В - геодезическая широта определяемой точки, рад;

l - расстояние от определяемой точки до осевого меридиана зоны, рад, вычисляемое по формуле

l = {L - [3 + 6(n - 1)]}/57,29577951; (27)

L - геодезическая долгота определяемой точки, …;

n - номер шестиградусной зоны в проекции Гаусса - Крюгера, вычисляемый по формуле

n = E[(6 + L)/6], (28)

E[…] - целая часть выражения, заключенного в квадратные скобки.

Преобразование прямоугольных координат проекции Гаусса - Крюгера на эллипсоиде Красовского в геодезические координаты осуществляют по формулам:

В = В₀+ DB; (29)

L = 6(n - 0,5)/57,29577951 + l, (30)

где В, L - геодезические широта и долгота определяемой точки, рад;

B₀ - геодезическая широта точки, абцисса которой равна абциссе х определяемой точки, а ордината равна нулю, рад;

п - целая часть числа, вычисляемого по формуле

n = E[y 10⁶], (31)

E[…] - целая часть выражения, стоящего в квадратных скобках;

у - ордината определяемой точки в проекции Гаусса - Крюгера, м;

b - вспомогательная величина, вычисляемая по формуле

b = х/6367558,4968; (32)

х - абцисса определяемой точки, в проекции Гаусса - Крюгера, м;

z₀ - вспомогательная величина, вычисляемая по формуле

z₀ = (y - (10n + 5)10⁵)/6378245 cosB₀. (33)

Далее вычисления геодезических координат определяемой точки выполняют по следующим формулам:

В₀ = (b + sin2b (0,00252588685 - 0,00001491860 sin²b + 0,00000011904 sin⁴b); (34)

₍₃₅₎

₍₃₆₎

4.4 Преобразование приращений координат из системы в систему

Преобразование приращений пространственных координат из системы координат а в систему б осуществляют по формуле

₍₃₇₎

Обратное преобразование приращений пространственных координат из системы б в систему а выполняют по формуле

₍₃₈₎

В формулах (37) и (38) угловые элементы трансформирования ω_x, ω_y, ω_z выражены в радианах.

4.5 Связь между различными системами высот

Геодезическая и нормальная высоты связаны соотношением:

H = H^g + ζ, (39)

где H - геодезическая высота определяемой точки, м;

H^g - нормальная высота определяемой точки, м;

ζ - высота квазигеоида в определяемой точке, м.

Высоты квазигеоида над отсчетным эллипсоидом систем геодезических параметров ПЗ и МГС вычисляют по моделям ГПЗ, являющимся составной частью систем геодезических параметров.

Высоты квазигеоида над ОЗЭ и эллипсоидом Красовского связаны соотношением

ζ_ОЗЭ = ζ_Кр + DH (40)

где ζ_ОЗЭ - высота квазигеоида над ОЗЭ, м;

ζ_Кр - высота квазигеоида над эллипсоидом Красовского, м;

DH - поправка к геодезической высоте, м, вычисляемая по формуле (23).

ПРИЛОЖЕНИЕ А
(обязательное)

Элементы трансформирования между системой координат ПЗ и национальными референцными системами России

Преобразование координат из референцной Системы координат 1942 года в систему ПЗ-90

Dх = (+25 ± 2) м; ω_x = 0,00" ± 0,1";

Dу = (-141 ± 2) м; ω_у = -0,35" ± 0,1";

Dz = (-80 ± 3) м; ω_z = -0,66" ± 0,1";

m = (0,00 ± 0,25)10^-6;

Преобразование координат из системы координат ПЗ-90 в референцную Систему координат 1942 года

Преобразование координат из референцной Системы координат 1995 года в систему ПЗ-90

Dх = +25,90 м;

Dу = -130,94 м;

Dz = -81,76 м;

Преобразование координат из системы координат ПЗ-90 в референцную Систему координат 1995 года

ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(обязательное)

Элементы трансформирования между системой координат ПЗ и системой координат МГС

Преобразование координат из системы координат ПЗ-90 в систему МГС-84

Dх = (-1,08 ± 2) м; ω_x = 0;

Dу = (-0,27 ± 0,2) м; ω_у = 0;

Dz = (-0,90 ± 0,3) м; ω_z = -0,16" ± 0,01";

m = (-0,12 ± 0,06)·10^-6;

Преобразование координат из системы координат МГС-84 в систему ПЗ-90

Ключевые слова: аппаратура приемная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования, системы координат, определение координат местоположения