---

    

     Фурье-спектр и спектральная плотность энергии описывают частотный состав временного сигнала и позволяют выделить значительные частотные составляющие сигнала. При расчете спектральной плотности мощности осуществляется нормирование как на разрешение по частоте, так и на длительность временного сигнала. Статистическая погрешность анализа может быть уменьшена усреднением по соседним частотным составляющим спектра.

    

     Среднеквадратичное значение, рассчитанное по Фурье-спектру или спектральной плотности энергии, является интегральной характеристикой частотного состава сигнала и может быть легко интерпретировано.

    

     В.5 Параметры, необходимые для задания ударного спектра

    

     Для описания ударного спектра могут быть заданы следующие параметры:

    

     - добротность ;

    

     - значимая часть ударного спектра;

    

     - форма пика ударного спектра.

    

     Чаще всего ударный спектр задают в виде полного ударного спектра ускорения. Как вариант применяют полные ударные спектры псевдоскорости или относительного перемещения.

    

     Должен быть определен алгоритм расчета ударного спектра.

    

     Рекомендуется рассчитывать ударный спектр по результатам измерений или модельным данным для разных значений добротности , например 5, 10 и 25 (что соответствует коэффициентам демпфирования 10%, 5% и 2%). Полученная кривая отражает возможный отклик образца в зависимости от его собственных резонансных частот и коэффициентов демпфирования.

    

     Значимая часть ударного спектра определена в ГОСТ 30630.1.8 как часть спектра, для которой ускорение отклика превышает уровень минус 3 дБ пикового значения ударного спектра (см. рисунок В.1).

    

    

1 - заданный ударный спектр; 2 - частоты, соответствующие уровню минус 3 дБ; 3 - ударный спектр для исходного сигнала; 4 - ВЧА

Рисунок В.1 - Значимая часть ударного спектра

    

    

     Форма пика ударного спектра может быть описана сравнением спектров отклика для различных значений  на заданное ударное воздействие. Такое сравнение позволяет оценить, является ли ударное воздействие процессом преимущественно импульсного или колебательного типа. Можно определить следующие параметры:

    

;

,

    

где   - максимальное значение ударного спектра;

    

       - высокочастотная асимптота.

    

     Малые значения параметров  и  свидетельствуют об импульсном характере процесса (например, полусинусоидальный импульс), а большие - о том, что ударный процесс имеет колебательный характер. Промежуточные значения параметров характерны для синусоиды постоянной амплитуды.

    

     В.6 Другие параметры, характеризующие ударное возбуждение

    

     Для описания ударного процесса могут быть использованы также другие параметры:

    

     - число больших пиков отклика для осциллятора с заданной собственной частотой;

    

     - моменты вероятностного распределения сигнала, такие как коэффициенты асимметрии и эксцесса.

    

     Число больших пиков отклика может быть рассчитано для заданного значения  и для заданной собственной частоты осциллятора в диапазоне частот испытаний.

    

     Значение  должно соответствовать свойствам испытуемого образца. По умолчанию это значение выбирают равным 10.

    

     Большие пики отклика определены как расчетные значения отклика осциллятора на входное возбуждение, превышающие некоторое заданное пороговое значение. Если нормативным документом не определено иное, число больших пиков для порога в 70% пикового значения и коэффициента демпфирования от 2% до 10% должно варьироваться в диапазоне от 3 до 20.

    

     Пики отклика могут быть подвергнуты дальнейшему анализу в целях их ранжирования, определения числа пересечений уровня и расчета спектра усталостных повреждений (зависимости числа повреждений от собственной частоты осциллятора для заданных значений коэффициента демпфирования и времени воздействия).

    

     Моменты вероятностного распределения (коэффициенты асимметрии и эксцесса) характеризуют форму ударного воздействия. Их можно представить в виде мгновенного выборочного значения. Коэффициент асимметрии показывает соотношение между положительными и отрицательными значениями временного сигнала, а коэффициент эксцесса характеризует наличие пиков в сигнале.

    

    

Приложение С

(справочное)

    

Синтез временного сигнала возбуждения

    

     С.1 Введение

    

     Почти все поставщики систем управления для электродинамических вибрационных установок включают в их состав программное обеспечение для испытаний с воспроизведением заданного ударного спектра. Оно позволяет генерировать задающий сигнал напряжения, поступающий на усилитель мощности вибростенда.

    

     Ударный спектр, воспроизводимый на вибростоле, посредством нескольких итераций подгоняют под заданный. Сигнал управления формируется сложением в заданном временном окне нескольких вейвлетов, различающимися по форме, частоте и длительности. При этом необходимо иметь в виду все ограничения на воспроизводимое движение, налагаемые испытательной установкой.

    

     С.2 Ограничения, налагаемые испытательной установкой

    

     Как правило, в нормативном документе ударный спектр определяют вплоть до области очень высоких частот, поскольку для ударного спектра нет ограничений на диапазон частот и его верхняя граница простирается до бесконечности. В области высоких частот кривая ударного спектра стремится к пиковому значению временного сигнала возбуждения.

    

     Наиболее существенные ограничения, налагаемые испытательной установкой в отношении воспроизведения ударного спектра, определенного нормативным документом, связаны с диапазоном частот воспроизводимой вибрации, выходной мощностью усилителя и механической прочностью вибростенда, которую выражают в виде максимально допустимого ускорения. Предельные значения указанных характеристик для каждого вибростенда и усилителя мощности свои. Для типичного вибростенда, развивающего номинальную силу 80 кН и управляемого сигналом с усилителя с выходной мощностью 96 кВ·А, верхняя граница диапазона частот находится в пределах от 2500 до 3000 Гц, а максимальное ускорение на вибростоле - от 350 до 400 . Более высокие значения указанных параметров обеспечивают вибростенды специальной конструкции.

    

     С.3 Характеристики программных средств системы управления

    

     Большинство программных средств систем управления при испытаниях с воспроизведением ударного спектра позволяют при формировании временного сигнала возбуждения варьировать следующие параметры:

    

     a) Тип вейвлета (наиболее употребительные):

    

     - экспоненциально затухающая синусоида;

    

     - отрезок синусоидального сигнала постоянной амплитуды;

    

     - несколько синусоидальных импульсов, модулированных окном Ханна.

    

     Лицо, проводящее испытание, должно решить, какой тип вейвлета выбрать. Вейвлеты любого из вышеперечисленных типов в той или иной степени способны обеспечить выполнение требований к воспроизведению заданного ударного спектра, поэтому использование вейвлетов иной формы не рекомендуется. Не следует также формировать временной сигнал, используя вейвлеты разных типов.

    

     b) Временное окно

    

     Временное окно представляет собой интервал времени, на котором происходит сложение вейвлетов и которым ограничивается длительность синтезированного временного сигнала возбуждения.

    

     c) Расстояние между частотами вейвлетов

    

     Частоты вейвлетов отстоят друг от друга, начиная с низшей частоты ударного спектра, на расстоянии в 1/-ю долю октавы, где значение параметра  выбирают отдельно для каждого конкретного случая.

    

     d) Длительность вейвлета

    

     Эффективная длительность вейвлетов 1-го типа определяется коэффициентом затухания синусоиды.

    

     Длительность вейвлетов 2-го типа пропорциональна периоду синусоиды.

    

     Длительность вейвлетов 3-го типа равна нечетному числу периодов в пределах окна Ханна.

    

     e) Задержка вейвлета

    

     Время задержки для каждого вейвлета выбирают таким образом, чтобы вейвлет (с учетом его длительности) полностью поместился в заданном временном окне.

    

     f) Коэффициент затухания

    

     Этот параметр задают только для вейвлетов 1-го типа.

    

     g) Полярность

    

     Каждый вейвлет в начальный момент времени может изменяться либо в положительном, либо в отрицательном направлении.

    

     С.4 Воспроизведение ударного переходного процесса

    

     В нормативном документе ударный спектр должен быть указан вместе с соответствующим значением добротности  и другими параметрами. Исходный временной сигнал, на основе которого был построен ударный спектр, указанный в нормативном документе, не всегда известен. Но если возможно, следует сопоставлять временные сигналы - исходный и синтезированный - в процессе испытаний.

    

     При синтезе временного сигнала возбуждения необходимо обращать внимание на следующее.

    

     a) Тип вейвлета (наиболее употребительные)

    

     Желаемый результат обеспечивает, в той или иной степени, применение вейвлетов любого типа.

    

     Экспоненциально затухающая синусоида (вейвлет 1-го типа), имеющая пик в начале сигнала, очень удобна для моделирования пироударов, но зачастую ее использование приводит к чрезмерно большим пиковым значениям ускорения в синтезированном временном сигнале.

    

     Наиболее просто оценить влияние конкретного вейвлета на вид синтезированного сигнала, выбирая вейвлеты в форме отрезков синусоид постоянной амплитуды (вейвлеты 2-го типа).

    

     Для импульсов с синусоидальным заполнением (вейвлеты 3-го типа) характерен плавный рост в начале (благодаря форме окна Ханна) и максимум в середине временного окна.

    

     Длительностью синтезированного временного сигнала проще управлять, используя вейвлеты 2-го и 3-го типов.

    

     b) Диапазон частот

    

     Диапазон частот испытаний выбирают с учетом доступных значений частоты выборки. Он зависит от частотного состава ударных воздействий в условиях эксплуатации изделия, а также от частот, которые способно воспроизвести испытательное оборудование с закрепленным на нем образцом.

    

     c) Временное окно

    

     Длительность временного окна должна соответствовать синтезируемому временному сигналу. Среди всего прочего она зависит от выбранного диапазона частот испытаний и от частоты выборки.

    

     В некоторых системах управления используют временное окно удвоенной длительности, помещая синтезируемый временной сигнал посередине этого окна.

    

     d) Расстояние между частотами вейвлетов

    

     Расстояние между соседними частотами вейвлетов должно быть фиксированным во всем диапазоне частот испытаний. Низшую частоту выбирают таким образом, чтобы она попадала на участок подъема ударного спектра. Расстояние между соседними частотами вейвлетов не должно быть менее 1/3 октавы - при этом погрешность воспроизведения ударного спектра не будет (теоретически) превышать минус 2,5 дБ. При расстояниях в 1/6 октавы эта погрешность будет менее минус 0,5 дБ. Чем больше число используемых вейвлетов, тем точнее подгонка ударного спектра.

    

     e) Длительность вейвлетов

    

     Длительность вейвлета (за исключением вейвлета в форме затухающей синусоиды) определена числом периодов или полупериодов формирующей его синусоиды. Для низкочастотных вейвлетов ограничивающим фактором является длительность временного окна.

    

     Число периодов синусоиды для каждого вейвлета должно быть от 3 до 10.

    

     При добротности 10 усиление одиночного вейвлета в ударном спектре составляет 6 при длительности 3 периода, 8,1 при длительности 5 периодов и 9,7 при длительности 12 периодов. Однако следует учитывать и то, что в присутствии вейвлетов на двух соседних частотах, отстоящих друг от друга на 1/3 октавы, номинальное усиление, равное 10, достигается за 10 периодов, а при расстоянии в 1/6 октавы - за 7 периодов.

    

     f) Пиковые значения вейвлетов

    

     При начальном формировании задающего сигнала пиковое значение ускорения для каждого вейвлета выбирают равным 1/10 значения ударного спектра на той же частоте. В процессе испытаний это значение автоматически корректируется системой управления.

    

     g) Время задержки вейвлетов

    

     Время задержки должно быть своим для каждого вейвлета с учетом того, что вейвлет должен полностью поместиться в пределах заданного временного окна. На практике начало вейвлетов с частотами в двух низших октавах - из-за их большей длительности - совмещают с началом временного окна. Вейвлеты с максимальными пиковыми значениями должны следовать друг за другом без перекрытия, начинаясь в первой половине окна, чтобы не допустить слишком больших пиковых значений синтезируемого временного сигнала и добиться того, чтобы данный сигнал к своему концу имел затухающий вид. Остальные вейвлеты размещают в пределах временного окна, избегая значительных перекрытий.

    

     Рекомендуется точно знать, где именно расположен каждый вейвлет синтезируемого сигнала, поскольку иногда возникает необходимость изменения их положений. Это происходит, когда комбинация вейвлетов вызывает слишком большое пиковое значение временного сигнала или когда другие параметры сигнала выходят за пределы возможностей испытательного оборудования.