зубців і, зрештою, бочкуватістю;

• У планетарних зубчастих передачах з передатним відношенням і > 4 більші сателіти зви­чайно монтують з роликовими вальницями на осях сателітів, що нерухомо зафіксовані у водилі, таким чином довжина вільного вигину дуже мала. Зрідка є можливість, щоб розмістити вальниці в отворах малих сателітів для малих передатних відношень, через те вони обладнані з кожного боку невід’ємними цапфами й змонтовані для обертання між вальницями, які вставлені у водило. Через те, що за таких обставинах діаметри центральної шестерні й сателітів є однакового розміру, враховують пружні деформації обох (центральні шестерні: деформація крутіння охоплює декілька за­чеплень; сателіти: деформації вигину впливають на балансування навантаження; деформацію зубчастого колеса з внутрішніми зубцями ігнорують). Для таких установок приблизні значення можуть бути обчислені згідно з такими методиками.

Установити:

• зміщення зачеплення внаслідок відхилу виготовлення f_ma згідно з 7.6.3;

• коефіцієнт припрацювання %_р згідно з 7.4.2;

• жорсткість зачеплення с, згідно з розділом 9.

Будь-який нерівномірний розподіл повного тангенційного навантаження між сателітами пе­рекривається коефіцієнтом К_у (див. 4.2). Таким чином для цих зубчастих передач F_m= (F_t К_АК_уК_у) і з F_t, яке є номінальним тангенційним навантаженням, що передається зачепленням; також сумою навантажень на обидва вінці шевронних зубчастих передач.

1. Прямозубі й прості косозубі передачі¹⁵

1. Зубчаста пара без модифікації нахилу зубців (наприклад центральна шестерня/сателіт, змон­тований на фіксованій, негнучкій осі)

, 2

⁴

^{К_Нр - 1 +}

⁽⁶³⁾

^{К_нр = 1 +}

^{4000 C_Y}

^{/ 2 / 4 / , X}

^{_5j12J—J +2р-] fe-—1}

^{v^suny J V & ^2 J}

^{Xp Gy (na
2F_m/b}

⁽⁶⁴⁾

⁰⁰⁰п у ^СЯ ^b 1 5 12 I ^{Хр Суfma}

Д

к -і ₊⁸⁰⁰⁰

^Кн₽"^{1 + -}зГ

[ b ~12;

Хр Су 4па
2FJb

(65)

ля тієї самої зубчастої пари, але з модифікацією нахилу зубців (з компенсацією тільки де­формації вигину): К_Нр — згідно з формулою (59) і /<_нр 1,05.

6. Зубчаста пара з або без модифікації нахилу зубців (наприклад зубчасте колесо з внутрішніми зубцями/сателіт, змонтований на фіксованій, негнучкій осі): К_н₽ — згідно з формулою (59) і Кцр > 1,05.

Ь) Шевронна зубчаста передача⁸)'^{8 16}

1. Зубчаста пара без модифікації нахилу зубців (наприклад центральна шестерня/сателіт, змон­тований на фіксованій, негнучкій осі).

Z X 2

К

(66)

- 1 + 4000 _Dy^су ґ 2Ьв о о , ^су ?^та

^_Нр - 1 + ——рхр— 3 '^і’^г+г- /и
Зл Е l^sunJ

2. Для тієї самої зубчастої пари, але з модифікацією нахилу зубців (з компенсацією тільки де­формації крутіння)⁹⁾: К_Нр — згідно з формулою (60) і К_Нр ^s 1,05.

3. Зубчаста пара без модифікації нахилу зубців (наприклад центральна шестерня/сателіт з цап­фами, змонтований з вальницями у водилі).

4. Д

   ^нр

   
   

   „ 4000

   c_Y
   

   Z 2

   3,2₽ + 2

   k ^sun J

   
   

   Хр С_у 4па
   /Ь/Ьв '

   
   

   (67)

   
   ля тієї самої зубчастої пари, але з повною модифікацією нахилу зубців (з повною компенса­цією деформацій вигину і крутіння)⁹); К_нр — згідно з формулою (60) і К_Нр 1,05.

5. Зубчаста пара без модифікації нахилу зубців (наприклад зубчасте колесо з внутрішніми зуб­цями/сателіт з цапфами, змонтований з вальницями у водилі).

К_Нр=1 +

8000

зл ^х₽ф_р|а; (_ s

4- ^^та

Р_т/Ьв

(68)

6. Для тієї самої зубчастої пари, але з модифікацією нахилу зубців (з компенсацією тільки де­формації вигину); К_Нр — згідно з формулою (60) і К_нр 1,05.

7. Зубчаста пара з або без модифікації нахилу зубців (наприклад зубчасте колесо з внутрішніми зубцями/сателіт, змонтований на фіксованій, негнучкій осі): К_нр — згідно з формулою (60) і К_Нр> 1,05.

7.6.2 Метод С2, коефіцієнт К_Нр-С2¹⁷

За умови обставин і припущень, описаних у 7.2.3.2, метод С2 придатний для зубчастих пере­дач з такими характеристиками:

1. стальна шестерня на масивному або порожнистому валі з d_shi/d_sh < 0,5 для одноступін- частих або двоступінчастих передач згідно з рисунком 16;

2. вали з постійним або ступінчастим діаметром d_sh, що є діаметром еквівалентного вала постій­ного діаметра, у якого деформація вигину така сама, як і в розглядуваного вала;

3. жорстке колесо й корпус передачі, жорсткий вал колеса й жорсткі вальниці (див. також 7.6.4 і 7.6.5);

4. немає додаткових зовнішніх навантажень, що діють на вал шестерні (наприклад від муфт вала);

5. шестерня розташована на валу в межах 0 < st І < 0,3 (див. рисунок 16). З придатною моди­фікацією нахилу зубців, застереження відносно sll непотрібні.

Рекомендовано, щоб значення, використовувані для f_ma, були підтверджені перевіркою плями контакту в робочому стані.

Обчислення проводять згідно з формулами (41) — (45) з припуском припрацювання у_р, як визначено в 7.4.2. Визначальними для обчислення F_px є тільки ті складові деформацій, переміщення і відхилу, що в площині зачеплення.

6. 6.2.1 Визначання початкового еквівалентного зміщення F_px (див. додаток С). Величина F_px — це абсолютне значення суми відхилів виготовлення й деформацій шестерні й вала, виміряні в пло­щині зачеплення (див. застереження в Ь)).

1. Зубчасті пари, в яких розмір і придатність плями контакту недоведені й контакт вальниці під навантаженням недостатній¹⁴);

Див. додаток С щодо пояснень коефіцієнта 1,33 у формулі (69).

^— 33 4h ^па > ^х — ^"рхтіп • (69)

Повинен бути зроблений припуск в f_mg на впливи підгінних заходів (притирання, припрацювання під частковим навантаженням), бочкуватості або біляторцевої модифікації зуба, аналогічно — на вплив від розташування плями контакту.

2. Зубчасті пари з контролем сприятливого розташування плями контакту (наприклад моди­фікацією зубців або регулюванням вальниць)^14>'¹⁵⁾.

^Зх ~ |1>33 f_sh6|; (70)

Повинна бути зроблена перевірка, щоб упевнитися, який з вінців шевронної зубчастої пере­дачі має більше еквівалентне зміщення й відповідно є визначальним для К_Нр-

Відніманням f_Hpe. ^{яке є} допуском відхилу кута нахилу лінії зуба для 6 ступеня точності ISO (див. ISO 1328-1), припуск приводять для компенсаційних властивостей пружної деформації й відхилів виготовлення. Див. додаток С щодо пояснювальних приміток до формули (70).

Стосовно досягнення необхідних плям контакту, Fp_x може бути розрахований, використовуючи формулу (70) для зубчастих передач, які були оброблені притиранням, припрацюванням під част­ковим навантаженням або іншими підгонними заходами, так як і для зубчастих коліс зі старанно запроектованою бочкуватістю або біляторцевою модифікацією зуба. Для зубчастих коліс з бочку­ватістю зубців центр плями контакту повинен бути вдало зміщений від середнього положення. Стосовно шевронних зубчастих передач необхідно упевнитися, що менш деформований вінець шестерні має найбільше значення Г_рх.

ЗАСТЕРЕЖЕННЯ! Коли мають бути взяті до розгляду окремо від деформацій тіла шес­терні і вала шестерні f_shi, те саме — колеса/вала колеса f_sh2і корпуса передачі f_ca, а також пе­реміщення вальниць f_be, формули (69) і (70) треба розширити до формули (71) (див. також 7.6.4 і 7.6.5):

/=рх ⁼ "І> 33 f_Sh ⁺ 4h2 ⁺ ^гпа ⁺ ^са ⁺ 4>е і - 4-Щ6 • (71)

Треба ретельно звернути увагу на знаки f_sh2, f_caі 7_Ье; якщо точна інформація недоступна, то суттєво, щоб вибрати додатні знаки (так щоб обчислені значення мали тенденцію бути без­печними). Тільки будь-яка деформація вигину вала колеса, ймовірно буде однією з впливо­вих на f_sh2; попередньо ця величина була взята як складова зміщення вала колеса в f_be. Проте загалом наближення згідно з формулами (69) і (70) є задовільні.

Потрібно звернути увагу на такі впливи. Зазвичай пружні деформації «відносної гнуч­кості» прямозубих зубчастих коліс мають тенденцію компенсувати зміщення виготовлення. З іншого боку, через осьову складову F_mв одновінцевих косозубих зубчастих колесах, до­даткове зміщення може бути зменшене.