Страница 5: ДСТУ ISO/TS 14253-2:2006. Вимоги до геометричних розмірів виробів. Перевірка вимірюванням робочих зразків та засобів вимірювальної техніки. Частина 2. Рекомендації з оцінювання невизначеності вимірів геометричних розмірів виробів, калібрування засобів вимірювальної техніки та конт (61276)

• Розподіл Гаусса b = 0,5

• Прямокутний розподіл b = 0,6

• U
  -подібний розподіл b = 0,7

Розподіл Гаусса: Ь = 0,5

и_в=-»0,5-а

Прямокутний розподіл: b = 0,6 и„=Х«0,58а«0,6а

U-подібний розподіл: b = 0,7

и.. =-^»0,71-а я 0,7 а

V2

Рисунок 5 — Три типи розподілу, які застосовують для перетворення границь відхилів а
у складники невизначеності и„(стандартні невизначеності)

Оцінювання за типом В складника невизначеності потребує аргументованого припущення чи знання граничного значення а. Для того щоб упевнитися, що це переоцінювання велике, але не за­надто, передбачено, що граничне значення визначають як значення а. Наступний крок — зробити при­пущення про розподіл. У більшості випадків тип розподілу відомий і очевидний. Якщо ні, то потрібно зробити загальне припущення. Якщо невідомо, чи є розподіл Гауссовим, то треба вибирати прямо­кутний або U-подібний розподіл. Якщо невідомо, чи є розподіл прямокутним, то потрібно вибирати U- подібний розподіл. U-подібний розподіл — це найбільш загальне припущення.

Один зі способів складання прийнятних оцінок стандартних невизначеностей для впливних вели­чин без застосування статистичних методів — на основі досвіду чи використання фізичних законів зміна заданих границь дослідником та перетворення цих граничних значень у стандартні невизначе­ності за прийнятим типом розподілу складників суттєвої похибки/невизначеності.

У цьому розділі описано деякі приклади сумарної невизначеності носіїв і складників. Ці прикла­ди покажуть, як визначити невизначеності и_хх. Приклади не охоплюють усіх проблем, які виникають під час вимірювання геометричних розмірів виробів і калібрування.

Дані повторних вимірювань уможливлюють застосування оцінювання за типом А так само, як і оцінювання за типом В вислідного складника невизначеності.

Дані можна використовувати для обчислювання середнього квадратичного відхилу (складника невизначеності), використовуючи формули, наведені у 8.2.2 (оцінювання за типом А).

Ті самі дані можна використовувати для оцінювання за типом В того самого складника невизна­ченості, лише за умови застосування екстремальних значень у низці даних як граничних значень (а значень) стосовно середнього. Тоді складник невизначеності потрібно розраховувати за формулами, наведеними на рисунку 5.

У кожному бюджеті невизначеності збіжність наявна принаймні один раз. У більшості випадків збіжність можна оцінити лише експериментально (оцінювання за типом А). Складник невизначеності визначають за формулами для s_x і з, наведенними у 8.2.2.

Збіжність, основана на складниках невизначеності, може бути менша за складник невизначеності, отриманий з роздільної здатності зчитування засобу вимірювальної техніки. У цьому разі роздільну здатність треба застосовувати замість збіжності (див. 8.4.4).

Роздільна здатність засобу вимірювальної техніки (аналогового чи цифрового) або ціна поділки в останній цифрі/десятковому знаку виміряного значення чи заокругленого виміряного значення, яке є найбільшим, буде складником невизначеності:

£ • у О

де d— роздільна здатність або ціна поділки в останній цифрі чи в десятковому знаку. Складник неви­значеності дорівнює складнику прямокутного розподілу з граничним значенням а = 0,5 • d.

Коли збіжність складника невизначеності отримують за експериментальними даними, то ефект від роздільної здатності враховують, якщо збіжність охоплює більші складники невизначеності, то складник ґрунтується на роздільній здатності.

Коли засіб вимірювальної техніки чи еталон відомий і відповідає встановленим значенням МРЕ для кожної з метрологічних характеристик, то ці значення МРЕ можна використовувати, щоб обчислю­вати відносні складники невизначеності:

и_хх=МРЕ-Ь, (9)де b вибирають відповідно до правил, наведених у 8.3.2, і прийнятого розподілу. Коли є дані про калібру­вання для одного засобу вимірювальної техніки чи для найбільшої кількості однакових частин засобів вимірювальної техніки, то часто можна застосувати ці дані для визначання типу розподілу або навіть інколи для оцінювання складника невизначеності як оцінювання за типом А за формулами 8.2.2.

Похибки, ER, значення і знак (плюс або мінус) яких відомі, можуть бути скомпенсовані поправ­кою С, доданою до результату вимірювання:

C = -ER. (10)

Навіть коли коригування проведено, то складник невизначеності (невизначеність поправки) збе­рігається. Цей складник невизначеності буде меншим за похибку/поправку для коригування, яку вра­ховують, щоб вірогідно вплинути на невизначеність вимірювання.

Рішення про те, чи потрібно коригувати відому поравку, приймає людина, яка складає бюджет невизначеності. Критерій для коригування відомої поправки ґрунтується на економічних розрахунках.

Дрейф треба розглядати як відому похибку, яку можна скоригувати.

Гістерезис h у показах засобів вимірювальної техніки можна розглядати як симетричну похибку/ невизначеність щодо середнього значення двох показів, які формують гістерезис. Складник невизна­ченості можна розраховувати як оцінювання за типом А за наявності достатніх даних, або як оціню­вання за типом В, якщо складник невизначеності становить:

Л .

и_хх=-Ь, (11)

де b вибирають відповідно до правил, наведених у 8.3.2, і прийнятного розподілу.

Виміри зазнають впливу низки впливних величин (див. 2.7 VIM), які впливають на засоби вимі­рювальної техніки та/чи об’єкт (наприклад складник, вимірювальний прилад тощо) під час вимірюван­ня. Загальними впливними величинами під час вимірювання геометричних розмірів виробів є, наприк­лад, температура, вимірювальне зусилля та напрямок вимірювання. Вплив може виражатися будь-якою одиницею фізичної величини (наприклад, градусом Цельсія, ньютоном, кутом), крім оди­ниці довжини, і його має бути перетворено за фізичними законами (рівняннями) в одиницю довжини.

Впливні величини часто виражають через значення чи діапазон, а невизначеність для цього значення чи діапазону виражають як граничні значення.

Стандартна нормальна температура для геометричних розмірів виробів і вимірювання геометрич­них розмірів виробів становить 20 °С (див. ISO 1). Температурні впливи, які можуть бути спричинені зміною абсолютного значення температури, а також тривалістю і спеціальними температурними гра­дієнтами, впливають на лінійне розширення, деформацію тощо засобів вимірювальної техніки, вимі­рювальної установки й об’єкта під час вимірювання. Перехід від одиниці температури до одиниці дов­жини виконують за рівнянням лінійного розширення:

AL=AT-a-L, (12)

де АГ— відповідна зміна температури;

a — коефіцієнт температурного розширення матеріалу;

L —дійсна довжина за цих умов.

У кожному разі температуру кількох впливних величин з рівнянь перетворення температури у довжину можна використовувати разом з іншими геометричними чи фізичними рівняннями для фор­мування повного опису впливу на результат вимірювання геометричних розмірів виробів (довжини, форми тощо).

Стандартною умовою для вимірювання геометричних розмірів виробів є нульове вимірювальне зусилля. Вплив на похибки і невизначеність вимірювання довжини ненульовим зусиллям спричиняє еластична, а в деяких випадках! пластична деформація засобу вимірювальної техніки, вимірюваль- 18ної установки і вимірювального об’єкта. Особливого дослідження потребує вплив на контактну геомет­рію між засобом вимірювальної техніки та вимірюваним об'єктом.

Вплив вимірювального зусилля кількісно можна визначити експериментально або за фізичними рівняннями (формули Герца тощо). Цей вплив залежить від сили, напрямку цієї сили, геометрії і кон­стант матеріалу таких, як Е (модуль Юнга), v (число Пуассона) тощо.

Напрямок вимірювання треба узгоджувати з визначенням геометричних характеристик засобів вимірювальної техніки (див. ISO/TR 14638).

Вплив відхилів від визначених напрямків вимірювання можна обчислювати за основними триго­нометричними рівняннями, і він може бути об’єктом для безпосереднього впливу інших впливних ве­личин.

Вимірювані величини під час вимірювання геометричних розмірів виробів — це характеристики геометричних розмірів робочих зразків (часто їх наводять як вимоги на технічних креслениках) і метро­логічні характеристики засобів вимірювальної техніки й еталонів.

Ці вимірювані значення визначені у стандартах на геометричні розміри виробів (див. ISO/TR 14638 для ознайомлення). У багатьох випадках вимірювальні методики навмисно або випадково не відпові­дають визначенню характеристики. У таких випадках різниця у методиках вимірювання буде впливати на похибки і невизначеності результату вимірювання. Якщо похибки відомі, то можна застосовувати поправку (див. 8.4.6). На практиці методика вимірювання завжди буде впливати на невизначеність вимірюваної величини (див. також 8.4.11).

У сертифікатах калібрування наводять виміряні значення метрологічних характеристик і відносну невизначеність вимірювань. У разі використання наведеного значення під час калібрування складник невизначеності и_хх розраховують так:

• невизначеність виражають як розширену невизначеність U із установленим коефіцієнтом охоплення k згідно з GUM:

U

(13)

Деякі калібрувальні організації можуть регламентувати неправильні значення к. У таких випад­ках коефіцієнт охоплення не вказують у сертифікаті;

• невизначеність виражають як значення 17_V і зазначають довірчий рівень, наприклад 95 % або 99 %:

U_v

(14)

де т — кількість середніх квадратичних відхилів у довірчому інтервалі, що відповідає встановленому довірчому рівню.

Сертифікат калібрування іноді самостійно або у доповнення засвідчує, що засіб вимірювальної техніки відповідає певній характеристиці (низці МРЕ), наведеній, наприклад, у стандарті, аркуші да­них виробника тощо. У цьому разі треба використовувати номінальне значення МРЕ метрологічної характеристики і складник невизначеності, який розраховують з цього значення МРЕ, наведеного у технічних вимогах, відповідно до 8.4.5.

Поверхні вимірюваного об'єкта під час вимірювання контактують із засобом вимірювальної тех­ніки. Залежно від структури поверхні, відхилів форми та інших геометричних відхилів від номінальної геометрії, контактна геометрія (тип наконечника) засобу вимірювальної техніки буде взаємодіяти з по­верхнею і створювати складники невизначеності.

Ці складники можна оцінювати експериментально (оцінювання за типом А), або як оцінювання за типом В, чи частково експериментально і частково як оцінювання за типом В.

Фізичні константи (наприклад, коефіцієнти температурного розширення, модуль Юнга, число Пуассона тощо), які входять у поправки або які перераховують з похибки впливної величини чи оціне­них невизначеностей, часто точно невідомі, але їх можна розрахувати.

Тому вони є додатковими складниками невизначеності, для яких використовують ті самі формули перетворення, які для впливних, описаних вище. Це оцінювання можна робити лише як оцінювання за типом В.

Невизначеність того самого процесу вимірювання у багатьох випадках можна оцінити на кількох етапах деталізації чи моделювання. Так, двома екстремальними випадками є методи чорного і прозо­рого ящиків.

У методі чорного ящика весь процес вимірювання моделюється як чорний ящик з невідомим умістом. Бюджет невизначеності та складники невизначеності лише описують повний вплив на вимі­рювальний процес. За цією моделлю може бути важко визначити функційний взаємозв’язок між склад­никами невизначеності й окремими носіями похибки.

Крім того, під час складання бюджету невизначеності, може бути необхідним відкриття чорного ящика і створення докладнішого бюджету невизначеності. Це могло б бути зроблено або з використо­вуванням кількох менших чорних ящиків або дослідженням усіх деталей під час вимірювального про­цесу (модель прозорого ящика оцінювання невизначеності). Метод чорного ящика може бути також охарактеризовано як метод з низькою роздільною здатністю, а метод прозорого ящика — як метод/ модель з високою роздільною здатністю.