Расчет железобетонных элементов
на местное действие нагрузки
3.13. Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузки следует производить согласно требованиям пп. 3.39 -3.46 СНиП 2.03.01-84 как для конструкций из мелкозернистого бетона.
Расчет железобетонных элементов
на выносливость
3.14. Расчет железобетонных элементов на выносливость следует производить согласно указаниям пп. 3.47 - 3.49 СНиП 2.03.01-84, принимая:
коэффициент условий работы бетона ??b1 - по табл. 12 настоящих норм;
коэффициенты условий работы арматуры ??s3 и ??s4 - соответственно по таблицам 25 и 26 СНиП 2.03.01-84 с учетом требований п. 2.18 настоящих норм;
коэффициент приведения арматуры к бетону ??’ - равным 40, 33, 28, 25, 21, 19, 17 соответственно для классов бетона В15, В20, В25, В30, В35, В40, В45.
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
ВТОРОЙ ГРУППЫ
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН
4.1. Расчет железобетонных элементов по образованию трещин следует производить в соответствии с указаниями пп. 4.1 - 4.12 СНиП 2.03.01-84, принимая:
расчетные характеристики материалов согласно разд. 2 настоящих норм;
длину зоны передачи напряжений для напрягаемой арматуры без анкеров, указанную в пп. 4.3 и 4.11 СНиП 2.03.01-84, - согласно п. 2.19 настоящих норм;
значение ??bt в формуле (140) СНиП 2.03.01-84 - с учетом указаний п. 3.14 настоящих норм;
коэффициент условий работы бетона ??b2 - по табл. 11 настоящих норм;
коэффициент ?? в формуле (142) СНиП 2.03.01-84 равным 0,02.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
Расчет по раскрытию трещин,
нормальных к продольной оси элемента
4.2. Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента аcrc, мм, на уровне центра тяжести растянутой арматуры следует определять по формуле
аcrc = 3,4 ??l3 ?? ?? ??1 , (26)
где ??l3 - коэффициент, принимаемый равным при учете:
кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок - 1,0;
многократно повторяющейся нагрузки, а также продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок - 1,5;
?? - коэффициент, принимаемый согласно указаниям п. 4.14 СНиП 2.03.01-84;
??s - напряжение на уровне центра тяжести арматуры S или (при наличии предварительного напряжения) приращение напряжений от действия внешней нагрузки, определяемое согласно указаниям п. 4.3 настоящих норм;
Gsb - модуль деформации смещения арматуры относительно бетона на участках между трещинами, принимаемый равным для бетона:
на известково-песчаном вяжущем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,67Eb
на известково-шлаковом вяжущем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,62Eb
us - периметр сечения растянутой арматуры;
??1 - коэффициент, определяемый:
при двузначной эпюре напряжений в сечении элемента по формуле
??1= ????????????????????????; (27)
при однозначной эпюре напряжений в сечении элемента по формуле
??1 = ????; (28)
значение ??1 принимается не менее 0,4.
В формулах (27) и (28):
??0 = - коэффициент, учитывающий положение растянутой арматуры по высоте сечения;
??m - относительная высота сжатой зоны элемента с усредненными деформациями в сжатой зоне и растянутой арматуре, определяемая согласно п. 4.18;
??2 - коэффициент, принимаемый равным
??2 = 2 . (29)
При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте растянутой зоны ширина раскрытия трещин на уровне стержней, наиболее удаленных от нейтральной линии, вычисляется по формуле, вычисляется по формуле (26) с умножением на коэффициент ??3, определяемый по формуле
??3 = 1 + ??, (30)
где Cs - расстояние от центра тяжести площади сечения всей растянутой арматуры до центра тяжести ряда стержней, наиболее удаленного от нейтральной линии.
Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется:
для элементов 2-й категории трещиностойкости от непродолжительного действия полной нагрузки (постоянной, длительной, кратковременной) - по формуле (26);
для элементов 3-й категории трещиностойкости - по формуле
acrc = acrc1 - acrc2 + acrc3 , (31)
где acrc1 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки;
acrc2 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
acrc3 - ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок.
Значения acrc1, acrc2 и acrc3 определяются по формуле (26) настоящих норм. Входящие в нее величины ??m и es,tot вычисляют по формулам (42) и (55) при значениях ??pl , определяемых по формулам (37) и (38), и ??m - по табл. 15, причем ??pl и ??m находят при вычислении:
acrc1 и acrc2 - от действия полной нагрузки;
acrc3 - от действия постоянной и длительной нагрузок.
Ширина продолжительного раскрытия трещин для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, определяются от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.
На участках элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне, ширину раскрытия трещин, вычисленную по формуле (31) , следует увеличивать на 15%.
4.3. Напряжения (или их приращения) следует определять по формулам:
для центрально растянутых элементов
??s = ; (32)
для изгибаемых, а также внецентренно растянутых при e0,tot ?? 0,8h0 и внецентренно сжатых элементов
??s = ??; (33)
для внецентренно растянутых элементов при e0,tot < 0,8h0
??s = . (34)
В формулах (32) - (34):
Ntot и Ms - соответственно равнодействующая продольных сил и заменяющий момент, определяемые согласно требованиям п. 4.16; при определении значения Ms эксцентриситет продольных усилий относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры, следует считать положительным, если он направлен в сторону сжатой (менее растянутой) зоны сечения;
??m - относительная высота сжатой зоны (см. п. 4.2);
zm - величина, характеризующая положение внутренних усилий в сечении и определяемая согласно требованиям п. 4.19;
zs - расстояние между центрами тяжести растянутой и сжатой арматуры, равное h0 - a’ ;
e0,tot - эксцентриситет равнодействующей продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р относительно центра тяжести приведенного сечения.
4.4. Глубину начальных трещин в сжатой зоне hcrc , образующихся при предварительном обжатии, транспортировании или монтаже элементов, следует определять по формуле
hcrc = h - 1,25??mh0 . (35)
Значения ??m следует определять по формулам (53)-(56). Значение hcrc не должно превышать 0,5h.
Расчет по раскрытию трещин,
наклонных к продольной оси элемента
4.5. Ширину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, в месте пересечения поперечной арматурой наклонной трещины следует определять согласно указаниям п. 4.17 СНиП 2.03.01-84, принимая усилие обжатия Р с учетом потерь по табл. 2 настоящих норм и значения ??l = ??l3 , указанных в п. 4.2 настоящих норм.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ЗАКРЫТИЮ ТРЕЩИН
4.6. Расчет железобетонных элементов по закрытию (зажатию) трещин следует производить согласно указаниям пп. 4.18, 4.19 и 4.21 СНиП 2.03.01-84, принимая:
расчетные характеристики материалов согласно разд. 2 настоящих норм;
значения ??sp и Р с учетом потерь - по табл. 2 настоящих норм;
значение ??s - по формулам (32) - (34) настоящих норм;
главные напряжения в бетоне на уровне центра тяжести приведенного сечения - по п. 4.11 СНиП 2.03.01-84 с учетом указаний п. 4.1 настоящих норм.
Для участков элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне, значение ??sp , приведенное в формуле (154) СНиП 2.03.01-84, должно быть снижено на 15%.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
4.7. Деформации (прогибы, углы поворота) элементов железобетонных конструкций следует вычислять по формулам строительной механики, определяя входящие в них значения кривизны согласно указаниям настоящего раздела.
Величина кривизны и деформаций железобетонных элементов отсчитывается от их начального состояния, при наличии предварительного напряжения - от состояния до обжатия бетона.
4.8. Кривизну железобетонных элементов следует определять по средним деформациям в сжатой и растянутой зонах исходя из следующих основных положений (черт. 2):
сечения после деформирования остаются плоскими как на участках, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси элемента, так и на участках , где эти трещины не образуются либо они закрыты;
напряжения в бетоне распределяются по линейному закону (треугольная форма эпюры напряжений) и определяются с учетом неупругих деформаций бетона (см. п. 4.10);
на участках элемента, где трещины в растянутой зоне не образуются либо они закрыты, сечение рассматривают сплошными, состоящими из бетона и арматуры в сжатой и растянутой зонах;
на участках элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси, сечения рассматриваются состоящими в сжатой зоне из бетона и сжатой арматуры (если она имеется), а в растянутой зоне - только из арматуры, напряжения которой определяются с учетом стесняющего воздействия растянутого бетона на участках между трещинами (см. п. 4.11).
4.9. Элементы или участки элементов рассматриваются без трещин в растянутой зоне, если трещины не образуются при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок или они закрыты при действии постоянных и длительных нагрузок, при этом нагрузки вводятся в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке ??f = 1,0.
4.10. Неупругие деформации бетона сжатой и растянутой зон на участках элемента без трещин и бетона сжатой зоны на участках с трещинами следует учитывать умножением величины Eb на коэффициент ??pl , принимаемый равным:
при непродолжительном действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок
??pl = 0,9; (36)
при продолжительном действии постоянных и длительных нагрузок
??pl = ?? , (37)
где ??b - величина, определяемая согласно требованиям п. 2.13;
при расчете по деформациям элементов, воспринимающих многократно повторяющуюся нагрузку, независимо от продолжительности действия нагрузки
??pl = ??, (38)
где ??’ - коэффициент приведения арматуры к бетону при многократно повторяющихся нагрузках, определяемый в соответствии с указаниями п. 3.14.
4.11. При определении кривизны на участках элемента с трещинами в растянутой зоне усилия в бетоне растянутой зоны между трещинами, оказывающие стесняющее воздействие на средние деформации арматуры, следует учитывать делением модуля упругости арматуры на коэффициент ??m, определяемый согласно п. 4.17.
4.12. Для изгибаемых элементов при l/h < 10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб согласно требованиям п. 4.21.
4.13. Если при изготовлении, транспортировании и монтаже конструкций в зоне, которая впоследствии под действием нагрузки будет сжата, могут возникнуть трещины, наличие этих трещин должно быть учтено согласно требованиям пп. 4.15 и 4.20.
Определение кривизны
железобетонных элементов
на участках без трещин в растянутой зоне
4.14. На участках, где не образуются нормальные к продольной оси трещины, кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов следует определять по формуле
= ??, (39)
где М - момент внешних сил (включая усилие предварительного обжатия) относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;
??pl - коэффициент, принимаемый в соответствии с п. 4.10;
Eb - принимается согласно п. 2.12.
Примечание. При определении приведенного сечения арматуру следует приводить к бетону с модулем деформации, равным ??plEb.
4.15. Полную величину кривизны на участке, где не образуются трещины в растянутой зоне, следует определять по формуле
=1 + 2 - 3 , (40)
где 1 - кривизна от кратковременных нагрузок;
2- кривизна от постоянных и длительных нагрузок;
3 - кривизна, обусловленная выгибом вследствие ползучести бетона от усилия предварительного обжатия
Величины 1 и 2 определяются по формуле (39), а величину 3 - согласно п. 4.20.
На участках, где нормальные трещины образуются, но при действии рассматриваемых нагрузок обеспечено их закрытие, полная кривизна должна быть увеличена на 20% по сравнению с расчетной.
При расчете элементов с начальными трещинами в сжатой зоне полная кривизна должна быть увеличена на 15% по сравнению с полученной по формуле (39).
Определение кривизны
железобетонных элементов
на участках с трещинами в растянутой зоне
4.16. На участках элемента, где образуются нормальные к продольной оси трещины в растянутой зоне, кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов следует определять по формуле
= ???? ??, (41)
где Ms - момент относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящий через центр тяжести площади сечения арматуры S, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, включая усилие предварительного обжатия (заменяющий, момент). Для изгибаемых элементов с ненапрягаемой арматурой Ms = M;
Ntot - равнодействующая продольной силы и усилия предварительного обжатия P (при внецентренном растяжении сила N принимается со знаком “минус”). Для изгибаемых элементов с ненапрягаемой арматурой N = 0;
??m - величина, определяемая согласно п. 4.18.
??m - коэффициент, учитывающий работу бетона растянутой зоны между трещинами и определяемый согласно п. 4.17.
zm - величина, определяемая согласно п. 4.19.
Для гибких внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов при определении Ms следует учитывать влияние прогиба на эксцентриситет силы N, определяя деформации таких элементов методом последовательных приближений.
