Страница 7: СН 510-78. Инструкция по проектированию сетей водоснабжения и канализации для районов распространения вечномерзлых грунтов (46412)

Q - тепловые потери, Вт/м;

?? - удельная теплота плавления льда или замерзания воды, кДж/кг (336 кДж/кг);

??с - объемный вес скелета мерзлого грунта, кгс/м3;

??0 - объемный вес мерзлого грунта, кгс/м3;

wc - суммарная весовая влажность грунта в долях единицы;

wн - весовое содержание незамерзшей воды в долях единицы;

определяется по формуле

wн = Kн wp,                                                                (70)

Kн - коэффициент, принимаемый по табл. 5 в зависимости от вида грунта, числа пластичности wп и температуры мерзлого грунта;

wp - влажность на границе раскатывания, доли единицы:

С - удельная теплоемкость теплоносителя, кДж/(кг×°С);

G - весовой расход теплоносителя, кг/ч;

v - коэффициент, зависящий от степени заполнения трубопровода;

?? - время, ч.

В расчетах необходимо привести в соответствие единицы измерения всех величин, входящих в формулы, для чего единицы измерения объемной теплоемкости Ст, См, удельной теплоемкости С, удельной теплоты плавления льда , теплоты таяния льда в 1 м3 грунта q должны быть переведены соответственно в Вт??ч/(м3??°С), Вт??ч/(кг??°С), Вт??ч/кг, Вт??ч/м3, что достигается делением их на 3,6.

Таблица 5

Значение Кн

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИМЕРЫ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ

Пример 1. Определить среднегодовую температуру грунта, глубину сезонного оттаивания Нт и расчетную температуру грунта tг в районе Игарки для участка за пределами застройки. Глубина заложения трубопровода h = l,5 м. Грунт - суглинок суммарной влажностью wc = 0,3, пределом раскатывания wр = 0,15, числом пластичности wп = 8, с объемным весом ??0 = 1600 кгс/м3. Среднегодовая температура грунта минус 2 °С.

Согласно данным главы СНиП по строительной климатологии и геофизике основные климатические показатели для данного района следующие:

продолжительность зимнего периода з = 240дн. = 5760ч;

продолжительность летнего периода л = 125 дн. = 3000 ч;

сумма отрицательных градусо-часов температуры воздуха

Wз = -(28,6??720 + 25,6??720 + 20,0??720 + 1,7??720 + 2,6??720 + 6,7??720 + 6,7??720 + 21,2??720 + 27,2??720) = -103390 °C/ч;

сумма положительных градусо-часов температуры воздуха

Wл = (7,7??720+14,8??720+11,6??720+4,7??720) = 27940 °С/ч;

среднезимняя температура воздуха

среднелетняя температура воздуха

среднезимняя толщина снежного покрова Нс = 0,45 м (по данным местной метеостанции).

Значения теплофизических характеристик грунта определяются по табл. 4. При wc = 0,3 и 0 = 1600 кгс/м3 получаем:

??т = 1,16 Вт/(м??°С); м = 1,51 Вт/(м×°С);

Ст = 2562 кДж/(м3??°С); См = 1806 кДж/(м3??°С).

Коэффициент теплопроводности снега с = 0,26 Вт/(м??°С) (по табл. 3).

Приводим единицы измерения величин Ст, См в соответствии с единицами измерения других величин, входящих в формулы:

Ст =  = 712 Вт??ч/(м3??°С)

См =  = 502 Вт??ч/(м3??°С)

Задаваясь значением среднегодовой температуры грунта в данном районе t0 = -2 °С, по формуле (70) определяется расчетное количество незамерзшей воды в грунте wн = 0,50??0,15 = 0,075. Величина удельной теплоты таяния льда в грунте q вычисляется по формуле

q = 931600 = 25754 Втч/м3.

По формулам (68) и (12) определяются значения параметров  и ??:

S = 0,45  = 2,61 м;

?? = 2,61  = 47,5;

?? = 1,5  = 27,3.

Расчетная температура грунта tг определяется по формуле (11).

Находятся коэффициенты А = 1,9×10-4 (по номограмме рис. 33 при з = 5760) и В = 0,28 (по номограмме рис. 34 при ?? = 47,5 и ?? = 27,3). Подставляя эти значения коэффициентов А и В в формулу (11), получаем

tг = -2 - 103390??1,9??10-4??0,28 = -7,5 °C.

Глубина сезонного оттаивания грунта рассчитывается по формуле (14). Предварительно по формулам (15), (16) вычисляются значения t1, ??1, q1 и значение комплекса

t1 = 1,4??9,3 + 2,4 = 3,7 °C;

1 = 1,15??3000 + 360 = 3800 ч;

q1 = 25754 + 0,5??712??9,3 = 29065 Вт??ч/м3;

 =  = 47,6.

По значению  = 47,6 по графику (см. рис. 35) определяется коэффициент  = 0,47 и коэффициент К0 = 0,75 (при t0 = -2,0 °С). По значениям К0 = 0,75 и ??з = 8 мес по номограмме (см. рис. 35) находится коэффициент Kм = 5,6.

По формуле (17) вычисляется величина Qм.

Qм = -(-18) 80,47 - 5,5  = 8530 Вт??ч/м.

Искомая глубина сезонного протаивания грунта Нт вычисляется по формуле (14)

Нт  = 0,81 м.

Пример 2. Определить температуру воды в начале напорного водовода, если образование ледяной корки в трубе не допускается. Радиус стальной трубы водовода r = 0,25 м. Длина водовода l = 20000 м. Расход воды G = 1000000 кг/ч. Теплоизоляция трубы - стеклянный войлок толщиной и = 0,1 м; коэффициент его теплопроводности и = 0,03 Вт/(м??°С). Минимальная среднесуточная температура воздуха tв = - 50 °С. Скорость ветра v = 0,6 м/с. Скорость воды при заданном расходе vв = 1,5 м/с. По формуле (22) определяем значение

aв = 1415  = 2227 Вт/(м????С).

По формуле (20) вычисляется значение

 = 0,00028 м????С/Вт

По формуле (23) определяется значение

н = 37 = 26,0 Вт/(м2×??С)

Значение Rн вычисляется по формуле (21):

 = 1,80 м??°С/Вт.

По формуле (19) определяется величина коэффициента:

 = 0,011.

Температура воды в начале водовода должна быть не менее рассчитанной по формуле (18):

tн  0,5 ??С

Пример 3. Определить расход воздуха, необходимый для вентилирования канала при сохранении грунтов основания в мерзлом состоянии.

В железобетонном канале с внутренним сечением 11 м проложены прямая и обратная трубы теплопровода радиусами rпр = rоб = 0,15 м. Трубы изолированы шлаковатой слоем и.пр = 0,07 м и ??и.об = 0,05 м. Толщина стенки канала 0,1 м. Глубина заложения до верха канала 0,5 м. Температура теплоносителя tпр = 90 °С и tоб = 70 °С. Расход теплоносителя G = 100000 кг/ч, его теплоемкость С = 4,2 кДж/(кг??°С), теплоемкость воздуха Св = 11,008 кДж/(кг??°С).

Климатические условия: среднелетняя температура воздуха tл = 9,5 °С; среднезимняя температура воздуха tз = -25 °С; среднезимняя высота снежного покрова Нс = 0,3 м.

Продолжительность летнего периода л = 5 мес = 3600 ч, продолжительность зимнего периода з = 7 мec = 5100 ч.

Теплофизические свойства грунтов и материалов:

м = l,86 Bт/(м??°C); т = 1,39 Вт/(м??°С);

с = 0,35 Вт/(м??°С); и = 0,06 Вт/(м??°С);

??к = 0,8 Вт/(м??°С); q = 100800 кДж/м3; ??н = 14 Вт/(м2????С).

Предварительно приведем единицы измерения величин С, Св в соответствие с единицами измерения других величин, входящих в формулы:

С =  = 1,16 Вт??ч/(кг??°С);

Св =  = 0,28 Вт??ч/(кг??°С);

q =  = 28000Вт??ч/м3.

Вычисляем по формулам (30) и (36) значения:

R1 = 0,05+  = 0,18;

R2 =  +  + 0,05 = 1,18.

Определим значение параметра J по формуле (29):

J =  = 1,2.

По графику рис. 38 по значению J = 1,2 находим величину ?? = 1,3.

Глубина летнего оттаивания грунтов под каналом по формуле (28) равна:

 = 1,3 м.

Далее определяются величины Кпр и Коб:

для прямой трубы по формуле (32)

для обратной трубы по формуле (33)

Расход воздуха, кг/ч, для вентиляции 1 м канала в летний период по формуле (31) равен:

Для промерзания грунтов под каналом зимой достаточно поддерживать в канале температуру, формула (34):

Определим расход воздуха для вентилирования 1 м канала в зимний период по формуле (35)

 кг/ч

Пример 4. Требуется определить допустимую среднегодовую температуру воздуха в канале tдоп при заданном оттаивании грунта через  = 25 лет в сторону от канала Lз = 8 м. Внутреннее сечение канала 0,61,2 м; глубина его заложения (до середины канала) h = 1,3 м. Коэффициенты теплопроводности грунта: т = 1,16 Вт/(м????С), м = 1,39 Вт/(м????С); теплота таяния грунта q = 15000 Вт??ч/(м3????С).

Среднегодовая температура вечномерзлого грунта t0 = -0,8 °С. По формулам (42), (43) и (52) вычисляем:

 =

Задаемся значением tдоп = 20 °С. По формуле (48) вычисляем

?? =

По значениям т = 2,3; j = 14 и ?? = 0,05 по номограмме (см. рис. 41) находим J = 0,18×1000.

По формуле (49) вычисляем

tдоп = .

Расхождения между заданным и полученным значением tдоп менее 5°. Поэтому окончательно можно принять tдоп = 16 °С.

Пример 5. Требуется определить температуру воды в конце напорного стального водовода радиусом r = 0,05 м, длиной l = 3000 м и расходом воды G = 30000 кг/ч. Глубина заложения водовода h = 0,7 м. Температура поступающей в водовод воды равна tн = 6 °С.

Грунт - суглинок объемным весом 0 = 1600 кг/м3, суммарной влажностью wc = 0,2. Минимальная температура грунта на глубине заложения водовода tг = -15 °С.

Предварительно по табл. 4 определяются коэффициенты теплопроводности грунта в мерзлом состоянии. Они соответственно равны:

??м = l,30 Bт/(м??°C); т = 1,02 Вт/(м??°С);

По формуле (57) определяется величина коэффициента теплопередачи.

Предварительно по графику рис. 42 для  = 14 находим R0 = 0,53.

Тогда К =  = 1,92 Вт/(м??°С).

По формуле (54) вычисляется температура воды в конце водовода.

Предварительно определяем по выражению (56) значение

Тогда по формуле (54)

.

Пример 6. Требуется определить температуру воды в водоводе, необходимую для образования вокруг трубопровода талого слоя, толщина которого над верхней образующей трубы равна радиусу трубопровода; необходимую теплопроизводительность греющего кабеля, уложенного вдоль стального водовода.

Радиус трубы r = 0,1 м, длина водовода l = 1700 м, глубина заложения h = l,2 м. Температура грунта tг = -9,5 °С. Коэффициент теплопроводности грунта г = 1,9 Вт/(м??°С). Коэффициент, учитывающий непроизводительные затраты тепла, выделяемого греющим кабелем, и неоднородность грунтовых условий, К = 1,25.

Температуру воды в водоводе, необходимую для образования над трубой талика толщиной rн, определим по формуле (59):

Тепловые потери водовода во время аварии найдем по формуле (63):

Необходимая теплопроизводительность греющего кабеля определяется по формуле (64): Кг.к = 47×1,25 = 58,8 Вт/м.

На всю длину трубопровода

58,8??1700 = 99960 Вт = 99,96 кВт.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ЗНАЧЕНИЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ