Страница 3: ДСТУ ISO 8258-2001. Статистичний контроль контрольні карти шухарта (34003)

Джерело: АSTМ, Philadelphia, РА, USA.

1. Контрольні карти для індивідуальних значень (X)

У деяких ситуаціях для керування процесами неможливо або непрактично мати справу з раціональними підгрупами. Час або вартість, необхідні для вимірювання за одиночного спостереження, настільки великі, що проведення повторних спостережень навіть не розглядають. Це звичайно відбувається, коли вимірювання дорого коштує (наприклад, за руйнівного контролю) або вихід продукції весь час відносно однорідний. В інших ситуаціях можливо отримати тільки одне значення, наприклад покази приладу або значення характеристики партії вихідних матеріалів. У таких випадках необхідно, щоб контроль процесу базувався на індивідуальних значеннях.

У випадку карт індивідуальних значень для одержання оцінок мінливості в межах партії не використовують раціональні підгрупи, а контрольні межі розраховують на основі міри варіації, отриманої за ковзними розмахами, часто двох спостережень. Ковзний розмах — це абсолютне значення різниці вимірювань в послідовних парах; тобто це різниця першого і другого вимірювану, потім другого і третього тощо. На основі ковзних розмахів обчислюють середній ковзний розмах R, який використовують для побудови контрольних карт. Також на основі всіх даних обчислюють загальне середнє X. У таблиці 3 приведено формули для розраховування контрольних меж для карт індивідуальних значень.

Таблиця 3 — Формули контрольних меж для карт індивідуальних значень

Примітка 1. X0, R0, m та о0 — задані стандартні значення.

Примітка 2. R означає середній ковзний розмах з двох спостережень (n = 2).

Примітка 3. Значення коефіцієнтів d2, О^, О2, О3, О4 та опосередковано Е2 = 3/d2 можна отримати з таблиці 2 за n = 2.

Під час використовування карт індивідуальних значень необхідно враховувати таке:

1. карти індивідуальних значень не так чутливі до змін процесу, як X - та R-карти;
2. під час інтерпретації карт індивідуальних значень потрібно виявляти обережність, якщо розподіл процесу не є нормальним;
3. карти індивідуальних значень не вирізняють повторюваність процесу від елементу до елементу, і тому в деяких випадках краще використовувати звичайні X - та R-карти з малими обсягами вибіркових підгруп (від 2 до 4), навіть якщо це вимагає збільшення інтервалу між підгрупами.
4. Контрольні карти для медіан (Me)

Карти медіан є альтернативою — X - та R-карт для керування процесом з вимірюваними даними; вони забезпечують аналогічні висновки і мають певні переваги. Такі карти прості під час застосовування і не вимагають великих обчислювань. Це може полегшити їх впровадження у виробництво. Оскільки на карти наносять значення медіан нарівні з індивідуальними значеннями, карта медіан дає розкид результатів процесу і докладну картину варіацій.

Контрольні межі для карт медіан обчислюють двома способами: за допомогою розрахунку медіан від медіан підгруп і медіан розмахів; або розрахунку середніх від медіан підгруп і середніх розмахів. Лише останній спосіб, який і простіший, і зручніший, розглядають в цьому стандарті.

Контрольні межі розраховують таким чином.

1. Карта медіан

Центральна лінія = Me = середнє значення медіан підгруп.

ВКММе = Me + A4 R ,НКММе = Me - a4 r.

Карту розмахів будують таким самим чином, як і X - та R-карти в 5.1. Значення коефіцієнтів А4 приведені в таблиці 4.

1,88

1,19

0,80

0,69

0,51

0,43

0,41

0,36

0,55

Треба відзначити, що карта медіан з межами 3о повільніше реагує на вихід процесу зі стану статистичного керування ніж X-карта.

1. Карта розмахів

Центральна лінія = R = сере,цнє значення розмахів R для всіх підгруп.

ВКМR = О4R ,НКМR =D3R.

Значення констант D3 та О4 наведено у таблиці 2.

6 МЕТОД КЕРУВАННЯ ТА ІНТЕРПРЕТАЦІЯ КОНТРОЛЬНИХ КАРТ ДЛЯ КІЛЬКІСНИХ ДАНИХ

Система карт Шухарта спирається на той факт, що коли мінливість процесу від елементу до елементу і середнє процесу залишаються постійними на даних рівнях (оцінених, відповідно, за R та X), то розмахи (R) та середні (X) окремих підгруп будуть змінюватися тільки випадковим чином і рідко виходити за контрольні межі. Також не повинно бути очевидних трендів або структур даних_, окрім тих, що виникають випадково з деякою часткою імовірності._

X-карта показує, де знаходиться середнє процесу і віддзеркалює стабільність процесу. X - карта виявляє небажані варіації між підгрупами і варіації відносно їх середнього. R-карта виявляє будь-яку небажану варіацію всередині підгруп і служить індикатором мінливості процесу, який досліджують. Це міра слушності (конзистентності) і однорідності процесу. Якщо R-карта показує, що варіації всередині підгруп не змінюються, то це означає, що процес залишається в статистично керованому стані. Це має місце тільки в тому випадку, якщо всі вибірки обробляли однаково. Якщо R-карта показує, що процес вийшов з керованого стану або рівень на R-карті зростає, то це може означати, що або окремі підгрупи зазнали різного обробляння, або в процесі діє декілька різних систем причинно-наслідкових зв’язків.

На X-карту також можуть впливати умови, за яких процес вийшов зі стану статистичної керованості за R-карти. Можливість інтерпретувати розмахи або середні значення підгруп залежить від оцінювання мінливості від елементу до елементу, тому R-карту необхідно аналізувати першою. Треба слідувати наступній процедурі керування.

1. Збирають і аналізують дані, обчислюють середні і розмахи.
2. Спочатку будують R-карту. Зіставляють нанесені точки розмахів зі контрольними межами, виділяють точки поза межами, незвичайні структури або тренди. Для кожного сигналу про наявність невипадкової причини в значеннях розмаху аналізують операції процесу, щоб визначити причину. Проводять корегувальні дії і дії щодо запобігання повторенню даної причини.
3. Вилучають усі підгрупи, на як_і_ вплинула невипадкова причина; потім перераховують і наносять на карту нові середній розмах (R) і контрольні межі. Необхідно отримати підтвердження того, що всі точки розмахів під час порівняння з новими межами вказують на статистичну керованість, і, якщо потрібно, повторити послідовність дії: ідентифікування — коригування — перерахування.
4. Якщо деякі підгрупи вилучено з R-карти через виявлені особливі причини, їх треба вилучити і з X-карти. ПереглянутЦзначення Rта X треба використати для перерахування пробних контрольних меж для середніх: X ± Л2 R .

Примітка 2. Вилучення підгруп, що представляють причину виходу процесу зі стану статистичної керованості, це не «вилучення поганих даних». Швидше за все, тут вилучають точки, на які вплинули відомі невипадкові причини, і ми дістаємо кращу оцінку основного рівня мінливості через випадкові причини. Це в свою чергу дає найвідповіднішу основу для контрольних меж, застосовування яких дозволяє найефективніше виявляти майбутні вияви невипадкових причин варіацій.

1. Коли розмахи знаходяться в статистично керованому стані, розкид процесу (відхилення всередині підгруп) вважають стабільним. У цьому випадку можна проаналізувати середні, щоб побачити, чи міняється у часі середнє значення процесу.
2. Тепер будують X-карту і порівнюють точки з контрольними межами. Виділяють точки поза межами, незвичайні структури точок або тренди так само як і для R-карти необхідно аналізувати будь-який зі станів статистичної некерованості і провести корегувальні і попереджувальні заходи. Треба виклучити точки, які характеризують цей стан і для яких були ^найдені невипадкові причини; повторно обчислити і нанести на графік нове середнє процесу (X) та контрольні межі. Перевіряють, щоб, порівняно з новими межами, всі точки показували статистично керований стан, за необхідності поновлюючи послідовність дії: ідентифікування — коригування — перерахування.
3. Якщо початкові дані для встановлення еталонних значень контрольних меж розташовують лише всередині пробних меж, розширюють межі, щоб охопити майбутні дані. Виконавці (оператор і (або) майстер) повинні користуватися цими межами для подальшого_керування процесом, реагувати на сигнали про вихід процесу з керованого стану на будь-якій з X - та R-карт і виконувати належні дії.
4. ПЕРЕВІРЯННЯ СТРУКТУРИ НА ОСОБЛИВІ ПРИЧИНИ

Для інтерпретації ходу процесу за картами Шухарта існує набір з восьми додаткових критеріїв, який схематично показаний на рисунку 2. Для докладнішого обговорення цих критеріїв див. [2] та [3].

Цей набір критеріїв можна прийняти за основу, але користувачі повинні звертати увагу на будь-яку незвичайну структуру точок, яка може вказувати на вияв особливих (невипадкових) причин. Тому ці критерії потрібно розглядати тільки як приклади ситуацій, коли можуть бути встановлені невипадкові причини. Поява будь-якого з випадків, описаних в цих критеріях, — вказівка на присутність особливих причин, які повинні бути проаналізовані і скориговані.

Верхня та нижня контрольні межі розташовано на відстані 3о над і під центральною лінією. Для застосовування цих критеріїв контрольну карту поділяють на шість рівних зон шириною о. Ці зони позначають літерами А, S, С, С, S, А, причому зони С розташовано симетрично відносно центральної лінії. Дані критерії можна застосовувати до X-карт та до карт індивідуальних значень (X). Передбачено нормальний розподіл.

1. КЕРУВАННЯ ПРОЦЕСОМ І МОЖЛИВОСТІ ПРОЦЕСУ

Призначення системи керування процесом полягає в отриманні статистичного сигналу про наявність особливих (невипадкових) причин варіацій. Систематичне усунення особливих причин надмірної мінливості приводить процес в стан статистичної керованості. Якщо процес знаходиться в статистично керованому стані, якість продукції можна передбачувати, і процес придатний для задоволення вимог, встановлених в нормативних документах.

Можливості процесу визначають повною мінливістю (розкидом процесу), зумовленою звичайними причинами, тобто мінімальною мінливістю, яка залишається після усунення всіх невипадкових причин. Можливості процесу представляють показники самого процесу в статистично керованому стані. Процес спочатку приводять в такий стан, а потім визначають його можливості. Таким чином, визначати можливості процесу починають після того, як задачі керування за X - та R-картами вирішено; тобто особливі причини виявлено, проаналізовано, скориговано та їх повторення відвернуто, а поточні контрольні карти демонструють збереження процесу в статистично керованому стані, принаймні, для 25 підгруп. Далі розкид даних на виході процесу порівнюють з технічними вимогами для підтвердження того, що ці вимоги можуть бути впевнено виконані.

ВКМ

НКМ

Критерій 1. Одна точка поза межами зони А

ВКМ

S

X

X

. X

_с_

S

А

НКМ

Критерій 2. Дев’ять точок підряд у зоні С або по одну сторону від центральної лінії

ВКМ

НКМ

ВКМ

НКМ

X

X

Критерій 3. Шість підряд зростаючих чи спадаючих точок

Критерій 4. Чотирнадцять поперемінно зростаючих та спадаючих точок

ВКМ

НКМ

ВКМ

НКМ

X

X

Критерій 5. Дві з трьох послідовних точок у зоні А чи зовні зони А

Критерій 6. Чотири з п’яти послідовних точок у зоні вчи зовні зони в

ВКМ

ВКМ

НКМ

НКМ

X

X

Критерій 7. П’ятнадцять послідовних точок у зоні С вище та нижче центральної лінії

Критерій 8. Вісім послідовних точок з обох сторін центральної лінії та жодної у зоні С

Рисунок 2 — Критерії для особливих причин

У загальному випадку можливості процесу визначають індексом можливостей процесу ІМП (чи Cp):

ІМП = номінальний допуск / розкид процесу =

= (ВПЗ - НПЗ) / 6а ,

де ВПЗ — верхнє максимально припустиме значення параметра, яке контролюють,

НПЗ — нижнє максимально припустиме значення параметра, яке контролюють, _ а — оцінюють за середньою мінливістю всередині підгруп і виражають як s /с4 або R /d2.

За ІМП, меншому ніж 1, можливості процесу неприйнятні, а за ІМП, що дорівнює 1, процес знаходиться на межі потрібних можливостей. На практиці як мінімальне прийнятне значення беруть ІМП = 1,33, оскільки завжди є деякі варіації у вибірках та немає процесів, які завжди знаходяться в статистично керованому стані.

Потрібно зазначити, що ІМП вимірює тільки відношення розкиду процесу і допуску, а положення або центрування процесу не враховують. За високих значень ІМП все-таки можливий вихід частки значень за встановлені межі. Тому важливо також оцінювати відстань між середнім значенням процесу і найближчим гранично допустимим значенням. Подальше обговорення цього питання виходить за рамки цього стандарту.

Як керівництво до дій за статистичного контролю та поліпшення процесу можна використати процедуру, схематично представлену на рисунку 3.

9 КОНТРОЛЬНІ КАРТИ ДЛЯ АЛЬТЕРНАТИВНИХ ДАНИХ

Альтернативні дані являють собою спостереження, що фіксують наявність або відсутність деяких характеристик (або ознак) у кожній одиниці аналізованої підгрупи. На основі цих даних проводять підрахунок кількості одиниць, що мають чи не мають дану ознаку, або скільки таких подій в одиниці продукції, групі або області. Альтернативні дані в загальному випадку можуть бути отримані швидко і дешево, для збору їх не потрібно спеціального навчання. У таблиці 5 наведено формули контрольних меж для контрольних карт, що використовують альтернативні дані.