---

•ВмИ. ЯЯД. а..| Ыяв,: і П®ДЙ. я ХМД

Йвдшег официальное ■

р А' С Л Е В О Й СТАНДАРТ ■

’ i*."fпім і , ,‘ґі і і,айп>дці«„х'¹ j <¹ ш .іґі’і ' ч । і'лінш іш і у

НАЗНАЧЕНИЯ. ШАГА ..

ШвЙОСОЙ. ЖСКЖИЗАЦЙГ

W 92- .4256-73..

• gj'

.4

І

■_:<Е

■ €^:2f.3&S_t037^' ;

удк.-sfcWr» :. _{Груши ж}

^; :/1ВДИКА НАЗНАЧИШ ШАГА
. цшичвской дакжизщш

. ... Инструктивный ПИСЬМОМ ИП-303

■ Of

' октября ,^; - 1973'г. ft

0GT92™ 4256-73

Взамей

срок введения установлен ^й ° ^п .дата . 1Э?4 1%

. Настоящий. стандарт- устанавливает методику назначения шага цик- ■

, джеской дискретизации ( шага дискретизации ) аналогового сигнала _#

.поступающего ••’с выхода первичного преобразователя илм согласующего

.. устройства ₈ при последующем его восстановлении с помощью стуленча-

■ той или линейной интерполяций». ' . . . !

'.Стандарт предназначен да использования при составлении грамм вддааереішй^. .. '.' .'■■.■

про-

їі

. Издание официальное ^Л .. ' Перепечатка воспрещена

Т?» /У ■

ЕКД-n.

ї .- у-

5І - ■ »■*:.

Г-' :

Ї' ■

■:

iSi

X-- Ч-
-s

_:." '>■ Ь ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ) д.д х

IЛ _й-. Стандарт • предусматривает. два- метода назначения' Жга: - ■ ': дискретизации: "Л ■■ ■;.; ■:■. .■ ';^;/д

■- - п.о-..характ.еррютикам аналогового . сигнала Ж вЖд® дибкрети/.'- затора'; ■ ■. - ..

^: ' " . ; ?

'-;■“ по_; :амплитуЖо-ча.стотной характеристике' первичного предара-.. .

. зоваЖчй . с .согласующим устройством...';/... .... ■■■"■/;;■' .; )

■■-.•■■■^: КЖ Назначение шага дискретизации.по. характеристикам■■анажго"-- того сигнала-■■■на входе- дискретизатора рекомеадуетс^хв. тоід/лучаях.

.; когда-жеются;достатОчно;надежные. априорные.'- данные. <'о/й.роцвсае_& . ..і

I .••;■ реализацией'г-сбто.рого является- этот сигнал/-

j ; "■ ■. 1.5/ Назначение..шага.'..дискретизации пр амплйтудао-даороп-п&й---ха- J [ ■'; раістёрйст.йке'першчного' преобразователя . рекомендуется в до^- Жу-'[ j ';,. Ч8е_? .когда;. . априорных, данных-' о '.сигнала яедойтатдчна;-для...назйачейи4 j ,д_:^:-Е.ага-; жекрстизации-или. 'необходимо'' уЖтЖатВ-.гВр&можнорть'; акотаьноШ

сктуацЖ'.ІІрй'.этом'предполагается _s что.знергетичёский спектр/ [

вхоЖдго' -сигнала.. не возрастает'." с ростом частоты.._: ..

/'.'діЖ'х'Ж^тодика... позволяет: использовать,в -качестве априорных-' дан-

Жд'^:оц^икй<;-следующих- характеристик; сигнала: ■'

■ ^:Ча)- корреляционной." функции ■ или/ее производных в -.нуле;'';.;,.

■■ "ы-б/маЖймальнш:^значений' производных сигнала'-; д'"/"-

■/.-.:, в.) ■ верхней „граничной частоты: полезной .части -спектра; -. : ■■

-д г)' Жадного' числа пересечений;-, сигналом, и '. его ■ производишь

і. ......

левого;. уровни; ('' для центрированных случайных сигналов); . ■?■ ^Л; д);': декремента затуха-ниядря сигналов экспоненциального вида.

. -. ._ґіЛ-*. При.--зкспериментаДвй6м получении характеристик сигнала .

■яазкачён-йв.ш'а-'га жскретйвацо по. корреляционной функции сигнала 'Мадешся-Драдпочтительцым*

_:; - ■'.-■.■ ;■ < ; -. д.'.

'-В ^:качё.е.тзе--кроёриЖ'^;^°^^н^^с^^'восстановления^выбраны:.

у '-а')- при. ушзначеда/шага дискрётизадйи^'по амнлоуднс^част'ЬтксЙ

' характеристже первичного... ■■■преобрайр.й^е^^ій-;ха^акте^нафйкам аналогового сигнала '.согласно ^:тж іУк.а).^.г)-^-мйксша^ное- значе­ние приведенной средней- квадратичной, пйдашибсти/йфсййойлзнйй^у■ ■ сигнала ' на интервале■наблюдежя ■Тн

М - математическаерожидание^ иш- еГа _;оценйа-;ор^:;'-.: ■ ■■ ■< ?■■ ■ . ' Х^Й^п.сигналХвоеатановлекннйпо/ДйСКретннм.,

: значениям;-". ■■... --^: ' "У

б) при-назначении шага,-дискретизации ж?.хаШктеристикам. а-на- ■ логовогс сигнала согласноши -д^в^ичина приведенного^

■максимального отклонения. восстаковлеянргбХсййнаЖ/ о$?измеряемого на-интервале наблюдения ■ '.-Ы ■■'. .■'■-■ ^а:-

їд© ■; S-= max 'I(t) - z*(i) J ■ ди./

'■ Примечания:- ІООбоз качения v применяемое'в стандарте $
приведены в приложений XV" < ■

. ^: 2/Учёт ВЛИЯНИЯ Ошиббк-Й/ВНОСИМЫХ в значения

отсчётов?. при.. назНаХейМй-.^:Йтй^: дискретизации

: . должен ПрОИЗВОДЙТЬЙЯ' ОТЖЛІЙОу -

"^:; ■ •' ■■■ ' ■■'■'■.■ ■.• ■':.■ -... ■; . 0GT92’~4H5&~?^ ^:. /Cwp^ 4-..-

■; ' 2_Я/НАЗНЖЕНЙЕ.Ш^,А даСКЖЙЗАЦИИП0 - / <

/' ■ ■■— "ХАРАКТЕРИСТИКАМ'^ АНАЛОГОВОГО СИГНАЖ Г..'< ' ? .;>■■■

•2Х Назначение шага--дискретизации- То.'- по оценке'"корреляционной

-■■функции-- входного: сигнала Г- ■■-</.■.- Л

производится решением относительно $о уравнений: а)для- ступеичатрй интерполяции . ■ .. . ..

..б.}'-- ДЖ линейной интерполяции Г . г, '. -' ^:.'/ .'.: < - ■■■; ■■■.. ./ J

:с2 Л 1[/.$45г,а; 455 к Az)j < їз г' ■ j

у;.. Расчет 'шагадаснратизацйи:пойформулам (4).и-(5) ири.знаний ' 1

,•■-■•' -’^і’ . Ї

.Лочкаг©-/Значения- корреляционной функции позволяет получить точ- Л

■■ ное значение-То; "' -.Л-- 'г. " ":,-/< ■ ■)

Пржеры-расчета. шага дискретизации типовых • сйх’ш-лов по .'фор?лу™ j .лаМ; Х4Г.И-Л5) приведены-в-приложении 2. ' ■'. ■■ ' ; ..-■ |

-".' Г 2/Г<. Прц-малых.-значенинх- вежчинн Ьб^п расчет шага дискрети- | зшда допускаетсн производить по приближенным формулам_? Упрснце™ Ї кие дойтйгаедея .разложением правой части уравнений (4) и. (5} ■ |

ж рцд МаклоренЯ-'/но ^агу. дискретизации То* При-этом" используется ] "перзый_т'.де равный нулю^.--. член разложения* -5

■2 Л, -..Область применевия приближенных формул да расчета значе™ | .,'ния шага, дискретизации:-- /₀ ограничивается допустимой, величиной | ртноойвжйюй-ожбж' определения шага дискретизации, да* .. j■ ост 5

2Ж Приближенные формула ддяґ^ед^й^вашнйя< форм, ра счёт а о тн оси т е льь ой ошнбкм. Ойраде левия;<%а W д^скретиза ции

ааед^южа: . - _l.. /■ ■■.;/

э} для недифференцируеыых процесом . - при- ступенчатой интерполяции: - / . ' г^;" • ■ '.0

.7 с

'2 К ^Z''

/

S-

Й7

d

■ '.Л

a&r

.

f.

ПйИ'ЛИН8ЙЙ0Й

интерполяции.

_Лг г і

І-

%

j?

(10)

і?

б) ДЖ'' процесе СІЧ

w?

дйфференцаде^дыі: ■ один- 'раз

'

ї ступєжатой

интерполяции

'

(П)

0W

_т3 і

■. ■■

•р

гЗ

^:Ж

■■■ к

<•£

п

•да-

.СП

при линейной интерполяции

0^2-4256-73 ;

?■

^: I³"

гч

в) для'^:процессов, дифференцируемых

два и более раз:

■і

(tf (0 (о) Ї0 , i_f^(ЗІЮ) ^ІО) г а

- при .ступенчатой интерполяции

"V

f*.

' (Г^0'1

■ - при линейной интерполяции

? т / . /^7

■■ . : ••

L-

.(>>

(ГП

(18)'

-Примечания:, 1»Если корреляционная функция недифферен- '■■■.■■■.■■■ с// .■

' цируема .в нуле, то в качестве.. П ^z (0) .. в

< ? 3' : формулы следует подставлять .предел в нуле :

. • .справа . -той производной* .

, 2_а Формулы (4)П»(18) применимы при._: условии J !
■ что . регулярная:составляющая сигнала изменяет- [

ся медленнее_? чем случайная.составляющая.

ПЛримеры расчета,шага дискретизации по точным и приближенным.

формулам приведены .в. приложении 3. .. ■■■ ■< .

£)St92«|W® 'гСтрі 7

2,5, Назначение, шага дискретизаций-Ж/каксййльным_;' значениям' производных сигнала . производится, по /формулам г -.ц-г-■..■■ .-, ■'■■"

1. п

   т

   •о

   ри ступенчатой интерполяции- ■'' ■■Г//-гу- г'.- ■■У. -.ц

'(IS)

2. при линейной интерполяции

а-

і _zі

^где 1Х_Н |_мах

dcTgaz? Йу^М < ^{' У^А И } W’.Z A? W J - .

/л ,1/?7OX '..

наибольшее, нормированное ’значение.п~ой производной сигнала •• (и - I_s2 )...

ш

: Пример расчета

ага дискретизации по •максимальным значениям

производных сигнала приведен в приложении. 4».._; '

. . 2,6, Значение шага дискретизащш^ собтветст^пощее заданной '... величине допустимой.погрешности восстановления! .может быть ОПре*” .делено с помощью номограмм рисс!^ г''..о.-,-;-.:. .

■Для этого следует: у _х -г.-.7.-. .

. а) умножить значение | X 1^^ норшруший/.множител'ь ХО ^пр где ? » , „Д'- 2_S...- I_s0_SI_S2о/;-- выбирается, гаку чтобы значение (Хи /^сгх ® ^^Рлежало.. в: пределах шкалы А| ^. номограммы.; п - порядок производной; . < . _; ..

,..„ б) отложить значение на щкалей^у. г

3. провести через эти точки прямую до пересечения со шкалой

Хо номограммы, ^:". чУ. ■ -■ ■ ■. -. -У У -/ " У ....

У

■■■.. ''2...■•%■■■■.■ ■■.■ ■■■ ■'■■■...■■■■ осжад56“73-Cw_s "-8

Для ^'получения истинного знйченйя шага дискретизации-, найденное- ■ ■ . . р

значение ...Та необходимо умножить на 10, ' .

. ■ ■-2*7«/ -Назначение шага дис крешизаций по.'верхней.. гранично-й ■ часто

те полезной части спектра сигнала производится по формулам:."■■<?. ..

а) при.ступенчатой интерполяции /.: .