Страница 5: ВСН 286-72. Указания по расчету железобетонных дымовых труб (46620)

Момент инерции поперечного сечения при t < D = 2r

I =  t r3.                                                                                                      (64)

Задача решается численным интегрированием. Для этого труба разбивается по длине на равные достаточно малые участки длиной

В пределах каждого участка трубы толщина стенки принимается постоянной, равной полусумме толщин концов участка.

Определяются нагрузки от собственного веса, пропорциональные Р - весу первого участка (полного кольца). (Р, k1Р, k2Р..., kiР..., k r-1P) Эти силы прикладываются на верхних концах каждого участка.

Функция ??(x) задается численно, причем I(x) = I??(x) = 1(x), то есть функция (x) равна численным значениям моментов инерции в точках разбивки. Это означает, что кривая изменения моментов по высоте заменяется ломаной.

Согласно рис. 9 (с) определяют значение функции М(х) в точках разбивки. Для этого предварительно задаются формой изогнутой оси трубы в виде параболической кривой с наибольшей ординатой вверху y0 = ymax= 1;

M0 = 0; M1 = P(y0 - y1); M2 = [(y0 - y2) + k1(y1 - y2)]

и так далее.

Рис. 8. Схема ствола дымовой трубы

Рис. 9. Схема разбивки и загружения ствола трубы

Рис. 10. Расчетная схема к определению M(x)

Если принять M(x) = P(x) то функция ??(x) задана численно в точках разбивки.

Вместо уравнения (58) используют зависимость (рис. 10):

, (n = 1,2, …)                                           (65)

0(x) определена при первом задании формы изогнутой оси (см. выше). Эквивалентные сосредоточенные силы определяют по формуле:

                               (66)

В расчетной схеме заделка в точке r заменяется на свободный край, а свободный край в точке 0 - на заделку. Определяем моменты в такой консоли от нагрузок принимая, что плечо каждой из них равно расстоянию до свободного конца расчетной консоли L - xi. Находим значение момента m1(i) вызванного действием сил W0(i) и по формуле (65) определяем m1(i) = Z1(i).

Далее, поскольку Z1(i) прогибы первого приближения известны, определяется (x)/??(x), затем определяются согласно формуле (66) нагрузки и строится от них новая эпюра моментов, то есть m2(i) и т.д.

Повторяя этот процесс, исходя из кривых m1(i)/??, m2(i)/?? и т.д., получим более точные формы кривых прогибов:

Используя (60) параметр 1 можно выразить

                                                          (67)

В результате:

В нашем случае I = 1, a Pкp - критический параметр нагрузки от собственного веса. Запас устойчивости определяется отношением критического параметра Pкp к весу верхнего участка трубы Р (см. рис. 9).

Приложение 4

Рис. 11. Значения угла  для кольцевых внецентренно сжатых сечений труб

Рис. 12. Напряжения арматуры и бетона в кольцевых внецентренно сжатых сечениях, ослабленных одним проемом в сжатой зоне  = 25

СОДЕРЖАНИЕ