- определены коэффициенты влияния (по 9.2.6) каждого измеряемого параметра на окончательный результат;
- установлены метрологические характеристики применяемых средств измерений и источники методических погрешностей зависимостей для расчета свойств среды и характеристик СУ;
- исключены систематические погрешности путем введения поправок или соответствующей настройкой средств измерений в условиях эксплуатации или в соответствии с приложением Д.
9.4.1 Для оценки доверительных границ, а также для сравнения результатов измерений расхода и количества последние должны быть представлены в виде
q, δq; V0, δV0; Vc, δVc; M, δm; Eэ, δэ.
Далее для упрощения написания формул для V0, Vс, M принято общее обозначение у.
9.4.2 Относительную погрешность измерений расхода δq рассчитывают по формуле
(9.16)
9.4.2.1 Случайную составляющую погрешности измерений расхода в общем случае при раздельных измерениях параметров рассчитывают по формуле
(9.17)
где , - случайные составляющие погрешности измерений параметров yi из списка независимых источников погрешности измерений расхода и их коэффициенты влияния по 9.2.6.
К случайным независимым источникам относят в общем случае перепад давления на СУ, абсолютное давление и температуру среды и в зависимости от применяемых методов и средств определения теплофизических свойств среды - плотность при рабочих условиях, плотность при стандартных условиях и компонентный состав среды.
Например, при измерениях расхода воды, плотность и вязкость которой рассчитывают по измеренным значениям давления и температуры, в формулу (9.17) включают случайные составляющие погрешности перепада давления, абсолютного давления и температуры потока.
При автоматическом и полуавтоматическом измерениях расхода случайную составляющую погрешности вычислительного устройства рекомендуется определять совместно с преобразователями.
9.4.2.2 Неисключенную систематическую составляющую погрешности измерений расхода и общем случае при раздельных измерениях параметров рассчитывают по формуле
(9.18)
где , - неисключенные составляющие погрешности измерений параметров уi из списка независимых источников погрешности измерений расхода, методические погрешности используемых зависимостей для расчета свойств среды и характеристик СУ и их коэффициенты влияния по (9.2.6);
- составляющие погрешности, определяемые в соответствии с 5.2.3.
При автоматическом и полуавтоматическом измерениях расхода неисключенную систематическую составляющую погрешности определяют по формуле (9.18) при условии замены погрешностей контролируемых параметров, значения которых автоматически учитывают вычислительным комплексом, на систематическую погрешность этого комплекса. При этом все методические погрешности (, и т.д.) суммируют с систематической погрешностью комплекса.
9.4.3 Значения коэффициентов влияния , входящих в формулы (9.17) и (9.18), в большинстве случаев вычисляют с учетом принятых для практических расчетов допущений:
- погрешности определения С, ε, Δp, ρ не зависят друг от друга;
- погрешность определения С, обусловленная погрешностью расчета или измерений вязкости среды, является пренебрежимо малой величиной;
- погрешности определения Кτ и Ко являются малыми величинами;
- погрешность расчета ε, обусловленная погрешностью расчета β, является малой величиной;
- погрешности определения коэффициента сжимаемости среды и ρс не зависят друг от друга.
При этих допущениях в формулы расчета погрешности расхода и количества вводят только погрешности С, ε (для газов), Δp, ρ, D, d и дополнительно ρс, если этот параметр используют в расчетах.
Значения коэффициентов влияния, вычисленных при принятых допущениях, представлены в таблице 5.
Таблица 5 - Значения коэффициентов влияния
|
Контролируемая среда |
Измеряемый параметр |
|
|
|
|
|
|
|
Примечание |
|
Жидкость |
qm, qo |
1,0 |
|
|
0,5 |
0,0 |
0,5 |
0,0 |
- |
|
Газ |
qm |
1,0 |
|
|
0,5 |
1,0 |
0,5 |
0,0 |
- |
|
qc |
1,0 |
|
|
0,5 |
1,0 |
0,5 |
1,0 |
ρ и ρc независимы |
|
|
1,0 |
|
|
0,5 |
1,0 |
0,5 |
0,5 |
ρ определена через ρc, K, р и Т |
9.4.4 С учетом значений, приведенных в таблице 5, формулы (9.17) и (9.18) примут вид:
- при измерениях объемного или массового расхода жидкости:
(9.19)
(9.20)
- при измерениях массового расхода газа:
(9.21)
(9.22)
- при измерениях объемного расхода газа, приведенного к стандартным условиям, в случае независимости ρ и ρc (например ρ определяют с помощью плотномера):
(9.23)
(9.24)
- при измерениях объемного расхода газа, приведенного к стандартным условиям, в случае зависимости ρ и ρc:
(9.25)
(9.26)
При наличии условно-постоянных параметров в формулах (9.19), (9.21), (9.23) и (9.25) в соответствии с формулой (9.18) учитывают дополнительную погрешность, рассчитанную по формуле (5.26).
9.4.5 Относительную погрешность измерений количества среды рассчитывают по формуле
(9.27)
где - систематическая составляющая погрешности, рассчитанная при средних параметрах потока за время измерений;
δτ - погрешность определения интервала времени τ.
При расчете погрешности измерений количества случайную составляющую погрешности принимают равном нулю.
9.5.1 Погрешность коэффициента истечения СУ - неисключенную методическую систематическую погрешность определяют по формуле
(9.28)
где , , , , , определяют в соответствии с 7.2.4, 7.2.9, 7.5.1.4, 7.5.2.3, 8.1.4.3, В.3.5, В.3.6, В.4.5 и В.4.6 ГОСТ 8.563.1;
определяют из таблицы 6.
Таблица 6 - Значения составляющей погрешности
|
Значения β |
Диафрагмы |
Сопла |
Сопла Вентури |
Трубы Вентури |
|
β ≤ 0,6 |
0,6 |
0,8 |
1,2 + 1,5β4 |
Значения приведены в 10.1.7 ГОСТ 8.563.1 |
|
β ≥ 0,6 |
β |
2β - 0,4 |
9.5.2 Погрешности измерений d и D являются неисключенными систематическими погрешностями. Значение принимают равным 0,07 %, а - равным 0,4 %.
9.5.3 Погрешность ε имеет систематическую составляющую, которую рассчитывают по формуле
(9.29)
Случайной составляющей можно пренебречь.
Значения методической составляющей погрешности представлены в таблице 7. Таблица 7 - Значения составляющей погрешности
|
Сужающее устройство |
Относительная погрешность |
|
Диафрагмы при β < 0,75 |
4 Δp/р |
|
Диафрагмы (угловой отбор Δp) при β > 0,75 |
8 Δp/р |
|
Сопла ИСА 1932 |
2 Δp/р |
|
Сопла и трубы Вентури |
(4 + 100 β8) Δp/р |
Погрешность δс для жидкостей равна нулю.
9.5.4 Систематическую и случайную составляющие погрешности измерений перепада давления в соответствии с 9.2.7 вычисляют по формулам:
(9.30)
(9.31)
Значения коэффициентов чувствительности, входящих в формулы (9.30) и (9.31), для ряда случаев приведены в таблице 8.
Таблица 8 - Значения коэффициентов чувствительности для расчета составляющих погрешности перепада давления
|
n |
Функция преобразования прибора |
|
|
|
||
|
1-го |
2-го |
3-го |
||||
|
2 |
Линейная |
Линейная |
- |
1 |
1 |
- |
|
2 |
Линейная |
Квадратичная |
- |
1 |
2 |
- |
|
2 |
Квадратичная |
Линейная |
- |
2 |
2 |
- |
|
3 |
Линейная |
Линейная |
Линейная |
1 |
1 |
1 |
|
3 |
Линейная |
Линейная |
Квадратичная |
1 |
1 |
2 |
|
3 |
Линейная |
Квадратичная |
Линейная |
1 |
2 |
2 |
|
3 |
Квадратичная |
Линейная |
Линейная |
2 |
2 |
2 |
В соответствии с таблицей 8, например для случая комплекта, состоящего из преобразователя разности давлений, регистрирующего прибора с линейными функциями преобразования и корневого планиметра, формула (9.30) примет вид
(9.32)
где , и - случайные составляющие погрешности первого, второго преобразователя и планиметра соответственно.
9.5.5 Составляющие погрешности измерений плотности при рабочих условиях вычисляют следующим образом:
- если плотность измеряют плотномером, то и определяют по паспортным данным или протоколу поверки;
- если плотность рассчитывают косвенным методом, то в общем случае
(9.33)
(9.34)
где - методическая погрешность расчета плотности (значение приводят в соответствующих нормативных документах, устанавливающих методы косвенного расчета плотности); при расчете плотности через коэффициент сжимаемости следует заменить на методическую погрешность определения коэффициента сжимаемости, а составляющие и учитывают при расчете составляющих погрешностей определения К и ρс;
, - составляющие погрешности определения компонентного состава среды (для однокомпонентной среды их принимают равными нулю);
, , , - коэффициенты влияния, определяемые в соответствии с 9.2.6 (для газов допускается значения , , принимать равными единице, для жидкостей - равным нулю);
- если измеряют объемный расход при стандартных условиях и плотность ρ зависит от ρс, то расчет погрешностей и выполняют без учета погрешностей и так как погрешность измерений расхода, вызванная погрешностью измерений ρс, учтена в формулах (9.25) и (9.26) членом 0,25 δρс.
9.5.6 Погрешности измерений плотности газа при стандартных условиях определяют следующим образом:
- если ρс измеряют плотномером, то и определяют по его паспортным данным или (и) данным протокола поверки;
- если ρс рассчитывают методом косвенных измерений, то δρс принимают равной погрешности расчета по используемому уравнению (значение приводят в соответствующих нормативных документах, устанавливающих методы косвенного расчета плотности, например ГОСТ 30319.1) с учетом погрешностей, связанных с определением исходных данных.
9.5.7 Погрешности измерений абсолютного давления, рассчитанного по формуле (6.2), определяют по формулам:
(9.35)
(9.36)
где , - случайная и систематическая составляющие погрешности i-го преобразователя или прибора, входящего и комплект для измерений избыточного давления;
, - погрешности измерений барометрического давления.
9.5.8 Составляющие погрешности определения температуры среды рассчитывают по формулам:
(9.37)
(9.38)
где tв, tн - верхнее и нижнее значения диапазона шкалы средства измерений температуры;
, , - случайная и систематическая составляющие абсолютной погрешности i-го преобразователя или прибора, входящего в комплект;
, - верхнее и нижнее значения диапазона шкалы или выходного сигнала i-го преобразователя или прибора, входящего в комплект.
Например, комплект средств измерений температуры включает в себя термопреобразователь типа ТСМ 100М, нормирующий преобразователь Ш-71, самопишущий прибор с токовым входным сигналом и полярный планиметр.
Верхнее и нижнее значения диапазона измеряемых температур:
tв = 50 °С, tн = -50 °С.
Диапазон выходного сигнала термопреобразователя и составляющие абсолютной погрешности:
Диапазон выходного сигнала нормирующего преобразователя:
поверкой установлено, что систематическая погрешность нормирующего преобразователя равна нулю, поэтому
где S2, А2 - класс точности нормирующего преобразователя и его нормирующее значение, равное значению верхнего предела измерений.
Диапазон шкалы показывающего самопишущего прибора и составляющие абсолютной погрешности:
(9.2.5).
где S3, A3 - класс точности самопишущего прибора и его нормирующее значение, равное значению верхнего предела измерений.
Диапазон показаний полярного планиметра при записи в течение τ = 8 ч, скорости протяжки ленты ил = 2 см/ч и ширине диаграммной ленты lш = 25 см:
Приведенная к номинальному значению результата планиметрирования погрешность S4 = 0,25 %.
В результате обработки диаграммной ленты получено планиметрическое число (Nл), равное 300,5 см2. Составляющие абсолютной погрешности для полученного значения:
