Страница 6: РД 31.31.39-86. Руководство по проектированию свайных пирсов и набережных для строительства в сейсмических районах (52708)

Рис. 4.4. Схема причала (а) и графики коэффициентов формы (б):

1 - для цепочки соединённой с берегом;

2 - для цепочки со свободными концами

2.2. Для цепочки секций, соединённых одним концом с берегом, расчётные усилия в связях, обусловленные сейсмическим воздействием, допускается определять по формуле

,                                              (4.11)

где СV - коэффициент жёсткости связи соединяющей секции, кН/м;

ω - частота собственных колебаний, определяемая по формуле

.                                         (4.12)

3. ПРИЧАЛЬНАЯ ЭСТАКАДА С ВЫСОТНОЙ ЛЕПКОЙ НАДСТРОЙКОЙ

3.1. Сейсмические нагрузки и вызванные их действием усилия в сваях причальной эстакады, на которой установлена высотная лёгкая надстройка, допускается определять в соответствии с положениями расчёта, изложенными в разделах 1 и 2 настоящего приложения при отнесении массы надстройки к причальной эстакаде.

Примечание. Высотную надстройку допускается считать лёгкой, если отношение её массы к массе секции причальной эстакады составляет менее 0,2.

3.2. Сейсмические нагрузки, действующие в точке к концентрации масс надстройки, допускается определять по формуле

                                             (4.13)

где  - масса k-й точки сосредоточения массы надстройки (рис.4.5), т;

 - приведённый результирующий коэффициент формы для причального сооружения в месте расположения высотной надстройки, определяемый согласно п.3.3.

- коэффициент формы для надстройки при собственных колебаниях её по i-му тону, определяемый согласно п. 5.3 Руководства;

 - коэффициент усиления колебаний надстройки, определяемый согласно п.3.4. настоящего приложения.

Примечания: 1. Произведение  характеризует собой расчётное ускорение в основании высотной надстройки.

2. Для одномассовой надстройки (K=1, i=1) коэффициент формы  равен единице.

3.3. Приведённый результирующий коэффициент формы  следует определять:

для причальной эстакады в виде цепочки соединённых секций - по графикам на рис.4.4;

для причальной эстакады в виде отдельной секции - по формуле

,                                              (4.14)

где  коэффициенты формы, определяемые по графикам на рис.4.1 настоящего Приложения при эскцентриситете

yн - координата надстройки от центра масс секции, м.

3.4. Коэффициент усиления колебании надстройки следует определять по графикам на рис.4.6 в зависимости от параметра γ определяемого по п.3.5, и отношения приведённых масс надстройки и эстакады .

3.5. Параметр γ следует определять по формуле

                                                        (4.15)

где  - круговая частота основного тона собственных колебаний причального сооружения, с-1;

 - круговая частота собственных колебаний высотной надстройки по i-му тону, с-1.

3.6. Приведённая масса надстройки, соответствующая i-му тону её колебаний, определяется из приведённых ниже равнозначных формул

                                             (4.16)-(4.17)

3.7. Приведённая масса эстакады, соответствующая её основному тону колебаний, определяется по формулам вида формулам (4.16), (4.17). Допускается принимать её равной массе эстакады.

Рис. 4.5. Динамическая расчетная схема высотной надстройки

Рис. 4.6. Зависимости коэффициента усиления Кy от параметра γ и отношения массы надстройки  к массе причала

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

(справочное)

ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЁТУ СПЕКТРАЛЬНЫМ МЕТОДОМ

1. Последовательность расчётов причальных сооружений на сейсмические воздействия по спектральному методу следующая:

обосновывается динамическая расчётная схема;

определяются инерционные и жёсткостные характеристики;

определяются круговые частоты ωi или периоды Ti (Ti=2π/ωi) и формы собственных колебаний сооружения;

определяются коэффициенты динамичности βi в зависимости от периода Тi собственных колебаний и коэффициенты формы ηi в зависимости от формы  собственных колебаний;

определяются сейсмические нагрузки , перемещения узлов динамической расчётной, схемы  и внутренние усилия  в элементах конструкции;

осуществляются проверки прочности и устойчивости с учётом сил, входящих, помимо сейсмических сил, в особое сочетание нагрузок.

2. Для динамических расчётных схем с большим числом степеней свободы этапы расчёта, включающие определение частот и форм собственных колебаний, сейсмических сил и внутренних усилий в элементах конструкции, необходимо выполнять с помощью - ЭВМ, используя разработанные для этой цели вычислительные программы («PIRS», «ППП АПЖБК» и др.).

Программа "PIRS" разработана в Дальморниипроекте. Реализует спектральный метод расчёта. Предназначена для определения сейсмических нагрузок, действующих на причальные сооружения эстакадного типа, а также внутренних усилий в свайных опорах и связях, соединяющих секции. Динамическая расчётная схема секции причала представлена в виде жёсткого диска, расположенного на упругих свайных опорах. Варианты предусмотренных динамических расчётных схем: отдельная секция; цепочка соединённых между собой секций.

Пакет прикладных программ для автоматизированного проектирования железобетонных конструкций (ППП АПЖБК или условно "LIRA") надземных и подземных сооружений в промышленном и гражданском строительстве разработан в НИИАСС Госстроя УССР (научно-исследовательский институт автоматизированных систем планирования и управления в строительстве).

Алгоритм прочностного расчёта конструкций основан на методе конечного элемента (МКЭ), для динамических задач используется спектральный метод.

Динамическая расчётная схема представляет собой пространственную конструкцию составленную из конечного числа стержневых и плоских элементов.

ППП выполняет расчёты для всех вариантов схем, перечисленных в разделе 3 настоящего Руководства.

Программа предусматривает возможность расчёта на сочетание различных видов нагрузок.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

(рекомендуемое)

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТНОГО РАСЧЁТА ПРИ ОЦЕНКЕ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ

1. Настоящее приложение регламентирует порядок выполнения вероятностных расчётов при оценке сейсмостойкости сооружений в соответствии с требованиями п.4.3 Руководства.

2. Алгоритм расчёта, использующий метод статистических испытаний, должен содержать:

статистическое моделирование случайных входных параметров расчёта  согласно заданным вероятностным законам;

расчёты частных значений искомых выходных случайных величин  согласно принятому методу детерминистического расчёта;

определение средних величин  и случайных составляющих  посредством статистической обработки их частных значений;

определение выходных случайных величин (искомых величин) с заданной обеспеченностью.

3. Метод линеаризации допускается применять к функции , незначительно отличающейся от линейной в интервале реальных изменений параметров  окрестностях средних значений , а также при возможности аппроксимации действительного закона распределения случайных величин нормальным.

Алгоритм определения параметров распределения выходных случайных величин (средних значений и дисперсий) методом линеаризации должен содержать (см. приложение 5):

определение вектора средних значений выходных случайных величин  по принятому методу детерминистического расчёта при средних значениях входных случайных величин ;

определение корреляционной матрицы выходных случайных величин , характеризующей их дисперсии, при известной корреляционной матрице входных случайных величин  определение выходных случайных величин с заданной обеспеченностью.

Корреляционная матрица выходных случайных величин определяется по формуле

                                                  (6.1)

где  - корреляционная матрица входных случайных величин;

 - матрица коэффициентов влияния центрированных входных случайных величин на выходные, определяемая согласно п.4 настоящего приложения.

4. Матрицы коэффициентов влияния  рекомендуется определять в последовательности:

в соответствии с принятым методом детерминистического расчёта, определяются средние значения искомых величин  при средних значениях входных случайных величин ;

задаётся малое приращение ΔXj; j-й входной случайной величине в окрестностях её среднего значения  и для этого случая определяются значения искомых величин ;

определяются приращения искомых величин  обусловленные приращением ΔXj;

вычисляется отношения приращений  которые представляют собой матрицу - столбец коэффициентов влияния;

повторяя указанную процедуру для остальных входных случайных величин, определяются остальные матрицы-столбцы коэффициентов влияния. Совокупность матриц-столбцов образует полную матрицу .

Примечания: 1. Приращение  входной случайной величине  рекомендуется задавать равным её среднеквадратическому отклонению от среднего значения.

2. При использовании спектрального метода матрицы коэффициентов влияния  следует определять для результирующих величин, вычисленных с учётом суммирования по всем учитываемым формам колебаний.

5. Расчётные значения выходных случайных величин, подчиняющихся нормальному закону распределения вероятностей, допускается определять по формуле

,                                                 (6.2)

где γ - характеристика безопасности, принимаемая в зависимости от требуемой обеспеченности Р искомой величины;

D(Y) - дисперсия выходной случайной величины, определяемая из корреляционной матрицы .

Значения зависимости Р[γ]

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

(справочное)

ОБОЗНАЧЕНИЯ И РАЗМЕРНОСТИ ВЕЛИЧИН, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В РУКОВОДСТВЕ

А - коэффициент сейсмичности;

ak, bk - расстояния от центра масс к-й секции до ее правого и левого концов, м;

Ck,k+1 - коэффициент жесткости связи, соединяющей к-ю и (k+1)- секции, кН/м;

 - коэффициенты жесткости р-й сваи или свайной опоры соответственно при смещении ее в направлении осей x и у, кН/м;

Срφ - коэффициент жесткости р-й сваи или свайоной опоры при повороте ее в горизонтальной плоскости, кН·м;

EJ - жесткость конструкции на изгиб, кН·м2;

е - эксцентриситет, м;

G - центр жесткости свайного поля;

g - ускорение свободного падения м/с;

i - номер формы колебаний (тона) сооружения;

К - номер степени свободы в динамической расчетной схеме или номер узла, в котором сосредоточена масса;

K1 - коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения;

 - коэффициент диссипации (рассеяния);

 коэффициенты жесткости свайного поля секции при представлении плиты в виде жесткого диска, кН/м, кН и кН·м;

Lr - линейный горизонтальный размер секции, м;

L - длина цепочки секции, м;

lp - расчетная длина р-й сваи, м;

М - центр масс плиты;

Мк - масса, отнесенная к к-му узлу, т;

mк - коэффициент инертности дня к-й степени свободы имеет: размерность массы т для свободы перемещений и размерность момента инерции массы т·м2 для свободы поворота;

mp - интенсивность массы р-й сваи с присоединенной к ней водой, т/м;

N - значение внутреннего усилия (Si, mi, Spi, Sk, k+1, i) или обобщенного перемещения Vi, φi, в рассматриваемом сечении или узле от действия сейсмической нагрузки, соответствующей i-му тону колебаний.

n - общее количество: секций, либо свай в секции, либо степеней свободы в динамической расчетной схеме;

ns - количество степеней свободы в динамической расчетной схеме, совпадающих с направлением сейсмического воздействия;

р - номер сваи;

r - текущий номер степени свободы динамической расчетной схемы;

rs - текущий номер свободы перемещения, совпадающего с направлением сейсмического воздействия;

Si - сейсмическая сила, действующая на секцию и приложенная в центре масс секции, кН;

Sкi - сейсмическая нагрузка (сила, или момент), приложенная к точке К, соответствующая i-му тону колебаний;

 - проекции усилия на координатные оси x и у возникающего в р-й свае от действия сейсмической нагрузки, кН;

Spφi - крутящий момент в свае, возникающий от действия сейсмической нагрузки, кН·м;

Ti - период собственных колебаний сооружения, с;

Uк - амплитуда перемещений к-й секции в направлении соседней (k+1)-й, м;

V - смещение, м;

ω - круговая частота собственных колебаний сооружения, соответствующая i-му току, с-1;

xki - относительное обобщенное (смещение или поворот) перемещение сооружения в направлении к-й степени свободы при его собственных колебаниях по i-му тону;

xp, yp - координаты р-й сваи относительно центра масс секции (х - в направлении сейсмического воздействия, y - в перпендикулярном направлении), м;

βi - коэффициент динамичности;

Δt - зазор для температурного расширения секций, м;

Δk,k+1 - ширина антисейсмического шва, м;

ηki - коэффициент формы колебаний;

θk - момент инерции массы, отнесенной к к-му узлу, т·м2;

mi - сейсмический момент, действующий на секцию и поворачивающий ее относительно центра масс секции, кН·м;

ν - количество учитываемых в расчетах форм колебаний сооружения;

φ - угол поворота, рад;

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

(справочное)

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИНЯТЫХ ТЕРМИНОВ И ПОНЯТИЙ

1. Сейсмостойкость - способность сооружений (главным образом их несущих конструкций) противостоять сейсмическим воздействиям, сохраняя свои эксплуатационные качества.

2. Сейсмическое воздействие - подземные удары и колебания земной поверхности, вызванные внутриземными процессами (главным образом тектоническими).