Страница 15: ДСТУ-Н Б EN 1993-1-6:20XX. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-6. Міцність і стійкість оболонок / Eurocode 3. Design of steel structures. Part 1-6. Strength and Stability of Shell Structures (59648)

D.3.2 Меридіональний (осьовий) стиск

D.3.2 Meridional (axial) compression

(1) Якщо на циліндр, з’єднаний внапуск, у меридіональному напрямку діє меридіо­нальний стиск, то опір поздовжньому згину можна обчислити як для рівно­мірного або ступінчастого циліндра відповідно, але проектний опір потрібно зменшити множенням на 0,70.

(1) Where a lap jointed cylinder is subject to meridional compression, with circumferen­tial lap joints, the buckling resistance may be evaluated as for a uniform or stepped-wall cylinder, as appropriate, but with the design resistance reduced by the factor 0,70.

(2) Якщо в місці стику внапуск відбувається зміна товщини пластини, значення проектного опору поздовжньому згину можна брати як для більш тоншої пластини, як визначено в (1).

(2) Where a change of plate thickness occurs at the lap joint, the design buckling resistance may be taken as the same value as for that of the thinner plate as determined in (1).

D.3.3 Коловий стиск (обруч)

D.3.3 Circumferential (hoop) compression

(1) Якщо на циліндр, з’єднаний внапуск, діє коловий стиск упоперек меридіональ­них кільцевих з’єднань, проектний опір поздовжньому згину можна обчислити як для рівномірного або ступінчастого циліндра відповідно, але використовуючи понижувальний коефіцієнт 0,90.

(1) Where a lap jointed cylinder is subject to circumferential compression across continuous meridional lap joints, the design buckling resistance may be evaluated as for a uniform or stepped-wall cylinder, as appropriate, but with a reduction factor of 0,90.

(2) Якщо на циліндр, з’єднаний внапуск у коловому напрямку зі зміною товщини плити до низу, діє коловий стиск, потрібно використовувати методику D.2, без гео­метричних обмежень за наявності екс­центриситету з’єднання, а проектний опір поздовжньому згину потрібно множити на понижувальний коефіцієнт 0,90.

(2) Where a lap jointed cylinder is subject to circumferential compression, with many circumferential lap joints and a changing plate thickness down the shell, the procedure of D.2 should be used without the geometric restrictions on joint eccentricity, and with the design buckling resistance reduced by the factor 0,90.

(3) Якщо використовується з’єднання внапуск в обох напрямках зі ступінчастим розміщенням меридіональних з’єднать внапуск у почергових смугах або рядах, проектний опір поздовжньому згину можна обчислити як в (2), але без вико­ристання понижувального коефіцієнта.

(3) Where the lap joints are used in both directions, with staggered placement of the meridional lap joints in alternate strakes or courses, the design buckling resistance should be evaluated as in (2), but no further resistance reduction need be applied.

D.3.4 Зсув

D.3.4 Shear

(1) Якщо на циліндр, з’єднаний внапуск, діє мембранний зсув, опір поздовжньому згину можна обчислити і для рівномірного, і для ступінчастого циліндра відповідно, без особливих припущень для з’єднань внапуск.

(1) Where a lap jointed cylinder is subject to membrane shear, the buckling resistance may be evaluated as for a uniform or stepped-wall cylinder, as appropriate, without any special allowance for the lap joints.

D.4 Непідкріплені повні
і зрізані конічні оболонки

D.4 Unstiffened complete
and truncated conical shells

D.4.1 Загальні положення

D.4.1 General

D.4.1.1 Система позначень

D.4.1.1 Notation

У цьому розділі використовуються наступні позначення:

In this clause the following notation is used:

h – осьова довжина (висота) зрізаного конуса;

L – меридіональна довжина зрізаного конуса (= h/cos β);

r – радіус серединної поверхні конуса, перпендикулярний до осі повороту, який змінюється лінійно вниз по довжині;

r₁ – радіус зрізаного кінця конуса;

r₂ – радіус основи конуса;

β – половина кута вершини конуса.

h is the axial length (height) of the truncated cone;

L the meridional length of the truncated cone (= h/cos β);

r is the radius of the cone middle surface, perpendicular to axis of rotation, that varies linearly down the length;

r₁ is the radius at the small end of the cone;

r₂ is the radius at the large end of the cone;

β is the apex half angle of cone.

Рисунок

D.9

Геометрія конуса, мембранні напруження і головні вектори напружень

Figure

D.9

Cone geometry, membrane stresses and stress resultants

D.4.1.2 Граничні умови

D.4.1.2 Boundary conditions

(1) Наступні вирази потрібно застосовувати тільки для оболонок із граничними умовами BC1 або BC2 на обох кінцях (див. 5.2.2, 8.3), без різниці між ними. Ці вирази не слід застосовувати для оболонки, в якій є будь-яка гранична умова типу BC 3.

(1) The following expressions should be used only for shells with boundary conditions BC 1 or BC 2 at both edges (see 5.2.2 and 8.3), with no distinction made between them. They should not be used for a shell in which any boundary condition is BC 3.

(2) Правила розділу D.4 потрібно застосовувати тільки для наступних двох обмежувальних граничних умов радіаль­ного зміщення будь-якого кінця конуса:

(2) The rules in this clause D.4 should be used only for the following two radial displacement restraint boundary conditions, at either end of the cone:

«Умова циліндра»:

“cylinder condition”:

«Умова кільця»:

“ring condition”:

D.4.1.3 Геометрія

D.4.1.3 Geometry

(1) Наступні правила справедливі тільки для зрізаних конусів із постійною товщиною стінки і половиною кута при вершині конуса β ≤ 65° (див. рисунок D.9)

(1) Only truncated cones of uniform wall thickness and with apex half angle β ≤ 65° (see figure D.9) are covered by the following rules.

D.4.2 Проектні критичні напруження при поздовжньому згині

D.4.2 Design buckling stresses

D.4.2.1 Еквівалентний циліндр

D.4.2.1 Equivalent cylinder

(1) Всі проектні критичні напруження при поздовжньому згині, які необхідні для перевірки міцності на поздовжній згин відповідно до 8.5, можна знайти шляхом аналізу конічної оболонки як еквіва­лентного циліндра завдовжки l_e і з радіусом r_e, де l_e і r_e залежать від типу розподілу мембранного напруження в конічній оболонці.

(1) The design buckling stresses that are needed for the buckling strength verification according to 8.5 may all be found by treating the conical shell as an equivalent cylinder of length l_e and of radius r_e in which l_e and r_edepend on the type of membrane stress distribution in the conical shell.

D.4.2.2 Меридіональний стиск

D.4.2.2 Meridional compression

(1) Для конусів під дією меридіонального стиску довжину еквівалентного циліндра l_e потрібно визначати як:

(1) For cones under meridional compres­sion, the equivalent cylinder length l_e should be taken as:

. (D.69)

(2) Радіус r_e еквівалентного циліндра в будь-якому місці дії поздовжнього згину потрібно приймати як:

(2) The equivalent cylinder radius at any buckling relevant location r_e should be taken as:

. (D.70)

D.4.2.3 Коловий стиск (обруч)

D.4.2.3 Circumferential (hoop) compression

(1) Для конусів, на які діє коловий стиск, еквівалентну довжину l_e циліндра потрібно визначати як:

(1) For cones under circumferential compression, the equivalent cylinder length l_e should be taken as:

. (D.71)

(2) Радіус r_e еквівалентного циліндра потрібно приймати рівним:

(2) The equivalent cylinder radius r_e should be taken as:

. (D.72)

D.4.2.4 Рівномірний зовнішній тиск

D.4.2.4 Uniform external pressure

(1) Для конусів, на які діє рівномірний зовнішній тиск q, які мають або граничні умови BC1, або BC2 на обох кінцях, наступна методика може бути використана для розроблення більш економічного конструктивного рішення.

(1) For cones under uniform external pressure q, that have either the boundary conditions BC1 at both ends or the boundary conditions BC2 at both ends, the following procedure may be used to produce a more economic design.

(2) Довжину еквівалентного циліндра l_e потрібно брати як менше значення з:

(2) The equivalent cylinder length l_e should be taken as the lesser of:

, (D.73)

і

and

, (D.74)

де половина кута вершини конуса β вимірюється в радіанах.

where the cone apex half angle β is measured in radians.

(3) Для більш коротких конусів, для яких еквівалентна довжина l_e обчислюється за (D.73), радіус r_e еквівалентного циліндра потрібно приймати рівним:

(3) For shorter cones, where the equivalent length l_e is given by expression (D.73), the equivalent cylinder radius r_e should be taken as:

. (D.75)

(4) Для більш довгих конусів, для яких еквівалентна довжина l_e обчислюється по (D.74), r_e еквівалентного циліндра потрібно приймати рівним:

(4) For longer cones, where the equivalent length l_eis given by expression (D.74), the equivalent cylinder radius r_e should be taken as:

. (D.76)

(5) Перевірка міцності на поздовжній згин повинна виконуватись на основі умовного колового мембранного напруження:

(5) The buckling strength verification should be based on the notional circumferential membrane stress:

, (D.77)

де q – зовнішній тиск, а меридіональние мембранне напруження, викликане зовнішнім тиском, не враховується.

in which q is the external pressure, and no account is taken of the meridional membrane stress induced by the external pressure.

D.4.2.5 Зсув

D.4.2.5 Shear

(1) Для конусів, в яких діє мембранне напруження стиску, довжину еквіва­лентного циліндра l_e потрібно визначати як:

(1) For cones under membrane shear stress, the equivalent cylinder length l_eshould be taken as:

. (D.78)

(2) Радіус r_e еквівалентного циліндра потрібно приймати рівним:

(2) The equivalent cylinder radius r_e should be taken as:

, (D.79)

де

in which

. (D.80)

D.4.2.6 Рівномірна деформація кручення

D.4.2.6 Uniform torsion

(1) Для конусів, в яких виникає мембранне напруження зсуву від рівномірної деформації кручення (що викликає лінійно змінний меридіальний зсув), наступна методика може бути використана для розробки економічнішого конструктивного рішення за умови, що ρ_u < 0,8, а граничні умови на обох кінцях – BC2.

(1) For cones under membrane shear stress, where this is produced by uniform torsion (inducing a shear that varies linearly down the meridian), the following procedure may be used to produce a more economic design, provided ρ_u < 0,8 and the boundary conditions are BC2 at both ends.

(2) Довжину еквівалентного циліндра l_e потрібно визначати як:

(2) The equivalent cylinder length l_e should be taken as:

. (D.81)

(3) Радіус r_e еквівалентного циліндра потрібно приймати рівним:

(3) The equivalent cylinder radius r_eshould be taken as:

, (D.82)

де

in which

. (D.83)

D.4.3 Перевірка міцності
на поздовжній згин

D.4.3 Buckling strength verification

D.4.3.1 Меридіональний стиск

D.4.3.1 Meridional compression

(1) Перевірку міцності на поздовжній згин потрібно проводити в точці конуса з найбільш критичною комбінацією проектного меридіонального мембранного напруження σ_x,Ed і проектного меридіонального напруження при поздовжньому згині σ_x,Rd, відповідно до D.4.2.2.

(1) The buckling design check should be carried out at that point of the cone where the combination of design meridional membrane stress σ_x,Ed and design meridional buckling stress σ_x,Rd, according to D.4.2.2 is most critical.

(2) Якщо меридіональний стиск виникає від постійної осьової сили на зрізаний конус, то малий радіус r₁ і великий радіус r₂ є місцем розміщення найбільш критичних точок.

(2) In the case of meridional compression caused by a constant axial force on a truncated cone, both the small radius r₁, and the large radius r₂ should be considered as possible locations for the most critical position.

(3) Якщо меридіональний стиск від постійного згинального моменту діє на усічений конус, малий радіус r₁ потрібно приймати як найбільш критичний.

(3) In the case of meridional compression caused by a constant global bending moment on the cone, the small radius r₁ should be taken as the most critical.

(4) Проектне меридіональне напруження при поздовжньому згині σ_x,Rd потрібно визначати для еквівалентного циліндра відповідно до положення D.1.2.

(4) The design meridional buckling stress σ_x,Rd should be determined for the equivalent cylinder according to D.1.2.

D.4.3.2 Коловий стиск і рівномірний зовнішній тиск

D.4.3.2 Circumferential (hoop) compression and uniform external pressure

(1) Якщо коловий стиск виникає від рівномірного зовнішнього тиску, перевірку стійкості потрібно проводити використовуючи колове мембранне напруження σ_θ,Ed, визначене за формулою D.77 і проектне критичне напруження σ_θ,Rd згідно з D.4.2.1 і D.4.2.3 або D.4.2.4.

(1) Where the circumferential compression is caused by uniform external pressure, the buckling design check should be carried out using the design circumferential membrane stress σ_θ,Ed determined using expression D.77 and the design circumferential buckling stress σ_θ,Rd according to D.4.2.1 and D.4.2.3 or D.4.2.4.

(2) Якщо коловий стиск викликаний не рівномірним зовнішнім тиском, розрахунковий розподіл напруження σ_θ,Ed(x) потрібно замінити фіктивним напруженням σ_θ,Ed(x), яке в кожній точці перевищує обчислене значення, але виникає від фіктивного рівномірного зовнішнього тиску. Перевірку стійкості потрібно проводити згідно з пунктом (1), але використовуючи σ_θ,Ed,env замість σ_θ,Ed.

(2) Where the circumferential compression is caused by actions other than uniform external pressure, the calculated stress distribution σ_θ,Ed(x) should be replaced by a fictitious enveloping stress distribution σ_θ,Ed(x) that everywhere exceeds the calculated value, but which would arise from a fictitious uniform external pressure. The buckling design check should then be carried out as in paragraph (1), but using σ_θ,Ed,env instead of σ_θ,Ed.

(3) Проектне критичне напруження при поздовжньому згині σ_θ,Rd потрібно визначати для еквівалентного циліндра згідно з D.1.3.

(3) The design buckling stress σ_θ,Rdshould be determined for the equivalent cylinder according to D.1.3.

D.4.3.3 Зсув і рівномірне кручення

D.4.3.3 Shear and uniform torsion

(1) У випадку, якщо зсув виникає від постійного загального крученням конуса, перевірку стійкості потрібно проводити використовуючи проектне мембранне зсувне напруження τ_xθ,Ed в точці з координатою r = r_e cosβ і проектне зсувне напруження при поздовжньому згині τ_xθ,Rd відповідно до D.4.2.1 і D.4.2.5 або D.4.2.6.

(1) In the case of shear caused by a constant global torque on the cone, the buckling design check should be carried out using the design membrane shear stress τ_xθ,Ed at the point with r = r_e cosβ and the design buckling shear stress τ_xθ,Rd according to D.4.2.1 and D.4.2.5 or D.4.2.6.

(2) Якщо зсув виникає не від загального постійного кручення (а, наприклад, від загального навантаження зсуву на конус) розрахунковий розподіл напружень τ_xθ,Ed(x) потрібно замінити фіктивним розподілом напруження τ_{xθ,Ed,env(x)}, яке в кожній точці перевищує розрахункове значення, але виникає від фіктивного загального кручення. Перевірку стійкості при поздовжньому згині потрібно проводити згідно з (1), але використовуючи τ_xθ,Ed,env замість τ_xθ,Ed.

(2) Where the shear is caused by actions other than a constant global torque (such as a global shear force on the cone), the calculated stress distribution τ_xθ,Ed(x) should be replaced by a fictitious enveloping stress distribution τ_{xθ,Ed,env(x)} that everywhere exceeds the calculated value, but which would arise from a fictitious global torque. The buckling design check should then be carried out as in paragraph (1), but using τ_xθ,Ed,env instead of τ_xθ,Ed.

(3) Проектне напруження зсуву при поздовжньому згині τ_xθ,Rd потрібно визначати для еквівалентного циліндра відповідно до D.1.4.

(3) The design shear buckling stress τ_xθ,Rdshould be determined for the equivalent cylinder according to D.1.4.