Таблица В.14 - Абсолютные расхождения в базовых элементах. Термометрическое титрование креозотового масла
|
Номер лаборатории i |
Уровень j |
||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
0,05 |
0,00 |
0,50 |
0,00 |
0,28 |
|
2 |
0,20 |
0,09 |
0,08 |
0,16 |
0,49 |
|
3 |
0,00 |
0,20 |
0,00 |
0,60 |
0,40 |
|
4 |
0,00 |
0,13 |
0,40 |
0,10 |
0,00 |
|
5 |
0,07 |
0,23 |
0,19 |
0,24 |
0,35 |
|
6 |
0,28 |
0,48 |
0,16 |
0,16 |
1,98* |
|
7 |
0,10 |
0,30 |
0,10 |
1,10* |
0,80 |
|
8 |
0,01 |
0,03 |
0,00 |
0,19 |
0,32 |
|
9 |
0,05 |
0,27 |
0,14 |
0,30 |
0,95 |
|
* Рассматривают как квазивыброс. |
По изложенным причинам было решено исключить пару результатов измерений лаборатории № 6 для уровня 5, так как было неясно, какая проба материала анализировалась, и исключить все результаты измерений от лаборатории № 1 как исходящие от выпадающей лаборатории. Без учета исключенных результатов измерений статистика Кохрена на уровне 4 была сопоставлена с критическим значением для восьми лабораторий (0,680 при 5 %), в результате чего соответствующие данные для уровня 4 уже не приводили к квазивыбросу и были сохранены.
Таблица В.15 - Применение критерия Граббса к средним значениям в базовых элементах
|
Уровень |
Одиночный нижний |
Одиночный верхний |
Двойной нижний |
Двойной верхний |
Значения |
|
1 |
1,36 |
1,95 |
0,502 |
0,356 |
Значения статистики Граббса |
|
2 |
1,57 |
1,64 |
0,540 |
0,395 |
|
|
3 |
0,86 |
2,50 |
- |
- |
|
|
4 |
0,91 |
2,47 |
- |
- |
|
|
5 |
1,70 |
2,10 |
0,501 |
0,318 |
|
|
Квазивыбросы |
2,215 |
2,215 |
0,1492 |
0,1492 |
Критические значения Граббса |
|
Выбросы |
2,387 |
2,387 |
0,0851 |
0,0851 |
|
Рисунок В.7 - Титрование креозотового масла. Значения статистики межлабораторной совместимости Манделя h, сгруппированные по лабораториям
Рисунок В.8 - Титрование креозотового масла. Значения статистики внутрилабораторной совместимости Манделя k, сгруппированные по лабораториям
B.3.6 Расчет , srj и sRj.
Значения , srj и sRj, рассчитанные без учета данных лаборатории № 1 и пары результатов измерений лаборатории № 6 на уровне 5, представлены в таблице В.16, выраженные в процентах по массе; при этом расчет производился в соответствии с 7.4.4 и 7.4.5.
В.3.7 Зависимость прецизионности от т
Из таблицы В.16 видно, что стандартные отклонения возрастают с повышением значений т, следовательно вполне вероятно, что может быть установлена некая форма функциональной зависимости.
Собственно расчеты по аппроксимации функциональной зависимости здесь не представлены, поскольку они уже были детально изложены для sr в 7.5.9. Значения srj и sRj приведены в виде графика функции, построенного по аргументу на рисунке В.9.
Из рисунка В.9 очевидно, что аппроксимирующие значения для уровня 3 в значительной степени отклоняются от значений, найденных из данных эксперимента, и что аппроксимация не может быть улучшена ни одной из альтернативных процедур (см. 7.5.2).
Для адекватной повторяемости представляется прямая линия, проходящая через начало координат.
Для воспроизводимости все три линии демонстрируют адекватное согласование с данными; наилучшее согласование обеспечивает зависимость III.
Любой специалист, знакомый с требованиями, предъявляемыми к стандартному методу измерений для креозотового масла, сможет выбрать наиболее подходящую зависимость.
В.3.8 Окончательные значения прецизионности
Окончательные значения прецизионности, округленные должным образом, следующие:
- стандартное отклонение повторяемости sr = 0,019m;
- стандартное отклонение воспроизводимости sR = 0,086 + 0,030m или sR = 0,078m0,72.
B.3.9 Выводы
Нет никаких статистических оснований для того, чтобы отдать предпочтение какому-то одному из двух выражений для sR в В.3.8. Решение, какое из них использовать, должно быть принято советом экспертов.
Необходимо найти причину выбросов результатов измерений лаборатории № 1.
Скорее всего описанный эксперимент по оценке прецизионности был неудовлетворительным. Одна из девяти лабораторий была признана выпадающей, а другая - провела измерения на неправильном образце. Проба материала для уровня 3 по-видимому была неверно отобрана, так как результаты ее анализа почти те же, что и результаты для уровня (пробы) 4, вместо того, чтобы располагаться посредине между уровнями 2 и 4. Более того, проба материала для уровня 3 в некоторой степени отличалась от других проб по структуре, будучи более однородной. Было бы полезно повторить данный эксперимент, уделив больше внимания отбору материалов для различных уровней (проб с различными значениями измеряемых характеристик).
Таблица В.16 - Расчетные значения , srj и sRj для термометрического титрования креозотового масла
|
Уровень j |
pj |
|
srj |
sRj |
|
1 |
8 |
3,94 |
0,092 |
0,171 |
|
2 |
8 |
8,28 |
0,179 |
0,498 |
|
3 |
8 |
14,18 |
0,127 |
0,400 |
|
4 |
8 |
15,59 |
0,337 |
0,579 |
|
5 |
7 |
20,41 |
0,393 |
0,637 |
Рисунок В.9 - График функций srj и sRj. по аргументу , представляющий функциональные зависимости, получаемые в соответствии с 7.5 на основании данных таблицы В.16
ПРИЛОЖЕНИЕ С (справочное)
Библиография
[1] ISO 3534-1:1993 Statistics-Vocabulary and symbols - Part 1: Statistical methods. Terms and definitions
[2] ASTM E691-87, Standard Practice for Conducting ab Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method. American Society for Testing and Materials, Philadelphia, PA, USA
[3] GRUBBS, F.E. and BECK, G. Extension of sample sizes and percentage points for significance tests of outlying observations. Technometrics, 14, 1972, pp. 847-854
[4] TOMKINS, S.S. Industrial and Engineering Chemistry (Analytical edition), 14, 1942, pp. 141-145
[5] «Standard Methods for Testing Tar and its Products». 7th Ed. Standardisation of Tar Products Tests Committee, 1979
[6] ISO 3534-2:1993 Statistics-Vocabulary and symbols - Part 2: Statistical quality control
[7] ISO 3534-3:1985 Statistics-Vocabulary and symbols - Part 3: Design of experiments
Ключевые слова: измерение, испытания, метод измерений, стандартизация метода измерений, результаты измерений, результаты испытаний, точность, правильность, прецизионность, систематическая погрешность, повторяемость, воспроизводимость, случайная погрешность, эксперимент по оценке точности, альтернативный метод измерений, статистический анализ
