k - число продольных ребер рассчитываемой ортотропной плиты;
L - расстояние между стенками главных балок или центрами узлов геометрически неизменяемых поперечных связей;
l - расстояние между поперечными ребрами;
Jsl - момент инерции полного сечения продольного ребра (см. п. 3);
xc - действующие напряжения в листе настила от совместной работы ортотропной плиты с главными балками пролетного строения, вычисленные в предположении упругих деформаций стали;
??x,cr,ef - напряжение, вычисленное по табл. 68* по значению x,cr = xc.
Таблица 2а*
|
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,95 |
1 |
|
0 |
0,016 |
0,053 |
0,115 |
0,205 |
0,320 |
0,462 |
0,646 |
0,872 |
1,192 |
1,470 |
2,025 |
Допускается также определять ??x,cr,ef по следующей формуле
x,cr,ef = .
Примечание. Коэффициент ?? определяется по формуле , где 0 следует находить по табл. 3* п. 12 при lef = l.
Для сжатой ортотропной плиты, не воспринимающей местной нагрузки, в формуле (11)* коэффициент ?? следует принимать равным 2,025, что обеспечивает равенство расчетной длины lef продольных ребер расстоянию между поперечными ребрами l.
12*. Расчет по общей устойчивости ортотропной плиты в целом (сжатой и сжато-изогнутой) при обеспечении условия (11)* следует выполнять по формуле
xc 0 Ry m, (12)*
где ??xc - см. п. 11*;
0 - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по табл. 3* в зависимости от гибкости 0;
m - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60* п. 4.19*.
Таблица 3*
Гибкость ??0, 1 |
Коэффициент 0 для стали марок |
||
|
16Д |
15ХСНД |
10ХСНД, 390-14Г2АФД, 390-15Г2АФДпс |
0 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
41 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
44 |
1,00 |
1,00 |
0,96 |
50 |
1,00 |
0,92 |
0,88 |
53 |
1,00 |
0,87 |
0,83 |
60 |
0,95 |
0,76 |
0,72 |
70 |
0,83 |
0,64 |
0,59 |
80 |
0,73 |
0,56 |
0,49 |
90 |
0,64 |
0,50 |
0,43 |
100 |
0,59 |
0,44 |
0,38 |
110 |
0,53 |
0,39 |
0,33 |
120 |
0,47 |
0,34 |
0,28 |
130 |
0,41 |
0,30 |
0,25 |
140 |
0,36 |
0,26 |
0,22 |
150 |
0,32 |
0,23 |
0,20 |
160 |
0,29 |
0,21 |
0,17 |
170 |
0,26 |
0,19 |
0,16 |
180 |
0,23 |
0,17 |
0,14 |
190 |
0,21 |
0,15 |
0,13 |
200 |
0,20 |
0,14 |
0,11 |
Гибкость следует определять по формуле
, (13)*
где lef - расчетная (свободная) длина продольных ребер, определяемая из выражения lef = l. Коэффициент находят из табл. 2а* по значению
;
Js, Jsl и l - см. п. 3;
a - расстояние между продольными ребрами;
lh - толщина листа настила;
- коэффициент, принимаемый равным 1,0 -для ортотропной плиты нижнего пояса и по табл. 4* - для плиты верхнего пояса коробчатых главных балок;
A - площадь полного сечения продольного ребра;
- (здесь Jt - момент инерции полного сечения продольного ребра при чистом кручении).
Таблица 4*
f/i |
Коэффициент ?? |
0 |
1,00 |
0,01 |
0,75 |
0,05 |
0,70 |
0,10 |
0,66 |
f - прогиб продольного ребра между поперечными ребрами;
i - радиус инерции полного сечения продольного ребра.
Сжато-изогнутую ортотропную плиту железнодорожных мостов на общую устойчивость следует проверять по формуле (167), принимая гибкость по формуле (13)* при x = 1,0.
13. Тавровые продольные ребра (см. чертежи, в, г) сжатой ортотропной плиты нижнего пояса коробчатых главных балок при изгибно-крутильной форме потери устойчивости следует рассчитывать по формуле (12)*, принимая коэффициент продольного изгиба 0 в зависимости от гибкости ??1.
Гибкость ??1 следует определять по формуле
, (14)
где Ip = Iy + Iz + A (hw - e)2;
l - см. п. 3;
hw - высота стенки ребра толщиной tw (см. чертеж, г);
е - расстояние от центра тяжести полки шириной bf, толщиной tf до центра тяжести таврового продольного ребра (см. чертеж, г);
Iy, Iz - соответственно момент инерции сечения таврового продольного ребра относительно горизонтальной оси у и вертикальной оси z;
;
;
A = bf tf + hw tw.
Для обеспечения местной устойчивости элементов таврового сечения продольного ребра толщина полки и стенки должна удовлетворять требованиям п. 4.45*:
при bf > 0,3 hw продольное ребро полного сечения следует считать двутавром, при bf = 0 - тавром;
при 0 < bf £ 0,3 hw требования к толщине стенки определяются по линейной интерполяции между нормами для двутавра и тавра (bf = 0).
ПРИЛОЖЕНИЕ 19 Обязательное
УЧЕТ ПОЛЗУЧЕСТИ, ВИБРОПОЛЗУЧЕСТИ БЕТОНА И ОБЖАТИЯ ПОПЕРЕЧНЫХ ШВОВ В СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
1. При учете ползучести бетона в статически определимых конструкциях необходимо определить уравновешенные в пределах поперечного сечения (далее - внутренние) напряжения и соответствующие деформации.
Эпюры относительных деформаций и внутренних напряжений от ползучести бетона
Для конструкции, состоящей из стальной балки со сплошной стенкой и объединенной с ней в уровне проезда железобетонной плиты (см. чертеж), внутренние напряжения от ползучести бетона в общем случае надлежит определять по следующим формулам:
на уровне центра тяжести бетонной части сечения (растяжение)
b,kr = - sbl; (1)
в крайней фибре нижнего пояса стальной балки (растяжение или сжатие)
; (2)
в крайней фибре верхнего пояса стальной балки (сжатие)
; (3)
в стержнях крайнего ряда ненапрягаемой арматуры плиты при Еr = Ers = Est (сжатие)
; (4)
потери предварительного напряжения напрягаемой арматуры (сжатие)
; (5)
в крайней фибре бетона (растяжение)
. (6)
Относительные деформации от ползучести бетона в уровне центра тяжести его сечения (см. чертеж) надлежит вычислять по следующим формулам:
относительные деформации, отвечающие напряжениям в стальной части сечения,
; (7)
относительные деформации, отвечающие напряжениям в бетонной части сечения,
. (8)
В формулах (1) - (8):
, ??, - параметры, связанные с податливостью бетонной и стальной частей сечения и определяемые из выражений:
;
?? = ??;
;
??kr = gf Eb cn - предельная характеристика ползучести бетона;
gf - принимается по табл. 8.
cn - нормативная деформация ползучести бетона, определяемая по п. 3.15 и обязательному приложению 11*, при уточнении с учетом указаний обязательного приложения 13*;
bl, bf,l - начальное напряжение сжатия соответственно на уровне центра тяжести сечения и в крайней фибре бетона от постоянных нагрузок и воздействий;
sbf,kr - условное напряжение в уровне крайней фибры бетона, определяемое из выражения
;
Ast, Ist, Ws1,st, Ws2,st, Wrf,st - соответственно площадь, момент инерции, моменты сопротивления нижнего и верхнего поясов балки и крайнего ряда арматуры брутто стальной части сечения, включая арматуру;
- коэффициент приведения по п. 5.16.
Остальные обозначения соответствуют пп. 5.5, 5.19* и чертежу.
2. Ползучесть бетона допускается учитывать введением в расчет условного модуля упругости бетона Eef,kr, если в статически определимой конструкции все постоянные нагрузки, вызывающие напряжение в бетоне, прикладываются в одной стадии и при одной и той же схеме работы. Модуль Еef,kr следует определять по формуле
, (9)
где n, jkr - см. п. 1.
Внутренние напряжения от ползучести бетона для i-й фибры сечения следует вычислять по формуле
i,kr = i,ef - i, (10)
где ??i,ef, ??i - напряжения от постоянных нагрузок, полученные при модуле упругости бетона соответственно Еef,kr и Eb.
3. При учете ползучести бетона в статически неопределимых конструкциях необходимо определить внутренние напряжения и внешние силовые факторы (опорные реакции, изгибающие моменты и пр.), а также соответствующие деформации.
Внутренние напряжения и внешние силовые факторы допускается вычислять методом последовательных приближений, принимая усилия b,kr Ab в центре тяжести бетонной части сечения за нагрузки (здесь b,kr и Аb принимаются по п. 1).
При этом, выполняя расчет методом сил, бетонную часть сечения надлежит учитывать следующим образом: с модулем Еef,kr (см. п. 2) - при определении основных и побочных перемещений; с модулем Еb - при определении напряжений в центре тяжести бетона от внешних силовых факторов, вызванных ползучестью. Выраженные через kr значения предельной характеристики ползучести, используемые для определения ??b,kr и Еef,kr при последовательных приближениях, приведены в таблице.
Номер приближения |
Значение предельной характеристики ползучести бетона kr при вычислении |
|
|
напряжений от ползучести бетона на уровне центра тяжести бетонной части сечения ??b,kr |
основных и побочных перемещений |
1 |
kr |
0,5 kr |
2 |
0,5 kr |
0,38 kr |
3 |
0,38 kr |
0,32 kr |
4. Прогибы конструкции от ползучести бетона следует определять, рассматривая стальную часть сечения под действием сил kr Ab, приложенных в уровне центра тяжести сечения бетона. Для статически определимых конструкций имеет место равенство ??kr = sb,kr; для статически неопределимых систем ??kr равно сумме внутренних напряжений и напряжений от внешних силовых факторов, вызванных ползучестью.
5. Деформации обжатия замоноличенных бетоном поперечных швов сборной железобетонной плиты необходимо учитывать в расчетах, если продольная арматура плиты не состыкована в швах и при этом плита не имеет предварительного напряжения в продольном направлении.
Деформации обжатия поперечных швов следует учитывать введением в выражения для ??, , Еef,kr (см. пп. 1 и 2) обобщенной характеристики ползучести бетона и обжатия поперечных швов ??kr,d, определяемой по формуле
, (11)
где L - длина сжатой постоянными нагрузками и воздействиями железобетонной плиты;
Dd - суммарная деформация обжатия поперечных швов, расположенных на длине L;
??kr - принимается по п. 1;
Еb, Rb - принимаются по пп. 3.24* и 3.32*.
При отсутствии опытных данных величину d, см, допускается вычислять по формуле
d = 0,005 + 0,00035 bd, (12)
где bd - ширина шва (зазор между торцами сборных плит).
6. Учет виброползучести бетона следует выполнять введением в расчет условного модуля упругости бетона Еkr, вычисляемого по п. 2 с заменой jkr на ????kr, определяемой по формуле
, (13)
где - характеристика цикла начальных напряжений в бетоне, определенных без учета виброползучести и ползучести;
??kr, cn - принимаются по п. 1.
ПРИЛОЖЕНИЕ 20 Обязательное
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛКАХ ОТ УСАДКИ БЕТОНА И ТЕМПЕРАТУРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
1. Напряжения в стали и бетоне для статически определимой конструкции, состоящей из стальной балки со сплошной стенкой и объединенной с ней в уровне проезда железобетонной плиты, надлежит определять по формулам:
а) от усадки бетона
, (1)
где
Astb,shr, Istb,shr - приведенные к стали площадь и момент инерции брутто поперечного сечения сталежелезобетонной балки при модуле упругости бетона Eef,shr, определяемом по п. 5.9;
Аst - площадь стальной части сечения, включая арматуру железобетонной плиты;
Sshr = Ast Zst,stb;
Zst,stb - расстояние от центра тяжести Аstb,shr до центра тяжести Ast;