---

коэффициент  для всей арматуры.

;

Asp = 0.

Площадь приведенного сечения:

Ared = A +  Asp +  As +  As = 730  30 +50  270 +60  270  0,5 + + 97,5  15 + 7,4  201+ 7,4  50,3  2 = 47 200 мм2.

Статический момент сечения бетона относительно нижней грани ребра

S = 730  30  285 + 50  2702  0,5 + 60  0,5 2702 + 97,52  15  0,5 == 9593  103 мм3.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани ребра:

= 206,7 мм;

ysp = y0  ap = 206,7  35 = 171,7 мм ;

ys = y0  as = 206,7  20 = 186,7 мм ;

ys = h  as  y0 = 300  20  206,7 = 73,3 мм .

Момент инерции приведенного сечения:

Ired = I + Aspy2sp + Asy2s + Asy2s = + 730  30 (285  206,7)2+ ++ 50  270 (206,7135)2 ++ 60  270  0,5 (206,7180)2 + + 15 97,5 (206,7  48,7)2 + 7,4  201  171,72 + + 7,4  50,3  186,72 + 7,4  50,3  73,32 = 3599  105 мм4.

Из условия (3) п. 1.15 определим максимально допустимое значение sp без учета потерь. При длине натягиваемого стержня l = 6 м

90 МПа.

Тогда sp = Rs,ser  p = 590  90 = 500 МПа.

Определим первые потери по поз. 1—6 табл. 4.

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения стержневой арматуры равны:

1 = 0,03 sp = 0,03  500 = 15 МПа.

При агрегатно-поточной технологии форма с упорами при пропаривании нагревается вместе с изделием, поэтому температурный перепад между ними равен нулю и, следовательно, 2 = 0.

Потери от деформаций анкеров 3 и формы 5 при электротермическом натяжении равны нулю. Поскольку напрягаемая арматура не отгибается, потери от трения арматуры 4 также равны нулю.

Таким образом, усилие обжатия с учетом потерь по поз. 1-5 табл. 4 РI равно:

PI = Asp (sp  1) = 201 (500  15) = 97485 H,

а его эксцентриситет равен:

е0p = ysp = 171,7 мм.

Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона согласно поз. 6 табл. 4. Для этого вычислим напряжения в бетоне bp в середине пролета от действия силы PI и изгибающего момента Mw от веса плиты.

Нагрузка от веса плиты равна (см. п. 2.14):

= 1,083 кН/м.

Тогда Mw = кНм

(l = 5,7м - расстояние между подкладками при хранении плиты).

Напряжение bp на уровне арматуры S (т.е. при y = ysp = 171,7 мм) равно:

= 7,95 МПа.

Напряжение bp на уровне арматуры S' (т.е. при у = у's = 73,3 мм) равно:

bp = 0,45 МПа  0 .

Потери от быстронатекающей ползучести равны:

на уровне арматуры S:

 = 0,25 + 0,025Rbp = 0,25 + 0,025  17,5 = 0,69 < 0,8 ;

поскольку = 0,45 <  = 0,69, то 6 = 34 =

= 34  0,45 = 15,3 МПа;

на уровне арматуры S': поскольку bp < 0, то 6 = 0.

Напряжение sp1 с учетом первых потерь равно:

sp1 = sp  1  6 = 500  15  15,3 = 470 МПа.

Напряжения s и s принимаем равными потерям напряжений от быстронатекающей ползучести, т.е. s = 15,3 МПа и s = 0.

Определим усилие обжатия с учетом первых потерь напряжений P1 и его эксцентриситет e0p1 по формулам (8) и (9):

P1 = sp1 Asp  s As = 470201  15,350,3 = 93,7  103 Н;

e0p1 = = 171,6 мм.

В соответствии с п. 1.22 проверим максимальное сжимающее напряжение бетона bp от действия силы Р1, вычисляя его по формуле (10) при у = у0 = 206,7 мм:

bp = = 11,2 МПа

(момент от собственного веса не учитывается).

Поскольку = 0,64 < 0,95 (см. табл. 7), требование п. 1.22 выполняется.

Определим вторые потери напряжений по поз. 8 и 9 табл. 4.

Потери от усадки равны 8 = 35 МПа.

Потери от ползучести 9:

на уровне арматуры S:

отношение в целях упрощения расчета принимаем, как при определении 6, т.е. = 0,45;

так как = 0,45 < 0,75, то 9 = 128 = 12810,45 = 57,6 МПа;

на уровне арматуры S': поскольку bp < 0, то 6 = 0.

Суммарная величина потерь напряжений:

1 + 6 + 8 + 9 = 15 + 15,3 + 35 + 57,6 = 122,9 МПа > 100 МПа,

следовательно, согласно п. 1.18, потери не увеличиваем.

Напряжение sp2 с учетом всех потерь равно:

sp2 = 500  122,9  377,1 МПа.

Усилие от обжатия с учетом всех потерь напряжений P2 определяем по формуле (8), принимая напряжение s равным сумме потерь от усадки и ползучести, т.е.

s = 15,3 + 35 + 57,6 = 107,9 МПа.

Поскольку bp  0, s = 0, то

P2 = sp2 Asp  s As = 377,1  201  107,9  50,3 = 70 370 Н.

Эксцентриситет усилия P2 равен:

== 170,5 мм.

Пример 2. Дано: свободно опертая балка с поперечным сечением по черт. 4; бетон тяжелый класса В35 (Eb = 3,1  104 МПа); передаточная прочность бетона Rbp = 17,5 МПа; напрягаемая арматура из канатов класса К-7 (Rs,ser = 1295 МПа, Es = 18  104 МПа) площадью сечения: в растянутой зоне Asp = 1699 мм2 (12  15), в сжатой зоне Asp = 283мм2 (2  15); натяжение производится на упоры стенда механическим способом; бетон подвергается пропариванию; закрепление канатов на упорах с помощью инвентарных зажимов; длина стенда 20 м; масса балки 11,2 т; длина балки l = 18 м

Требуется определить величину и точку приложения усилия предварительного обжатия с учетом первых потерь напряжения P1 и с учетом всех потерь P2 для сечения в середине пролета, принимая максимально допустимое натяжение арматуры.

Черт. 4. К примеру расчета 2

Р а с ч е т. Определяем геометрические характеристики приведенного сечения согласно п. 1.21, принимая коэффициент  = = = 5,8 (площадь сечения конструктивной ненапрягаемой арматуры не учитывается ввиду ее малости).

Для упрощения расчета высоту свесов полок усредняем.

Площадь приведенного сечения

Ared = А + Аsp + А'sp = 150080 + 280240 + 200250 + 5,8 (1699+283) = = 24,9  104 мм2

Расстояние от центра тяжести сечения арматуры S до нижней грани балки (учитывая, что сечения всех четырех рядов арматуры одинаковой площади)

= 125 мм.

Статический момент сечения бетона относительно нижней грани балки

S = = 18 900  104 мм3.

Расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани:

= 774 мм ;

ysp = y0  ap = 774  125 = 649 мм ;

ysр = h  aр  y0 = 1500  50  774 = 676 мм .

Момент инерции приведенного сечения

Ired = I +  Asp y2sp +  Asр y2sр = + 80  1500 (774  750)2 +

++ 280  240 (1380774)2 ++ 200  250(774125)2 +

+ 5,8  1699  6492 + 5,8  283  6762 = 73800  106 мм4 .

Из условия (2) определим максимально допустимое напряжение sp без учета потерь:

sp = 0,95 Rs,ser = 0,95  1295 = 1226 МПа.

Определим первые потери напряжений по поз. 1—6 табл. 4:

потери от релаксации напряжений в арматуре

= 134 МПа ;

потери от температурного перепада между упорами стенда и бетоном при t = 65 oС

2 = 1,25 t = 1,25  65 = 81 МПа;

потери от деформаций анкеров в виде инвентарных зажимов при l = 1,25 + 0,15d = 1,25 + 0,15  15 = 3,5 мм и l = 20 м

3 = 1,8  105 = 31,5 МПа;

поскольку напрягаемая арматура не отгибается, потери от трения арматуры отсутствуют, т.е. потери 4 = 0.

Потери от деформаций стальной формы отсутствуют, поскольку усилие обжатия передается на упоры стенда, т. е. 5 = 0.

Таким образом, усилие обжатия РI, с учетом потерь по поз. 1—5 табл. 4 равно:

PI = (Asp+Asp) (sp  1  2  3) = (1699+283)  (12261348131,5) =

= 1982  980 = 1941  103 H = 1941 кН.

Точка приложения усилия РI совпадает с центром тяжести всей напрягаемой арматуры, т.е.

= 447 мм .

Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона согласно поз. 6 табл. 4. Для этого по формуле (10) вычислим напряжения в бетоне bp в середине пролета от действия силы РI и изгибающего момента Mw от собственного веса балки.

Нагрузка от собственного веса балки (см. п. 2.14) равна:

= 6,23 кН/м ,

тогда Мw = = 238 кНм

(l = 17,5м - расстояние между подкладками при хранении балки).

Напряжение bp на уровне арматуры S (т.е. при у = уsp = 649 мм)

= 13,3 МПа.

Напряжение bp на уровне арматуры S (т.е. при у = y'sp = 676 мм):

2,1 МПа  0.

Потери от быстронатекающей ползучести 6 равны:

на уровне арматуры S:

 = 0,25 + 0,025 Rbp = 0,25 + 0,025  17,5 = 0,69 < 0,8 ;

поскольку = 0,77 >  = 0,69, то

6 = 34  + 72  = 340,69 + 722,01 (0,770,69) = 35,0 МПа,

где  = 5,25  0,185 Rbp = 5,25  0,185  17,5 = 2,01 < 2,5, но более 1,1;

на уровне арматуры S:

6 = 34 = 4,1 МПа.

Напряжение sp1 с учетом первых потерь равно:

для арматуры S

sp1 = (sp  1  2  3)  6 = 980  35 = 945 МПа;

для арматуры S

sp1 = 980  4,1 = 976 МПа.

Определим усилие обжатия с учетом первых потерь P1 и его эксцентриситет e0p1 по формулам (8) и (9):

P1 = sp1 Asp + sp1 Asp = 945  1699 + 976  283 = 1882 кН ;

e0p1 = = 454 мм.

Определим по формуле (10) максимальное сжимающее напряжение бетона от действия силы P1 без учета собственного веса, принимая у = у0 = 774 мм:

= 16,5 МПа.

Поскольку = 0,94 < 0,95, требование п.1.22 выполняется.

Определим вторые потери напряжений по поз. 8 и 9 табл. 4.

Потери от усадки равны 8 = 35 МПа.

Потери от ползучести 9:

для арматуры S:

отношение в целях упрощения расчета принимаем, как при определении 6, т. е. = 0,77;

так как = 0,77 > 0,75, то 9 = 256 = = 2561  (0,77  0,375) = 101 МПа;

для арматуры S:

= 15,4 МПа.

Напряжения sp с учетом всех потерь равны:

для арматуры S

sp2 = sp1  8  9 = 945  35  101 = 809 МПа;

для арматуры S'

sp2 = sp1  8  9 = 976  35  15,4 = 926 МПа.

Определим усилие обжатия с учетом всех потерь P2 и его эксцентриситет e0p2:

P2 = sp2 Asp + sp2 A'sp = 809  1699 + 926  283 = 1637  103 H = 1637 кН;

= 437 мм.

2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

БЕТОН

2.1 (2.3). Для предварительно напряженных железобетонных конструкций следует предусматривать бетоны следующих классов и марок:

а) классов по прочности на сжатие:

тяжелый бетон - В12,5; В15; В20; В25; В30; В35; В40; В45; В50; В55; В60;

мелкозернистый бетон групп:

А - естественного твердения или подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении на песке с модулем крупности свыше 2,0 — В12,5; В15; В20; В25; В30; В35; В40;

Б - то же, с модулем крупности 2,0 и менее - В12,5; В15; В20; В25; В30;

В - подвергнутый автоклавной обработке - В15; В20; В25; В30; В35; В40; В45; В50; В55; В60;

легкий бетон при марках по средней плотности:

D800, D900 - В7,5*;

D1000, D1100 - B7,5; В10; В12,5*;

D1200, D1300 - B7,5; B10; В12,5; В15*;

D1400, D1500 - B7,5; B10; В12,5; В15; В20*; B25*; В30*;

D1600, D1700 - B7,5; B10; B12,5; В15; В20; В25*; В30*; В35*;

D1800, D1900 - B10; B12,5; B15; В20; В25*; В30*; В35*; В40*;

D2000 - В20; В25; В30; В35*; В40*;

допускается применять промежуточные классы бетона В22,5 и В27,5, обоснованные в установленном порядке;

* Отмеченные классы легкого бетона могут применяться лишь при согласовании с заводом-изготовителем.

6) марок по морозостойкости:

тяжелый и мелкозернистый бетоны - F50; F75; F100; F150; F200; F300; F400; F500;

легкий бетон - F25; F35; F50; F75; F100; F150; F200; F300; F400; F500;

в) марок по водонепроницаемости - W2; W4; W6; W8; W10; W12;

г) марок по средней плотности:

легкий бетон - D800; D900; D1000; D1100; D1200; D1300; D1400; D1500; D1600; D1700; D1800; D1900; D2000;

для тяжелых и мелкозернистых бетонов при отсутствии требований к теплоизоляции марки по средней плотности не нормируются.

П р и м е ч а н и е. Определение понятий «класс бетона» и «марка бетона» см. ГОСТ 25192-82.

2.2 (2.4). Возраст бетона, отвечающий его классу по прочности на сжатие, назначается при проектировании исходя из возможных реальных сроков загружения конструкции проектными нагрузками, способа возведения, условий твердения бетона. При отсутствии этих данных класс бетона устанавливается в возрасте 28 сут.

Значение отпускной прочности бетона в элементах сборных конструкций следует назначать в соответствии с ГОСТ 13015.0-83 и стандартами на конструкции конкретных видов.

2.3 (2.6). Класс бетона, в котором расположена напрягаемая арматура, следует принимать не ниже указанного в табл. 8.

Таблица 8 (8)

П р и м е ч а н и е. Классы арматуры приведены в п. 2.15.

Передаточная прочность бетона Rbp назначается не менее 11 МПа, а при стержневой арматуре класса A-VI, арматурных канатах классов К-7 и К-19, а также проволочной арматуре без высаженных головок — не менее 15,5 МПа. Передаточная прочность, кроме того, должна составлять не менее 50 % принятого класса бетона.

Для конструкций, рассчитываемых на воздействие многократно повторяющейся нагрузки, при проволочной арматуре и стержневой арматуре класса A-IV независимо от диаметра, а также класса A-V диаметром 10-18 мм минимальные значения класса бетона, приведенные в табл. 8, должны увеличиваться на одну ступень, равную 5 МПа, с соответствующим повышением минимальной передаточной прочности.

Для стенок монолитных круглых резервуаров и труб при натяжении только спиральной (или кольцевой) арматуры допускается применение бетона класса В12,5 и передаточной прочности Rbp = 10 МПа.

При проектировании ограждающих однослойных сплошных конструкций, выполняющих функции теплоизоляции, допускается при относительной величине обжатия бетона bp / Rbp (см. п. 1.22) не более 0,3 и напрягаемой арматуре класса A-IV диаметром не более 14 мм использование легкого бетона классов В7,5—В12,5; при этом передаточная прочность бетона Rbp должна составлять не менее 80 % класса бетона.

В целях недопущения перерасхода цемента при применении нормативного цикла термовлажностной обработки изделия (13—15 ч) рекомендуется назначать передаточную прочность бетона в долях от принятого класса не более: 0,65 для классов В20—В35 и 0,7 для прочих классов.

П р и м е ч а н и е. Передаточная прочность бетона Rbp (прочность бетона к моменту обжатия) определяется в соответствии с государственными стандартами с обеспеченностью 0,95.

2.4 (2.7). Мелкозернистый бетон без специального обоснования не допускается применять для железобетонных конструкций, подвергающихся воздействию многократно повторяющейся нагрузки, а также для конструкций пролетом более 12 м при армировании проволочной арматурой классов В-II, Вр-II, К-7 и К-19.