К.1.3 Потоки зусиль s^. , і SXy в листі стінки - це зусилля, віднесенідо одиничноїширини.
Розмірність - сила/ширина. Потік зусиль, поділений на товщину,-ценапруження.Потоками
зусиль легше оперувати, коли товщина стінки невідома.
К.1.4 Розподіл зусиль від поперечного навантаження (вздовж) на кромку стінки визначається за формулами:
- від розподіленого вздовж пояса навантаження р
(К.1)
р
- від зосередженої сили F
(К.2)
К.1.5 Довжина розподілу навантаження вздовж верхньої кромки стінки визначається за формулою:
- при передачі навантаження безпосередньо через пояс балки або через рейку і пояс
(К.З)
де 1-момент інерції пояса або сума моментів інерції пояса і рейки;
с- коефіцієнт, що дорівнює 3,25 при зварних та прокатних балках;
с- коефіцієнт, що дорівнює 3,75 при з’єднанні пояса на високоміцних болтах;
с- коефіцієнт, що дорівнює 4,50 при з’єднанні пояса на звичайних болтах;
- при передачі навантаження від котка через рейку, дерев’яний лежень і пояс балки розподіл приймається під кутом 45° від сили за формулою (К.4), але не більше ніж відстань між котками
(К.4)
V =c+2-(hs +hf
де с- відбиток колеса на покритті (згідно з ДБН В.1.2-15) для залізниць с = 0;
hs - товщина покриття для залізниць - відстань від поверхні рейки до кромки стінки балки; hj - товщина пояса;
cej - довжина розподілу зусилля на кромку стінки;
- при передачі тиску від колеса автомобіля за формулою (К.4) - відповідно до рисунка К.2.
пояс
стінка
Cef=C+2( hs +hf)
-ОН
Рисунок К.2 - Передача тиску від колеса автомобіля
К. 1.6 Розподіл напружень по висоті стінки від навантажень, прикладених до пояса, слід оцінювати на основі розрахунку кінцево-елементної моделі.
Допускається приймати розподіл від розподіленої вздовж пояса сили за формулою (К.5), від зосередженої сили - за формулою (К.6).
Напруження на г-му рівні стінки на відстані hFi від зосередженої сили F, прикладеної до покриття або пояса
2 ■ F
(К.5)
® у,і ~
n-cef -t
arctg— -3 • v2 (1 v -arctga
v ІЗ1
Напруження на г-му рівні стінки від дії розподіленої сили р, прикладеної до кромки стінки через пояс,
(К.6)
а ■ =^(1-3V +2 • v3), t
,cef
де а - 0,5— - відношення 1/2 штампу розподілу зосередженої сили до висоти стінки;
К
_ _ /ї р,-..
v = 0,5—^ - відношення ділянки стінки від навантаженого пояса до рівня розрахунку
к
напружень до висоти стінки.
К.1.7 Напруження <зх, а у і х ху знаходять виходячи з пружної роботи перерізу без урахування коефіцієнтів повздовжнього згину для верхньої та нижньої кромок відсіку, враховуючи і локальні напруження. На рисунку К. 1 показано фрагмент стінки, який поділений поперечними та поздовжніми ребрами на відсіки і показано епюру нормальних напружень а х від дії в перерізі сил М, N і Q. Напруження по краях г'-го відсіку від дії глобальних і локальних дій знаходять за формулами
N ,М-у:sx
гг - — + LL+JL-t
(К.7)
(К.8)
А
І
Х,1
ау-(=ау./.і +
У .
^0±+^у_ ху'г І-р f,
К.2 Вибір розрахункового випадку
Розрахункові випадки для оцінки стійкості відсіків стінки можна звести до дев’яти, в залежності від чотирьох критеріїв: напруженого стану стінки, числа поздовжніх ребер, положення відсіку по висоті стінки і напруженого стану відсіку.
Вибір розрахункового випадку для розрахунку критичних напружень у відсіках та формул для перевірки стійкості може бути здійснений, користуючись таблицею К.1.
Таблиця К.1 - Розрахункові випадки при розрахунку критичних напружень
|
Критерії віднесення до розрахункового випадку |
Номери розрахункових випадків |
|||
|
Напружений стан стінки |
Число поздовжніх ребер на стінці |
Положення відсіку по висоті стінки |
Напружений стан відсіку |
|
|
Стиснуто-розтягнута стінка вздовж балки |
Без ребер |
Крайній |
Стиснуто-розтягнутий |
РВ 1 |
|
|
Одне ребро |
Крайній |
Пояс розтягнутий |
РВ 2 |
|
|
|
Крайній |
Пояс стиснутий |
РВЗ |
|
|
Два і більше ребер |
Крайній |
Пояс розтягнутий |
РВ 4 |
|
|
|
Проміжний |
Розтягнутий |
РВ 5 |
|
|
|
Проміжний |
Стиснуто-розтягнутий |
РВ 6 |
|
|
|
Проміжний |
Стиснутий |
РВ 7 |
|
|
|
Крайній |
Пояс стиснутий |
РВ 8 |
|
Стиснута стінка |
- |
- |
- |
РВ 9 |
Напружений стан стінки і відсіку оцінюється за епюрами розрахункових діючих поздовжніх нормальних напружень стхза таблицею К.2.
Стінка без проміжних ребер
Таблиця К.2 - Схеми напружених станів стінки
Стінка з одним поздовжнім ребром
Стінка з двома і більше поздовжніми ребрами
К.3.1 Розрахунки стійкості відсіків стінки виконуються за таблицями, в яких надані формули для розрахункових випадків РВ1 - РВ.9 (таблиця К.1). У таблицях зроблені посилання на коефіцієнти р, у, Юр % , є , q, z і 5, які підраховуються за К.4; критичних напружень <зх сг, а і хху сг, які підраховуються за К.5, та співвідношення коефіцієнтів:
т - коефіцієнт умов роботи, що приймається за таблицею 6.2;
уг - коефіцієнт відповідальності, що приймається за таблицею 4.1 ДБН В.2.3.-22.
Випадок РВ.1
т
(К.10)
2 / 2 0,9-хху
+
^®2 'Х ху.сг
'ст х,сг а у,сг
Перевірка
стійкості
со, -> табл. К.4.2 як функція від £, ;
/ й,„
> 1 для автодорожніх та міських мостів;
(о2 —1+0,5'
200 -ti -0,5
со2 = 1 для всіх інших мостів
/ 2
100 * tj Л
Vу
:9,05-10-5 -х-Е
(К.11)
■ Е
а
x,cr,ef
Стінка без
поздовжніх
ребер
X ->• табл. К.4.3
є —» табл. К.4.9 як функція від р,- і £,;
(100- t:
Формули для
розрахунку
приведених
критичних
напружень
= 9,05-10-C-X-z-
■Е
(К.12)
ст
y,cr,ef
V я
£ = 1 при розподіленому навантаженні,
С, —> табл. К.4.10 при зосередженому навантаженні; X —» табл. К.4.4 ; z -> табл. К.4.11
|
/ 760 |
|
О О |
|
1020 н—— |
|
|
|
2 1 Рі 2 |
|
1 di |
= 0,476 -10 -X ■
• Е
(К.13)
" ху,сг,
X -» табл. К.4.5; рх = щ при я; > й, та pj = 1 / р; при я; < й,-
Випадок РВ.2
|
Стінка з одним поздовжнім ребром |
Перевірка стійкості |
1 со |
( ст V Г 09-т ^ СТ ст и,У Ї++ L- ч®1 'ax,cr Vy,cr J yffl2 'Хху,сг у j -> табл. К.4.2 як функція відір-; со |
тп < — (К.10) Уг 2 =1 |
|
|
Формули для розрахунку приведених критичних напружень |
ax,cr,ef -9,05-10 5 -x-Б- X =1,0; є —> табл. К.4.9 я |
•£ (К.11) ч У К функція ВІД Ру І^і |
|
|
|
|
Сту.сг.е/ =9,05-10 5 -C-X-Z- V аі У £ -» табл. К.4.10 при р = 0,35; х = 1, |
2 •£ (К.12) 0 ; z —> табл. К.4.11 |
|
|
|
|
*xy,cr,ef = 0,476 -10~6 'X • X =1,0; pj — р^ прия,- >/ |
1020 + ^ Рі ti та р] = 1 |
/ 2 ЇЇ100"'- -Я (К.13) Д J / р; при Я, < Й; |
а
т
(К.14)
{ 2 0,9-т^
*_+-I2L +
(К.11)
1 x,cr,ef
= 9,05-10—5 -Х-Е-
Стінка з одним поздовжнім ребром
Відсік, що примикає до стиснутого пояса
760
Р? .
■Vcr.e/ =0.476-10 -X
1+Х
Хі
|
5 (1 + р,212)2 ®у,cr,ef —9,05-10 X' 2’ 2 Pj і v=l при р,- > 0,7 та і=2 при 0,7 X - табл. К.4.7 та К.4.8 |
( 100 • tj 'і ч аі > р, > о, |
2 ■Е (К.15) 4; |
|
При дії зосередженої сили безпосередньо на пояс та за наявності ст у, що визначається за формулою (К.2), а значення стгсг ej слід множити на 1,55. 2 (hj +cef) При цьому, якщо я; > 2 ■ (hj + с є<-), то р; = hi |
1 - табл. К.4.6 як функція від у; є - табл. К.4.9 як функція від р; і£;
Формули для
розрахунку
приведених
критичних
напружень
1020 +
100-fj
■Е
(К.13)
VУ
табл. К.4.5; р! = р; прия,- >й,- та pj = 1/р,- при я,- < ht
Випадок РВ.4
|
Стінка з двома і більше поздовжніми ребрами Крайній розтягнутий відсік |
Перевірка стійкості |
I Uy J0,9'^) <m (к.16) (|°Т,СГ v xy,cr J У r cox —» табл. К.4.2 як функція від^р co2 = 1 |
|
|
Формули для розрахунку приведених критичних напружень |
- |
|
|
|
о V£rrf -0,476-10--8- 10°-4 • E (K.17) V ai 8 - табл. K.4.12 як функція від я, / ht |
|
|
|
'ху,cr,ef =0,476.10- .fl250 + ^].fi^l -E (K.18) V Pi у V і ) Pi =р,- прия,- >hj та pj =1/р,- при я,. < /і,- |
ґ^
а,
т
0,9-т
2
100
(К.17)
■Е
V аі J
100 П;
v dt j
760 Рі .
(К.19)
■Е
1020 +
Стінка з двома і більше поздовжніми ребрами
Проміжний розтягнутий відсік
Формули для
розрахунку
приведених
критичних
напружень
Vy,cr,ef =0,476 -10_6 -5 •
5 - табл. К.4.12 як функція від а,- I ht
Xxy,cr,ef -0,476 -10
рх = р, при я,- > й; та р, = 1 / р; при я,- < hj
Випадок РВ.6
2 ґ п г,'N2
0,9-хху
а.
*— + _Л
а
(К. 10)
Перевірка
стійкості
Ют -т
21ху,ст
Стінка з двома і більше поздовжніми ребрами
Проміжний
стиснуто-
розтягнутий
відсік
ґ
400-1,- Л
V hi У
(К.11)
x,cr,ef
Формули для
розрахунку
приведених
критичних
напружень
(К.12)
aw/ =9,05-10 ‘С'Х 'z'
С, -> табл. К.4.10 при р =0,35; % =1,0; z-> табл. К.4.11
X =1,0; є —> табл. К.4.9 як функція від р,- і
1 u х,сг и у,сг
C0j =1,0; со2 = *
■■ 9,05ПО •% -є •
со, -а,
■Е
m
+
100-f,
v dj j
760 Pi2 .
(К.13)
1020 +
= 0,476-10 -X
■ xy,cr,ef
|
Стінка з одним поздовжнім ребром Проміжний стиснутий відсік |
Перевірка стійкості |
/ N 2 су o' v 0,9'Т^ ум х + у + *У <т (К.14) ®1 '®x,cr ® y,cr ^ xy,cr J Уг ©2 - табл. К.4.2 як функція від |
||
|
|
Формули для розрахунку приведених критичних напружень |
vx,cr,ef = 9,05-10~5 -Х-Є- X =1,0; є —> табл. К.4.9 я |
"юо-і,Л 1 hi ) К функції |
■Е (К.11) ЇВІДР; І^- |
|
|
|
5 (1+р-І2)2 °y,cr,ef =9,05-10 -X • * 2 Рі ^ X =1;і = 1 при р,- >0,7 та і = 2 п |
f100'^ ■Е (К.15) V аі ) эи 0,7 >р, >0,4 |
|
|
|
|
Xxy,cr,ef =0,476-10~6'X ■ X —1,0; pj = р, прия,- > |
Ю2О+76',1/1О0',02.£ (К.13) Pi J V ) та Pj = 1/р,- при Я; < /і,- |
Випадок РВ.8
|
Стінка 3 ОДНИМ ПОЗДОВЖНІМ ребром Відсік, що примикає до стиснутого пояса |
Перевірка стійкості |
( а х ° У ®'^'хху т 2+ —— + <— (К.14) ®1 '®х,сг ® у,СГ ч Х ху.сг J Уг coj - табл. К.4.2 як функція від |
||
|
|
Формули для розрахунку приведених критичних напружень |
°х,сг,е/ =9,05-10 5 -Х-Е- X - табл. К.4.3; є -> табл. |
"юоп,-Л У J <.4.9 як с |
2 ■Е (К.11) функція від р, i^j |
|
|
|
5 (1 + pf І2)2 <W/=9’05-10 -X- * , Pj і X - табл. К.4.7 та К.4.8; v =1 при р |
-Ґ100-('Т-£ (К.15) к аі >0,7 та і = 2 при 0,7 > р >0,4 |
|
|
|
|
хxy.cr,е/ =0,476-ИГ6-X- X - табл. К.4.5; pj = р,- пр |
1020 + 76°1 ■[100 'f0 -Е (К.13) V Pi ) V J ия,- >/і,- та pj =1/р,- при я,- < h{ |
ДБН В.2.3-26:2010 Випадок РВ.9
C0j - табл. К.4.2 як функція від
/ 2 400-ti Л
V hj J
= 9,05-10~5 -х-е
(К.11)
■Е
x,cr,ef
1 -» табл. К.4.3 (додаток до табл. К.4.3); є -» табл. К.4.9 як функція від р., і£,;
Стиснутий переріз по всій висоті
100-і,- Л
V “і J
Формули для
розрахунку
приведених
критичних
напружень
(К.12)
°y,cr,ef =9,05-10 -С'Х ' z'
■Е
£, - 1 при розподіленому навантажені,
