Розрахунок і конструювання згинальних і стиснутих елементів сталезалізобетонних конструкцій будівель та споруд

Згідно з ДБН В.2.6-98 базовими міцнісними характеристиками бетону для розрахунку конструкцій є їх характеристичне значення:

ОПІр беТОНу На ОСЬОВИЙ СТИСК f_ck,prism’

опір бетону ОСЬОВОМУ розтягу ^0,05-

разі необхідності для аварійних розрахункових ситуацій може використовуватись значення бетону при ОСЬОВОМУ розтягу ^0,95-

Характеристичні значення опору бетону осьовому стиску (призмова міцність) та осьовому розтягу приймають у залежності від класу бетону на стиск С згідно з таблицею 3.1 ДБН В.2.6-98.

Розрахункове значення міцності бетону на стиск згідно з ДБН В.2.6-98 визначається як:

^cd ~^cc^ckhc ’ (3*1)

де у_с - коефіцієнт надійності для бетону (див. 2.4.1 ДБН В.2.6-98);

а_сс - коефіцієнт, що ураховує вплив тривалості дій та несприятливих впливів, що викликані способом прикладання навантаження, на міцність бетону при стиску.

Величина а_сс може змінюватися в межах від 0,8 до 1,0. Конкретна величина коефіцієнта а_сс у вказаних межах в залежності від призначення конструкції і тривалості впливу несприятливих дій призначається проектувальником з погодженням з замовником. Рекомендованим є значення а_сс = 1,0.

Коефіцієнт надійності у_с може застосовуватись із меншим значенням в разі, якщо доведено, що система контролю якості на виробництві забезпечує в конструкції коефіцієнт варіації міцності бетону, що не перевищує 10 %. В такому разі коефіцієнт надійності у_с = 1,22.

Розрахункове значення міцності бетону на розтяг згідно з ДБН В.2.6-98 визначається як

fctd ^==acf ^cfk.O.Os/Ycf > (3-2)

де y_ct - коефіцієнт надійності для бетону (див. п. 2.4.1 ДБН В.2.6-98);

a_ct - коефіцієнт, що ураховує вплив на міцність бетону при розтягу тривалості дій та несприятливих впливів, що викликані способом прикладання навантаження.

Якщо немає інших вказівок, то рекомендованим є значення a _ct = 1,0.

Основною характеристикою міцності арматури є її характеристичне значення на межі фізичної або умовної текучості (f_sk або f₀₂k)> ^яке» ^як правило, наводиться у відповідної норма­тивно-технічній документації на арматуру. При цьому, характеристичні значення опору арматури розтягу f_sk для граничних станів першої групи необхідно приймати такими, що дорівнють наймен­шим значенням, які регламентовані чинною нормативно-технічною документацією відповідних нормативних документів на арматуру.

Розрахункове значення опору арматури розтягу f_sd визначається за формулою

4</=К (3-3)

Ys

де y_s - коефіцієнт надійності для арматури, який приймається згідно з таблицею 2.1 ДБН В.2.6-98.

Розрахункові значення опору арматури на стиск приймаються такими, що дорівнють розра­хунковому значенню опору арматури на розтяг f_sd , але не більше, що відповідають граничному значенню деформацій стиску бетону (є_си1, є_си3), в якому знаходиться арматура, при короткочасній або тривалій дії навантаження. Для арматури класу В500 граничні значення опору стиску прий­маються з коефіцієнтом умов роботи 0,9.

Розрахункові значення опору поперечної арматури (хомутів і відігнутих стрижнів) f_sywd знижують порівняно з f_sd шляхом множення на коефіцієнт умов роботи 0,8, але приймають не більше 300 МПа.

Деформаційні характеристики бетону і арматури

Згідно з ДБН В.2.6-98 основними деформаційними характеристиками бетону є:

граничні відносні деформації бетону при осьовому стиску і розтягу (при однорідному напруженому стані бетону) є_си1, E_cfu1;

початковий модуль пружності Е_с;

коефіцієнт (характеристика) повзучості <р(ґ, f₀);

коефіцієнт поперечної деформації бетону (коефіцієнт Пуассона) v,

коефіцієнт лінійної температурної деформації a _c(fj.

Граничні відносні деформації бетону при осьовому стиску, початковий модуль пружності наве­дені в таблиці 3.1 ДБН В.2.6-98. Значення коефіцієнта поперечної деформації бетону (коефіцієнт Пуассона - коефіцієнт поперечної деформації бетону при рівні напружень в бетоні, що не пере­вищує 0,5 f_cd) та коефіцієнта лінійної температурної деформації наведені в 3.1.3 ДБН В.2.6-98.

Якщо відсутні більш точні дані, граничні відносні деформації бетону при осьовому розтягу можна приймати c_cf0 = -2f_ctd /E_cd.

При тривалій дії навантаження значення модуля деформацій бетону допускається визначати за залежністю:

E (3.4)

_c(t,t₀) =— ,

1 + <р(оо,Г₀)

де <p(oo,t₀) - граничний коефіцієнт повзучості, який приймається відповідно до 3.1.3.7.

У випадку, коли вплив повзучості і усадки викликає значні напруження і деформації в сталезалізобетонних конструкціях, а також може призвести до появи надмірних тріщин, необхідно ураховувати вплив усадки та повзучості. Повзучість і усадка бетону залежить від вологості навко­лишнього середовища, розмірів елемента і складу бетону, тривалості та величини навантаження. На повзучість також впливає вік бетону в момент прикладання навантаження.

Коефіцієнт повзучості <р(ґ,ґ₀) пов’язаний з Е_с, тангенціальним модулем, що може прий­матись як 1,10 Е_ст.

Деформація повзучості бетону е_сс (оо,ї₀)дляґ = » при постійних напруженнях стиску о_с, прикладених до бетону у віці ї₀ , може бути представлена виразом:

^£сс (°°-^ґо) = ф(°°До)^хстс/^Ес- (З-⁵)

Якщо напруження стиску бетону у віці ї₀ перевищують величину 0,45f_ck (f₀), то повзу­чість треба розглядати як нелінійну. Такі високі напруження можуть виникати у результаті попе­реднього напруження, наприклад, у збірних елементах на рівні прикладення напружень. У таких випадках коефіцієнт нелінійної повзучості можна визначати наступним чином:

Фк Wo) = <р(<юЛо)ехр[1,5(к_а -0,45)] , (3.6)

де <р_к (оо, t₀) - коефіцієнт умовної нелінійної повзучості, що заміняє <р(оо, t₀);

k_a - співвідношення "напруження-міцність" о_с /f_cm (f₀);

о_с - напруження стиску, a f_cm (f₀) - середня міцність бетону на стиск у момент наванта­ження.

У випадку, коли немає більш точних даних, величину граничного коефіцієнта повзу­чості можна приймати згідно з таблицею 3.1 ДБН В.2.6-98.

Згідно з ДБН В.2.6-98 повна деформація усадки складається з двох компонентів: деформація усадки при висиханні та деформація внутрішньої усадки. Деформація усадки при висиханні розвивається повільніше, оскільки вона залежить від міграції води у бетоні, що твердіє. Деформація внутрішньої усадки розвивається у процесі твердіння бетону: отже більша частина розвивається у перші дні після укладки. Внутрішня усадка лінійно залежить від міцності бетону.

Кінцеве значення деформації усадки може бути прийняте за таблицею 3.2 ДБН В.2.6-98 з урахуванням масштабного коефіцієнта згідно з таблицею 3.3.

У разі необхідності, врахування впливу усадки при перевірці граничного стану необ­хідно застосовувати коефіцієнт надійності y_SH. Якщо відсутні більш точні дані, рекомендованою величиною є =1.

Основними деформаційними характеристикам звичайної арматури, яка використо­вується в сталезалізобетонних елементах, згідно з ДБН В.2.6-98 є значення:

модуль пружності арматури E_s;

відносні деформації видовження арматури e_s0 при досягненні напружень розрахункового опору f_sd (f_sk);

граничні відносні деформації видовження арматури E_sd.

Відносні деформації видовження арматуриe_s0 визначаються наступною залежністю

t_s0=f_sd(fs_k)/E_s. (3.7)

Характеристичні значення опору та деформаційних характеристик арматури наве­дено в таблиці 3.4 ДБН В.2.6-98.

Значення модуля пружності арматури E_s приймається однаковим при розтягу і стиску.

Діаграми механічного стану бетону і арматури

Для розрахунку сталезалізобетонних конструкцій використовуються криволінійна і дво- лінійна діаграми стану бетону, які визначають зв’язок між напруженнями і відносними дефор­маціями бетону, як це показано на рисунках 3.1 і 3.2 ДБН В.2.6-98.

Діаграми стану бетону використовуються при розрахунку сталезалізобетонних елементів за нелінійною деформаційною моделлю.

Як правило, для розрахунків статично невизначених конструкцій використовується криво­лінійна діаграма стану бетону.

При використанні криволінійної діаграми стану бетону залежність між ст_с і є_с, яка показана на рисунку 3.1 ДБН В.2.6-98, для короткотривалого осьового навантаження описується рівняннями типу (3. 4) або (3.5) з застосуванням даних таблиці 3.1 та додатка Д (ДБН В.2.6-98).

При використанні дволінійної діаграми (рисунок 3.2 ДБН В.2.6-98) напруження стиску бетону о_с в залежності від відносних деформацій є_с визначають за формулами:

при 0 < Є_с < ^c3(cdабоск)

°с ~ ^E(cda6ock) ^хєс3 > (3-8)

при ^єс3(сс/абос/с) - ^£с - ^£cu3(cd абоск)

^Сс ⁼f(cda6ock) •

Значення модуля пружності E_(cda6ock) та деформацій t_C3(cda6ock) призначаються:

при короткочасній дії навантаження згідно з таблицею 3.1 ДБН В.2.6-98;

при тривалій дії навантаження з урахуванням 3.1.3.2 - 3.1.3.8.

Напруження розтягу бетону a_cf в залежності від відносних деформацій E_ct при вико­ристанні дволінійної діаграми визначають за формулами:

при 0 > -E_ct > -E_ct3

°ct = ^Ecd ^x “^ecf ; (3-9)

При —^—— ~^ctu3

°ct ⁼ ~fctd » (3.10)

Д6 ^—£c/3 ~~^ctd!^cd^ ~^£ctu ⁼~^ctd/^cd-

При розрахунку несучої здатності сталезалізобетонних елементів за нелінійною дефор­маційною моделлю для оцінки напружено-деформованого стану розрахункового перерізу можуть бути використані діаграми стану стиснутого бетону, наведені в 3.1.4.2, 3.1.4.3 з деформаційними характеристиками, які відповідають короткочасній дії навантаження.

При розрахунку на тріщиноутворення в сталезалізобетонних елементах за нелінійною деформаційною моделлю для оцінки напружено-деформованого стану розрахункового перерізу може бути використана дволінійна діаграма стану стиснутого та розтягнутого бетону, наведена в 3.1.4.3, 3.1.4.4, з деформаційними характеристиками, які відповідають короткочасній дії наванта­ження.

При розрахунку прогинів та переміщень сталезалізобетонних елементів за нелінійною деформаційною моделлю для оцінки напружено-деформованого стану розрахункового перерізу можуть бути використані діаграми стану стиснутого та розтягнутого бетону, наведені в 3.1.4.2, 3.1.4.3 і 3.1.4.4, з деформаційними характеристиками, які відповідають короткочасній і тривалій дії навантаження.

При розрахунку ширини розкриття тріщин сталезалізобетонних елементів за нелінійною деформаційною моделлю для оцінки напружено-деформованого стану розрахункового перерізу можуть бути використані діаграми стану стиснутого та розтягнутого бетону, наведені в 3.1.4.2, 3.1.4.3 і 3.1.4.4 з деформаційними характеристиками, які відповідають короткочасній дії наванта­ження.

При розрахунку сталезалізобетонних елементів в якості розрахункової діаграми стану деформування арматури, яка встановлює зв’язок між напруженнями o_s і відносними деформа­ціями £_s арматури, приймають дволінійну діаграму (рисунок 3.1).

Холоднодеформована арматура класу В500 для забезпечення необхідної надійності конст­рукцій умовно віднесена до арматури, що має фізичну границю текучості.

Діаграми стану арматури при розтягу і стиску приймають однаковими.

Напруження в арматурі g_s визначають в залежності від відносних деформацій є₈ згідно з діаграмою стану арматури за формулами:

при 0 < e_s < e_s0

o_s ” c_s xE_s, (3.11)

при e_sq < £_s < ^sud

Конструкційна сталь

Міцнісні характеристики конструкційної сталі приймаються за ДБН В.2.6-163.

При виборі конструкційної сталі для сталезалізобетонних конструкций слід враховувати:

клас відповідальності будівель і споруд згідно з ДБН В.1.2-14;

призначення конструкцій та елементів;

можливі наслідки досягнення граничних станів;

вид напруженного стану (одноосьовий, плоский чи об’ємний, згин, розтяг або стиск).

Вибір сталей для конструкцій слід виконувати згідно з ДБН В.2.6-163.

Пластичні властивості конструкційної сталі залежать від наступних параметрів:

співвідношення граничного опору на ростяг до номінального опору конструктивної сталі на границі текучості f_y(f_u/fy}-,

видовження при розриві на довжині вимірювання 5,65^А^ 5,65 (де А_о - початкова площа поперечного перерізу);

граничною деформацією £_сги, яка відповідає граничному опору на розтяг f_u .

Для розрахунку поперечних перерізів сталезалізобетонних конструкцій може вико­ристовуватись спрощена діаграма залежності "напруження-деформації" конструкційної сталі (рису­нок 3.2).

Напруження в конструкційній сталі ст_а визначають в залежності від відносних деформацій £_а згідно з діаграмою стану за формулами:

при 0 < є_а < Е_а0

ст_а=є_ахЕ_а; (3.13)

при Eqq — є_а — ^F-aud

<s_a=f_ayd- (3-14)

ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ РОЗРАХУНКУ СТАЛЕЗАЛІЗОБЕТОННИХ КОНСТРУКЦІЙ ЗА ГРАНИЧНИМ СТАНОМ ПЕРШОЇ ГРУПИ

Класифікація сталезалізобетонних конструкцій

До згинальних сталезалізобетонних конструкцій відносяться, в основному, елементи балкового типу. Визначення сталезалізобетонних балок наведено у 3.4 ДБН В.2.6-160. Характерні типи перерізів показані на рисунку 4.1 для суцільної або комбінованої плити.

До стиснутих сталезалізобетонних конструкцій відносяться комбіновані колони з пере­різами із монолітного бетону, частково забетонованих перерізів та заповнених бетоном квадрат­них, прямокутних і круглих труб. Типові поперечні перерізи стиснутих сталезалізобетонних конст­рукцій (колон) показані на рисунку 4.2

Рисунок 4.2 - Типові перерізи комбінованих колон

Класифікація поперечних перерізів сталевих елементів сталезалізобетонних конструкцій залежить від відношення ширини до товщини частин перерізу, розташованих у його стиснутій зоні.

Стиснуті зони включають всі частини поперечного перерізу, які повністю або частково стиснуті під дією розглянутого сполучення навантажень.