Страница 13: ДСТУ-Н Б EN 1991-1-4:2010. Єврокод 1. Дії на конструкції. Частина 1-4. Загальні дії. Вітрові навантаження / Eurocode 1. Actions on structures. Part 1-4. General actions. Wind actions (59949)

Рисунок 7.25 – Конструктивні елементи з гострими кромками у перерізі

Figure 7.25 – Sharp edged structural sections

ПРИМТІКА 1. В Національному додатку мо­жуть визначатись c_f,0. Рекомендоване значення для всіх елементів без гострих країв 2,0. Це значення визначається на замірах низькотур­булентних умов. Значення приймається з умов безпеки.

ПРИМІТКА 2. Формула (7.11) і рисунок 7.25 можуть також використовуватися для будівель із h/d > 5,0.

NOTE 1. The National Annex may specify c_f,0. For all elements without free-end flow the recommended value is 2,0. This value is based on measurements under low-turbulent conditions. It is assumed to be a safe value.

NOTE 2. Expressions (7.11) and Figure 7.25 may also be used for building with h/d > 5,0.

(2) Розрахункові площі (див. рисунок 7.25) повинні бути прийняті як показано нижче:

(2) The reference areas (see Figure 7.25), should be taken as follows:

в (in) x – напрямку (direction): A_ref,x = l·b

в (in) y – напрямку (direction): A_ref,y = l·d

(7.12)

де:

l довжина конструктивного еле­мента, який розглядається.

(3) У всіх випадках розрахункова висота z_e приймається рівною висоті над землею до перерізу, що розглядається.

where:

l is the length of the structural element being considered.

(3) In all cases the reference height z_e should be taken as equal to the height above ground of the section being considered.

7.8 КОНСТРУКТИВНІ ЕЛЕМЕНТИ З ПОПЕРЕЧНИМ ПЕРЕРІЗОМ У ФОРМІ ПРАВИЛЬНОГО БАГАТоКУТНКА

(1) Коефіцієнт сили c_f конструктивних елементів з правильним багатокутним перерізом із 5 або більше сторонами слід визначатися за формулою (7.13):

7.8 STRUCTURAL ELEMENTS WITH REGULAR POLYGONAL SECTION

(1) The force coefficient c_f of structural elements with regular polygonal section with 5 or more sides should be determined using Expression (7.13).

c_f = c_f,0·ψ_λ

(7.13)

де:

ψ_λ коефіцієнт крайових умов, визначе­ний у 7.13

c_f,0 коефіцієнт сили конструктивних елементів без крайових ефектів.

ПРИМІТКА. Значення c_f,0 можуть надаватися у Національному Додатку. Рекомендовані тради­ційні значення основані на вимірюваннях за ни­зько-турбулентних умов наведені в таблиці 7.11.

where:

ψ_λis the end-effect factor as defined in 7.13;

c_f,0is the force coefficient of structural elements without free-end flow.

NOTE. The values of c_f,0 may be given in the National Annex. Recommended conservative values based on measurements under low-turbulent conditions are given in Table 7.11.

Таблиця 7.11 – Коефіцієнт сили c_f,0для правильних багатокутних перерізів

Table 7.11 – Force coefficient c_f,0for regular polygonal sections

5

П’ятикутник

Pentagon

Усі

All

Усі

All

1,80

6

Шестикутник

Hexagon

Усі

All

Усі

All

1,60

8

Восьмикутник

Octagon

Гладка поверхня

surface smooth

r/b < 0,075 (2)

Re ≤ 2,4·10⁵

1,45

Re ≥ 3·10⁵

1,30

Гладка поверхня

surface smooth

r/b ≥ 0,075 (2)

Re ≤ 2·10⁵

1,30

Re ≥ 7·10⁵

1,10

10

Десятикутник

Decagon

Усі

All

Усі

All

1,30

12

Дванадцятикутник

Dodecagon

Гладка поверхня (3)

кути заокруглені

surface smooth (3)

corners rounded

2·10⁵ < Re < 1,2·10⁶

0,90

Усі інші

all others

Re < 4·10⁵

1,30

Re > 4·10⁵

1,10

16-18

Шістнадцятикутник

Hexdecagon

Гладка поверхня (3)

кути заокруглені

surface smooth (3)

corners rounded

Re < 2·10⁵

Розглядається як круговий циліндр, дивись 7.9

treat as a circular cylinder, see 7.9

2·10⁵ ≤ Re < 1,2·10⁶

0,70

(1) Число Рейнольдса з v = v_m і значення v_m визначається в 4.3, Re визначається в 7.9.

(1) Reynolds number with v = v_m and v_m given in 4.3, Re, is defined in 7.9.

(2) r = радіус заокруглення, b = діаметр описаного кола, див. рисунок 7.26.

(2) r = corner radius, b = diameter of circumscribed circumference, see Figure 7.26

(3) Визначене шляхом випробувань у аеродинамічній трубі секційних моделей з поверхнею із гальванізованої сталі і перерізом b = 0,3 m, і радіусом заокруглення 0,06 · b.

(3) From wind tunnel tests on sectional models with galvanised steel surface and a section with b = 0,3 m and corner radius of 0,06 b.

(2) Для будівель із h/d > 5 c_f,0 може визначатися формулою (7.13) і даними таблиці 7.11 та згідно з рисунком 7.25.

(2) For buildings where h/d > 5, c_f,0 may be determined from Expression (7.13) and the information contained in Table 7.11 and Figure 7.25.

Рисунок 7.26 – Правильний багатокутний переріз

Figure 7.26 – Regular polygonal section

(3) Відносну площу A_ref потрібно визначати за формулою (7.14):

(3) The reference area A_ref is should be obtained from Expression (7.14).

A_ref= l·b,

(7.14)

де:

l довжина конструктивного елемента, який розглядається;

b діаметр описаного кола, див. рису­нок 7.26.

(4) Базова висота z_e, що дорівнює макси­мальній висоті над землею елемента, який розглядається.

where:

l is the length of the structural element being considered;

b is the diameter of circumscribed circumference, see Figure 7.26.

(4) The reference height z_e is equal to the maximum height above ground of the section being considered.

7.9 КРУГОВИЙ ЦИЛІНДР

7.9.1 Коефіцієнти зовнішнього тиску

(1) Коефіцієнти тиску перерізів залежать від чисел Рейнольдса Re, які визначаються за формулою (7.15);

7.9 CIRCULAR CYLINDERS

7.9.1 External pressure coefficients

(1) Pressure coefficients of sections depend upon the Reynolds numbers Re defined by Expression (7.15).

,

(7.15)

де:

b діаметр;

ν кінематична в’язкість повітря (ν = 15·10^-6 м²/с);

v(z_e) максимальна швидкість вітру, визначається згідно з приміткою 2, рисунком 7.27 на висоті z_e.

where:

b is the diameter;

ν is the kinematic viscosity of the air (ν = 15·10^-6 m²/s);

v(z_e) is the peak wind velocity defined in Note 2 of Figure 7.27 at height z_e.

(2) Коефіцієнти зовнішнього тиску c_pe кругових циліндрів повинні визначатися за формулою (7.16):

(2) The external pressure coefficients c_pe of circular cylinders should be determined from Expression (7.16).

,

(7.16)

де:

c_p,0 коефіцієнт зовнішнього тиску без без врахування крайових ефектів (див. (3));

ψ_λα коефіцієнт крайових умов (див. (4)).

where:

c_p,0 is the external pressure coefficient without free-end flow (see (3));

ψ_λα is the end-effect factor (see (4)).

(3) Коефіцієнт зовнішнього тиску c_p,0 наведений на рисунку 7.27 для різних чисел Рейнольдса, як функція кута α.

(4) Коефіцієнт крайових умов визначається за формулою (7.17):

(3) The external pressure coefficient c_p,0 is given in Figure 7.27 for various Reynolds numbers as a function of angle α.

(4) The end-effect factor ψ_λα is given by Expression (7.17).

ψ_λα= 1 для (for) 0º ≤ α ≤ α_min;

ψ_λα= ψ_λ+(1-ψ_λ)·cos для (for) α_min ≤ α ≤ α_A;

ψ_λα= ψ_λ для (for) α_A ≤ α ≤180º,

(7.17)

де:

α_A точка відриву потоку (див. рисунок 7.27);

ψ_λ коефіцієнт крайових умов (див. 7.13).

where:

α_A is the position of the flow separation (see Figure 7.27);

ψ_λ is the end-effect factor (see 7.13).

ПРИМІТКА 1. Проміжні значення можуть визна­чатися лінійною інтерполяцією.

ПРИМІТКА 2. Типові значення для рисунка зведені в таблицю 7.12. Рисунок і таблиця визначаються числом Рейнольдса з і q_p, наведеним у 4.5.

ПРИМІТКА 3. Верхній лівий рисунок визначається еквівалентною нерівністю k/b, меншою ніж 5·10^-4. Типове значення висоти нерівності k надається в таблиці 7.13.

NOTE 1. Intermediate values may be interpolated linearly.

NOTE 2. Typical values in the above Figure are shown in Table 7.12. Figure and Table are based on the Reynolds number with and q_p given in 4.5.

NOTE 3. The above Figure is based on an equivalent roughness k/b less than 5·10^-4. Typical values of roughness height k are given in Table 7.13.

Рисунок 7.27 – Розподіл тиску кругових циліндрів для різних

значень числа Рейнольдса і без врахування крайових ефектів

Figure 7.27 – Pressure distribution for circular cylinders for different

Reynolds number ranges and without end-effects

Таблиця 7.12 – Типові значення для розподілу тиску для кругових циліндрів при різних значеннях чисел Рейнольда і без врахувння крайових ефектів

Table 7.12 – Typical values for the pressure distribution for circular cylinders for different Reynolds number ranges and without end-effects

Re

α_min

c_p0,min

α_A

c_p0,h

5·10⁵

85

-2,2

135

-0,4

2·10⁶

80

-1,9

120

-0,7

10⁷

75

-1,5

105

-0,8

де (where):

α_min положення мінімального тиску в градусах [°] (is the position of the minimum pressure in [°]);

c_p0,min значення мінімального коефіцієнта тиску (is the value of the minimum pressure coefficient);

α_A положення розподілу потоку вітру [°] (is the position of the flow separation in [°]);

c_p0,h базовий коефіцієнт тиску (is the base pressure coefficient).

(5) Базову площу A_ref потрібно визначати за формулою (7.18):

(5) The reference area A_ref should be determined from Expression (7.18):

A_ref= l·b.

(7.18)

(6) Базова висота z_e рівна максимальній висоті над землею зони, що розглядається.

(6) The reference height z_e is equal to the maximum height above ground of the section being considered.

7.9.2 Коефіцієнти сили

(1) Коефіцієнт сили c_f для скінченного кругового циліндра потрібно визначати за формулою (7.19):

7.9.2 Force coefficients

(1) The force coefficient c_f for a finite circular cylinder should be determined from Expression (7.19).

c_f = c_f,0·ψ_λ ,

(7.19)

де:

c_f,0 коефіцієнт сили циліндрів без обті­кання вільних кінців (див. рисунок 7.28);

ψ_λ коефіцієнт крайових ефектів (див. 7.13)

where:

c_f,0 is the force coefficient of cylinders without free-end flow (see Figure 7.28);

ψ_λ is the end-effect factor (see 7.13).

Рисунок 7.28 – Коефіцієнт сили c_f,0кругових циліндрів без обтікання вільних кінців і для

різної еквівалентної шорсткості k/b

Figure 7.28 – Force coefficient c_f,0for circular cylinders without free-end flow and for different

equivalent roughness k/b

ПРИМІТКА 1. Рисунок 7.28 можна також вико­ристати для будівель із h/d > 5.0.

ПРИМІТКА 2. Рисунок 7.28 визначається числом Рейнольдса з і q_p, наданого в 4.5.

NOTE 1. Figure 7.28 may also be used for building with h/d > 5.0.

NOTE 2. Figure 7.28 is based on the Reynolds number with and q_p given in 4.5.

(2) Значення еквівалентної шорсткості по­верхні k надаються в таблиці 7.13.

(3) Для витих кабелів c_f,0 дорівнює 1,2 для всіх значень числа Рейнольдса Re.

(2) Values of equivalent surface roughness k are given in Table 7.13.

(3) For stranded cables c_f,0 is equal to 1,2 for all values of the Reynolds number Re.

Таблиця 7.13 – Коефіцієнт еквівалентної шорсткості поверхні k

Table 7.13 – Equivalent surface roughness k

Скло

glass

0,0015

Гладкий бетон

smooth concrete

0,2

Полірований метал

polished metal

0,002

Стругана деревина

planed wood

0,5

Високоякісне фарбування

fine paint

0,006

Грубий бетон

rough concrete

1,0

Фарбування напиленням

spray paint

0,02

Грубо розпиляна деревина

rough sawn wood

2,0

Сталь без покриття

bright steel

0,05

Іржа

rust

2,0

Чавун

cast iron

0,2

Кам’яна кладка

brickwork

3,0

Гальванізована сталь

galvanised steel

0,2