Пособие по расчету и конструированию стальных сейсмостойких каркасов многоэтажных зданий

Для расчета на горизонтальные сейсмические нагрузки рамных каркасов многоэтажных зданий с симметричными конструктивными схемами и регулярным распределением жесткостей элементов и масс, с жесткими дисками перекрытий допускается принимать расчетную динамическую схему в виде одной плоской рамы с усредненными массами в узлах.

Расчет рамного каркаса многоэтажного здания должен производиться по дефор­мированной схеме с учетом закручивания в соответствии с п. 3.24 СНиП РК 2.03-04-2001.

Расчет по деформированной схеме предполагает учет дополнительных горизонтальных нагрузок на каркас от вертикальных сил на перекрытиях, возникающих от горизонтальных перемещений этажей здания при колебаниях каркаса во время землетрясения по первой форме. Приближенно эти дополнительные горизонтальные поэтажные нагрузки можно определять предположив, что эпюра горизонтальных прогибов каркаса от сейсмических нагрузок имеет треугольное очертание (рис. 3.13).

Из рис. 3.13 видно, что если в узле А приложена вертикальная нагрузка , то из-за прогиба каркаса появится горизонтальная нагрузка :

. (3-1)

Рисунок 3.11 - База колонны двутаврового сечения

Рисунок 3.12 - База колонны квадратного трубчатого сечения

Рисунок 3.13 - Горизонтальные силы от вертикальных нагрузок

при прогибах каркаса от сейсмических воздействий

Например, если , то .

При горизонтальной сейсмической нагрузке в узле А равной дополнительная горизонтальная нагрузка от вертикальной силы . составляет 6,7% от величины сейсмической нагрузки. Для нижних этажей дополнительная горизонтальная нагрузка от вертикальных сил будет возрастать по отношению к сейсмической .

При определении сейсмических нагрузок на стальные рамные каркасы многоэтажных зданий с энергопоглощающими элементами из-за высокого коэффициента поглощения энергии коэффициент К_y (табл. 3.4 СНиП РК 2.03-04-2001) следует принимать равным единице.

Расчет каркаса на горизонтальные сейсмические нагрузки выполняется в предположении упругой работы всех элементов и узлов. При этом должно быть учтено увеличение усилий в элементах за счет работы каркаса по деформированной схеме.

На рис 3.14 приведены эпюры изгибающих моментов в элементах 2-го этажа каркаса многоэтажного здания от вертикальной нагрузки q, горизонтальной сейсмической нагрузки и их совместного действия при направлении сейсмических сил при первой форме собственных колебаний слева направо и в противоположном направлении. При этом при действии сейсмических нагрузок слева направо на правых концах ригелей, где моменты от вертикальных и сейсмических нагрузок суммируются, могут возникнуть пластические шарниры. В следующем полуцикле нагружения пластические шарниры образуются на левых концах ригелей. Образование пластических шарниров в ригелях, в стенках колонн рамных узлов и траверсах баз колонн снижает жесткость каркаса и исключает резонансные явления. При этом поглощается вся поступившая за полуцикл энергия сейсмических воздействий, что предохраняет элементы каркаса от перегрузок и разрушений.

На рис. 3.14,е показано предельное состояние ригеля 2-го этажа каркаса, когда пластические шарниры образовались на обоих концах всех ригелей. Это происходит при более высокой горизонтальной сейсмической нагрузке, чем в загружениях «с» и «d”. Если ригели находятся в предельном состоянии, то изгибающие моменты в двух средних колоннах каркаса практически так же

равны М_Т. Учитывая наличие в колоннах каркаса нормальных сил N_К и недопустимость развития пластических шарниров, сечения их должны иметь более высокую несущую способность, чем ригелей.

Возникновение двух шарниров пластичности в каждом ригеле i - го этажа нежелательно, так как приведет к накоплению односторонних деформаций каркаса и снижению его несущей способности. Желательно, чтобы в каркасе всегда сохранялось упругое ядро. На рис. 3.15 показана циклограмма деформирования i - го этажа здания от горизонтальной сейсмической нагрузки в первом и втором полуциклах нагружения. В первом полуцикле шарниры пластичности образуются на правых концах трех ригелей при сейсмической нагрузке S_i равной 95% от расчетной нагрузки . Во втором полуцикле к накопленной каркасом потенциальной энергии упругих деформаций добавляется еще 50% от первоначальной энергии , полученной в первом полуцикле. Эта дополнительная энергия поглощается за счет пластической деформации поясов трех ригелей в зонах равного сопротивления на их левых концах. При этом перемещение колонн от пластических деформаций i - го этажа составит:

(3-2)

, (3-3)

где - начальная жесткость i-го этажа каркаса, d - перемещение i - го этажа каркаса от единичной горизонтальной нагрузки.

Дополнительная горизонтальная нагрузка, которая будет воспринята правыми концами трех ригелей, работающих упруго, составит:

где C₁= aC_O - жесткость i - го этажа после образования пластических шарниров в трех ригелях, то есть дополнительная нагрузка равная 8% от расчетной не вызовет образования пластических шарниров на правых концах ригелей и позволит сохранить упругое ядро каркаса.

Если ригели имеют симметричное сечение, а длина зон равного сопротивления поясов ригелей равна = 10см, то при угле поворота cечения ригеля от пластических деформаций D_n2 получим относительные пластические деформации поясов:

. (3-4)

При и , будем иметь и соответственно уровень пласти­ческих деформаций поясов

Если сталь течет только в одном поясе, то е = 2 × 3 = 6

Для оценки малоцикловой прочности поясов ригелей необходимо установить допустимый уро­вень пластических деформаций стали при жестком знакопеременном нагружении, обеспечивающий надежную работу поясов в течении двух землетрясений.

Количество циклов нагружения энергопоглощающего элемента каркаса зависит от продолжительности землетрясения расчетной интенсивности t₃ и периода первой формы собственных колебаний каркаса .

Если принять среднюю продолжительность землетрясения 25с., то количество циклов нагру­жения за два землетрясения составит .

Воспользовавшись уравнением Мэнсона - Коффина N^0,5еx = С/1,3 можно определить допустимый уровень пластических деформаций с коэффициентом запаса 1,3.

Для малоуглеродистой стали С255 по ГОСТ 27772-88* рекомендуется при разработке проекта КМ принимать предел текучести s_т = 1,3R_y, где R_y – расчетное сопротивление стали, 1,3 - коэффициент, принятый с учетом кратковременности сейсмического воздействия и более высокого фактического значения s_т стали против принятого в нормативных документах по минимальному значению кривой

распределения (при плотности 4%). В проекте КМ следует сделать запись о том, что при изготовлении предел текучести стали для элементов, работающих в пластической стадии, должен приниматься по испытаниям образцов конкретной партии стали с увеличением на кратковременность воздействия. Толщина элемента должна быть откорректирована по фактическому пределу текучести стали в чертежах КМД и согласована с автором проекта КМ.

Для стали С255 величина

и

где: - относительное сужение образца стали в момент разрушения при статическом расчетном нагружении.

а - Mq - от вертикальной нагрузки в особом сочетании;

в - М_S - от горизонтальной расчетной сейсмической нагрузки;

с, d - (М_q + M_Sj ) - от совместного их действия в двух соседних полуциклах нагружения;

¯ - пластический шарнир в ригеле; е - предельное состояние ригеля i-го этажа

Рисунок 3.14 - Эпюры изгибающих моментов в элементах i - го этажа рамного каркаса:

Рисунок 3.15 - Циклограмма деформирования i - го этажа каркаса

многоэтажного здания от горизонтальной сейсмической нагрузки

Расчетный уровень пластических деформаций запишется в этом случае в виде:

. (3-5)

На рис. 3.16 приведен график изменения в зависимости от периода первой формы соб­ственных колебаний каркаса

Для низколегированной стали С345 по ГОСТ 27772-88* расчетный уровень пластических деформаций следует определять по формуле:

При расчете каркаса рекомендуется расчетную схему каждой рамы задавать в соответствии с рис. 3.17.

Расчет каркаса следует выполнять совместно с фундаментами и с учетом жесткости основания. Жесткость ригелей и колонн рамы назначают по предварительному приближенному расчету или по аналогам. При расчете каркаса на горизонтальные сейсмические нагрузки разрешается располагать массы в узлах рам. При числе этажей более 12 допускается использовать упрощенную расчетную схему рамы с непосредственным креплением ригелей к колоннам без учета особенности работы узлов (Рис. 3.17). При этом расчетные усилия в элементах рамы должны быть скорректированы с учетом действительной их работы в узлах. В частности, расчетные изгибающие моменты ригелей следует принимать в месте их минимального сечения за уширением поясов, а в колоннах на уровне поясов ригелей.

Рисунок 3.16 - Расчетный уровень пластических деформаций стали

Расчет сечений ригелей и колонн выполняется по СНиП РК 5-04-23-2002 «Стальные конструкции. Нормы проектирования» с учетом требований СНиП РК 2.03-04-2001 «Строительство в сейсмических районах». При этом колонны квадратного трубчатого сечения должны быть рассчитаны в особом сочетании на усилия от горизонтальных сейсмических нагрузок, действующих под углом 45° к главным осям здания.

Расчет рамных узлов каркаса с колоннами и ригелями двутавровых сечений рис. 3.18, имеющих поперечно гофрированные стенки, должен выполняться следующим образом.

Сечение пояса ригеля подбирается по усилиям, действующим в разрезе а - а (Рис.3.18): М_р,а, N_p.

» (0,6 í 0,65) ; , (3-7)

где: - расчетное сопротивление стали, - коэффициент условий работы, который может быть предварительно принят для малоуглеродистой стали с учетом кратковременности сейсмического воздействия , с последующим уточнением в чертежах КМД по фактическому пределу текучести

(3-8)

Рисунок 3.17 - Расчетная схема рамы

Предел текучести стали s_т устанавливается испытанием образцов на заводе изготовителе. При этом отношение - должно быть для малоуглеродистой и низколегированной сталей не более , где - в МПа. Если это условие не выполняется, то необходимо уменьшить ширину пояса в зоне равного сопротивления.

Размеры деталей уширения пояса в местах примыкания к колоннам назначить в соответствии с черт. 3.18.

Длина выреза в поясе для создания зоны равного сопротивления - D_o определяется при расчете малоцикловой прочности, а уклон кромки пояса в месте выреза по формуле:

(3-9)

где - - пролет ригеля между осями колонн, a– см. рис. 3.18.

Сечение поясов колонны в зоне рамного узла в пределах высоты ригеля проверяется на прочность в уровнях верхнего и нижнего поясов ригелей по формулам:

(3-10)

Рисунок 3.18 - Рамный узел каркаса

где = 1,2; по СНиП РК 5-04-23-2002 «Стальные конструкции. Нормы проектирования».

Если в стенке рамного узла не допускается развитие пластических деформаций, то сечение стенки колонны в узле проверяется на прочность по формуле:

(3-11)

Если в стенке рамного узла предусматривается развитие пластических деформаций, то проверка прочности производится по формуле:

(3-12)

где - предел текучести стали, определенный на основании результатов испытаний образцов на заводе-изготовителе конструкций.

В обоих случаях для обеспечения устойчивости стенки рамного узла должно быть выполнено условие , (3-13)

где - расчетное сопротивление стали в МПа.

Горизонтальные ребра жесткости колонн изготавливаются из той же стали, что и пояса ригеля, при этом их общая ширина принимается равной ширине пояса колонны, а толщина на 2 мм больше, чем у пояса ригеля.

Для упрощения монтажа к поясам колонны привариваются по две пластины сечением - 80 х 80х 6мм, на которые устанавливаются ригели. После монтажа пластины срезаются шлифмашинкой.

Все заводские сварные швы выполняются полуавтоматической сваркой в среде защитных газов в соответствии с СНиП РК 5.04-23-2002 «Стальные конструкции. Нормы проектирования».

Монтажная сварка должна, как правило, производиться полуавтоматом и только в исключительных случаях вручную с соблюдением требований СНиП РК 5.04-23-2002 «Стальные конструкции. Нормы проектирования» и СНиП РК 5.04-18-2002 «Металлические конструкции. Правила производства и приемки работ».

Гофрированная стенка ригеля приваривается к поясу колонны двусторонними угловыми швами Ш1, Ш2, размеры которых принимаются по расчету, полагая, что касательные напряжения распределяются по их длине равномерно.

Стенка рамного узла приваривается к поясам колонны и ребрам двусторонними угловыми швами Ш3, Ш4 с катетами не менее толщины стенки - t_w.

Сварные швы, прикрепляющие пояса ригелей и ребра колонны к ее поясам, должны выполняться с разделкой кромок и полным проваром в соответствии с ГОСТ 5264-80*, ГОСТ 8713-79*, ГОСТ14771-76*.

При этом толщина швов по грани поясов колонны - t_шо должна назначаться из условия прочности стали поясов в направлении толщины проката R_th согласно указаниям главы СНиП РК 5.04-23-2002 «Стальные конструкции. Нормы проектирования»:

(3-14)

где: - максимальное усилие в поясе ригеля у грани колонны,

- ширина пояса ригеля у грани колонны (Рис. 3.18).

Если каркас запроектирован таким образом, что пластические шарниры возникают только в стенке рамных узлов, то пластические сдвиговые деформации при тех же конструкциях будут равны для i-го этажа: