Таблиця

5.1 –

Граничні умови для оболонок

Table

5.1 –

Partial safety factors for joints

Позначення граничних умов

Спрощена назва

Опис

Нормальні зміщення

Меридіональні зміщення

Меридіональний поворот

Description

Boundary conditi code

Simple

term

Радіально

Radially

Меридіонально

Meridionally

Поворотно

Rotation

Normal

displacements

Meridional

displacements

Meridional

rotation

BC1r

защімлено

сlamped

защімлено

restrained

защімлено restrained

защімлено

restrained

BC1f

защімлено

restrained

защімлено restrained

вільно

free

BC2r

защімлено restrained

вільно

free

защімлено restrained

BC2f

шарнір

рinned

защімлено restrained

вільно

free

вільно

free

BC3

вільний край

free edge

вільно

free

вільно

free

вільно

free

Примітка. Кільцеве зміщення v тісно пов`язане зі зміщенням w, що є нормальним до поверхні, тому для цих двох параметрів окремі граничні умови не вказуються.

NOTE: The circumferential displacement v is very closely linked to the displacement w normal to the surface so separate boundary conditions are not needed.

5.3 Дії та впливи навколишнього середовища

5.3 Actions and environmental influences

(1) Передбачається, що всі дії та впливи прикладаються до серединної поверхні оболонки. Ексцентриситети навантаження повинні бути представлені статичними еквівалентними зусиллями і моментами на серединній поверхні оболонки.

(1) Actions should all be assumed to act at the shell middle surface. Eccentricities of load should be represented by static equivalent forces and moments at the shell middle surface.

(2) Місцеві дії та місцеві ділянки дій не слід представляти еквівалентними рівномірно розподіленими навантаженнями, якщо не вказано інше.

(2) Local actions and local patches of action should not be represented by equivalent uniform loads unless otherwise stated.

(3) Перелік впливів і їх комбінацій наведено в EN 1991 та EN 1990. Під час розрахунку конструкцій повинні враховуватися всі наступні фактори, при їх наявності:

(3) The actions and combinations of actions are given in EN 1991 and EN 1990. In addition, those of the following actions that are relevant for the structure, should be considered in the structural analysis:

- місцеве осідання під стінками оболонки;

- local settlement under shell walls;

- місцеве осідання під дискретними опорами;

- local settlement under discrete supports;

- однорідність опори конструкції;

- uniformity of support of structure;

- перепад температур від однієї сторони конструкції до іншої;

- thermal differentials from one side of the structure to the other;

- перепад температур зсередини конструкції назовні;

- thermal differentials from inside to outside the structure;

- вітрові впливи на отвори і прорізи;

- wind effects on openings and penetrations;

- взаємодія вітрових впливів у групах конструкцій;

- interaction of wind effects on groups of structures;

- з'єднання з іншими конструкціями;

- connections to other structures;

- умови в процесі монтажу.

- conditions during erection.

(4) Внаслідок того що навантаження сприймаються мембранними зусиллями, оболонки можуть бути чутливими до певних геометричних змін, наприклад, до вм’ятин. На додаток до неменучих відхилень від геометрії при виготовленні, вм’ятини можуть бути викликані непередбаченими впливами під час експлуатації. Вразливість до вм’ятин зростає у місцях з порівняно тонкими перерізами елементів. У випадку, коли розміри вм’ятин перевищують значення, наведені у С.4, слід визначити які наслідки це матиме для несучої здатності. Рекомендується виконувати періодичну перевірку геометрії.

(4) Shells may, due to how the loads are carried by membrane forces, be sensitive to a change in geometry e.g. by dents. In addition to unavoidable deviations in geometry from execution, dents may come from unforeseen actions during service. The sensitivity will be increased where the members consists of relatively thin sections. In case dents are introduced that exceeds those values given in C.4 the consequences for the load bearing capacity should be investigated. A program for periodical check of the geometry is recommended.

(5) При виборі концепції проектування слід вжити заходи для зменшення ризику появи випадкових вм’ятин.

Такими заходами, наприклад, можуть бути більш товста, ніж цього потребує розрахунок, стінка, або додатковий захист вразливих місць.

(5) When selecting the design concept, means to avoid the risk of unacceptable dents should be considered.

Such means may e.g. be using a larger thickness than necessary according to the structural calculations, or to arrange for protective means for areas where the risk is judged to be significant.

5.4 Результуючі напруження та напруження

5.4 Stress resultants and stresses

(1) За умови, що співвідношення радіуса до товщини є більшим за
, кривизною оболонки можна знехтувати при розрахунку результуючим напруженням в стінці оболонки.

(1) Provided that the radius to thickness ratio is greater than , the curvature of the shell may be ignored when calculating the stress resultants from the stresses in the shell wall.

5.5 Види розрахунку

5.5 Types of analysis

(1) Проектування має бути засноване на одному або декількох видах розрахунку, що наведені в Таблиці 5.2 в залежності від граничного стану або інших обставин. Види розрахунку описані в Таблиці 5.3. Більш детально див. EN 1993-1-6.

(1) The design should be based on one or more of the types of analysis given in Table 5.2 depending on the limit state and other considerations. The types of analysis are further explained in Table 5.3. For more details, reference is made to EN 1993-1-6.

Таблиця

5.2 –

Види розрахунку оболонок

Table

5.2 –

Types of shell analysis

Вид розрахунку

Type of analysis

Теорія

оболонки

Shell theory

Поведінка

матеріалу

Material law

Геометрія

оболонки

Shell geometry

Мембранна теорія

оболонок (МТО)

Membrane theory analysis MTA

мембранна

рівновага

membrane

equilibrium

не враховується

not applicable

ідеальна¹⁾

perfect¹⁾

Лінійно-пружний

розрахунок оболонок (ЛР)

Linear elastic shell analysis LA

лінійний згин і розтяг

linear bending

and stretching

лінійна

linear

ідеальна¹⁾

perfect¹⁾

Лінійно-пружний

розрахунок біфуракції (ЛРБ)

Linear elastic bifurcation analysis LBA

лінійний згин і розтяг

linear bending

and stretching

лінійна

linear

ідеальна¹⁾

perfect¹⁾

Геометрично нелінійний пружний розрахунок (ГНР)

Geometrically non-linear elastic

analysis GNA

нелінійна

non-linear

лінійна

linear

ідеальна¹⁾

perfect¹⁾

Фізично нелінійний

розрахунок (МНР)

Materially non-linear analysis MNA

лінійна

linear

нелінійна

non-linear

ідеальна¹⁾

perfect¹⁾

Геометрично і фізично нелінійний розрахунок (ГМНР)

Geometrically and materially non-linear analysis GMNA

нелінійна

non-linear

нелінійна

non-linear

ідеальна¹⁾

perfect¹⁾

Геометрично нелінійний пружний розрахунок з урахуванням дефектів (ГНДР)

Geometrically non-linear elastic analysis with imperfections GNIA

нелінійна

non-linear

лінійна

linear

неідеальна²⁾

imperfect²⁾

Геометрично і фізично нелінійний розрахунок з урахуванням дефектів (ГМНДР)

Geometrically and materially non-linear analysis with imperfections GMNIA

нелінійна

non-linear

нелінійна

non-linear

неідеальна²⁾

imperfect²⁾

1) Термін «ідеальна геометрія» означає, що в розрахунковій моделі використовується номінальна геометрія без врахування геометричних відхилень.

1) Perfect geometry means that the nominal geometry is used in the analytical model without taking the geometrical deviations into account.

2) Термін «неідеальна геометрія» означає, що в розрахунковій моделі враховані геометричні відхилення від номінальної геометрії.

2) Imperfect geometry means that the geometrical deviations from the nominal geometry (tolerances) are taken into account in the analytical model.

Таблиця

5.3 –

Опис видів розрахунку оболонок

Table

5.3 –

Description of types of shell analysis

Мембранна теорія оболонок (МТО)

Membrane theory analysis

(MTA)

Розрахунок, що визначає поведінку тонкостінної оболонкової конструкції під дією розподілених навантажень за умови, що мембранні зусилля задовольняють умови рівноваги із зовнішніми навантаженнями.

An analysis of a shell structure under distributed loads assuming a set of membrane forces that satisfy equilibrium with the external loads.

Лінійно-пружний розрахунок (ЛР)

Linear elastic analysis (LA)

Розрахунок на основі теорії лінійно-пружного згину оболонки при малих деформаціях, припускаючи, що геометрія є ідеальною.

An analysis on the basis of the small deflection linear elastic shell bending theory assuming perfect geometry.

Лінійно-пружний розрахунок біфуракції (ЛРБ)

Linear elastic bifurcation (eigenvalue) analysis

(LBA)

Розрахунок, який оцінює лінійне біфуркаційне власне значення для тонкостінної обо­лонкової конструкції на основі теорії лінійно-пружного згину оболонки при деформаціях, малих по відношенню до ідеальної геометрії серединної поверхні оболонки. Слід зазначити, що згадане лінейне біфуркаційне власне значення не відноситься до форм власних коливань.

An analysis that calculates the linear elastic bifurcation eigenvalue on the basis of small deflections using the linear elastic shell bending theory, assuming perfect geometry. Note that eigenvalue in this context does not refer to

vibration modes.

Геометрично нелінійний пружний

розрахунок (ГНР)

Geometrically non-linear analysis (GNA)

Розрахунок на основі теорії згину оболонки для ідеальної геометрії з урахуванням лінійно-пружних характеристик матеріалу та нелінійної теорії великих деформацій.

An analysis on the basis of the shell bending theory assuming perfect geometry, considering non-linear large deflection theory and linear elastic material properties.

Кінець Таблиці 5.3

Фізично нелінійний розрахунок (МНР)

Materially non-linear analysis (MNA)

Розрахунок, подібний до (ЛР) , але із урахуванням нелінійних пружно-пластичних характеристик матеріалу. У зварних конструкціях слід змоделювати ділянки металу, що зазнали впливу нагрівання.

An analysis equal to (LA), however, considering non-linear material properties. For welded structure the material in the heat-affected zone should be modelled.

Геометрично і фізично нелінійний розрахунок (ГМНР)

Geometrically and materially non-linear analysis (GMNA)

Розрахунок на основі теорії згину оболонки для ідеальної конструкції з використанням припущень нелінійної теорії великих деформацій переміщень із урахуванням нелінійних пружно-пластичних характеристик матеріалу. У зварних конструкціях слід змоделювати ділянки металу, що зазнали впливу нагрівання.

An analysis applying the shell bending theory assuming perfect geometry, considering non-linear large deflection theory and non-linear material properties. For welded structure the material in the heat-affected zone should

be modelled.

Фізично нелінійний пружний розрахунок з урахуванням дефектів (ГНДР) ¹⁾

Geometrically non-linear elastic analysis with

imperfections included (GNIA)¹⁾

Розрахунок, подібний до (ГНР), але із урахуванням неідеальної геометрії.

An analysis equal to (GNA), however, considering an imperfect geometry.

Геометрично і фізично нелінійний розрахунок з урахуванням дефектів (ГМНДР)

Geometrically and materially non-linear analysis with imperfections included (GMNIA)

Розрахунок, подібний до (ГМНР), але із урахуванням неідеальної геометрії.

An analysis equal to (GMNA), however, considering an imperfect geometry.

1) Цей метод не розглядається в даному документі і наведений лише для представлення повного переліку видів розрахунку оболонок.

1) This type of analyses is not covered in this standard, however, listed here for the purpose of having a complete

presentation of types of shell analysis.

6 Граничний стан за несучою здатностю

6 Ultimate limit state

6.1 Опір поперечного перерізу

6.1 Resistance of cross section

6.1.1 Розрахункові значення напружень

6.1.1 Design values of stresses

(1) У кожній точці конструкції за розрахункову величину напруження приймається найвище первинне напруження, визначене при розрахунку конструкції, що враховує закони рівноваги між прикладеним розрахунковим навантаженням і внутрішніми зусиллями та моментами.

(1) At each point in the structure the design value of the stress should be taken as the highest primary stress determined in a structural analysis that considers the laws of equilibrium between imposed design load and internal forces and moments.

(2) За первинне напруження можна прийняти максимальне значення напружень, необхідних для рівноваги з прикладеними навантаженнями в точці або вздовж вісесиметричної лінії в пустотілої конструкції.

(2) The primary stress may be taken as the maximum value of the stresses required for equilibrium with the applied loads at a point or along a line in the shell structure.

(3) При використанні мембранної теорії розрахунку, отримане в результаті двовимірне поле результуючих напружень може бути представлено еквівалентним розрахунковим напруженням , отриманим за формулою:

(3) If a membrane theory analysis (MTA) is used, the resulting two dimensional field of stress resultants may be represented by the equivalent design stress obtained from:

(6.1)

(4) При використанні розрахунку (ЛР)

або (ГНР) отримане в результаті двовимірне поле первинних напружень може бути представлено еквівалентним розрахунковим напруженням фон Мізеса:

(4) If a linear elastic analysis (LA) or a geometrically non-linear elastic analysis (GNA) is used, the resulting two-dimensional field of primary stresses may be represented by the von Mises equivalent design stress:

(6.2)

де:

in which:

, (6.3)

, , (6.4)

поправочний коефіцієнт непружної поведінки матеріалу в залежності від жорсткості або пластичності сплаву.

being a correction factor due to inelastic behaviour of material and depending on both hardening and ductility features of the alloy.

Примітка 1. Наведені вище вирази дають спрощене консервативне еквівалентне напруження для проектування.

Примітка 2. Величини для наведені у
EN 1999-1-1 в Додатку Н як функція від властивостей сплаву. Значення залежать від коефіцієнта геометричної форми , що приймається рівним .

Примітка 3. Значення і зазвичай дуже малі і не мають впливу на опір, тому, як правило, ними можна знехтувати.

NOTE 1: The above expressions give a simplified conservative equivalent stress for design purposes.

NOTE 2: Values for are given in EN 1999-1-1
Annex H as a function of alloy features. Values of η corresponding to geometrical shape factor should be taken

NOTE 3: The values of і are usually very small and do not affect the resistance, so they may generally be ignored.

6.1.2 Розрахункові значення опору

6.1.2 Design values of resistance

(1) Еквівалентна розрахункова міцність фон Мізеса визначається за формулою:

(1) The von Mises equivalent design strength should be taken from:

(6.5)

(6.6)

де:

where:

характеристичне значення умовної границі текучості, що відповідає залишковій деформації 0,2 %, як зазначено в EN 1999-1-1.

is the characteristic value of the 0,2 % proof strength as given in EN 1999-1-1.

характеристичне значення границі міцності на розтяг, як зазначено в
EN 1999-1-1.

is the characteristic value of the ultimate strength as given in EN 1999-1-1.

співвідношення між границею міцності на розтяг в зоні термічного впливу ЗТВ та в основному матеріалі як зазначено в EN 1999-1-1.

is the ratio between the ultimate strength in the heat affected zone HAZ and in the parent material, as given in EN 1999-1-1.

частковий коефіціент опору, що наведений в 2.1 (3).

is the partial factor for resistance given in 2.1 (3).

частковий коефіціент опору, що наведений в 2.1 (3).

is the partial factor for resistance given in 2.1 (3).

(2) Ефект отворів під кріпильні вироби слід врахувати у відповідності зі стандартом EN 1999-1-1.

(2) The effect of fastener holes should be taken into account in accordance with
EN 1999-1-1.

6.1.3 Обмеження напружень

6.1.3 Stress limitation

(1) При кожній перевірці цього граничного стану розрахункове напруження повинно задовольняти умову:

(1) In every verification of this limit state, the design stresses should satisfy the condition:

(6.7)

6.1.4 Проектування шляхом числового аналізу

6.1.4 Design by numerical analysis

(1) Розрахунковий опір межі пластичності визначається через коефіцієнт навантаження , який використовується для розрахункових значень комбінацій впливів для відповідних комбінацій навантажень.

(1) The design plastic limit resistance should be determined as a load ratio applied to the design values of the combination of actions for the relevant load case.

(2) Розрахункові значення впливів слід визначати згідно з 5.3.

(2) The design values of the actions should be determined as detailed in 5.3.

(3) При МНР або ГМНР розрахунку, заснованому на розрахунковій межі текучості , на оболонку мають впливати розрахункові величини навантажень, із поступовим збільшенням на коефіцієнт навантажень до досягнення граничного стану пластичності.

(3) In an materially non-linear analysis (MNA) and geometrically and materially non-linear analysis (GMNA) based on the design limiting strength , the shell should be subject to the design value of the loads, progressively increased by the load ratio until the plastic limit condition is reached.

(4) При використанні розрахунку МНР як коефіцієнт запасу може бути прийняте найбільше значення, що отримане при розрахунку. Ефект деформаційного зміцнення може бути врахований, за умови що прийнято відповідне граничне значення допустимої деформації матеріалу. Інструкції з побудови розрахункових моделей напружено-деформованих систем для МНР наведені в EN 1999-1-1.

(4) If an materially non-linear analysis (MNA) is used, the load ratio may be taken as the largest value attained in the analysis. The effect of strain hardening may be included provided that a corresponding limit value of allowable material deformation is considered. Guidelines on analytical models for stress-strain relationship to be used in MNA are given in EN 1999-1-1.

(5) При використанні розрахунку ГМНР, якщо він прогнозує максимальне навантаження, а потім його зменшення, для визначення коефіцієнта запасу використовується максимальне значення. Якщо розрахунок ГМНР не передбачає максимального навантаження, але показує поступово зростаючу залежність «дія–зміщення» (без деформаційного зміцнення матеріалу або з ним), коефіцієнт запасу слід прийняти не більшим ніж величина, при якій максимальна еквівалентна пластична деформація Мізеса в конструкції набуває граничного значення деформації для сплаву, що наведене у
EN 1999-1-1, Розділ 3. Для потреб проектування граничне значення пластичної деформації дорівнює або і обирається в залежності від особливостей сплаву.

(5) If a geometrically and materially non-linear analysis (GMNA) is used, if the analysis predicts a maximum load followed by a descending path, the maximum value should be used to determine the load ratio . If a GMNA analysis does not predict a maximum load, but produces a progressively rising action-displacement relationship (with or without strain hardening of the material), the load ratio should be taken as no larger than the value at which the maximum von Mises equivalent plastic strain in the structure attains the alloy ultimate deformation limit value as given in EN 1999-1-1, Section 3. For design purposes, an ultimate plastic strain value equal to or can be assumed, depending on the alloy features.

Примітка. Значення граничної пластичної деформації відповідне до or подані у EN 1999-1-1, Додаток H.

NOTE: Values of ultimate plastic strain values corresponding to or are given in EN 1999-1-1, Annex H.

(6) Результати розрахунку мають задовольняти умову:

(6) The result of the analysis should satisfy the condition:

(6.8)

де:

where:

розрахункове значення навантаження.

is the design value of the action.

6.2 Опір втраті стійкості

6.2 Buckling resistance

6.2.1 Загальні положення

6.2.1 General

(1) Мають бути враховані всі важливі комбінації впливів, що призводять до стискуючих мембранних напружень або дотичних мембранних напружень у стінці оболонки.

(1) All relevant combinations of actions causing compressive membrane stresses or shear membrane stresses in the shell wall should be taken into account.

(2) Приймається наступне правило знаків для розрахунку на втрату стійкості: меридіональні та кільцеві стискуючі напруження і результуючі напруження вважаються додатніми.

(2) The sign convention for use in calculation for buckling should be taken as compression positive for meridional and circumferential stresses and stress resultants.

(3) Особливу увагу слід приділити граничним умовам, що мають відношення до приросту переміщень через втрату стійкості (на відміну від переміщень ще до втрати стійкості). Приклади відповідних граничних умов показано на Рисунку 6.1.

(3) Special attention should be paid to the boundary conditions which are relevant to the incremental displacements due to buckling (as opposed to pre-buckling displacements). Examples of relevant boundary conditions are shown in Figure 6.1.