Страница 18: ДСТУ-Н Б EN 1991-1-4:2010. Єврокод 1. Дії на конструкції. Частина 1-4. Загальні дії. Вітрові навантаження / Eurocode 1. Actions on structures. Part 1-4. General actions. Wind actions (59949)

Рисунок А.5 – Висота перешкоди і відстань з навітряної сторони

Figure A.5 – Obstruction height and upwind spacing

x ≤ 2·h_aveh_dis менша за (is the lesser of) 0,8h_ave або (or) 0,6h;

2h_ave < x < 6h_ave h_dis менша за (is the lesser of) 1,2h_ave – 0,2x або (or) 0,6h;

x ≥ 6h_ave h_dis = 0.

(A.15)

За відсутності більш точної інформації висота перешкоди може братися як h_ave = 15 м для IV класу місцевості.

In the absence of more accurate information the obstruction height may be taken as h_ave = 15 m for terrain category IV.

ДОДАТОК В (ОБОВ’ЯЗКОВИЙ) МЕТО­ДИКА 1 ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ КОНСТРУК­ТИВНОГО КОЕФІЦІЄНТА C_sC_d

B.1 Турбулентність вітру

(1) Масштаб турбулентності L(z) визначає середнє значення пориву природних вітрів. Для висот z нижчих 200 м масштаб турбулентності може обчислюватися за формулою (В.1):

ANNEX B (INFORMATIVE) PROCEDU­RE 1 FOR DETERMINING STRUCTURAL FACTOR C_SC_D

B.1 Wind turbulence

(1) The turbulent length scale L(z) represents the average gust size for natural winds. For heights z below 200 m the turbulent length scale may be calculated using Expression (B.1):

,

(B.1)

при z z_min

for z z_min

,

при z < z_min

for z < z_min

з базовою висотою z_t = 200 м, базовий масштаб L_t = 300 м і α = 0,67 + 0,05 ln(z₀), де z₀ довжина нерівності в метрах. Міні­мальну висоту z_min наведено у таблиці 4.1.

(2) Розподіл повітряного потоку за часто­тами зображений безрозмірною функцією спектральної щільності S_L(z,n), яку необ­хідно визначати за формулою (В.2):

with a reference height of z_t = 200 m, a reference length scale of L_t = 300 m, and α = 0,67 + 0,05 ln(z₀), where the roughness length z₀ is in m. The minimum height z_min is given in Table 4.1.

(2) The wind distribution over frequencies is expressed by the non-dimensional power spectral density function S_L(z,n), which should be determined using Expression (B.2):

,

(B.2)

де S_ν(z,n) однобічний спектр відхилень швидкості вітру і безроз­мірна частота, що визначається за n = n_1,x власною частотою конструкції в Гц, серед­ньою швидкістю v_m(z) і масштабом турбу­лентності L(z), який визначається за фор­мулою (B.1). Функція безрозмірної спект­ральної щільності показана на рисунку В.1.

where S_ν(z,n) is the one-sided variance spect­rum, and is a non-dimen­sional frequency determined by the frequency n = n_1,x, the natural frequency of the structure in Hz, by the mean velocity v_m(z) and the turbulence length scale L(z) defined in (B.1). The power spectral density function is illustrated in Figure B.1.

Рисунок В.1 – Функція спектральної щільності потужності S_L(f_L)

Figure B.1 – Power spectral density function S_L(f_L)

B.2 Конструктивний коефіцієнт

(1) Конструктивний коефіцієнт c_sc_d визна­чений у 6.3.1.

(2) Фонова складова реакції B² враховує відсутність повної кореляції тиску на поверхню конструкції і обчислюється за формулою (В.3):

B.2 Structural factor

(1) The structural factor c_sc_d is defined in 6.3.1.

(2) The background factor B² allowing for the lack of full correlation of the pressure on the structure surface may be calculated using Expression (B.3):

,

(B.3)

де:

b, h ширина і висота конструкції, див. рисунок 6.1;

L(z_s) масштаб турбулентності, наданий у B.1(1) на базовій висоті z_e, визначений на рисунку 6.1. З міркувань безпеки дозволено приймати B² = 1

where:

b, h is the width and height of the structure, see Figure 6.1;

L(z_s) is the turbulent length scale given in B.1(1) at reference height z_e defined in Figure 6.1. It is on the safe side to use B² = 1.

(3) Коефіцієнт амплітуди k_p, який визнача­ється як відношення максимального зна­чення пульсаційної складової реакції до ії стандартного відхилу, визначається за фор­мулою (В.4) і показаний на рисунку В.2.

(3) The peak factor k_p, defined as the ratio of the maximum value of the fluctuating part of the response to its standard deviation, should be obtained from Expression (B.4) and is shown in Figure B.2.

Рисунок В.2 – Коефіцієнт амплітуди

Figure B.2 – Peak factor

(B.4)

або k_p= 3. Приймається більше значення k_p

or k_p= 3 whichever is larger

де:

ν ефективна частота, яка надана в (4);

T період осереднення швидкості вітру, T= 600 секунд.

where:

ν is the up-crossing frequency given in (4);

T is the averaging time for the mean wind velocity, T= 600 seconds.

(4) Ефективну частоту ν потрібно визна­чати за формулою (B.5):

(4) The up-crossing frequency ν should be obtained from Expression (B.5):

;

(B.5)

Гц

Hz

де n_1,x власна частота конструкції, яка може бути визначена у Додатку F. Обмеження ν ≥ 0,08 Гц відповідає коефіцієнту амплітуди 3,0.

where n_1,x is the natural frequency of the structure, which may be determined using Annex F. The limit of ν ≥ 0,08 Hz corresponds to a peak factor of 3,0.

(5) Резонансна складова реакції R² врахо­вує резонансні коливання внаслідок турбу­лентності за головною формою коливань і визначається за формулою (В.6):

(5) The resonance response factor R² allowing for turbulence in resonance with the considered vibration mode of the structure should be determined using Expression (B.6):

,

(B.6)

де:

δ логарифмічний декремент затухан­ня, наведений у F.5;

S_L безрозмірна функція спектральної щільності, наведена у B.1(2);

R_h, R_b аеродинамічні передатні функції, визначені в (6).

where:

δ is the total logarithmic decrement of damping given in F.5;

S_L is the non-dimensional power spectral density function given in B.1(2);

R_h, R_b is the aerodynamic admittance functions given in (6).

(6) Аеродинамічні передатні функції R_h і R_b для головної форми коливань можуть бути наближено визначені з використанням формул (B.7) і (B.8):

(6) The aerodynamic admittance functions R_h and R_b for a fundamental mode shape may be approximated using Expressions (B.7) and (B.8):

;

(B.7)

R_h=1 для = 0

R_h=1 for = 0

;

(B.8)

R_b=1 для = 0

R_b=1 for = 0

з (with): і (and) .

ПРИМІТКА. Для форм коливань із додатковими вузлами треба використовувати більш детальні обчислення.

NOTE. For mode shapes with internal node points more detailed calculations should be used.

B.3 Число навантажень для динамічної реакції

(1) На рисунку B.3 показано число разів N_g, коли швидкість вітру ΔS досягається або перевищується протягом 50-ти років. ΔS є часткою S_kу відсотках, де S_k визначальна вітрова дія, з періодом у 50 років.

B.3 Number of loads for dynamic response

(1) Figure B.3 shows the number of times N_g, that the value ΔS, of an effect of the wind is reached or exceeded during a period of 50 years. ΔS is expressed as a percentage of the value S_k,where S_k is the effect due to a 50 years return period wind action.

Рисунок В.3 — Число навантажень від пориву вітру N_gдля впливу ΔS/S_kупродовж 50-річного періоду

Figure B.3 — Number of gust loads N_gfor an effect ΔS/S_kduring a 50 years period

Залежність між ΔS/S_k та N_g визначена формулою (В.9):

The relationship between ΔS/S_k and N_g is given by Expression (B.9).

.

(B.9)

B.4 Переміщення і прискорення для оцінки експлуатаційної придатності вертикальних конструкцій

(1) Максимальне поздовжньо-вітрове пере­міщення визначається за еквівалентною статичною силою, яка наведена в 5.3.

(2) Стандартний відхил σ_a,x характеристики поздовжньо-вітрового прискорення конст­рукції на висоті z слід визначати за форму­лою (В.10):

B.4 Service displacement and accelerations for serviceability assessments of a vertical structure

(1) The maximum along-wind displacement is determined from the equivalent static wind force defined in 5.3.

(2) The standard deviation σ_a,x of the characteristic along-wind acceleration of the structural point at height z should be obtained using Expression (B.10):

,

(B.10)

де:

c_f коефіцієнт сили, див. розділ 7;

ρ щільність повітря, див. 4.5(1);

b ширина конструкції, яка визначена на рисунку 6.1;

I_v(z_s) інтенсивність турбулентності на висоті z = z_s над землею, див. 4.4(1);

v_m(z_s) середня швидкість вітру для z = z_s, див. 4.3.1(1);

z_s базова висота, див. рисунок 6.1;

R корінь квадратний з резонансної складової реакції, див. В.2(5);

K_x безрозмірний коефіцієнт, наданий у формулі (В.11);

m_1,x еквівалентна маса в напрямку дії вітру, див. F.4(1);

n_1,x власна частота коливань конструкції в напрямку дії вітру; наближені визначення частоти надані в Додатку F;

Ф_1,x(z) основна форма власних коливань, як перше наближення потрібно використову­вати формули, які наведені в Додатку F.

where:

c_f is the force coefficient, see Section 7;

ρ is the air density, see 4.5(1);

b is the width of the structure, defined in Figure 6.1;

I_v(z_s) is the turbulence intensity at the height z = z_s above ground, see 4.4(1);

v_m(z_s) is the mean wind velocity for z = z_s, see 4.3.1(1);

z_s is the reference height, see Figure 6.1;

R is the square root of resonant response, see B.2(5);

K_x is the non-dimensional coefficient, given by Expression (B.11);

m_1,x is the along wind fundamental equivalent mass, see F.4(1);

n_1,x is the fundamental frequency of along wind vibration of the structure; approximations are given in Annex F;

Ф_1,x(z) is the fundamental along wind modal shape, as a first approximation the expressions given in Annex F may be used.

(3) Безрозмірний коефіцієнт, K_x, визнача­ється за формулою:

(3) The non dimensional coefficient, K_x, is defined by:

,

(B.11)

де:

h висота конструкції (див. рисунок 6.1).

where:

h is the height of the structure (see Figure 6.1).

ПРИМІТКА. Припускається, що Φ_1,x(z) = (z/h)^ζ (див. Додаток F) і c_o(z) = 1 (плоска місцевість, див. 4.3.3). Формула (В.11) може апроксимуватися формулою (В.12). Ця апроксимація показана на рисунку В.4.

NOTE. Assuming Φ_1,x(z) = (z/h)^ζ (see Annex F) and c_o(z) = 1 (flat terrain, see 4.3.3), Expression (B.11) can be approximated by Expression (B.12). This approximation is shown in Figure B.4.

,

(B.12)

де:

z₀ довжина нерівності (таблиця 4.1);

ζ показчик ступеня форми коливань (див. Додаток F).

where:

z₀ is the roughness length (Table 4.1);

ζ is the exponent of the mode shape (see Annex F).

Рисунок В.4 – Приблизні значення безрозмірного коефіцієнта

K_x, відповідно до формули (В.12)

Figure B.4 – Approximation of the non dimensional coefficient,

K_xaccording to Expression (B.12)

(4) Характеристичні амплітудні значення прискорення визначаються множенням стандартного відхилу в (2) на коефіцієнт амплітуди за B.2(3) з використанням власної частоти коливань, тобто i.e. ν = n_1,x.

(4) The characteristic peak accelerations are obtained by multiplying the standard deviation in (2) by the peak factor in B.2(3) using the natural frequency as upcrossing frequency, i.e. ν = n_1,x.

ДОДАТОК С (ОБОВ’ЯЗКОВИЙ) МЕТО­ДИКА 2 ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ КОНСТРУК­ТИВНОГО КОЕФІЦІЄНТА C_sC_d

C.1 Турбулентність вітру

(1) Турбулентність потрібно розглядати відповідно до В.1.

C.2 Конструктивний коефіцієнт

(1) Конструктивний коефіцієнт c_sc_d визна­чений у 6.3.1.

(2) Фонова складова реакції B² враховуєть­ся при відсутності повної кореляції тиску на поверхню конструкції і може обчис­люватися з використанням формули (C.1):

ANNEX C (INFORMATIVE) PROCEDU­RE 2 FOR DETERMINING STRUCTURAL FACTOR C_SC_D

C.1 Wind turbulence

(1) The turbulence should be considered in accordance with B.1.

C.2 Structural factor

(1) The structural factor c_sc_d is defined in 6.3.1.

(2) The background factor B² allowing for the lack of full correlation of the pressure on the structure surface may be calculated using Expression (C.1):

,

(C.1)

де:

b, h ширина і висота конструкції, див. рисунок 6.1;

L(z_s) масштаб турбулентності, наданий в B.1(1) на базовій висоті z_s, визначений на рисунку 6.1.

З міркувань безпеки можна використовува­ти B² = 1.

(3) Коефіцієнт амплітуди k_p визначається за В.2 (3).

(4) Резонансна складова реакції R² врахо­вує резонансні коливання внаслідок турбу­лентності за головною формою коливань і визначається за формулою (C.2):

where:

b, h is the width and height of the structure, see Figure 6.1;

L(z_s) is the turbulent length scale given in B.1(1) at reference height z_s defined in Figure 6.1.

It is on the safe side to use B² = 1.

(3) The peak factor k_p, should be obtained from B.2 (3).

(4) The resonance response factor R² allowing for turbulence in resonance with the considered vibration mode of the structure should be determined using Expression (C.2):

,

(C.2)

де:

δ логарифмічний декремент затухання відповідно до Додатка F;

S_L безрозмірна функція спектральної щільності, надана в B.1(2);

n_1,x власна частота коливань конструкції яка визначається з Додатка F;

K_s коефіцієнт редукції, який наданий в (5).

where:

δ is the total logarithmic decrement of damping given in Annex F;

S_L is the wind power spectral density function given in B.1(2);

n_1,x is the natural frequency of the structure, which may be determined using Annex F

K_s is the size reduction function given in (5).

(5) Коефіцієнт редукції K_s може бути наближено визначений за формулою (C.3):

(5) The size reduction function K_s may be approximated by Expression (C.3):

.

(C.3)

Константи G_y і G_z залежать від форми коливань уздовж горинтальної осі у і вертикальної осі z, відповідно. Обидві постійні затухання c_y і c_z рівні 11,5.

(6) Константа G, яка входить до (5), і конс­танта К, яка використовується для обчис­лення прискорень, надані у таблиці C.1.

The constants G_y and G_z depend on the mode shape variation along the horizontal y-axis and vertical z-axis, respectively. The decay constants c_y and c_z are both equal to 11,5.

(6) The constant G introduced in (5) and the constant K used to calculate accelerations, are shown in Table C.1.