Изгибаемые и внецентренно растянутые с большими эксцентриситетами железобетонные элементы должны удовлетворять условию ?? ?? ??R. Для элементов, симметричных относительно плоскости действия момента и нормальной силы, армированных ненапрягаемой арматурой, предельные значения ??R следует принимать в соответствии с таблицей 17. Для классов арматуры, которые не приведены в таблице 17, значения ??R следует определять в соответствии со СНиП 2.03.01.
ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99 С.31
Таблица 17 - Предельные значения ?? R
|
Класс арматуры |
Предельные значения ??R при классе бетона |
||
|
|
В 15 и ниже |
В 20, В 25, В 30 |
В 35 и выше |
|
А-І |
0,70 |
0,65 |
0,60 |
|
А-ІІ, А-ІІІ, Вр-1 |
0,65 |
0,60 |
0,50 |
4.15. Когда высота сжатой зоны, определенная без учета сжатой арматуры, окажется меньше 2а’, то сжатую арматуру в расчетах можно не учитывать.
Изгибаемые элементы
4.16. Расчет изгибаемых железобетонных элементов произвольной форми (рисунок 2) при ???? ?? ?? R следует определять по формулам:
|
; |
(17) |
|
|
(18) |
где Sb – статический момент площади сжатой зоны бетона относительно точки
приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре;
Ss’- то же самое, площади сжатой арматуры;;
Ab - площадь сжатой зоны бетона..
4.17. Расчет изгибаемых элементов прямоугольного сечения (рисунок 3)
при ?? ?? ??R следует выполнять по формулам:
|
|
(19) |
|
. |
(20) |
4.18. Расчет тавровых сечений, с полкой в сжатой зоне, при ??=x/h0????R: следует выполнять в зависимости от положения границы сжатой зоны:
а) если граница проходит в полке (рисунок 4, а), то есть, выполняется условие
|
|
(21) |
расчет выполняется как для прямоугольного сечения шириной bf’ согласно с 4.17;
б) если граница находится в ребре (рисунок 4,б), то есть, условие (21) не выполняется, расчет выполняют из условия
|
|
(22) |
при этом высота сжатой зоны бетона определяется по формуле
|
|
(23) |
Значение bf’, которое вводится в расчет, принимается из условия, что ширина свесов полки в каждую сторону от ребра 0,5(bf’-b) должна быть не больше 1/6 пролета элемента и не больше:
а) при наличии поперечних ребер или при hf’??0,1h-1/2 расстояния между внутренними гранями соседних продольных ребер ;
б) при отсутствии поперечных ребер или при расстоянии между ними большем чем расстояние между продольными ребрами и hf’<0,1h - 6hf’;
ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99 С.33
в) при консольних свесах полки
при hf’??0,1h..........................6hf’
0,05h??hf’<0,1h...............3hf’
hf’<0,05h............................свесы не учитываются.
4.19. Расчет железобетонных элементов треугольного сечения при ?? ?? ??R в зависимости от формы сжатой зоны проводят по таким формулам:
а) сжатая зона имеет форму треугольника
|
|
(24) |
|
|
(25) |
где Ab=0,5xbx;
bx= bx/h;
b- размер основания треугольного сечения;
б) сжатая зона имеет форму трапеции
|
|
(26) |
|
|
(27) |
где
Ab=bx-bx2/(2h).
4.20. Расчет изгибаемых сталежелезобетонных элементов прямоугольного профиля при ?? ?? ??R следует выполнять по формулам:
|
|
(28) |
|
|
(29) |
где Asi и Asi’ – площадь сечений соответственно растянутой и сжатой стальной
оболочки;
dsi - толщина стальной оболочки;
Rsi - рассчетное сопротивление стальной оболочки, которое определяется
в соответствии со СНиП ІІ.23.
4.21. Расчет железобетонных и сталежелезобетонных элементов из бетона класса В30 и ниже при ?? ?? ?? ??R разрешается определять по формулам (19), (22) и (24), принимая x= ??Rh0, а для элементов из бетона класса В30 – по формулам (19), (22) и (24), вычисляя значения х по формуле
|
|
(30) |
где ??s – напряжение в растянутой арматуре, которое определяется для элементов
без предварительного напряжения по формуле
|
|
(31) |
С.34 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99
здесь ????=x/h0 (x вычисляется при значениях Rs с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры).
Внецентренно сжатые элементы
4.22. Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов произвольной симметричной формы (рисунок 5) при ??=x/h0????R следует выполнять по формулам:
|
|
(32) |
|
|
(33) |
4.23. Расчет прямоугольных сечений (рисунок 6) внецентренно сжатых железобетонных элементов следует выполнять:
при ????=x/h0????R из условия
|
|
(34) |
|
|
(35) |
при ????=x/h0>??R – из условия (34), но высоту сжатой зоны бетона x следует определять так:
- для элементов из бетона классов В30 и ниже арматурой классовА-І, А-ІІ и А-ІІІ из уравнения
|
|
(36) |
|
|
(37) |
- для элементов из бетона классов выше В 30, а также для элементов с арматурой классов выше А-ІІІ – по формулам (57) и (58).
4.24. Расчет внецентренно сжатых элементов при гибкости l0/i ?? 35 и элементов прямоугольного сечения при l0/h ??10 следует выполнять с учетом прогиба как в плоскости ексцентриситета продольного усилия так и в нормальной к ней плоскости путем введения к начальному ексцентриситету коэффициента ??l, то есть
|
|
(38) |
где ??l – коэффициент, который определяется по формуле (13) при значении Ncr для
элементов произвольного сечения
|
|
(39) |
для элементов прямоугольного сечения
|
|
(40) |
ВСН В.26.-33-2.3-01-99 С.35
С.36 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99
В формулах (39) и (40):
Eb и Es –начальный модуль упругости бетона и модуль упругости арматуры;
І,Іs – моменты инерции соответственно бетонного сечения и сечения всей
арматуры относительно оси, которая проходит через центр тяжести
бетонного сечения и перпендикулярна плоскости действия момента,
для элементов прямоугольного профиля
??e – относительный ексцентриситет e0/h0, принимают не меньше ??e,min,
который определяется по формуле (16);
??l – коэффициент, который учитывает влияние длительности действия нагрузки на прогиб элемента, определяется по формуле (15).
Эксцентриситет e0, который используется в формулах этого пункта, допускается определять относительно центра тяжести бетонного сечения.
При гибкости железобетонного элемента l0/i < 14 (для прямоугольных сечений - при l0/h < 4) допускается принимать ??l=1.
При гибкости 14 < l0/i < 35(4 ?? l0/h<10) и при разрешается принимать:
а) для прямоугольных сечений
|
|
(41) |
б) для других (произвольных) форм сечений
|
|
(42) |
При N > Ncr следует увеличить размеры сечения.
При наличии расчетных эксцентриситетов в двух направлениях коэффициент ??l разрешается определять отдельно для каждого направления и умножать на него соответствующий эксцентриситет.
Кольцевые сечения
4.25. Расчет прочности элементов кольцевого сечения на внецентренное сжатие (рисунок 7) при соотношении внутреннего и внешнего радиусовr2/r1??0,5 с равномерно распределенной по кругу арматурой (при количестве продольных стержней не менее шести) следует выполнять из условия
ВСН В.26.-33-2.3-01-99 С.37
|
|
(43) |
где rm = 0,5(r1+r2);
As,tot –площадь сечения всей продольной арматуры;
rs - радиус окружности, которая проходит через центр тяжести продольной
арматуры;
А - площадь бетона всего кольца;
??cir - относительная площадь сжатой зоны бетона, которая определяется по
формуле
|
|
(44) |
тут ??r=1,1 – для арматуры с условной границей текучести;
??r=1,0 – для арматуры с физической границей текучести;
??s = 1,5+6Rs10-4(Rs - в МПа);
zs – расстояние от равнодействующей в продольной растянутой арматуре до
центра тяжести сечения, определяется по формуле
|
|
(45) |
но принимается не больше rs .
??s – коэффициент, который принимается равным
|
, |
(46) |
если ??s??0, то значение????сir определяется заново по формуле (44), при этом принимается As=0.
Если ????сir < 0,15, в условие (43) подставляется ??сir, которое определяется по формуле
|
|
(47) |
при этом значении ??s и zs определяются по формулам (45), (46) при ??сir < 0,15.
Эксцентриситет усилия N относительно центра тяжести e0 определяется с учетом прогиба элемента в соответствии с 4.24.
Центрально растянутые элементы
4.26. Расчет центрально растянутых железобетонных элементов следует выполнять по формуле
|
, |
(48) |
где N - продольная растягивающая сила от внешней нагрузки;
Аs - площадь сечения всей продольной растянутой арматуры.
4.27. Расчет прочности на растяжение сталежелезобетонных оболочек круглых водоводов при действии внутреннего давления воды следует выполнять по формуле
|
|
(49) |
С. 38 ВСН В.2.6-33-2.3-01-99
ВСН В.26.-33-2.3-01-99 С.39
где N - усилие в оболочке от гидростатического давления с учетом
гидродинамической составляющей;
Asi, Rsi – площадь сечения и расчетное сопротивление растяжению стальной
оболочки, которое определяется в соответствии со СНиП ІІ-23.
Внецентренно растянутые элементы
4.28. Расчет внецентренно растянутых железобетонных элементов следует выполнять в зависимости от положения продольной силы N.
Если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S i S’ (рисунок 8,а), расчет выполняют по формулам:
|
; |
(50)
|
|
. |
(51) |
Если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S’ (рисунок 8,б) при ??=x/h0????R, расчет выполняют по формулам:
|
|
(52) |
|
|
(53) |
Для прямоугольных сечений расчет выполняют по формулам:
|
|
(54) |
|
|
(55) |
При ????=x/h0>??R расчет выполняют по формулам (52), (54), принимая x=??Rh0.
Общий случай расчета прочности нормальных
сечений
4.29. Расчет сечений в общем случае (рисунок 9) при различных формах сечений, внешних усилий и армировании должен выполняться из условия
|
|
(56) |
Приэтом знак «плюс» перед скобками принимается для внецентренного сжатия и изгиба, знак «минус» - для растяжения.
В формуле (56):
М – в изгибаемых элементах – проекция момента внешних сил на плоскость,
перпендикулярную прямой, которая ограничивает сжатую зону сечения;
- во внецентренно сжатых и растянутых элементах – момент продольной
силы N относительно оси, параллельной прямой, которая ограничивает
сжатую зону и проходит:
