Ригели стальных рамных и рамно-связевых каркасов многоэтажных зданий, работающие в упруго-пластической стадии при землетрясениях расчетной интенсивности и выполняющие роль энергопоглотителей балочного типа целесообразно выполнять в виде сварных двутавров с тонкой поперечно-гофрированной стенкой, имеющих высокую малоцикловую прочность. Пояса ригелей, в которых предусмотрено развитие пластических деформаций, должны выполняться из пластичных сталей типа С255 и С345 по ГОСТ 27772-88* и иметь зоны равных сопротивлений. Зоны равных сопротивлений поясов ригелей, где будут развиваться пластические деформации при пиковых перегрузках во время землетрясений, должны быть вынесены за пределы сварных соединений ригелей с колоннами (Рисунок 6.1).
Кромки поясных листов ригелей в зонах равного сопротивления должны быть фрезерованными с плавными переходами к основному сечению ригеля в начале и в конце зоны. Максимальный свес поясов в этих зонах должен быть не более 0,25 , где t – толщина пояса. Если по верхним поясам ригелей укладывается толстая железобетонная плита, объединенная с ригелями, то зоны равного сопротивления следует предусматривать только в нижних поясах. Длина зоны равного сопротивления определяется расчетом из условия малоцикловой прочности пояса ригеля.
На рисунке 6.2 показан один крестообразный элемент i- го этажа рамного каркаса загружен расчетной горизонтальной сейсмической нагрузкой Qi,, у которого один пояс полуригеля работает в упруго-пластической стадии и циклограмма его работы при знакопеременном нагружении.
Поперечная сила в ригеле от нагрузки Qi: Qp = Qi , изгибающий момент в середине зоны равных сопротивлений Мз = (см рисунок 6.1).
Поглощенная за один полуцикл энергия поясом ригеля в пределах зоны равных сопротивлений при работе материала в пластической стадии по диаграмме Прандтля будет равна:
,(6.3)
где hp – расстояние между центрами поясов ригеля; ;
е – уровень пластических деформаций пояса в зоне равных сопротивлений длиной С.
Крестообразному элементу каркаса необходимо за один полуцикл колебаний поглотить энергию сейсмических воздействий , где - перемещения в пределах i- го этажа каркаса от горизонтальных сейсмических нагрузок; - допустимое относительное горизонтальное перемещение этажа.
Приравнивая Wэп и W , определим фактический уровень пластических деформаций пояса ригеля в зоне равного сопротивления крестообразного элемента каркаса:
= . (6.4)
Например, при п = 150, ℓ = , hp = , ℓ1 = , С = , ???? = 1,3; Ry = 2450 кгс/см2 будем иметь по (6.4) е = 5,8.
Допустимый уровень пластических деформаций пояса ригеля в зоне равного сопротивления найдем по формуле (6.1) для стали С255.
Если период первого тона собственных колебаний здания Т1 = 1,0с, то количество циклов, которые оно должна выдержать за два землетрясения расчетной интенсивности будет равно N = ?? 60. Коэффициент С для стали С255 в формуле (6.1) будет равен:
С = 0,5 ℓп = 0,5 ℓп = 0,382
и допустимый уровень пластических деформаций пояса ригеля е:
??е?? = = 32,5.
С коэффициентом запаса 1,3 получим ??е?? ?? 25, что значительно больше фактического уровня пластических деформаций пояса в зоне равного сопротивления е = 5,8.
Если принять С = , то е = 40,1 ?? ?? е ?? = 25, что недопустимо, так как малоцикловая прочность ригеля каркаса не обеспечена.
Малоцикловая прочность ригелей рамных каркасов без зон равного сопротивления, как правило, всегда не обеспечена.
В связевых и рамно-связевых каркасах иногда применяют конструктивные решения с эксцентричным присоединением связей к балкам перекрытий, заставляя последние работать на изгиб в упругопластической стадии (Рисунок 6.3). При этом пластические деформации могут развиваться как в поясах балок, так и в плоской стенке консоли от сдвига.
Если пластические деформации предусматриваются в поясах консолей, то в них устраиваются зоны равного сопротивления, показанные на рисунке 6.1. При развитии сдвиговых деформаций в стенках консолей балок, гибкости стенок назначаются в соответствии с рекомендациями для стенок рамных узлов каркасов.
В плоской стенке рамного узла (см. рисунок 3.5) стального каркаса допускается развитие сдвиговых пластических деформаций при пиковых перегрузках во время землетрясения. В этом случае расчет стенки выполняется только на поперечную силу, действующую в стенке узла Qуз. Нормальная сила Nк и изгибающий момент Мк, возникающие в колонне при землетрясении должны быть восприняты только ее поясами. Прочность пояса колонны в зоне рамного узла определяется по формуле:
?? ??с ???? Ry /??n ,(6.5)
где – площадь пояса колонны в пределах узлового соединения;
- расстояние между центрами поясов колонны.
Площадь сечения стенки узла определяется по формуле:
Аw = . (6.6)
Величины допустимых и фактических относительных пластических сдвиговых деформаций стенки рамного узла определяются по изложенной выше методике.
Зная энергию сейсмических воздействий, которую необходимо поглотить за один полуцикл стенкой узла Wэп (6.2), работающей на сдвиг в пластической стадии, найдем величину фактического уровня ее сдвиговых деформаций
:
е = , (6.7)
где – модуль сдвига стали;
hw – высота стенки рамного узла.
Если величина е меньше предельно допустимого уровня ?? е ??, определенного по (6.1), то малоцикловая прочность стенки рамного узла обеспечена и каркас будет надежно работать при перегрузках во время землетрясений.
Стенка рамного узла должна быть рассчитана на устойчивость с учетом работы ее материала за пределами упругости. Для средних значений уровня пластических сдвиговых деформаций стенки е = ?? 15, где ??Т = , ее гибкость ?? = должна быть не более 30 для сталей с расчетным сопротивлением Ry ?? 3200 кгс/см2. Здесь bmin – меньший размер стенки рамного узла.
Рисунок 6.1 – Нижний пояс двутаврового ригеля с поперечно-гофрированной стенкой и
зоной равного сопротивления
Рисунок 6.2 – Крестообразный элемент 2-го этажа рамного каркаса (а) и циклограмма его работы (б) при знакопеременном нагружении горизонтальной сейсмической нагрузкой
Рисунок 6.3 – Узел каркаса с расцентрированными вертикальными связями по колоннам
В том случае, если это условие не выдерживается, необходимо установить ребра жесткости в пределах рамного узла.
В базах колонн защемленных в фундаментах (см. рисунок 3.11, 3.12) развитие сдвиговых пластических деформаций предусматривается в стенках траверс. При этом величина сдвигающей силы в траверсе QТ принимается равной усилию в фундаментных болтах одной траверсы.
Приближенно, поперечная сила, воспринимаемая стенкой траверсы, может быть определена по формуле Qw,Т ?? 0,9 QТ. В этом случае требуемая площадь поперечного сечения стенки траверсы будет равна:
Аw,Т = , (6.8)
где Ry – расчетное сопротивление стали стенки траверсы.
Уровень пластических деформаций стенок траверс определяется по формуле:
е = ?? ?? е ?? ,(6.9)
где Wэп - пр (6.2),
G – модуль сдвига стали,
Ry – расчетное сопротивление стали стенки траверсы,
аТ - ширина стенки траверсы.
6.4 Сдвиговые энергопоглотители
На рисунке 6.4 приведены несколько типов сдвиговых энергопоглотителей, рекомендуемых для применения в стальных связевых каркасах многоэтажных зданий.
Энергопоглотители 1-го типа применяются как в сжато-растянутых крестовых связях, так и в работающих только на растяжение. В пластической стадии работает только металл стенки энергопоглотителя. Обрамляющие листы энергопоглотителя должны работать в упругой стадии за исключением небольших участков прикрепленных к фасонкам связей, где возникает фибровая текучесть стали от местного изгиба.
Подбор сечений элементов энергопоглотителя производится по усилиям в раскосах связи от горизонтальных сейсмических нагрузок. При сжато-растянутых связях с усилиями в раскосах ?? N, площадь поперечного сечения стенки энергопоглотителя определяют по формуле:
Аw = , (6.10)
где К ?? 0,95 ?? 0,9.
Размеры стенки энергопоглотителя желательно принимать максимально возможной величины из условия устойчивости при работе на сдвиг в пластической стадии. При этом максимальное отношение ?? 30, где аmin меньший размер стенки. Если это условие не выдерживается, то целесообразно уменьшить аmin путем установки ребер жесткости на стенке энергопоглотителя.
Обрамляющие листы такого энергопоглотителя подбираются из условия прочности при аw ?? hw по формуле:
Аf = . (6.11)
Если аw ?? hw , то в (6.11) вместо N cos?? принимают N sin??.
При этом свес обрамляющих листов должен соответствовать требованиям СНиП РК 5.04-23-2002.
Площадь поперечного сечения фасонки связей назначается по формуле:
А = (6.12)
При этом ее ширина принимается равной ширине обрамляющих листов энергопоглотителя.
Малоцикловая прочность такого энергопоглотителя определяется из условия поглощения им 50 % поступившей энергии от горизонтальной сейсмической нагрузки по формуле (6.2).
Рисунок 6.4 – Сдвиговые энегопоглотители
Критерием его малоцикловой прочности является уровень пластических деформаций стенки е, который должен быть меньше предельно допустимого ?? е ??, определяемого по (6.1):
е = = (6.13)
Катеты поясных швов, прикрепляющих стенку энергопоглотителя к обрамляющим листам, должны быть не менее 0,9 tw. Сварку элементов энергопоглотителя производить полуавтоматом в среде защитных газов.
Энергопоглотители 2-го типа (рисунок 6.4) применяются в раскосных связях. При расчетном усилии в раскосе связи N, площадь поперечного сечения стенки энергопоглотителя, работающей в пластической стадии, определяется по формуле:
Аw = (6.14)
Размеры стенки энергопоглотителя подбираются по тем же критериям, что и для 1-го типа.
Обрамляющие листы этого энергопоглотителя назначаются из условия прочности:
Аf = ,(6.15)
где аw , hw – ширина и высота стенки энергопоглотителя.
Критерием малоцикловой прочности энергопоглотителя служит уровень пластических деформаций стенки:
е = ?? (6.16)
Расчет и конструирование энергопоглотителей 3-го и 4-го типов незначительно отличаются от 1-го.
Пример расчета и конструирования энергопоглотителя 1-го типа, установленного в крестовые связи работающие только на растяжение.
N = 45 тс, ?? = 40??, материал конструкций сталь С255 по ГОСТ 27772-88*. Период колебаний 1-го тона каркаса Т1 = 1с, Нэт = .
Площадь сечения стенки энергопоглотителя:
Аw = = = 17,73 см2
Принимаем tw = , ширину стенки aw = , hw = .
Устойчивость стенки = 23 ?? 30 обеспечена.
Площадь поперечного сечения обрамляющих листов:
Af = = 2
Принимаем лист – 200 х 8. Свес ?? 0,5 = 14,6
Фасонки связей: А = = 20,4 см2
Принимаем лист – 200 х 10
Проверка малоцикловой прочности стенки энергопоглотителя. Горизонтальные перемещения в пределах этажа - = .
Уровень пластических деформаций стенки (по 6.12):
е = = 12,3 ,
где hw = hw – 2 Кf , Кf – катет поясного шва стенки.
Предельно допустимый уровень пластических деформаций по (6.1) для N = = 60 с коэффициентом запаса 1,3 получим ??е?? = 25.
Так как е = 12,3 значительно меньше ??е?? = 25, то малоцикловая прочность энергопоглотителя обеспечена.
6.5 Балочные энергопоглотители
В энергопоглотителях такого типа в качестве элемента, поглощающего энергию сейсмических воздействий используют стальные балки двутаврового сечения, пояса которых работают в упруго-пластической стадии. На рисунке 6.5 показаны несколько типов балочных энергопоглотителей.
Энергопоглотитель первого типа выполнен в виде вертикального балочного элемента двутаврового сечения с поперечно - гофрированной стенкой, концы которого соединены с ригелями каркаса, и двух раскосов, работающих на растяжение – сжатие. Горизонтальная жесткость каркаса зависит от длины ℓ1 консольной части балочного элемента, размеров его поперечного сечения и прочности стали.
Раскосы рекомендуется крепить к колоннам каркаса, так как присоединение их к ригелю увеличивает в нем поперечную силу.
Энергопоглотитель второго типа (Рисунок 6.5 тип 2) может иметь 1 ?? 3 вертикальных балочных элементов двутаврового сечения, жестко соединенных с ригелями каркаса. От количества сечений и материала балочных элементов зависит жесткость каркаса и его энергопоглощающая способность. При установке двух и более вертикальных балочных элементов (см. рисунок 6.5 тип 2) целесообразно так назначить их параметры и марки стали, чтобы один из них работал в упругой стадии, а остальные в упруго – пластической. Это позволит иметь в каркасе упругое ядро и предотвратить накапливание односторонних деформаций при колебаниях его во время землетрясения.
Энергопоглотители балочного типа могут быть установлены в базах колонн рамного каркаса многоэтажного здания (Рисунок 6.5 тип 3). Такие энергопоглотители ограничивают изгибающий момент в нижних концах колонн от горизонтальных сейсмических нагрузок и поглощают энергию поступающую к каркасу во время землетрясения. Развитые траверсы базы колонны снижают усилия в фундаментных болтах. Все это обеспечивает сейсмостойкость стальных каркасов многоэтажных зданий.
Развитие пластических деформаций для всех типов балочных элементов предусмотрено в зонах равного сопротивления (точнее равных деформаций) поясов. Длина зоны равного сопротивления определяет уровень пластических деформаций стали и малоцикловую прочность энергопоглощающего элемента.
Сейсмостойкость стального каркаса многоэтажного здания прямо пропорциональна общей энергопоглощающей способности всех установленных энергопоглотителей.
Малоцикловая прочность балочных энергопоглотителей определяется из условия: е ?? ?? е ?? .
Уровень пластических деформаций е в зоне равного сопротивления поясов балочного энергопоглотителя двутаврового сечения с гофрированной стенкой находится по формуле:
