На рис. 3.12 приведена колонна квадратного трубчатого сечения с упруго - пластическим соединением с фундаментом. Причем роль энергопоглощающих элементов выполняют стенки траверс.
а - с зоной равного сопротивления в нижнем поясе;
b - с зонами равного сопротивления в обоих поясах,
образованных фрезеровкой кромок
Рисунок 3.4 - Ригели с поперечно гофрированными стенками:
Рисунок 3.5 - Сварной рамный узел каркаса
(колонна двутаврового сечения)
Рисунок 3.6 - Рамный узел с увеличенной высотой ригеля
Рисунок 3.7 - Болтовое соединение ригелей с колонной двутаврового сечения
Рисунок 3.8 - Сварной рамный узел каркаса
(колонна трубчатого сечения из 4-х уголков)
Рисунок 3.9 - Сварной рамный узел каркаса
(колонна трубчатого сечения из 4-х листов)
Рисунок 3.10 Болтовое соединение ригелей с колонной трубчатого сечения
3.4 Энергопоглощающие элементы рамных каркасов
В качестве энергопоглощающих элементов в чисто рамных стальных каркасах многоэтажных зданий используются:
- ригели, где пластические деформации развиваются в приопорных участках поясов за пределами сварных соединений с колонной. Для увеличения объема металла работающего за пределом упругости при расчетном землетрясении рекомендуется создавать в поясах ригелей зоны равного сопротивления (рис. 3.4). В местах развития пластических деформаций свес поясов не должен превышать ;
-стенки колонн в зоне рамных узлов, в которых допускается развитие сдвиговых пластических деформаций. При этом изгибающие моменты и нормальные силы, действующие в колонне, воспринимаются поясами колонн, а стенка работает только на сдвиг (рис. 3.5; 3.6; 3.7);
- стенки траверс баз колонн, где возможно развитие пластических сдвиговых деформаций при землетрясении расчетной интенсивности (рис. 3.11; 3.12). При этом отношение высоты стенки к ее толщине не должно превышать . Увеличение длины траверс колонн снижает поперечные силы и площади поперечных сечений траверс, что приводит к увеличению пластических сдвиговых деформаций и поглощенной энергии сейсмических воздействий.
Как уже отмечалось ранее, для элементов каркаса здания, в которых предусмотрено проектом развитие пластических деформаций должны применяться пластичные малоуглеродистые и легированные стали.
3.5 Особенности расчета стальных рамных каркасов многоэтажных
зданий, оснащенных энергопоглощающими элементами
Расчет стальных рамных каркасов высотой до , оснащенных энергопоглощающими элементами допускается выполнять по спектральному методу в соответствии с требованиями СНиП РК 2.03-04-2001 «Строительство в сейсмических районах». Расчет таких каркасов должен, как правило, выполняться по пространственным схемам при действии горизонтальных сейсмических нагрузок в направлении продольной и поперечной осей здания и под углом 45?? к ним. Разрешается при определении горизонтальных сейсмических нагрузок на каркас здания располагать массы в узлах рам.
Для расчета на горизонтальные сейсмические нагрузки рамных каркасов многоэтажных зданий с симметричными конструктивными схемами и регулярным распределением жесткостей элементов и масс, с жесткими дисками перекрытий допускается принимать расчетную динамическую схему в виде одной плоской рамы с усредненными массами в узлах.
Расчет рамного каркаса многоэтажного здания должен производиться по деформированной схеме с учетом закручивания в соответствии с п. 3.24 СНиП РК 2.03-04-2001.
Расчет по деформированной схеме предполагает учет дополнительных горизонтальных нагрузок на каркас от вертикальных сил на перекрытиях, возникающих от горизонтальных перемещений этажей здания при колебаниях каркаса во время землетрясения по первой форме. Приближенно эти дополнительные горизонтальные поэтажные нагрузки можно определять предположив, что эпюра горизонтальных прогибов каркаса от сейсмических нагрузок имеет треугольное очертание (рис. 3.13).
Из рис. 3.13 видно, что если в узле А приложена вертикальная нагрузка , то из-за прогиба каркасапоявится горизонтальная нагрузка :
. (3-1)
Рисунок 3.11 - База колонны двутаврового сечения
Рисунок 3.12 - База колонны квадратного трубчатого сечения
Рисунок 3.13 - Горизонтальные силы от вертикальных нагрузок
при прогибах каркаса от сейсмических воздействий
Например, если, то .
При горизонтальной сейсмической нагрузке в узле А равной дополнительная горизонтальная нагрузка от вертикальной силы . составляет 6,7% от величины сейсмической нагрузки. Для нижних этажей дополнительная горизонтальная нагрузкаот вертикальных сил будет возрастать по отношению к сейсмической .
При определении сейсмических нагрузок на стальные рамные каркасы многоэтажных зданий с энергопоглощающими элементами из-за высокого коэффициента поглощения энергии коэффициент К?? (табл. 3.4 СНиП РК 2.03-04-2001) следует принимать равным единице.
Расчет каркаса на горизонтальные сейсмические нагрузки выполняется в предположении упругой работы всех элементов и узлов. При этом должно быть учтено увеличение усилий в элементах за счет работы каркаса по деформированной схеме.
На рис 3.14 приведены эпюры изгибающих моментов в элементах 2-го этажа каркаса многоэтажного здания от вертикальной нагрузки q, горизонтальной сейсмической нагрузки и их совместного действия при направлении сейсмических сил при первой форме собственных колебаний слева направо и в противоположном направлении. При этом при действии сейсмических нагрузок слева направо на правых концах ригелей, где моменты от вертикальных и сейсмических нагрузок суммируются, могут возникнуть пластические шарниры. В следующем полуцикле нагружения пластические шарниры образуются на левых концах ригелей. Образование пластических шарниров в ригелях, в стенках колонн рамных узлов и траверсах баз колонн снижает жесткость каркаса и исключает резонансные явления. При этом поглощается вся поступившая за полуцикл энергия сейсмических воздействий, что предохраняет элементы каркаса от перегрузок и разрушений.
На рис. 3.14,е показано предельное состояние ригеля 2-го этажа каркаса, когда пластические шарниры образовались на обоих концах всех ригелей. Это происходит при более высокой горизонтальной сейсмической нагрузке, чем в загружениях «с» и «d”. Если ригели находятся в предельном состоянии, то изгибающие моменты в двух средних колоннах каркаса практически так же
равны МТ. Учитывая наличие в колоннах каркаса нормальных сил NК и недопустимость развития пластических шарниров, сечения их должны иметь более высокую несущую способность, чем ригелей.
Возникновение двух шарниров пластичности в каждом ригеле i - го этажа нежелательно, так как приведет к накоплению односторонних деформаций каркаса и снижению его несущей способности. Желательно, чтобы в каркасе всегда сохранялось упругое ядро. На рис. 3.15 показана циклограмма деформирования i - го этажа здания от горизонтальной сейсмической нагрузки в первом и втором полуциклах нагружения. В первом полуцикле шарниры пластичности образуются на правых концах трех ригелей при сейсмической нагрузке Si равной 95% от расчетной нагрузки . Во втором полуцикле к накопленной каркасом потенциальной энергии упругих деформаций добавляется еще 50% от первоначальной энергии , полученной в первом полуцикле. Эта дополнительная энергия поглощается за счет пластической деформации поясов трех ригелей в зонах равного сопротивления на их левых концах. При этом перемещение колонн от пластических деформаций i - го этажа составит:
(3-2)
, (3-3)
где - начальная жесткость i-го этажа каркаса, ?? - перемещение i - го этажа каркаса от единичной горизонтальной нагрузки.
Дополнительная горизонтальная нагрузка, которая будет воспринята правыми концами трех ригелей, работающих упруго, составит:
где C1= ??CO - жесткость i - го этажа после образования пластических шарниров в трех ригелях, то есть дополнительная нагрузка равная 8% от расчетной не вызовет образования пластических шарниров на правых концах ригелей и позволит сохранить упругое ядро каркаса.
Если ригели имеют симметричное сечение, а длина зон равного сопротивления поясов ригелей равна = 10см, то при угле поворота cечения ригеля от пластических деформаций ??n2 получим относительные пластические деформации поясов:
.(3-4)
При и , будем иметь и соответственно уровень пластических деформаций поясов
Если сталь течет только в одном поясе, то е = 2 ?? 3 = 6
Для оценки малоцикловой прочности поясов ригелей необходимо установить допустимый уровень пластических деформаций стали при жестком знакопеременном нагружении, обеспечивающий надежную работу поясов в течении двух землетрясений.
Количество циклов нагружения энергопоглощающего элемента каркаса зависит от продолжительности землетрясения расчетной интенсивности t3 и периода первой формы собственных колебаний каркаса .
Если принять среднюю продолжительность землетрясения 25с., то количество циклов нагружения за два землетрясения составит .
Воспользовавшись уравнением Мэнсона - Коффина N0,5е??= С/1,3 можно определить допустимый уровень пластических деформаций с коэффициентом запаса 1,3.
Для малоуглеродистой стали С255 по ГОСТ 27772-88* рекомендуется при разработке проекта КМ принимать предел текучести ??т = 1,3Ry, где Ry – расчетное сопротивление стали, 1,3 - коэффициент, принятый с учетом кратковременности сейсмического воздействия и более высокого фактического значения ??т стали против принятого в нормативных документах по минимальному значению кривой
распределения (при плотности 4%). В проекте КМ следует сделать запись о том, что при изготовлении предел текучести стали для элементов, работающих в пластической стадии, должен приниматься по испытаниям образцов конкретной партии стали с увеличением на кратковременность воздействия. Толщина элемента должна быть откорректирована по фактическому пределу текучести стали в чертежах КМД и согласована с автором проекта КМ.
Для стали С255 величина
и
где: - относительное сужение образца стали в момент разрушения при статическом расчетном нагружении.
а - Mq - от вертикальной нагрузки в особом сочетании;
в - МS - от горизонтальной расчетной сейсмической нагрузки;
с, d - (Мq + MSj ) - от совместного их действия в двух соседних полуциклах нагружения;
?? - пластический шарнир в ригеле; е - предельное состояние ригеля i-го этажа
Рисунок 3.14 - Эпюры изгибающих моментов в элементах i - го этажа рамного каркаса:
Рисунок 3.15 - Циклограмма деформирования i - го этажа каркаса
многоэтажного здания от горизонтальной сейсмической нагрузки
Расчетный уровень пластических деформаций запишется в этом случае в виде:
. (3-5)
На рис. 3.16 приведен график изменения в зависимости от периода первой формы собственных колебаний каркаса
Для низколегированной стали С345 по ГОСТ 27772-88* расчетный уровень пластических деформаций следует определять по формуле:
При расчете каркаса рекомендуется расчетную схему каждой рамы задавать в соответствии с рис. 3.17.
Расчет каркаса следует выполнять совместно с фундаментами и с учетом жесткости основания. Жесткость ригелей и колонн рамы назначают по предварительному приближенному расчету или по аналогам. При расчете каркаса на горизонтальные сейсмические нагрузки разрешается располагать массы в узлах рам. При числе этажей более 12 допускается использовать упрощенную расчетную схему рамы с непосредственным креплением ригелей к колоннам без учета особенности работы узлов (Рис. 3.17). При этом расчетные усилия в элементах рамы должны быть скорректированы с учетом действительной их работы в узлах. В частности, расчетные изгибающие моменты ригелей следует принимать в месте их минимального сечения за уширением поясов, а в колоннах на уровне поясов ригелей.
Рисунок 3.16 - Расчетный уровень пластических деформаций стали
Расчет сечений ригелей и колонн выполняется по СНиП РК 5-04-23-2002 «Стальные конструкции. Нормы проектирования» с учетом требований СНиП РК 2.03-04-2001 «Строительство в сейсмических районах». При этом колонны квадратного трубчатого сечения должны быть рассчитаны в особом сочетании на усилия от горизонтальных сейсмических нагрузок, действующих под углом 45?? к главным осям здания.
Расчет рамных узлов каркаса с колоннами и ригелями двутавровых сечений рис. 3.18, имеющих поперечно гофрированные стенки, должен выполняться следующим образом.
Сечение пояса ригеля подбирается по усилиям, действующим в разрезе а - а (Рис.3.18): Мр,а, Np.
?? (0,6 ?? 0,65) ;, (3-7)
где: - расчетное сопротивление стали, - коэффициент условий работы, который может быть предварительно принят для малоуглеродистой стали с учетом кратковременности сейсмического воздействия , с последующим уточнением в чертежах КМД по фактическому пределу текучести
(3-8)
Рисунок 3.17 - Расчетная схема рамы
Предел текучести стали ??т устанавливается испытанием образцов на заводе изготовителе. При этом отношение - должно быть для малоуглеродистой и низколегированной сталей не более , где - в МПа. Если это условие не выполняется, то необходимо уменьшить ширину пояса в зоне равного сопротивления.
Размеры деталей уширения пояса в местах примыкания к колоннам назначить в соответствии с черт. 3.18.
Длина выреза в поясе для создания зоны равного сопротивления - ??o определяется при расчете малоцикловой прочности, а уклон кромки пояса в месте выреза по формуле:
(3-9)
где - - пролет ригеля между осями колонн, a– см. рис. 3.18.
Сечение поясов колонны в зоне рамного узла в пределах высоты ригеля проверяется на прочность в уровнях верхнего и нижнего поясов ригелей по формулам:
