---

3.1.1. Исходные данные номинального режима машины:

Р_ном - активная мощность (мощность на валу), кВт;

U_ном - напряжение якоря, В;

I_ном - ток якоря, А;

I_fном - ток обмотки возбуждения, А;

n_ном - частота вращения якоря, об/мин;

3.1.2. Начальные значения параметров режима:

Е₀ - ЭДС машины при холостом ходе, В;

I_f0 - ток обмотки возбуждения при холостом ходе, А;

n₀ - частота вращения якоря в момент КЗ, об/мин.

3.1.3. Дополнительные параметры режима:

A·S - линейная нагрузка якоря при номинальном режиме работы машины, А/см;

Aw_rq - ампер-витки поперечной реакции якоря при номинальном режиме работы машины;

Aw_п - ампер-витки последовательной обмотки при номинальном режиме работы машины;

Aw_fx - ампер-витки возбуждения при холостом ходе машины.

3.1.4. Определяемые и другие параметры, используемые при расчетах токов КЗ:

N_a - число проводников обмотки якоря;

w_f - число витков обмотки возбуждения;

w_п - число витков последовательной обмотки;

а - число пар параллельных ветвей якорной обмотки;

a_f - число параллельных ветвей обмотки возбуждения;

а_п - число параллельных ветвей последовательной обмотки;

 - коэффициент магнитного рассеяния главных полюсов;

р - число пар полюсов машины;

b_k - коэффициент (ширина) коммутационной зоны;

e_R - реактивная ЭДС короткозамкнутой секции обмотки якоря, В;

_k - число перекрытых щеткой коллекторных пластин;

U_щ - переходное падение напряжения щеточного контакта, В;

R_a - активное сопротивление якорной обмотки, Ом;

R_w - активное сопротивление обмотки добавочных полюсов и компенсационной обмотки, Ом;

R_п - активное сопротивление последовательной обмотки, Ом;

R_щ - переходное сопротивление щеточного контакта, Ом;

R_a1 - суммарное активное сопротивление всех обмоток якорной цепи, Ом;

R_a2 - суммарное активное сопротивление всех обмоток якорной цепи с учетом переходного сопротивления щеточного контакта, Ом;

R_я - суммарное активное сопротивление цепи якоря, Ом;

R_вш - активное сопротивление внешней сети (цепи КЗ), Ом, которое следует определять по п.2.2.2.

3.1.5. Базисные условия для определения величин в системе относительных единиц:

U_б = U_ном; I_б = I_ном; R_б = U_б / I_б.

3.2. Схема замещения

3.2.1. При составлении схемы замещения сети, питаемой от машины постоянного тока, следует учитывать индуктивные сопротивления обмоток машины и активные сопротивления элементов цепей машины и внешней сети.

Схема замещения для расчета токов при КЗ полюсов сети постоянного тока приведена на черт. 2.

Электрическая схема и схема замещения сети, питаемой от машины постоянного тока

Черт. 2

3.3. Расчет токов КЗ в сети, питаемой от машины постоянного тока

3.3.1. Токи КЗ в цепи якоря (i_dt) и в цепи обмотки возбуждения (i_ft) машины постоянного тока в произвольный момент времени следует определять по формулам:

; (7)

, (8)

где i_d - установившийся ток КЗ в цепи якоря;

i_f - установившийся ток КЗ в цепи обмотки возбуждения;

- переходный ток КЗ в цепи якоря в начальный момент;

- переходный ток КЗ в цепи обмотки возбуждения в начальный момент;

- переходная постоянная времени цепи якоря, с;

- переходная постоянная времени цепи обмотки возбуждения, с;

t - время от начала КЗ, с.

Примечание. В общем случае машины постоянного тока имеют две обмотки возбуждения (самовозбуждения и независимого возбуждения). При математическом описании переходных процессов эти обмотки допустимо заменять одной эквивалентной обмоткой возбуждения.

Составляющие токов якоря и обмотки возбуждения при КЗ в сети, питаемой от машины постоянного тока, показаны на черт. 3.

Расчетные составляющие токов якоря и обмотки возбуждения при КЗ машины постоянного тока

Черт. 3

3.3.2. Расчет начального переходного тока при КЗ в цепи якоря

3.3.2.1. Начальное переходное сопротивление цепи якоря ( ) в омах следует определять по формуле

, (9)

где  - коэффициент, учитывающий реакцию якоря при запаздывающей коммутации, который допустимо определять по формуле

; (10)

 - коэффициент, учитывающий магнитное рассеяние главных полюсов, значение которого находится в пределах 1,15    1,18.

Суммарное активное сопротивление цепи якоря (R_я) в омах с учетом активного сопротивления внешней сети до точки КЗ следует определять, используя выражение

, (11)

причем суммарное активное сопротивление обмоток якорной цепи машины (R_a1) в омах рекомендуется принимать равным

. (12)

3.3.2.2. Начальный переходный ток цепи якоря ( ) в амперах при КЗ в этой цепи следует определять по формуле

, (13)

где e₀ - начальная ЭДС, равная ЭДС холостого хода машины, В.

3.3.3. Расчет установившегося тока при КЗ в цепи якоря

3.3.3.1. Установившийся ток цепи якоря (i_d) в амперах при КЗ в этой цепи и независимом возбуждении машины следует определять по формуле

, (14)

где e_ - ЭДС якоря в установившемся режиме КЗ, равная ЭДС холостого хода машины, В;

R_d - сопротивление цепи якоря в установившемся режиме КЗ, Ом, которое допустимо определять как

, (15)

где  - коэффициент компаундирования машины, который для машин постоянного тока нормального исполнения при учете реакции коммутационных токов меньше  и определяется по формуле

. (16)

3.3.3.2. Установившийся ток цепи якоря (i_d) в амперах при КЗ в этой цепи и самовозбуждении машины допустимо определять, используя приближенное соотношение

, (17)

где K = 0,05-0,15, причем суммарное активное сопротивление обмоток якорной цепи и щеток (без учета изменения падения напряжения под щетками при КЗ) (R_a2) в омах определяют по выражению

. (18)

3.3.4. Расчет постоянных времени

3.3.4.1. Постоянную времени цепи якоря (T_d) в секундах при неучете взаимоиндукции с обмоткой возбуждения следует определять по формуле

T_d = T_я = L_я / R_я, (19)

где L_я - суммарная индуктивность обмоток цепи якоря, Гн, которая равна

L_я = L_a + L_п + L_w, (20)

где L_a - индуктивность якорной обмотки, Гн;

L_п - индуктивность последовательной обмотки, Гн;

L_w - индуктивность компенсационной обмотки и обмотки добавочных полюсов, Гн.

3.3.4.2. Постоянную времени обмотки возбуждения (T_f) в секундах при неучете взаимоиндукции с якорной и последовательной обмотками следует определять по формуле

T_f = L_f / R_f, (21)

где L_f - индуктивность обмотки возбуждения, Гн;

R_f - активное сопротивление обмотки возбуждения, Ом, которое допустимо определять как

R_f = E₀ / I_f0. (22)

3.3.4.3. Переходную постоянную времени обмотки возбуждения ( ) в секундах следует определять по формуле

. (23)

3.3.4.4. Переходную постоянную времени цепи якоря ( ) в секундах в предположении, что обмотка возбуждения является сверхпроводящей, следует определять по формуле

. (24)

3.3.4.5. Переходную постоянную времени цепи якоря ( ) в секундах с учетом активного сопротивления обмотки возбуждения следует определять по формуле

. (25)

3.3.5. Расчет начального переходного тока в цепи обмотки возбуждения

3.3.5.1. Начальный переходный ток в цепи обмотки возбуждения ( ) в амперах при КЗ во внешней сети следует определять по формуле

, (26)

где

. (27)

3.3.6. Расчет установившегося тока в цепи обмотки возбуждения

3.3.6.1. Если машина постоянного тока имеет независимое возбуждение, то при коротком замыкании во внешней сети следует принимать i_f = i_f0; если же машина имеет самовозбуждение, то i_f близок к нулю.

3.3.7. Определение момента времени, когда токи в цепях якоря и параллельной обмотки возбуждения максимальны, и тока в месте КЗ

3.3.7.1. Время от момента возникновения КЗ до момента, когда ток в цепи якоря оказывается максимальным, (t_max) в секундах следует определять по выражению

, (28)

где

. (29)

3.3.7.2. Ток машины, замыкающийся через внешнюю короткозамкнутую сеть (см. схему замещения на черт. 2), следует определять как

i_kt = i_dt - i_ft. (30)

В области максимальных токов допустимо считать

i_kmax = i_dmax. (31)

3.3.8. Упрощенные расчеты токов КЗ

3.3.8.1. При неполных исходных данных максимальное значение тока КЗ (i_max) в относительных единицах допустимо определять по одной из формул:

; (32)

, (33)

где R_я - потери активной мощности в цепи якоря машины, кВт;

D_я - диаметр якоря, см;

М - коэффициент, учитывающий влияние реакции якоря и потоков рассеяния: для некомпенсированных машин принимают М = 0,05 и для компенсированных машин М = 0,025;

;

.

3.3.8.2. При отсутствии полной информации об исходных параметрах, максимальное значение тока КЗ от машины постоянного тока можно оценить, исходя из опытных данных, приведенных в приложении 6.

3.3.9. Учет электрической дуги в месте КЗ

3.3.9.1. При определении минимального значения тока КЗ от машины постоянного тока следует учитывать электрическую дугу. Методика учета аналогична изложенной в п.2.3.1.

Значения коэффициента K для электроустановок с машинами мощностью до 100-150 кВт допустимо определять по кривой 2 на черт. 11, а для электроустановок с генераторами большой мощности (ток КЗ до 140 кА) - по кривым черт. 12.

3.3.9.2. При определении минимального значения тока КЗ рекомендуется учитывать увеличение активного сопротивления кабеля вследствие его нагрева токами КЗ. Методика учета аналогична изложенной в п.2.3.2.

3.4. Определение параметров схем замещения машин постоянного тока

Индуктивности обмоток машины постоянного тока и активное сопротивление обмотки якоря рекомендуется рассчитывать по формулам, приведенным в приложении 7.

4. РАСЧЕТ ТОКОВ КЗ В ЭЛЕКТРОУСТАНОВКАХ, ПОЛУЧАЮЩИХ ПИТАНИЕ ОТ ТРЕХФАЗНЫХ ВЕНТИЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

4.1. Исходные данные для расчета и их условные обозначения

4.1.1. Исходные данные номинального режима вентильного преобразователя:

U_dном - выпрямленное напряжение, В;

I_dном - выпрямленный ток, А;

_ном - угол включения вентилей, эл. град.

4.1.2. Паспортные данные полупроводниковых приборов:

i_уд - ударный неповторяющийся ток прибора, А;

- максимально допустимое значение интеграла Джоуля в интервале времени 10 мс (защитный показатель), А²·с;

R_д - дифференциальное сопротивление прибора, Ом;

n и m - числа соответственно последовательно и параллельно включенных в групповой вентиль полупроводниковых приборов.

4.1.3. Номинальные данные преобразовательных трансформаторов:

S_ном - полная мощность, кВ·А;

U_ном1 - линейное напряжение первичной (сетевой) обмотки, В;

U_ном2 - линейное напряжение вторичной (вентильной) обмотки, В;

P_k - потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт;

u_k - напряжение короткого замыкания, %.

4.1.4. Параметры реакторов:

L_d - индуктивность сглаживающего реактора, Гн;

R_d - активное сопротивление сглаживающего реактора, Ом;

L_yp - индуктивность уравнительного реактора, Гн.

4.1.5. Исходные данные, характеризующие сеть переменного тока:

r_уд - удельное активное сопротивление линии переменного тока, Ом/км;

х_уд - удельное индуктивное сопротивление линии переменного тока, Ом/км;

l - длина линии, км.

4.1.6. Исходные данные, характеризующие сеть постоянного тока:

r_кб - удельное активное сопротивление полюсных кабелей (выводных, питающего, отсасывающего), Ом/км;

r_кс - удельное активное сопротивление проводов контактной сети наземного транспорта, Ом/км;

r_p - удельное активное сопротивление рельсов ряда параллельно соединенных путей, Ом/км;

r_пп - удельное активное сопротивление линии постоянного тока в системе "провод-провод", Ом/км;

r_пз - удельное активное сопротивление линии постоянного тока в системе "провод-земля", Ом/км.

4.1.7. Определяемые параметры, характеризующие вентильный преобразователь и примыкающую сеть переменного тока:

R_c, X_c - эквивалентные активное и индуктивное сопротивления системы переменного тока, Ом;

R_т, Х_т - активное и индуктивное сопротивления преобразовательного трансформатора, отнесенные к одной вентильной обмотке, Ом;

R_L, X_L - активное и индуктивное сопротивления линии переменного тока, Ом;