Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность

[F] = p(D+s - c)(s - c)[s]j_т. (20)

2.3.4. Обечайки, нагруженные осевым сжимающим усилием

2.3.4.1. Допускаемое осевое сжимающее усилие следует рассчитывать по формуле

, (21)

где допускаемое осевое сжимающее усилие [F]_п из условия прочности

[F]_п = p(D+s - c)(s - c)[s], (22)

а допускаемое осевое сжимающее усилие в пределах упругости [F]_Е из условия устойчивости

[F]_Е = min {[F]_Е1; [F]_Е2}. (23)

В формуле (23) допускаемое осевое сжимающее усилие [F]_Е1, определяют из условия местной устойчивости в пределах упругости по формуле

[F]_Е1 = , (24)

а допускаемое осевое сжимающее усилие [F]_Е2 - из условия общей устойчивости d пределах упругости по формуле

[F]_Е2 = . (25)

Гибкость l, определяют по формуле

. (26)

Приведенную расчетную длину l_пр принимают по черт. 7

Примечание. В случае, если <10, формула (23) принимает вид

[F]_Е = [F]_Е1.

Приведенная расчетная длина l_пр

Расчетная схема

l_пр

-

l

-

2l

-

0,7l

-

0,5l

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

2,00l

1,73l

1,47l

1,23l

1,06l

1,00l

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

2,00l

1,70l

1,40l

1,11l

0,85l

0,70l

Черт. 7

2.3.4.2. Для рабочих условий (п_у = 2,4) допускаемое сжимающее усилие можно определять по формуле

[F] = . (27)

Коэффициенты j₁ и j₂ следует определять по черт. 8 и 9.

2.3.5. Обечайки, нагруженные изгибающим моментом

2.3.5.1. Допускаемый изгибающий момент следует рассчитывать по формуле

, (28)

где допускаемый изгибающий момент [М]_п из условия прочности рассчитывают по формуле

[М]_п = D(D+s - c)(s - c)[s] [F]_п, (29)

а допускаемый изгибающий момент [М]_Е из условия устойчивости в пределах упругости - по формуле

[М]_Е = . (30)

2.3.5.2. Для рабочих условий (п_у = 2,4) допускаемый изгибающий момент можно определять по формуле

[М] = D (D+s - c)(s - c)[s]j₃. (31)

Коэффициент j₃ следует определять по черт. 10.

2.3.6. Обечайки, нагруженные поперечными усилиями

Допускаемое поперечное усилие [Q] следует рассчитывать по формуле

, (32)

где допускаемое поперечное усилие [Q]_п из условия прочности

[Q]_п = 0,25 pD (s - c), (33)

а допускаемое поперечное усилие [Q]_E из условия устойчивости в пределах упругости

[Q]_Е = . (34)

График для определения коэффициента j₁

Черт. 8

График для определения коэффициента j₂

Черт. 9

График для определения коэффициента j₃

Черт. 10

2.3.7. Обечайки, работающие под совместным действием наружного давления, осевого сжимающего усилия, изгибающего момента и поперечного усилия

Обечайки, работающие под совместным действием нагрузки, проверяют на устойчивость по формуле

+ + + £ 1,0, (35)

где [р] - допускаемое наружное давление по п. 2.3.2;

[F] - допускаемое осевое сжимающее усилие по п. 2.3.4;

[М] - допускаемый изгибающий момент по п. 2.3.5;

[Q] - допускаемое поперечное усилие по п. 2.3.6

2.4. Цилиндрические обечайки, подкрепленные кольцами жесткости 2.4.1. Обечайки с кольцами жесткости, нагруженные внутренним избыточным давлением

2.4.1.1. Определение размеров колец жесткости при внутреннем давлении.

Для заданных расчетного давления р и толщины стенки s коэффициент К₄ следует рассчитывать по формуле

. (36)

Если К₄£ 0, то укрепление кольцами жесткости не требуется. В диапазоне 0< К₄ < -1 расстояние между двумя кольцами жесткости следует рассчитывать по формуле

, (37)

площадь поперечного сечения кольца

А_к ³ l₁ (s - c) . (38)

Если К₄ ³ -1, то толщину стенки необходимо увеличить до такого размера, чтобы выполнялось следующее условие

0 < К₄ < -1.

Примечание. При определении площади поперечного сечения кольца жесткости А_к следует учитывать прибавку с₁ для компенсации коррозии.

2.4.1.2. Допускаемое внутреннее избыточное давление следует определять из условия

[р] = min {[р]₁; [р]₂}. (39)

Допускаемое внутреннее избыточное давление [р]₁, определяемое из условий прочности всей обечайки, следует рассчитывать по формуле

. (40)

Допускаемое внутреннее избыточное давление [р]₂, определяемое из условий прочности обечайки между двумя соседними кольцами жесткости, следует рассчитывать по формуле

. (41)

где . (42)

2.4.2. Обечайки с кольцами жесткости, нагруженные наружным давлением

2.4.2.1. Расчетные параметры подкрепленной обечайки:

эффективную длину стенки l_е обечайки, учитываемую при определении эффективного момента инерции, следует определять из условия

l_е = min{l₁; t + 1,1 }; (43)

эффективный момент инерции I расчетного поперечного сечения кольца жесткости следует определять по формуле

; (44)

коэффициент жесткости обечайки k, подкрепленной кольцами жесткости

. (45)

Примечание. При определении момента инерции кольца жесткости следует учитывать прибавку с₁ для компенсации коррозии.

2.4.2.2. Допускаемое наружное давление следует определять из условия

[р] = min {[р]₁; [р]₂}. (46)

2.4.2.2.1. Допускаемое наружное давление [р]₁, определяемое исходя из условий устойчивости всей обечайки, следует рассчитывать по формуле

, (47)

Допускаемое наружное давление [р]_1п должно соответствовать величине [р]₁, определенной по формуле (40) при значениях коэффициентов j_р = 1,0 и j_т = 1,0.

Допускаемое наружное давление [р]_1Е из условий устойчивости в пределах упругости следует рассчитывать по формуле

[р]_1Е = , (48)

где В₂ = . (49)

2.4.2.2.2. Допускаемое наружное давление [р]₂, определяемое исходя из условий устойчивости обечайки между кольцами жесткости. Допускаемое наружное давление [р]₂ при значении длины l = должно соответствовать давлению [р] (см. п. 2.3.2.2). Вместо [р]_п, определенного по формуле (14), допускается принимать [р]₂ по формуле (41) при значении коэффициента j_т =1,0.

2.4.2.3. Определение размеров колец жесткости при наружном давлении.

После определения размеров кольца и обечайки по конструктивным соображениям следует провести проверку в соответствии с п. 2.4.2.2.

Толщину стенки s или расстояние b между кольцами жесткости для заданного расчетного давления р следует определять с помощью номограмм (см. черт. 5 и 6). При пользовании номограммой, приведенной на черт. 5, следует принимать l = b. Расчетный эффективный момент инерции кольца жесткости рассчитывают по формуле

. (50)

Коэффициент К₅ следует определять по черт. 11.

График для определения коэффициента К₅

Черт. 11

После определения расчетного эффективного момента инерции методом последовательных приближений следует выбирать профиль кольца жесткости с моментом инерции I_к, обеспечивающим выполнение требования условия

I ³ I_р, (51)

где I - эффективный момент инерции расчетного поперечного сечения кольца жесткости, определенный по формуле (44).

2.4.3. Обечайки с кольцами жесткости, нагруженные осевым растягивающим или сжимающим усилием, изгибающим моментом или поперечным усилием

Допускаемые нагрузки следует рассчитывать по расчетным формулам пп. 2.3.3-2.3.6 при l = b. При определении приведенной расчетной длины l_пр по черт. 7 вместо l следует принимать общую длину L.

2.4.4. Обечайки с кольцами жесткости, нагруженные совместно действующими нагрузками

Расчет следует проводить аналогично расчету по п. 2.3.7, при этом допускаемое наружное давление следует определять по п. 2.4.2.2.

3. РАСЧЕТ ВЫПУКЛЫХ ДНИЩ 3.1. Расчетные схемы 3.1.1. На черт. 12 приведены расчетные схемы эллиптических, полусферических и торосферических днищ.

Выпуклые днища

а - эллиптическое днище; б - полусферическое днище; в - торосферическое днище

Черт. 12

Примечание. Чертеж не определяет конструкцию днища и приведен только для указания необходимых расчетных размеров.

3.2. Условия применения расчетных формул 3.2.1. Расчетные формулы применимы при выполнении условий:

для эллиптических днищ

0,002£ £0,100,

0,2£ £0,5;

для торосферических днищ

0,002£ £0,100.

Для торосферических днищ в зависимости от соотношения параметров R, d₁, r₁ приняты следующие типы днищ

тип A R»D₁, r₁ ³ 0,095 D₁;

тип В R»0,9 D₁, r₁ ³ 0,170 D₁;

тип С R»0,8 D₁, r₁ ³ 0,150 D₁.

3.2.2. Расчетные формулы, приведенные в пп. 3.3.2 и 3.4.2, применимы при условии, если расчетные температуры не превышают значений, при которых учитывается ползучесть материалов, т. е. при таких температурах, когда допускаемое напряжение определяют только по пределу текучести или временному сопротивлению (пределу прочности).

Если нет точных данных, то допускается формулы применять при условии, что расчетная температура стенки днища из углеродистой стали не превышает 380°С, из низколегированной не превышает 420°С, а из аустенитной не превышает 525°С.

3.3. Эллиптические и полусферические днища 3.3.1. Эллиптические и полусферические днища, нагруженные внутренним избыточным давлением

3.3.1.1. Толщину стенки s₁ следует рассчитывать по формулам

s₁ ³ s_1p+c, (52)

где . (53)

3.3.1.2. Допускаемое внутреннее избыточное давление [р] следует рассчитывать по формуле

[p] = . (54)

3.3.1.3. Радиус кривизны в вершине днища равен:

, (55)

где R = D - для эллиптических днищ с Н = 0,25 D;

R = 0,5 D - для полусферических днищ с Н = 0,5 D.

3.3.1.4. Если длина цилиндрической отбортованной части днища h₁ > 0,8 - для эллиптического днища или h₁ > 0,3 - для полусферического днища, то толщина днища должна быть не меньше толщины обечайки, рассчитанной в соответствии с п. 2.3.1 при j_р = 1.

3.3.1.5. Для днищ, изготовленных из одной заготовки, коэффициент j = 1. Для днищ, изготовленных из нескольких заготовок, коэффициент j следует определять в соответствии с приложением 5.

3.3.2. Эллиптические и полусферические днища, нагруженные наружным, давлением

3.3.2.1. Толщину стенки приближенно определяют по формулам (56), (57) с последующей проверкой по формуле (58)

s₁ ³ s_1p+c, (56)

где . (57)

Для предварительного расчета К_э принимают равным 0,9 для эллиптических днищ и 1,0 - для полусферических днищ.

3.3.2.2. Допускаемое наружное давление [р] следует рассчитывать по формуле

, (58)

где допускаемое давление [р]_п из условия прочности

[p] = , (59)

а допускаемое давление [р]_Е из условия устойчивости в пределах упругости

[р]_Е = . (60)

3.3.2.3. Коэффициент К_э следует определять в соответствие в черт. 13 или по формуле (61) в зависимости от отношений

и

, (61)

где . (62)

График для определения коэффициента К_э

Черт. 13

3.4. Торосферические днища 3.4.1. Торосферические днища, нагруженные внутренним избыточным давлением

3.4.1.1. Толщину стенки в краевой зоне следует рассчитывать по формулам

s₁ ³ s_1p+c, (63)

где . (64)

Для сварных днищ следует дополнительно проверить толщину стенки в центральной зоне по формулам:

s₁ ³ s_1p+c, (65)

где . (66)

3.4.1.2. Допускаемое избыточное давление из условия прочности краевой зоны следует рассчитывать по формуле

. (67)

Для сварных днищ необходимо дополнительно проверить допускаемое избыточное давление из условия прочности центральной зоны по формуле

. (68)

За допускаемое давление принимается меньшее из давлений, определяемых по формулам (67), (68).

В случае сварки днищ из листов различной толщины в формулы (67), (68) следует подставлять соответствующие значения толщин стенок для краевой и центральной зон.

График для определения коэффициента b₁

Черт. 14

График для определения коэффициента b₂

Черт. 15

3.4.1.3. Коэффициент b₁ следует определять в соответствии с черт. 14, а коэффициент b₂ - в соответствия с черт. 15 или по формулам:

тип A b₂ = max ;

тип В b₂ = max ; (69)

тип С b₂ = max .

3.4.1.4. Для днищ, изготовленных из целой заготовки, коэффициент j = 1. Для днищ, изготовленных из нескольких частей, коэффициент j следует определять по табл. 2.

Таблица 2

Эскизы днищ

j для формул (61), (65)

s для формул (63), (66)

Для шва А

j_А

1

Для шва В

1

j_В

При <0,6

1

j_В

При ³0,6

j_А

1

Значения коэффициентов j_А и j_В следует определять в соответствии с приложением 5.

3.4.1.5. Если длина цилиндрической отбортованной части днища h₁ ³ 0,8 , то толщина цилиндрической части днища должна быть не меньше толщины обечайки, рассчитанной в соответствии с п. 2.3.1 при j = 1.

3.4.2. Торосферические днища, нагруженные наружным давлением

3.4.2.1. Торосферические днища, нагруженные наружным давлением, следует рассчитывать в соответствии с п. 3.3.2 по формулам (58), (59) и (60) при К_э = 1.

Кроме того, наружное давление не должно превышать допускаемое давление, определяемое по формуле (67).

4. РАСЧЕТ ПЛОСКИХ КРУГЛЫХ ДНИЩ И КРЫШЕК 4.1. Область применения расчетных формул 4.1.1. Формулы применимы для расчета плоских круглых днищ и крышек при условии:

.

4.1.2. Допускается проводить расчет при , но значение допускаемого давления, рассчитанного по формуле (75) или (84), следует умножить на поправочный коэффициент:

. (70)

Если при определения толщины днища по п. 4.2.1 или 4.3.1 в результате расчета окажется, что , то необходимо дополнительно определить допускаемое давление по п. 4.2.7 или 4.3.8 и умножить его на коэффициент К_р.

При К_р[р] < р толщину днища следует увеличить так, чтобы было выполнено условие

К_р[р] ³ р.

4.2. Расчет плоских круглых днищ и крышек 4.2.1. Толщину плоских круглых днищ и крышек сосудов и аппаратов, работающих под внутренним избыточным или наружным давлением, рассчитывают по формулам

s₁ ³ s_1p + c, (71)

где . (72)

4.2.2. Значение коэффициента К в зависимости от конструкции днищ и крышек определяют по табл. 3.

Таблица 3

Тип

Чертеж

Условия закрепления днищ и крышек

К

1

а ³ 1,7×s

D_p = D

0,53

2

а ³ 0,85×s

D_p = D

0,50

3

D_p = D

0,45

0,41

4

D_p = D

0,41

0,38

5

D_p = D

0,45

0,41

6

а > 0,85×s

D_p = D

0,50

7

D_p = D

0,41

0,38

8

D_p = D

0,41

0,38

9

max {s; 0,25×s₁} £ r £ min{s₁; 0,1D}

h₁ ³ r

Dр = D - 2r

0,3

10

D_p = D

0,25×s₁ £ r £ s₁ - s₂

30° £ g £ 90°

0,41

0,38

11

D_p = D₃

0,40

12

D_p = D_с.п

0,11

4.2.3. Значение коэффициента ослабления К_о для днищ и крышек, имеющих одно отверстие, определяют по формуле

. (73)

4.2.4. Значение коэффициента ослабления (Ка) для днищ и крышек, имеющих несколько отверстий, определяют по формуле

. (74)

Коэффициент К_о определяют для наиболее ослабленного сечения. Максимальную сумму для длин хорд отверстий в наиболее ослабленном диаметральном сечении днища или крышки определяют согласно черт. 16 по формуле Sd_i = max {(d₁ + d₂); (b₂ + b₃)}.

Основные расчетные размеры отверстий указаны на черт. 16 и 17.

Черт. 16

Черт. 17

4.2.5. Значение коэффициента ослабления К_о для днищ и крышек без отверстий принимают равной 1,0.

4.2.6. Во всех случаях присоединения днища к обечайке минимальная толщина плоского круглого днища должна быть больше или равна толщине обечайки, рассчитанной в соответствии с п. 2.3.

4.2.7. Допускаемое давление на плоское днище или крышку определяют по формуле

. (75)

4.2.8. Толщину s₂ для типов соединения 10, 11 и 12 (см. таблицу 3) определяют по формуле

(76)

4.3. Расчет плоских круглых крышек с дополнительным краевым моментом 4.3.1. Плоские круглые крышки с дополнительным краевым моментом (черт. 18) рассчитывают на внутреннее давление по формулам

s₁ ³ s_1p + c, (77)

где . (78)

4.3.2. Значение коэффициента К₆ определяют по формуле

(79)

или по графику, приведенному на черт. 19 в зависимости от отношений D₃/D_с.п и y.

Черт. 18

Черт. 19

Значение y определяют по формуле

или . (80)

где F_Q = 0,785 pD²_с.п.

4.3.3. Значение коэффициента К_о определяют по п. 4.2.3 или 4.2.4, если Sd_i £ 0,7D_p; при этом отверстия для болтов в расчет не принимают.

4.3.4. Для крышки, имеющей паз для перегородки (например, камер теплообменника) значение коэффициента К₆ для определения толщины в месте паза (черт. 18б) рассчитывают с учетом усилия от сжатия прокладки в пазе по формуле