Таблиця

А.3 –

Параметр допуску Q

Table

A.3 –

Tolerance parameter Q

Клас допуску

Tolerance class

Значення для різних граничних умов

BC1r, BC2r

BC1f, BC2f

Клас 1/Class 1

16

Клас 2/Class 2

25

Клас 3/Class 3

40

Клас 4/Class 4

60

50

Таблиця

А.4 –

Значення та для випадку меридіонального стиску

Table

A.4 –

Values of and for meridional compression

Клас втрати стійкості матеріалу

Material buckling class

A

0,20

0,35

B

0,10

0,20

(4) Для довгих циліндрів, які відповідають умовам А.1.2.1 (4), коефіцієнт меридіональної гнучкості стиснутого елемента можна визначити за:

(4) For long cylinders that satisfy the special conditions of A.1.2.1(4), the meridional squash limit slenderness parameter may be obtained from:

(A.7)

де:

where:

слід брати з Таблиці А.4, а σ_x,Ed та σ_x,M,Ed за пунктом A.1.2.1(4).

should be taken from Table A.4 and σ_x,Ed and σ_x,M,Ed are as given in A.1.2.1(4).

A.1.3 Кільцевий стиск (обруч)

A.1.3 Circumferential (hoop) compression

(1) Циліндри дозволяється не перевіряти на кільцевий стиск при втраті стійкості, якщо задовільняється умова:

(1) Cylinders need not be checked against circumferential shell buckling if they satisfy:

(A.8)

A.1.3.1 Критичні кільцеві напруження при втраті стійкості

A.1.3.1 Critical circumferential buckling stresses

(1) Наступні формули можна застосовувати для оболонок з усіма типами граничних умов.

(1) The following expressions may be applied to shells with all boundary conditions.

(2) Довжину сегмента оболонки потрібно характеризувати залежно від безрозмірного параметра довжини ω:

(2) The length of the shell segment is characterized in terms of the dimensionless parameter ω:

(A.9)

(3) Критичне меридіональне напруження при втраті стійкості з використанням значення із Таблиці А.5 для циліндрів середньої довжини та Таблиці А.6 для коротких циліндрів, потрібно визначати як:

(3) The critical meridional buckling stress, using values of from Table A.5 for medium length cylinders and Table A.6 for short cylinders, should be obtained from:

(A.10)

Таблиця

А.5 –

Коефіцієнти напруження при втраті стійкості C_θ при дії зовнішнього тиску для циліндрів середньої довжини ()

Table

A.5 –

External pressure buckling factor C_θ for medium-length cylinders

()

Варіант

Case

Край циліндра

Cylinder end

Граничні умови

Boundary condition

Коефіцієнт C_θ

Factor C_θ

1

край 1 (end 1)

край 2 (end 2)

BC 1

BC 1

1,5

2

край 1 (end 1)

край 2 (end 2)

BC 1

BC 2

1,25

3

край 1 (end 1)

край 2 (end 2)

BC 2

BC 2

1,0

4

край 1 (end 1)

край 2 (end 2)

BC 1

BC 3

0,6

5

край 1 (end 1)

край 2 (end 2)

BC 2

BC 3

0

6

край 1 (end 1)

край 2 (end 2)

BC 3

BC 3

0

Таблиця

А.6 –

Коефіцієнти напруження при втраті стійкості при дії зовнішнього тиску для коротких циліндрів

Table

A.6 –

External pressure buckling factor for short cylinders

Варіант

Case

Край циліндра

Cylinder end

Граничні умови

Boundary condition

Коефіцієнт C_θ

Factor C_θ

1

край 1 (end 1)

край 2 (end 2)

BC 1

BC 1

2

край 1 (end 1)

край 2 (end 2)

BC 1

BC 2

3

край 1 (end 1)

край 2 (end 2)

BC 2

BC 2

4

край 1 (end 1)

край 2 (end 2)

BC 1

BC 3

Примітка. У Таблицях А.5 і А.6 BC 1 включає в себе BC1f та BC1r

NOTE: In Table A.5 and A.6, BC 1 includes both BC1f and BC1r

(4) Для довгих циліндрів ( ) кільцеві напруження при втраті стійкості слід визначати за формулою:

(4) For long cylinders ( ) the circumferential buckling stress should be obtained from:

(A.11)

A.1.3.2 Кільцеві коефіцієнти втрати стійкості

A.1.3.2 Circumferential buckling parameter

(1) Коефіцієнт меридіональної недосконалості визначається за:

(1) The meridional imperfection factor should be obtained from:

(A.12)

але:

but:

(2) Коефіцієнт відносної кільцевої недосконалості обирається з Таблиці А.7 для конкретного класу допуску.

(2) The circumferential reference imperfection factor should be taken from Table A.7 for the specified tolerance class.

Таблиця

А.7 –

Значення коефіцієнта в залежності від класу допуску

Table

A.7 –

Factor based on tolerance class

Клас допуску

Tolerance class

Параметр α _θ,ref

Parameter α _θ,ref

Клас 1/Class 1

0,50

Клас 2/Class 2

0,65

Класи 3 та 4/Class 3 and 4

0,75

(3) Коефіцієнт сплаву і коефіцієнт меридіональної гнучкості стиснутого елемента обираються за Таблицею А.8 в залежності від класу гнучкості матеріалу, що визначається за EN 1999-1-1.

(3) The alloy factor and the meridional squash limit slenderness parameter should be taken from Table A.8 according to the material buckling class as defined in EN 1999-1-1.

Таблиця

А.8 –

Значення та для випадку кільцевого стиску

Table

A.8 –

Values of and for circumferential compression

Клас втрати стійкості матеріалу

Material buckling class

A

0,30

0,55

B

0,20

0,70

(4) Нерівномірний розподіл тиску , який виникає від зовнішнього вітрового навантаження на циліндри (див. Рисунок А.2) можна, для розрахунку втрати стійкості, замінити еквівалентним рівномірним зовнішнім тиском:

(4) The non-uniform distribution of pressure resulting from external wind loading on cylinders (see Figure A.2) may, for the purpose of shell buckling design, be substituted by an equivalent uniform external

pressure:

_(A.13)

де:

– максимальний вітровий тиск, а визначається наступним чином:

where:

q_w,max is the maximum wind pressure and should be found as follows:

(A.14)

із значенням , яке знаходиться в межах , значенння потрібно брати з Таблиці А.5 відповідно до граничних умов.

with the value of k_w not outside the range

, and with taken from

Table A.5 according to the boundary conditions.

(5) Проектне кільцеве напруження, введене в 6.2.3.3, визначається з:

(5) The circumferential design stress to be introduced into 6.2.3.3 follows from:

(A.15)

де:

where:

_{внітрішній відсос, що спричиняється дією повітря, внутрішнім частковим розрідженням або іншим явищем.}

_{is the internal suction caused by venting, internal partial vacuum or other phenomena.}

a) Розподіл вітрового тиску навколо оболонки

a) Wind pressure distribution around shell circumference

b) Розподіл еквівалентного вісесиметричного тиску

b) Equivalent axisymmetric pressure distribution

Рисунок

А.2 –

Перетворення типового розподілу зовнішнього вітрового тиску

Figure

A.2 –

Transformation of typical wind external pressure load distribution

A.1.4 Зсув

A.1.4 Shear

(1) Циліндри дозволяється не перевіряти на зсув при втраті стійкості, якщо задовільняється умова:

(1) Cylinders need not be checked against shear buckling if they satisfy:

(A.16)

A.1.4.1 Критичні дотичні напруження при втраті стійкості

A.1.4.1 Critical shear buckling stresses

(1) Наступні вирази потрібно застосовувати тільки для оболонок із граничними умовами BC1 або BC2 на обох краях.

(1) The following expressions may only be used for shells with boundary conditions BC 1 or BC 2 at both edges.

(2) Довжина сегмента оболонки характеризується залежно від безрозмірного параметра довжини :

(2) The length of the shell segment is characterized in terms of the dimensionless parameter :

(A.17)

(3) Критичне дотичне напруження при втраті стійкості з використанням значення із Таблиці А.9 потрібно визначати як:

(3) The critical shear buckling stress, using values of from Table A.9, should be obtained from:

(A.18)

Таблиця

A.9 –

Коефіцієнт для критичних дотичних напружень при втраті стійкості

Table

A.9 –

Factor for critical shear buckling stress

Довжина циліндра

Cylindrical shell

Коефіцієнт

Factor

Короткий

Short

Середньої довжини

Medium-length

Довгий

Long

A.1.4.2 Коефіцієнти втрати стійкості у випадку зсуву

A.1.4.2 Shear buckling parameters

(1) Коефіцієнт недосконалості у випадку зсуву визначається як:

(1) The shear imperfection factor should be obtained from:

(A.19)

але

but

(2) Коефіцієнт недосконалості у випадку зсуву обирається з Таблиці А.10 в залежності від класу допуску

(2) The shear imperfection factor should be taken from Table A.10 for the specified tolerance class.

Таблиця

A.10 –

Значення коефіцієнта в залежності від класу допуску

Table

A.10 –

Factor based on tolerance

Клас допуску

Tolerance class

Коефіцієнт

Parameter

Клас 1/Class 1

0,50

Клас 2/Class 2

0,65

Класи 3 та 4/Class 3 and 4

0,75

(3) Коефіцієнт сплаву і коефіцієнт меридіональної гнучкості стиснутого елемента обираються за Таблицею А.11 в залежності від класу втрати стійкості матеріалу, що визначається за EN 1999-1-1.

(3) The alloy factor and the meridional squash limit slenderness parameter should be taken from Table A.11 according to the material buckling class as defined in EN 1999-1-1.

Таблиця

A.11 –

Значення та для зсуву

Table

A.11 –

Values of and for shear

Клас втрати стійкості матеріалу

Material buckling class

A

0,50

0,30

B

0,40

0,40

A.1.5 Меридіональний (осьовий) стиск із внутрішнім тиском

A.1.5 Meridional (axial) compression with coexistent internal pressure

A.1.5.1 Критичне меридіональне напруження при втраті стійкості під дією тиску

A.1.5.1 Pressurised critical meridional buckling stress

(1) Критичне напруження при втраті стійкості можна визначати без урахування внутрішнього тиску і отримати з А.1.2.1.

(1) The critical meridional buckling stress may be assumed to be unaffected by the presence of internal pressure and may be obtained as specified in A.1.2.1.

A.1.5.2 Коефіцієнти меридіональної втрати стійкості під дією тиску

A.1.5.2 Pressurised meridional buckling parameters

(1) Напруження меридіональної втрати стійкості під дією тиску потрібно перевіряти аналогічно до такого ж параметра, але без дії тиску, як вказано у 6.2.3.3 і A.1.2.2. Проте коефіцієнт зменшення пружної деформації без тиску потрібно замінити цим же коефіцієнтом, але з урахуванням тиску .

(1) The pressurised meridional buckling strength should be verified analogously to the unpressurised meridional buckling strength as specified in 6.2.3.3 and A.1.2.2. However, the unpressurised imperfection factor may be replaced by the pressurised imperfection factor .

(2) Коефіцієнт недосконалості під дією тиску потрібно брати меншим із двох значень:

– коефіцієнт, що враховує пружну стабілізацію, спричинену тиском;

– коефіцієнт, що враховує пластичну дестабілізацию, спричинену тиском.

(2) The pressurised imperfection factor should be taken as the smaller of the two following values:

is a factor covering pressure-induced elastic stabilisation;

is a factor covering pressure-induced plastic destabilisation.

(3) Коефіцієнт потрібно визначати із:

(3) The factor should be obtained from:

(A.20)

(A.21)

де:

where:

найменьше значення місцевого внутрішнього тиску в точці, що розглядається, який діє сумісно із меридіональним стиском;

is the smallest value of internal pressure at the location of the point being assessed, and guaranteed to coexist with the meridional compression;

коефіцієнт меридіональної недосконалості без урахування тиску відповідно до А.1.2.2;

is the unpressurised meridional imperfection factor according to A.1.2.2;

пружне критичне меридіональне напруження при втраті стійкості відповідно до А.1.2.1 (3).

is the elastic critical meridional buckling stress according to A.1.2.1(3).

(4) Коефіцієнт не потрібно застосовувати до довгих циліндрів відповідно до А.1.2.1 (3), Таблиця А.1.

Крім того, його не потрібно застосовувати, якщо:

- циліндр має середню довжину, відповідно до А.1.2.1 (4);

- циліндр короткий, відповідно до А.1.2.1(3), Таблиця А.1 і в А.1.2.1(3) було прийнято .

(4) The factor should not be applied to cylinders that are long according to A.1.2.1(3), Table A.1.

Further, it should not be applied unless:

- the cylinder is medium-length according to A.1.2.1(3), Table A.1;

- the cylinder is short according to A.1.2.1(3), Table A.1 and has been adopted in A.1.2 1(3).

(5) Коефіцієнт потрібно визначати як:

(5) he factor should be obtained from:

(A.22)

(A.23)

(A.24)

де:

where:

найбільше значення локального внутрішнього тиску в розрахунковій точці, з можливим одночасним меридіональним стиском;

іs the largest value of internal pressure at the location of the point being assessed, and possibly сoexistent with the meridional compression;

_{безрозмірний параметр гнучкості стиснутої оболонки відповідно до 6.2.3.2(3);}

_{іs the non-dimensional shell slenderness parameter according to 6.2.3.2 (3);}

пружне критичне меридіональне напруження при втраті стійкості відповідно до A.1.2.1(3).

іs the elastic critical meridional buckling stress according to A.1.2.1(3).

A.1.6 Сумісна дія меридіонального (осьового) стиску, кільцевого стиску і зсуву

A.1.6 Combinations of meridional (axial) compression, circumferential (hoop) compression and shear

(1) Параметри взаємодії втрати стійкості для використання в 6.2.3.3(3) можна отримати із:

(1) The buckling interaction parameters

to be used in 6.2.3.3(3) may be obtained from:

(A.25)

де:

where:

, , – коефіцієнти зменшення втрати стійкості, визначені в 6.2.3.2, з використанням параметрів втрати стійкості, наведених у А.1.2 – А.1.4.

, and are the buckling reduction factors defined in 6.2.3.2, using the buckling parameters given in A.1.2 to A.1.4.

(2) Вважається, що три компоненти мембранного напруження взаємодіють у всіх точках оболонки за винятком точок, які прилягають до границь. Перевіркою на сумісну дію можна знехтувати для всіх точок, що знаходяться в межах довжини граничної зони , яка прилягає до будь-якої грані циліндричного сегмента. Значення є меншим із:

(2) Тhe three membrane stress components should be deemed to interact in combination at any point in the hell, except those adjacent to the boundaries. The buckling interaction check may be omitted for all points hat lie within the boundary zone length adjacent to either end of the cylindrical segment. The value of is the smaller of:

та (and) (A.26)

(3) Якщо спільно виконати перевірку сумісної втрати стійкості в усіх точках, то можна користуватися простішим традиційним методом, наведеним у наступних положеннях (4) і (5). Якщо максимальне значення будь-якого мембранного напруження виникає у межах граничної зони , яка прилягає до будь-якої грані циліндра, перевірка сумісної дії відповідно до 6.2.3.3(3) може бути виконана з використанням значень, визначених у (4).

(3) Іf checks of the buckling interaction at all points are found to be onerous, the following provisions of (4) nd (5) permit a simpler conservative assessment. If the maximum value of any of the buckling-relevant embrane stresses in a cylindrical shell occurs in a boundary zone of length adjacent to either end of the сylinder, the interaction check of 6.2.3.3(3) may be undertaken using the values defined in (4).

(4) Якщо виконуються умови положення (3), максимальне значення кожного мембранного напруження, зв’язаного з втратою стійкості, яке виникає не в межах вільної довжини (за межами граничних зон, див. Рисунок А.3a), можна використовувати для перевірки сумісної дії за 6.2.3.3 (3), де:

(4) Іf the conditions of (3) are met, the maximum value of any of the buckling-relevant membrane stresses ccurring over the free length that is outside the boundary zones (see Figure A.3a) may be used in the nteraction check of 6.2.3.3 (3), where:

(A.27)

(5) Для довгих циліндрів, за A.1.2.1(3), групи, що мають відношення до сумісної дії і підлягяють перевірці на сумісну дію, можуть бути обмежені більше ніж цього вимагають параграфи (3) і (4). Припускається, що напруження, які входять до груп сумісної дії, можна обмежити будь-яким відрізком завдовжки , розміщеним у межах для перевірки сумісної дії(див. Рисунок А.3b), де:

(5) For long cylinders as defined A.1.2.1(3), Table A.1, the interaction-relevant groups introduced into the іnteraction check may be restricted further than the provisions of paragraphs (3) and (4). The stresses deemed to be in interaction-relevant groups may then be restricted to any section of length falling within the free remaining length for the interaction check (see Figure A.3b), where:

(A.28)

(6) Якщо в параграфах (3) – (5) не наводяться особливі положення щодо визначення відносного розміщення або розділення груп компонентів мембранного напруження сумісної дії і все ще потрібен простий і консервативний підхід, максимальне значення кожного мембранного напруження, незалежно від розміщення на оболонці, може бути використаним у формулі (6.24).

(6) Іf (3) to (5) above do not provide specific provisions for defining the relative locations or separations of іnteraction-relevant groups of membrane stress components, and a simple conservative treatment is still equired, the maximum value of each membrane stress, irrespective of location in the shell, may be adopted іnto expression (6.24).

а) короткий циліндр

a) short cylinder

b) довгий циліндр

b) long cylinder