Страница 7: ДСТУ ISO/TR 10064-5:2007. Передачі зубчасті циліндричні. Правила приймання. Частина 5. Рекомендації щодо оцінювання інструментів для вимірювання зубчастих передач (62196)

s

(8)

де Lp — діапазон оцінювання ґвинтової лінії;

Р_ь — основний кут нахилу лінії зуба, p_b = arcsin(sin0 cosa_n);

Р₁ — кут нахилу лінії зуба, поєднаний з даними калібрування;

р₂ — кут нахилу лінії зуба, щоб утворити відхили модифікованого нахилу.

Примітка 1. Коли Аґ_нр додатне, тенденція відхилу нахилу ґвинтової лінії перебуває в зв'язку з додатним (більшим) відхилом кута ґвинтової лінії та від'ємним (меншим) відхилом ходу і навпаки Поєднана плюсова або мінусова істотна тенденція випробного сліду залежить від напряму ґвинтової лінії, бічної поверхні зуба, що вимірюють, і напряму випроб­ного сліду

Примітка 2. Відхил Дґ_нр перебуває в торцевій площині, на лінії, дотичній до основного діаметра Розрахунки допус­кають, що прилад призначений реєструвати відхил у тому напрямі

Усі інші параметри зубчастого колеса мають бути постійними.

Потрібно зазначити, що цей метод змінює основний діаметр, як і хід. На результати випро­бування евольвентного профілю буде, таким чином, також впливати зміна кута ґвинтової лінії. Метод, представлений у додатку В, досягає цього за допомогою зміни ходу модифікації складових параметрів, таким чином підтримуючи той самий основний діаметр.

Не рекомендовано зміни, що спричиняють істотні відхили нахилу понад тих, що виміряно на виготовлених зубчастих колесах даним приладом. Цей процес треба застосовувати тільки до зуб­частих передач або еталонних зразків зубчастих передач з малими погрішностями форми. Необхідно перевірити, що після зміни кута ґвинтової лінії вимір діаметра правильний.

Є зразки нахилу ґвинтової лінії, які мають прямолінійні профілі в торцевій площині, ґвинтова поверхня яких схожа на невелику фаску в кутку канавки. Звичайно встановлений тільки хід цієї поверхні. Це вимагає використання спеціального програмного забезпечення для калібрування або використання параметрів зубчастого колеса, які представляють евольвентну поверхню зуб­частого колеса, яка дотична до прямолінійного профілю на діаметрі вимірювання.

Як зазначено в ISO 18653, також можна виміряти еталонний зразок кроку з вимушеною додатковою ексцентричністю. Вплив додаткової ексцентричності на крок і на повний накопиче­ний крок (повна зміна крокового переміщення) може бути визначено використанням розрахунків, описаних у прикладі, наведеному в додатку В.

На приладах, де еталонні зразки мають бути розміщені правильно до осі обертання, ексцентричність має бути зменшена через фізичне переміщення еталонного калібра. На устат- кованні, де прилад математично вирівнюють до баз еталонного калібра (КВМи), ексцентричність можна зменшити математичним переміщенням координатної системи деталі.

7 НОРМАТИВИ ПІДРАХУНКУ ПОГРІШНОСТІ

Підрахунок погрішності (7₉₅ потрібний, щоб визначити, як різні джерела помилок у комбінації впливають на процеси вимірювання. Коли документ калібрування або акт огляду встановлює погрішність вимірювання U₉₅, він засвідчує, що виміряні величини будуть дійсними в межах установлених лімітів, на рівні достовірності 95 %.

Визначення погрішності вимірювання тісно пов’язане з калібруванням приладу, можна сказати, що прилад відкалібровано відразу, коли визначено погрішність вимірювання. Проте важливо зрозуміти, що багато чинників поза функціюванням цього приладу можуть впливати на погріш­ність процесу вимірювання. Часто вплив приладу є малим порівняно з іншими джерелами. Таким чином, часто краще зважати на погрішність процесу вимірювання, ніж на погрішність приладу.

Застосування будь-якого розрахунку погрішності вимірювання будуть завжди обмежені. Ці обмеження значно змінюються залежно від використовуваного методу. Будь-який документ, що встановлює результати калібрування приладу або підрахунку погрішності процесу вимірю­вання, має передбачати пов’язані з ним обмеження застосування, охоплюючи параметри вимі­рювання, обсяг вимірювань, склад обладнання приладу і програмного забезпечення та умови навколишнього середовища.

Методи підрахунку погрішності, описані в цьому розділі, узгоджено з GUM.

Методи підрахунку погрішності вимірювання дуже відрізняться відносно складності, вірогід­ності і сфери застосування. Звичайно, збільшена вірогідність досягається тільки зі збільшеною складністю або зменшеною сферою застосування. Вибір методу підрахунку погрішності перед­бачає досягнення балансу між цими чинниками.

Цей документ представляє ряд прикладів методів підрахунку погрішності вимірювання. Деякі методи придатні для використання під час вимірювальних операцій виготовлення зубчастих пе­редач. Інші вимагають комплексного аналізу процесів вимірювання і придатні тільки для бага­торівневих вимірювальних операцій, таких як ті, що використовують для калібрування еталон­них зразків зубчастих передач.

У деяких випадках даний прилад використовують для дуже широкої сфери вимірювальних застосувань, охоплюючи завдання інші, ніж вимірювання зубчастої передачі. Це часто відбувається для КВМ. Загальний підхід до цієї вимоги — це використання одного дуже неспецифічного ме­тоду підрахунку погрішності вимірювання, який може задовольнити дуже широку сферу засто­сування. Такі методи звичайно передбачають суттєву складність і обмежену вірогідність. При­кладами загальних методів є: глобальний, модифікований глобальний, розкладання і наближення заміщенням.

Коли сфера застосування підрахунку погрішності вимірювання обмежена вимірюванням зубчастої передачі, можна використовувати метод порівняння. Він може звичайно збільшити вірогідність, у той час значно зменшиться складність. Метод використання оцінює процес вимірювання використанням каліброваного еталонного калібра з геометрією зуба передачі.

Важливо враховувати конфігурацію, точність геометрії, оброблення поверхні і стабільність будь-якого зубчастого колеса або зубчастого еталонного калібра, який використовують під час підрахунку погрішності вимірювання методом порівнювання. Див. 5.1.

Потрібно зазначити, що похибка калібрування еталонного калібра є завжди незначна і тому завжди менша, ніж результівне значення похибки для даного процесу вимірювання.

Безпосереднє застосування цього методу вимагає, щоб калібрований еталонний зразок і наступний виріб мали еквівалентну установлену геометрію і якісний рівень. Часто це є випа­док для проміжного рівня лабораторій еталонних зразків зубчастих передач. Використовують ета­лонний зразок, калібрований первинною лабораторією калібрування, щоб відкалібрувати процес, який згодом буде використано для калібрування еквівалентних робочих еталонних зразків. Цей метод можна також застосувати для вимірювальних операцій визначеної виготовлюваної зубчастої передачі.

Використання прямого методу порівняння потрібне внаслідок відносно низької складності і високої вірогідності.

Метод порівняння може бути розширено, щоб долучити вимірювання виробів, які суттєво не схожі на зразок, використовуваний для калібрування вимірювального приладу. Це вважають чинним, доки відмінності між виробом і еталонним зразком перебувають у межах, установлених у формулюванні похибки.

Невідповідність між еталонним зразком і вимірювальними виробами може приймати дві загальні форми. Одну називають впливом подібності геометрії и_э і охоплює розгляд відмінностей, таких як діаметр, модуль, ширина зубчастого вінця і кут нахилу лінії зуба. Іншу називають харак­терним впливом виробу u_w, й вона охоплює відмінності, пов’язані з такими елементами, як оброб­ляння поверхні і ступінь точності. Ці відмінності змушують застосовувати більш складні варіації в підрахунку погрішності і звичайно приводять до більших значень похибок. Коли сфера засто­сування широка, звичайно потрібне використання багатьох чисельних розмірів і конфігурацій ета­лонних зразків. Також може бути необхідним долучити виміри зразкових виробів на додаток до випробувань еталонних зразків.

Рівняння, використані для розрахунку похибки вимірювання U₉₅, значно змінюються. Загаль­на форма формули похибки для методів порівняння має такий вигляд:

к

(9)

де, залежно від специфічного методу, що використовують, можна долучити в даний розрахунок похибки компоненти, які представляють джерела вимірювальної похибки:

и_Э5—похибка вимірювання, розширена похибка даного процесу вимірювання з рівнем вірогідності 95 %;

к — коефіцієнт покриття, звичайно встановлюється к = 2, таким чином, отримуємо розши­рене значення похибки з рівнем вірогідності 95 %;i/_m — стандартна похибка, мінливість серій вимірювань (повторюваність), зроблених на тому самому виробі даним приладом;

и_п — похибка калібрування еталонного калібра; значення С/₉₅ має бути очевидно встанов­лене в документі калібрування еталонного калібра і поділене на 2, дасть результат цього значення и_п;

и_д— вплив подібності геометрії, похибка, пов’язана з відмінністю між еталонним зразком і геометрією міряного виробу;

t/_w — характерний вплив виробу, похибка, пов’язана з відмінністю між еталонним зразком і міряним виробом, такий як обробка поверхні і ступінь точності;

Е — систематична помилка (точність), яка є відхилом середнього значення серії вимірювань, зроблених даним приладом від каліброваного значення виміряного еталонного калібра.

У деяких випадках систематична помилка буде на практиці відрегульована процесом вимі­рювання, або регулюванням приладу, або корегуванням результатів Для вимірів евольвентної зубчастої передачі систематична помилка має тільки корегуватися вимірами нахилу і товщини зуба. В інших випадках систематичну помилку має бути долучено в підрахунок похибки.

Усі параметри, за винятком систематичної помилки і коефіцієнта покриття, зазвичай уво­дяться у розрахунки як стандартні відхили. Стандартним відхилом є статистичний параметр, який звичайно використовують, щоб оцінити послідовність. Комбінацію стандартних відхилів належ­ним чином визначають методом суми квадратів Результатом є комбіноване значення стандарт­ного відхилу, придатне для даного процесу вимірювання в цілому.

Із застосуванням коефіцієнта покриття к = 2 кінцеве значення С/₉₅ процесу буде станови­ти 2ст (два стандартних відхили). Статистично це дає рівень достовірності 95 %, що вимірювання, зроблені тим процесом, будуть у межах ± 2ст.

Якщо використовують інший інтервал вірогідності, значення коефіцієнта покриття к може бути змінено (як наприклад к = 3 дає (7_{99 7} або інтервал достовірності 99,7 %, що часто викори­стовують для контрольних верстатних систем).

7.3 Параметри вимірювання

Вимірювання форми або положення поверхні зуба зубчастого колеса треба аналізувати згідно зі стандартизованими методами, щоб отримати сумісні цифрові значення. Ці значення можна порівнювати з допусками, щоб визначити придатність виробу до використання. Додатково їх можна використовувати для оцінювання похибки вимірювання. Доступна велика різноманітність таких параметрів вимірювання. Вибір таких параметрів для оцінювання похибки вимірювання вплива­тиме на підсумкові значення U₉₅

Стандартизованим методом аналізування профілю і слідів випробування ґвинтової лінії є припасування лінії. Цей метод передбачає установлену форму лінії, яку вважають конструктив­ною (ідеальною) формою фактичних випробних слідів виробу. На практиці ця установлена ета­лонна лінія припасована відповідно до кожного окремого випробного сліду, звичайно за мето­дом найменших квадратів. Тоді різні методи аналізування можна використовувати, щоб виміряти співвідношення між краще припасованою установленою еталонною лінією і фактичними сліда­ми. Загальні параметри вимірювання, що використовують метод припасування лінії, охоплюють сумарні відхили нахилу і форми, такі як ті, що описано в ISO 1328-1.

Відхил форми визначає ступінь подібності форми випробних слідів з установленою еталон­ною лінією. Цей параметр неможливо компенсувати систематичною помилкою Е. Для високо­точних застосувань можна віднайти методи оцінювання вимірювання форми, використовуючи замінні еталонні зразки, такі як стрижневий, кульковий або плоский, що мають простішу геомет­рію, ніж зубчасті колеса, які можна виготовити з нижчою помилкою форми. Відхил нахилу визначає ступінь подібності орієнтування (кут нахилу) випробних слідів з установленою еталонною лінією. Інколи можливо компенсувати цей параметр систематичною помилкою Е.

Сумарний відхил є, по суті, складеним результатом спостереження, що визначає ступінь поєднання впливів відхилів форми і нахилу. Якщо відхил нахилу компенсовано через Е, таким чином, він може впливати на параметр сумарного відхилу. Проте, оскільки відхилення форми також є складовою сумарного відхилу, то неможливо повністю компенсувати параметр сумар­ного відхилу систематичною помилкою.

Складовий характер, притаманний параметру сумарного відхилу, робить його кращим ви­бором для оцінювання погрішності вимірювання. Для погрішності С/₉₅ процесу оцінювання па­раметра сумарного відхилу можна припустити, що похибки вимірювання відхилів форми і нахи­лу будуть еквівалентні або менші.