Страница 2: ГОСТ 21878-76. Случайные процессы и динамические системы. Термины и определения (75309)

Q: Как скачать ГОСТ 21878-76. Случайные процессы и динамические системы. Термины и определения ?

Скачать ГОСТ 21878-76. Случайные процессы и динамические системы. Термины и определения можно нажав на кнопку Скачать бесплатно внизу страницы.

Термин	Определение	Математическая формула и обозначение характеристики
Взаимная ковариационная функция случайных процессов Нрк. Кросско- вариационная функция Кросскорреляци- онная функция случайных процессов Cross-covariation function Взаимная корреляционная функция случайных процессов Нрк. Кросскор- реляционная функция Кроссковариацион- ная функция случайных процессов Cross-correlation funciion Нормированная взаимная корреляционная функция случайных процессов Нрк. Взаимный коэффициент корреляции случайных процессов	Функция двух переменных t и и, равная математическому ожиданию произведения случайных процессов, взятых в любые моменты времени t и и из областей определения этих случайных процессов Функция двух переменных f и и, равная математическому ожиданию произведения значений центрированных случайных процессов, взятых в любые моменты времени t п и из областей определения этих случайных процессов Функция двух переменных t и и, равная отношению взаимной корреляционной функции случайных процессов к произведению средних квадратических отклонений этих случайных процессов	X? * Ті' „ Й “7? ^7 s ° 1 1! '71' 7 £# s ? f S S m 1 7 ~ — -— .ч

ВИДЫ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Случайный процесс, область значений которого есть множество в пространстве действительных чисел R

1. Скалярный случайный процесс Нрк. Одномерный случайный процесс

First-order random process

Продолжение

Термин	Определение	Математическая формула н обозначение характеристики
22. /ьмерный векторный случайный процесс Векторный случайный процесс Нрк. Многомерный случайный процесс n-dimensionai random process	Случайный процесс, область значений которого есть множество в п- мерном координатном пространстве R п
23. Непрерывнозначный случайный процесс Нрк. Случайный процесс с непрерывным временем Continuous random process	Случайный процесс, область значений и область определения которого — непрерывные множества
24. Случайная последовательность Нрк. Временной ряд Случайный процесс с дискретным временем Random sequences	Случайный процесс, у которого область значений — непрерывное множество, а область определения — дискретное
25. Дискретный случайный процесс Нрк. Скачкообразный процесс	Случайный процесс, у которого область значений — дискретное, а область определения — непрерывное множество
Дискретная случайная последовательность Discrete random sequences Детерминированный процесс Нрк. Регулярный процесс Абсолютно неслучайный процесс Процесс нулевого порядка Determinate process	Случайный процесс, у которого область значений и область определения — дискретные множества Процесс, значения которого в любой момент времени известны с вероятностью единицы	{s(t): vi€T,p(.v,)=--B(x—Л;)’,

Термин	Определение	Математическая формула и обозначение характеристики
Периодический процесс Periodic process Непериодиче ский процесс Nonperiodic process	Процесс, значения которого повторяются через определенные интервалы времени	{s(0 : у/Є( —оо,с»),уп=0, ±l,±2,...g7’>0_>[s(Q=s(H- +пТ)]}, где Т —* период периодического процесса {$(/) : у/Є( —оо,оо),у/г = =0,±1 ,±2,...
		К T>0,[sU)=s(H-n7’)]},
		— знак отрицания высказы-
ЗО. Квазидетерми- нированный процесс Quasi-determinate process 3rl. Независимые случайные процессы Mutually independant random processes	Процесс, реализации которого описываются функциями времени заданного вида s(t, а_ьа₂, . ... ,а_п), содержащими один или несколько случайных параметров а=(а_ъа₂, . . . , а „не зависящих от времени Случайные процессы, у которых совместная функция распределения любого порядка представляет собой произведение функций распределений каждого процесса в отдельности	вания 3 (читается «не существует») {t(t): у tGTx( р_п(а)^= И В(а₍— nt ) ]} 1=1 ^F< Є ^Xn) ^X X F , . ()'i,...,y_m)} ¹n ’ і m
		...,y_m)—пфт—мерная совме-
		стная функция распределения вероятностей процессов « (0 и КО
32. Случайный процесс порядка п n-order random process	Случайный процесс, вполне определяемый своими функциями распределения порядка п, но не определяемый функциями распределения низшего порядка

Термин

Определение

Математическая формула
и обозначение характеристики

3-3. Белый шум в узком смысле Белый шум

Нрк. Абсолютно случайный процесс

Чисто случайный процесс

Случайный процесс 1-го порядка White noise in а narrow sense

Белый шум в широком смысле

White noise Іп a wide sense

Случайный процесс с коррелированными значениями

Нрк. Небелый шум

Коррелированный шум

Окрашенный шум Correlated noise

36. Марковский процесс Нрк. Процесс 2-го порядка Marcovian process

Случайный процесс с независимыми значениями, вполне определяемый одномерной плотностью распределения

Случайный процесс с некоррелированными значениями

{?(0 =

/?(г?,т)=О}

R(t,x)^Q}

Случайный процесс, для которого при фиксированном Ди)=х случайные величины I (t), t>u не зависят от i(s), s<u

Примечания:

1. Условную плотность вероятности

1)⁼

⁼Wt_n,t_n_y^xn.'-^п-1),
hit < tn

называют плотностью вероятности перехода ИЗ СОСТОЯНИЯ в

момент времени f„_]B состояние х_п в момент времени t_n. Через нее выражаются плотности вероятностей произвольного порядка.

=Р; (Х'о) ПЦ7, . ),

1 к — I k

tl< ...< t_n, где p_to(x₀) — одномерная плотность вероятностей

Термин	Определение	Математическая формула и обозначение характеристики
Гауссовский процесс Нрк. Нормальный случайный процесс Gaussian process Случайный процесс со стационарными в узком смысле приращениями Random process with stationary in a narrow sense increments Случайный процесс co стационарными в широком смысле приращениями Random process with stationary in a wide sense increments Случайный процесс с ортогональными приращениями Random process with orthogonal increments	2. Марковский дискретный случайный процесс называется марковской цепью. Случайный процесс, все п-мерные функции распределения (плотности распределения) вероятностей которого нормальны Случайный процесс, у которого приращения, т. е. разность ; (t+r)— —; (t) для каждого фиксированного т, есть стационарный в узком смысле процесс Случайный процесс, у которого приращения для каждого фиксированного т есть стационарный в широком смысле процесс Случайный процесс, абсолютные начальные моментные функции второго порядка приращений которого ограничены а приращения, отвечающие двум пепересекаю- щимся интервалам, ортогональны	{;(/) : у/_ІЄ7',/ = 1 ,2,...,/г,у/г, =(2r.) ^п²[detR]' ’X Хехр{— 4- S Viii.ii—т_{] X 2 i,j=l Xl-v/—mj], где ‘I Vf/ і! — матрица, обратная корреляционной матрице R— '1 R(t і,і і) 11 , т. е. подчиняющаяся уравнению п fe=l І 1 при і=/, где о при iJj -символ Кронекера {Ю),¥АМі+'Г>¹ч+тЄТ, 7=1 ,2, ...,n,v/z, ......t_n^_tl~^xue - ’^Xtn~^X“n^ ...,X( j-_— x_a 4-^)} n n (£(t) : уЛи.-М-і-тЄГ, M(!x_t—X_ul)<cv, M(lx_t-x_ui²) = M(Jx_t+, -* {i(i): П,аЄТ,и₁< t₁<t₂< u₂, М[1х,-х_и!^г]<^, At[ (х/₂— x_u„ )(Xf_tx_Ut )]=0]

П родолжение

Термин	Определение	Математическая формула и обозначение характеристики
Случайный процесс с независимыми приращениями Additive process Пуассоновский процесс Poisson process Винеровский процесс Wiener process	Случайный процесс, приращения которого, отвечающие двум непере- секающимся интервалам, независимы. Примечание. Если моментная функция 2-го порядка процесса с независимыми приращениями конечна, то центрированный случайный процесс есть процесс с ортогональными приращениями Случайный процесс с независимыми стационарными приращениями, распределенными по закону Пуассона Случайный процесс с независимыми гауссовыми стационарными приращениями	[;(/) : yt,UQT,U <. І, [/■(<- u)]fe -Ці-и) , ~ ft! ^e ” где !■— параметр пуассоновского процесса П(0’Р/(х)-= _НР[;(<)-І(_Ц) /X) ~ dx 1
		— ■ : =-т СХр Г и)а Ю_1_ it— 1 1 2 ст‘-( і - u) J ’
		у 1.1 і ('.Т.Н < t
Случайный процесс с некоррелированными приращениями Random process with uncorrelated increments Центрированный случайный процесс Нрк. Пульсации случайного процесса Флюктуации случайного процесса	Случайный процесс, приращения которого, отвечающие двум непере- секающимся интервалам, некоррелированы и абсолютные начальные моментные функции 2-го порядка приращений ограничены Случайный процесс, п р еде т а вл я юні и й с о бой разность между случайным процессом и его математическим ожиданием	(t(t) • V^_>иЄ7’,Ці</і у w2'Ьг x_u,-^a]< MfO,., — х_и, )(%/, — x_Ul)]--= -x_a, )M(a,, — x_IH)} /)--:(t) -rn. ( /)

Термин	Определение	Математическая формула и обозначение характеристики

ВИДЫ СТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

46. Стационарный в узком смысле случайный процесс

Стационарный процесс

Нрк. Абсолютно стационарный процесс

Строго стационарный процесс Stationary in а narrow sense random process 47. Стационарный

в широком смысле случайный процесс

Нрк. Стационарный процесс в смысле Хинчина Слабо стационарный процесс Стационарный процесс Stationary in а wide sense random process 48. Стационарно

связанные в узком смысле случайные процессы

Нрк. Абсолютно стационарно связанные случайные процессы

Совместно стационарные в узком смысле случайные процессы Stationary dependent in а narrow sense random process

Случайный процесс, у которого все конечномерные функции распределения вероятностен любого порядка инвариантны относительно сдвига по времени

Случайный процесс с конечной дисперсией, у, которого математическое ожидание и ковариационная функция инвариантны относительно сдвига по времени

Случайные процессы, у которых совместные функции распределения вероятностей любого порядка инвариантны относительно сдвига по времени

{КО’-ут.уЧЛ-ИЄт;
i=l ,2,...,n,yn,

х_п} =

^=Ft

₁+- t +т (^хі,-,^х_п}

{ї(С : VWH-тЄ77=1,2,

Ж t,u)