Страница 10: ДСТУ-Н Б EN 1993-1-5:20ХХ. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-5. Пластинчасті конструктивні елементи (60054)

10 ПРИведене напруження

10 Reduced stress method

(1) Методику розрахунку по приведеному напруженню допускається використовувати для визначення граничного напруження пластин, підсилених або не підсилених елементами жорсткості.

(1) The reduced stress method may be used to determine the stress limits for stiffened or unstiffened plates.

Примітка 1. Цей метод є альтернативою методу із застосуванням ефективної ширини згідно з розділами 4 – 7 з урахуванням:

– і – компоненти напруженого стану, діючі спільно;

– граничне напруження найслабшої частини перерізу може визначати несучу здатність усього перерізу.

Примітка 2. Граничне напруження допускається також використовувати для визначення еквівалентних ефективних площ. У Національному додатку можуть встановлюватися обмеження на використання відповідних методів.

NOTE 1: This method is an alternative to the effective width method specified in section 4 to 7 in respect of the following:

– and are considered as acting together

– the stress limits of the weakest part of the cross section may govern the resistance of the full cross section.

NOTE 2: The stress limits may also be used to determine equivalent effective areas. The National Annex may give limits of application for the methods.

(2) Для підсилених і не підсилених елементами жорсткості панелей, у складному напруженому стані і , допускається прийняти клас перерізів 3 за умови

(2) For unstiffened or stiffened panels subjected to combined stresses and class 3 section properties may be assumed, where

, (10.1)

де – найменший коефіцієнт збільшення розрахункових навантажень, при яких буде досягнуте нормативне значення несучої здатності пластини для критичної точки при втраті стійкості, див. (4);

– понижуючий коефіцієнт, що залежить від умовної гнучкості при втраті стійкості пластини, див. (5);

– частковий коефіцієнт безпеки.

Where is the minimum load amplifier for the design loads to reach the characteristic value of resistance of the most critical point of the plate, see (4);

is the reduction factor depending on the plate slenderness to take account of plate buckling, see (5);

is the partial factor applied to this method.

(3) Умовну гнучкість визначають за формулою

(3) The plate slenderness should be taken from

, (10.2)

де – найменший коефіцієнт збільшення розрахункового навантаження, при якому буде досягнуте критичне навантаження для пластини при пружній стадії роботи, завантаженої по всьому полю напруженням, див. (6).

where is the minimum load amplifier for the design loads to reach the elastic critical load of the plate under the complete stress field, see (6)

Примітка 1. Для визначення підсилена елементами жорсткості пластина може моделюватися для розрахунку відповідно до правил розділів 4 і 5 без зменшення моменту інерції площі поздовжніх елементів жорсткості, як це вказано в 5.3(4).

Примітка 2. Якщо не можна визначити для панелі і її секцій в цілому, то допускається проводити перевірки окремо для секції і панелі.

NOTE 1: For calculating for the complete stress field, the stiffened plate may be modelled using the rules insection 4 and 5 without reduction of the second moment of area of longitudinal stiffeners as specified in 5.3(4).

NOTE 2: When cannot be determined for the panel and its subpanels as a whole, separate checks for the subpanel and the full panel may be applied.

(4) Для визначення допускається використовувати розрахунок несучої здатності пластини за межею текучості за формулою:

(4) In determining the yield criterion may be used for resistance:

, (10.3)

де, , і – компоненти напруженого стану пластини при розрахунку несучої здатності по граничних станах.

where , and are the components of the stress field in the ultimate limit state.

Примітка. При використанні рівняння (10.3) передбачається, що опірність несучої пластини досягається, коли межа текучості передує втраті стійкості пластини.

NOTE: By using the equation (10.3) it is assumed that the resistance is reached when yielding occurs without plate buckling.

(5) Понижуючий коефіцієнт допускається визначати одним з наступних методів:

a) менше значення з наступних понижуючих коефіцієнтів:

– понижуючий коефіцієнт, що приймається згідно з 4.5.4(1) при дії нормального напруження, враховуючи роботу пластини як стиснутого стержня, де це буде доречно;

– понижуючий коефіцієнт, що приймається згідно з 4.5.4(1) при дії місцевого напруження в поперечному напрямі, враховуючи роботу пластини як стиснутого стержня, де це буде доречно;

– понижуючий коефіцієнт, що приймається згідно з 5.2(1) при розрахунку несучої здатності на зсув. Усі понижуючі коефіцієнти визначають із застосуванням умовної гнучкості згідно з формулою (10.2).

(5) The reduction factor may be determined using either of the following methods:

a) the minimum value of the following reduction factors:

for longitudinal stresses from 4.5.4(1) taking into account column-like behaviour where relevant;

for transverse stresses from 4.5.4(1) taking into account column-like behaviour where relevant;

for shear stresses from 5.2(1); each calculated for the slenderness according to equation (10.2).

Примітка. Цей метод призводить до перевірки несучої здатності за формулою:

NOTE: This method leads to the verification formula:

(10.4)

Примітка. Для визначення для місцевого напруження, діючого в поперечному напрямі, приймають правила згідно з розділом 4, де для нормального напруження повинне враховуватися напруження у поперечному напрямі. В цьому випадку розділ 6, як правило, не застосовують:

NOTE: For determining for transverse stresses the rules in section 4 for direct stresses should be applied to in the z-direction. For consistency section 6 should not be applied.

b) понижуючі коефіцієнти , і , визначені відповідно до а), використовуються у формулі для , як функція інтерполяції.

b) a value interpolated between the values of , and as determined in a) by using the formula for as interpolation function

Примітка. Цей метод призводить до перевірки несучої здатності за формулою:

NOTE: This method leads to the verification format:

(10.5)

Примітка 1. Оскільки перевірки згідно з формулами (10.3), (10.4) і (10.5) вже містять взаємодію між поперечною силою, згинальним моментом, поздовжньою силою і місцевим поперечним навантаженням, то розрахунок відповідно до розділу 7 може не застосовуватися.

Примітка 2. Національний додаток може містити додаткову інформацію по застосуванню формул (10.4) і (10.5). Якщо в пластині виникає напруження розтягу і стиску, то рекомендується застосовувати формулу (10.4) тільки для стиснутих частин перерізів.

NOTE 1: Since verification formulae (10.3), (10.4) and (10.5) include an interaction between shear force, bending moment, axial force and transverse force, section 7 should not be applied.

NOTE 2: The National Annex may give further information on the use of equations (10.4) and (10.5). In case of panels with tension and compression it is recommended to apply equations (10.4) and (10.5) only for the compressive parts.

(6) За відсутності значень завантаженої пластини і коли наведені тільки значення відповідно для компонентів напруження , і пластини, то значення допускається визначати за формулою:

(6) Where values for the complete stress field are not available and only values for the various components of the stress field , and can be used, the value may be determined from:

, (10.6)

де (where) , ,

, , , і визначають згідно розділам 4 – 6.

and , , , and are determined from sections 4 to 6.

(7) Розрахунок параметрів елементів жорсткості, а також детальне виконання проводять згідно розділу 9.

(7) Stiffeners and detailing of plate panels should be designed according to section 9.

Додаток А

(ДОВІДКОВИЙ)

Розрахунок критичного напруження для листів з елементами жорсткості

Annex A

[INFORMATIVE]

Calculation of critical stresses for stiffened plates

А.1 Еквівалентні ортотропні пластини

A.1 Equivalent orthotropic plate

(1) Пластини з не менш ніж трьома поздовжніми елементами жорсткості можуть трактуватися як еквівалентні ортотропні пластини.

(1) Plates with at least three longitudinal stiffeners may be treated as equivalent orthotropic plates.

(2) Пружне критичне напруження втрати стійкості для еквівалентної ортотропної пластини визначається за формулою:

(2) The elastic critical plate buckling stress of the equivalent orthotropic plate may be taken as:

, (A.1)

де (where): , МПа

– коефіцієнт втрати стійкості для ортотропної пластини з окремими елементами жорсткості;

– визначене на рис. А.1;

– товщина листа.

is the buckling coefficient according to orthotropic plate theory with the stiffeners smeared over the plate;

is defined in Figure A.1;

is the thickness of the plate.

Примітка 1. Коефіцієнт втрати стійкості допускається визначати або за допомогою відповідних діаграм (таблиць) для пластин з окремими елементами жорсткості, або за допомогою комп'ютерних розрахунків. Альтернативні діаграми (таблиці) для пластин з місцевими елементами жорсткості можуть бути використані у разі місцевої втрати стійкості окремих секцій або можуть бути виключені і трактуватися окремо.

Примітка 2. є пружним критичним напруженням втрати стійкості на краю секції з найбільшим напруженням стиску (рис. А.1).

Примітка 3. Для стінки балки ширину у формулах (А.1) і (А.2) замінюють на .

Примітка 4. Для підсилених пластин не менше ніж з трьома розташованими на рівній відстані поздовжніми елементами жорсткості коефіцієнт втрати стійкості (для врахування втрати стійкості всього підсиленої секції) допускається визначати за формулою:

NOTE 1: The buckling coefficient is obtained either from appropriate charts for smeared stiffeners or relevant computer simulations; alternatively charts for discretely located stiffeners may be used provided local buckling in the subpanels can be ignored and treated separately.

NOTE 2: is the elastic critical plate buckling stress at the edge of the panel where the maximum compression stress occurs, see Figure A.1.

NOTE 3: Where a web is of concern, the width in equations (A.1) and (A.2) should be replaced by .

NOTE 4: For stiffened plates with at least three equally spaced longitudinal stiffeners the plate buckling coefficient (global buckling of the stiffened panel) may be approximated by:

, якщо (if):

(A.2)

із застосуванням (with):

де:

– момент інерції поперечного перерізу для всієї підсиленої елементами жорсткості пластини;

– згинальний момент інерції поперечного перерізу для пластини, рівний ;

– сума площ перерізів брутто тільки поздовжніх елементів жорсткості;

– площа перерізу брутто пластини, рівна ;

– найбільше граничне напруження;

– найменше граничне напруження;

– визначені на рис. А.1.

where:

is the second moment of area of the whole stiffened plate;

is the second moment of area for bending of the plate

is the sum of the gross areas of the individual longitudinal stiffeners;

is the gross area of the plate = ;

is the larger edge stress;

is the smaller edge stress;

and are as defined in Figure A.1.

1 – центр тяжіння поздовжніх елементів жорсткості;

2 – центр тяжіння умовного стиснутого стержня, що складається з поздовжніх елементів жорсткості і примикаючих ділянок стінки, для яких забезпечена місцева стійкість;

3 – секція стінки;

4 – поздовжній елемент жорсткості;

5 – товщина листа t

1 centroid of stiffeners

2 centroid of columns = stiffeners + accompanying plating

3 subpanel

4 stiffener

5 plate thickness t

Ширина при площі перерізу брутто

Width for gross area

Ширина при ефективній площі згідно з таблицею 4.1

Width for effective area according to Table 4.1

Умова для

Condition for

Рисунок

А.1 –

Позначення для стінки балки з поздовжніми елементами жорсткості

Figure

A.1 –

Notations for longitudinally stiffened plates

А.2 Критичне напруження втрати стійкості для пластин з одним або двома елементами жорсткості в зоні стискання

A.2 Critical plate buckling stress for plates with one or two stiffeners in the

compression zone

А.2.1 Загальні положення

A.2.1 General procedure

(1) Якщо пластина підсилена тільки одним поздовжнім елементом жорсткості в зоні стиску, методика розрахунку згідно А.1 може бути спрощена, приймаючи елемент жорсткості у вигляді підтримуючого умовного стержня (підпори) пластини на пружній основі, що відображає вплив у напрямі, перпендикулярному цьому стержню. Пружне критичне напруження умовного стержня може бути визначена згідно А.2.2.

(1) If the stiffened plate has only one longitudinal stiffener in the compression zone the procedure in A.1 may be simplified by a fictitious isolated strut supported on an elastic foundation reflecting the plate effect in the direction perpendicular to this strut. The elastic critical stress of the strut may be obtained from A.2.2.

(2) Для визначення площі перерізу брутто і моменту інерції перерізу умовного стиснутого стержня розглядається поперечний переріз брутто поздовжнього елементу жорсткості і суміжних ділянок стінки, описуваний таким чином. Якщо секція повністю стиснена, то в розрахунку приймається ділянка пластини від краю панелі, рівна висоті і рівна від краю з максимальним напруженням. Якщо у секції напруження змінюються зі стиску на розтяг, то в розрахунку необхідно застосовувати ділянку стінки, рівну 0,4 висоти зони стиску секції (рис. А.2 і таблиця 4.1). В цьому випадку є відношенням напруження даного секції.

(2) For calculation of and, the gross cross-section of the column should be taken as the gross area of the stiffener and adjacent parts of the plate described as follows. If the subpanel is fully in compression, a portion of its width should be taken at the edge of the panel and at the edge with the highest stress. If the stress changes from compression to tension within the subpanel, a portion 0,4 of the width of the compressed part of this subpanel should be taken as part of the column, see Figure A.2 and also Table 4.1. is the stress ratio relative to the subpanel in consideration.

(3) Ефективна^p площа поперечного перерізу стиснутого стержня повинна прийматися як ефективна^p площа перерізу елементу жорсткості і примикаючих ефективних^p частин стінки (див. рис. А.1). Умовна гнучкість пластини стиснутого стержня визначається згідно з 4.4(4) з розрахунком для площі поперечного перерізу брутто пластини.

(3) The effective^p cross-sectional area of the column should be taken as the effective^p cross-section of the stiffener and the adjacent effective^p parts of the plate, see Figure A.1. The slenderness of the plate elements in the column may be determined according to 4.4(4), with calculated for the gross cross-section of the plate.

(4) Якщо значення , де визначається згідно 4.5.4(1), перевищує середнє напруження у стиснутому стержні, то подальше зменшення ефективної^p площі стиснутого стержня не виконується. В такому випадку ефективну площу в (4.6) замінюють на:

(4) If , with determined according to 4.5.4(1), is greater than the average stress in the column no further reduction of the effective^p area of the column should be made. Otherwise the effective area in (4.6) should be modified as follows:

. (A.3)

(5) Зменшення площі, наведене в А.2.1(4), поширюється тільки на площу умовного стиснутого стержня. Не використовують зменшення інших стиснутих частин пластини, окрім перевірки втрати стійкості стінки секції.

(5) The reduction mentioned in A.2.1(4) should be applied only to the area of the column. No reduction need be applied to other compressed parts of the plate, except for checking buckling of subpanels.

(6) Як альтернатива розрахунку із застосуванням ефективної^p площі згідно А.2.1(4), розрахунок стійкості пластини як стиснутого стержня допускається визначати згідно А.2.1(5) – А.2.1(7) з перевірками, щоб напруження не перевищувало середнього напруження .

(6) As an alternative to using an effective^p area according to A.2.1(4), the resistance of the column may be determined from A.2.1(5) to (7) and checked to ensure that it exceeds the average stress .

Примітка. Наближення в (6) допускається використовувати у разі застосування частої установки елементів жорсткості, при цьому стримуючим ефектом пластини нехтують і за розрахункову схему при втраті стійкості пластини стінки допускається приймати вільний ефективний стиснутий стержень.

NOTE: The method outlined in (6) may be used in the case of multiple stiffeners in which the restraining effect from the plate is neglected, that is the fictitious column is considered free to buckle out of the plane of the web.