Левая пойма сложена суглинком с расчетным сцеплением ср = 2,02??105 Па; правая пойма ?? мелким однородным песком со средним диаметром частиц 0,3 мм.
В процессе проектирования мостового перехода определены предмостовой подпор ??hв = 0,25 м и расстояние Х0 = 650 м от моста до вертикали, где устанавливается предмостовой подпор.
Плановые размеры левобережной дамбы приняты полученными по расчету (т. е. дамба имеет достаточную длину вылета и хорошо обтекается потоком); крутизна откосов дамбы m = 2.
У правого устоя запроектирован конус (учитывая малое стеснение потока на пойме). Ширина его вверх по течению от оси подходной насыпи на уровне УВВ составляет lвф = 25 м, хотя по расчету требуется дамба с длиной вылета lв = 42,5 м и отношением полуосей ?? = 1,5. Крутизна откосов конуса m = 1,5.
Решение. 1. Левая пойма пропускает значительно больший расход воды, чем правая, поэтому с нее надо начинать расчет размывов у дамб. Для этого, в первую очередь, определим глубину Нгл = Нгм и скорость vгл = vгм потока у подошвы головы левобережной дамбы.
2. Глубину потока у подошвы головы левобережной дамбы определим по формуле (6.10)
Нгм = 2,0 + 0,25 = 2,25 м.
По формуле (6.5) коэффициент Шези (принимаем коэффициент шероховатости русла nр = 0,03)
Сгм = 2,251/6/0,03 = 38,3 (м0,5/с).
3. С учетом относительного расхода воды, проходящего на ширине отверстия моста при отсутствии стеснения,
QL /Q = 1 ?? (??л + ??п) = 1 ?? (0,42 + 0,06) = 0,52 и соответственно
QL /Q = 1/0,52 = 1,925 по формуле (6.9)
.
4. По формуле (6.8) средний уклон свободной поверхности потока перед мостом, как бы вызванный стеснением левой мощной поймы,
iм(м) = 0,0002 + 0,845??0,25/650 = 0,0002 + 0,000325 = 0,525??10??3.
5. По формуле (6.3) скорость потока в голове левобережной дамбы
vг(м) = 38,3(0,2??10??6??0,525)1/4 = 0,68 м/с.
6. Для правобережного конуса по формуле (6.10)
Нгп = Нгс = 2,5 + 0,25 = 2,75 м.
7. Для определения скорости потока в верховой части правобережного конуса vr(с) по формуле (6.4) предварительно найдем:
?? по формуле (6.9)
;
?? по формуле (6.8)
iм(с) = 0,0002 + 0,092??0,25/650 = 0,235??10??3;
?? по формуле (6.6)
?? = 1,55??0,68 /= 0,224 > 0,2.
Подставляя вычисленные значения в формулу (6.4), получим
vг(с) = 0,68= 0,36 м/с.
8. Глубину размыва в голове левобережной дамбы определим по формуле (16.1) с учетом того, что ее длина вылета достаточная и она хорошо обтекается потоком (Кl = К?? = 1). Для суглинка с расчетным сцеплением Ср = 0,02??105 Па, коэффициенте шероховатости русла nр = 0,03 и глубине потока 2,25 м по графику (см. рисунок А.2) размывающая скорость v0 = 0,62 м/с. При коэффициенте заложения откоса дамбы m = 2 и Кm = 0,77 (см. п. 6.1.1). Тогда:
м.
9. Расчет глубины размыва в верховой части правого конуса следует также выполнять по формуле (6.1) с учетом того, что его ширина вверх по течению от оси подходной насыпи составляет lвф = 25 м, тогда как для плавного обтекания требуется lв = 42,5 м. При этом следует, что такой конус будет плохо (т. е. с отрывными течениями и водоворотными зонами) обтекаться потоком и поэтому К?? = 0,85. Из-за недостаточных плановых размеров конуса по таблице К.1 при lвф / lв =25,0 / 42,5 = 0,59 и требуемом отношении полуосей сооружения ?? = 1,5 получаем Кl = 1,14. При m = 1,5 Кm = 0,8 (см. п. 6.1.1).
Для мелкого однородного песка со средним диаметром частиц 0,3 мм при глубине потока Нгс = 2,75 м неразмывающая скорость по графику (см. рисунок А.1) v0 = 0,6 м/с. Тогда
h = м.
Приложение М
(обязательное)
Расчетная ширина b береговых опор
и поперечных регуляционных сооружений
За расчетную ширину b береговых опор следует принимать среднюю ширину под водой (до местного размыва) боковой грани опоры, перпендикулярной направлению потока и выступающей из конуса (рисунок М.1).
За расчетную ширину b поперечного регуляционного сооружения следует принимать проекцию его длины l0 на нормаль к насыпи или берегу (рисунок М.2) и определять по формуле
b = l0 sin ??,(М.1)
где ?? ?? угол примыкания поперечного сооружения к насыпи или берегу.
Угол ?? должен отсчитываться от продольной оси сооружения вниз по течению; на криволинейном участке ?? между осью сооружения и касательной к оси насыпи или линии берега в точке примыкания к ним. Длину поперечного сооружения l0, равную средней длине его продольного сечения под водой, следует определять по формуле
l0 = lниз ?? 0,5 mН. (М.2)
где lниз ?? длина поперечного сооружения понизу вдоль его продольной оси.
Рисунок М.1 ?? Расчетная ширина береговой опоры
Рисунок М.2 ?? План поперечных сооружений:
а ?? при угле примыкания поперечного сооружения ?? ?? 45??; б ?? то же, при ?? < 45??; в ?? определение угла примыкания на криволинейном участке;
1 ?? подошва (до размыва) откоса сооружения; 2 ?? урез воды; 3 ?? схематизированный контур воронки размыва; 4 ?? расчетный створ; 5 ?? вертикаль с наибольшей глубиной размыва; 6 ?? касательная к линии берега
Приложение Н
(рекомендуемое)
Значения коэффициента Кv при определении размывов
у поперечных сечений
Коэффициент Кv, характеризующий поступление наносов в воронку размыва, следует принимать равным:
?? при расположении поперечного сооружения на пойме, размывах в связных грунтах или при v ?? v0 Kv = 1;
?? при ?? 1,35v0 и расположении поперечного сооружения в русле
Kv = = 0,96 (H/d)0,05;(Н.1)
?? при v0 < v < 1,35v0 и расположении поперечного сооружения в русле
.(Н.2)
Для ускорения определения коэффициента по формуле (1) рекомендуется пользоваться следующими данными:
Н /d 50 100 200 400 600
2,17 1,21 1,25 1,30 1,31
Н /d 1000 2000 40000 6000 10000
1,35 1,41 1,45 1,48 1,52
Приложение П
(справочное)
Примеры расчета размывов у поперечных сооружений
и береговых опор
Пример П.1. Определить глубину местного размыва у шпоры, отжимающей поток на криволинейном русле от насыпи, подошва которой попадает в русло. Русло сложено однородным песком со средним диаметром частиц 0,5 мм; у подошвы насыпи глубина и скорость потока соответственно равны Н = 6,5 м и v = 1,0 м/с.
Шпора запроектирована длиной понизу lниз = 25 м с откосом m = 2; угол примыкания к насыпи ?? = 35?? (см. рисунок М.2).
Решение. 1. Вначале согласно приложению М определим расчетную ширину шпоры b. По формуле (М.2) длина шпоры
l0 = 25 ?? 0,5??2??6,5 = 18,0 м,
а по формуле (М.1)
b = 18,0 sin 35?? = 10,3 м.
2. Глубину местного размыва будем определять по формуле (7.1), поскольку b /Н > 1.
Предварительно в этой формуле определим:
?? по формуле (7.4) скорость потока в голове шпоры
vг = 1,0 + м/с;
?? по рисунку А.1 размывающая скорость при d = 0,5 мм и Н = 6,5 м, v0 = 0,87 м/с;
?? по формуле (Н.2) при v0 < v < 1,35v0 и
= 0,96 (Н/d)0,05 = 0,96=1,55.
Кv = 1 + (1,55 ?? 1) ?? (1,0 ?? 0,87) / (0,35 ?? 0,87) = 1,235;
?? при m = 2 согласно п. 6.1.1 Кm = 0,77, тогда
h = ?? 6,5 ?? 0,77 = 3,67 м.
Пример П.2. Для условий примера П.1 определить глубину местного размыва у такой же шпоры, но устраиваемой для отжима потока от вогнутого берега вровень с берегом. При проходе воды в бровках русла глубина и скорость потока у берега Нбр = 4,0 м и vбр = 0,8 м/с (высота сооружения Н1 = Нбр = 4,0 м).
Решение. 1. Уточним расчетную ширину шпоры l0 по формуле (М.2)
l0 = 25 ?? 0,5 ?? 2 ?? 4 = 21 м;
по формуле (М.1) b = 21 sin 35?? = 12,05 м.
2. Для условий прохода расчетного паводка (Н = 6,5 м, v = 1,0 м/с) требуется уточнение скорости потока в голове шпоры vг и весового коэффициента f1, учитывающего снижение глубины местного размыва за счет затопления сооружения.
По формуле (7.4)
vг = 1,0 + 1,0 = 1,15 м/с.
По формуле (5.11)
(при = 0,615 > 0,3) A = 1 и ?? = 1/3 f1 = = 0,85.
3. Для условий прохода расчетного паводка по формуле (7.1) с учетом коэффициента f1 (см. п. 7.6) глубина местного размыва равна
h = 6,5??0,77??0,85 = 3,36 м.
4. Согласно п. 7.6 необходимо определить глубину размыва при проходе потока в бровках русла.
По аналогии с проводимыми действиями в примере П.1 имеем:
vг = 0,8 + 0,8 = 1,03 м/с;
= 0,96 = 1,5; v0 = 0,77 м/с, v0 < v < 1,35v0;
Кv = 1 + (1,5 ?? 1) (0,88 ?? 0,77) / (0,35 ??0,77) = 1,20.
Тогда по формуле (7.1)
h = 4??0,77 = 2,6 м.
5. К расчету следует принимать большую из полученных глубин местного размыва, т. е. 3,36 м.
Пример П.3. Для условий, приведенных в примере П.1 (Н = 6,5 м, v = 1,0 м/с, d = 0,5 мм) определить глубину местного размыва у береговой опоры (устоя), боковые грани которой не обсыпаны конусом. Причем боковая грань, перпендикулярная направлению потока, в плоскости расчетного уровня (УВВ) выступает из конуса на bmax = 10 м (см. рисунок М.1).
Решение. 1. Согласно приложению М расчетная ширина опоры равна средней ширине под водой боковой ее грани, т. е.
b = bmax / 2 = 5 м.
2. Поскольку b / Н < 1, то глубину местного размыва следует определять по формуле (7.2), в которой известно из примера П.1 Kv = 1,235 и v0 = 0,87 м/с.
Согласно п. 6.1.1 для вертикальной стенки (m = 0) Кm = 1.
По формуле (7.3) с учетом b / Н < 1 скорость потока у боковой грани опоры vг = v = 1,0 м/с.
Тогда h = 5??1 = 3,07 м.
Приложение Р
(справочное)
Примеры расчета размывов у подошвы насыпи
на прижимном участке реки от продольных течений
при отсутствии и наличии волновых воздействий
Пример Р.1. Определить глубину размыва у подошвы насыпи с откосом, попавшим в русло, в расчетный паводок. Глубина и скорость потока соответственно равны Н = 6,5 м и v = 1,4 м/с. Русло сложено суглинком с расчетным сцеплением ср = 0,07??105 Па; поток в русле влечет донные наносы со средним диаметром частиц d = 0,3 мм. Коэффициент шероховатости русла nр = 0,03.
Решение. По формуле (8.6) глубина размыва
h = м.
Согласно п. 8.2б, следует проверить по формуле (8.8) возможность заноса полученной глубины размыва донными наносами
м.
К расчету следует принять глубину размыва h = 0,85 м.
Пример Р.2. Для условий примера Р.1 определить глубину размыва у подошвы насыпи от продольных течений при наличии волновых воздействий (расчетная высота волны 0,5 м; средний период волн Т = 1,7 с).
Решение. Вначале определим коэффициент ??, учитывающий увеличение размыва от продольных течений при наличии волновых воздействий. При плотности частиц грунта ?? = 2650 кг/м3 (и воды ??0 = 1000 кг/м3) по формуле (8.10)
.
По формуле (8.9)
.
Подставляя коэффициент ?? в формулу (8.8), имеем глубину размыва
м.
Примечание. Расчет проведен по формуле (8.8), а не (8.6), поскольку из примера Р.1 выяснено, что глубина размыва у подошвы насыпи определяется динамическим равновесием наносов на этом участке русла.
Приложение С
(рекомендуемое)
Определение глубины размыва у подошвы насыпи
от волновых воздействий
С.1. При обрушении волны на откос она разделяется на два противоположных по направлению потока (рисунок С.1). Из потока, идущего вверх по откосу, формируется так называемый накат волны; нисходящие струи, достигая неукрепленной подошвы откоса, могут вызвать размыв дна у основания откосного сооружения (насыпи).
С.2. Скорость струй, идущих вниз по откосу, убывает с глубиной потока. Максимальную скорость нисходящего потока у подошвы откоса (или максимальную донную скорость vдmax) рекомендуется определять по формуле
,(С.1)
где hв ?? расчетная высота волны;
?? ?? средняя длина волны;
Н ?? глубина воды у подошвы насыпи, исчисляемая от статистического подпертого уровня воды перед насыпью (ПУВВ), складывается из глубины воды у насыпи до размыва Нб и глубины размыва h.
Для определения значения гиперболического косинуса можно пользоваться графиком (рисунок С.2).
Формула (С.1) справедлива при коэффициенте заложения откоса m ?? 3. При более пологих откосах формула завышает значение максимальной донной скорости.
Рисунок С.1 ?? Схема разрушения волны и формирования воронки размыва:
1 ?? гребень волны до разрушения; 2 ?? опрокинутый гребень в момент обрушения волны на откос; 3 ?? траектория движения частиц воды на гребне волны; 4 ?? исходящие струи, образующиеся при разрушении волны
С.3. Если окажется, что максимальная донная скорость меньше размывающей донной скорости vд(0) для грунтов в основании насыпи, то размыва у подошвы насыпи не будет.
Рисунок С.2 ?? Значения гиперболической функции
При vдmax > vд(0) следует задаться глубиной размыва h, определить максимальную донную скорость vдmax при глубине потока перед насыпью Н = Нб + h и сопоставить с vд(0). Операция повторяется до получения vдmax ?? vд(0).
С.4. По полученной глубине размыва h задают необходимый объем рисбермы для защиты подошвы насыпи от подмыва. При этом крупность камня в рисберме должна обеспечивать устойчивость от воздействия исходящего с откоса потока при глубине воды у насыпи Н. Для предотвращения размывов у подошвы откосов основание насыпи следует укреплять на ширину не менее глубины воды перед откосом.
Пример. Определить возможный размыв и соответственно необходимость укрепления подошвы откоса от волнового воздействия при глубине потока перед насыпью Н = 3,2 м, расчетной высоте и средней длине волны соответственно hв = 0,75 м ?? = 8,4 м; в основании насыпи ?? суглинок с расчетным сцеплением ср = 0,04??105 Па.
Решение. По формуле (С.1) определяем максимальную донную скорость у подошвы откоса. При по графику (см. рисунок С.2) имеем . Тогда м/с.
2. По формуле (8.12) эквивалентный диаметр суглинка dэ = 7,5(0,1 + 10??0,04) = 3,08 мм, для которого размывающая донная скорость по графику (см. рисунок 8.1) vд(0) = 0,52 м/с.
Поскольку vдmax > vд(0), необходимо укрепление подошвы откоса.
3. По графику (см. рисунок 8.1) из условия vд(0) ?? vдmax крупность камня dк, которым можно укреплять подошву откоса, равна dк ?? 20 мм.
4. Для определения размыва у подошвы насыпи без его укрепления поступим следующим образом:
?? из формулы (С.1) определяем требуемое значение гиперболической функции при vдmax = vд(0) = 0,52 м/с
;
?? по графику (см. рисунок С.2) находим для полученного значения гиперболической функции H/?? = 0,63;
?? определяем глубину потока у подошвы насыпи после размыва Н = 0,63??8,4 = 5,28 м; откуда глубина размыва h = 5,28 ?? 3,2 = 2,08 м.
Приложение Т
(рекомендуемое)
Определение радиусов кривизны излучины
Т.1. Радиус кривизны потока у вогнутого берега или прислоненного откоса насыпи определяют по формуле
r = rи + Вр /2, (Т.1)
где rи ?? минимальный радиус кривизны излучины по оси русла шириной Вр.
