Страница 6: ГОСТ 21616-91. Тензорезисторы. Общие технические условия (75505)

В результате испытаний выборки тензорезисторов (п=10) по пп. 4.4.1 — 4.4.5 получены значения чувствительности К_;, приведенные в табл. 4.

Таблица 4

Выборочное среднее значение чувствительности (Л.) рассчитывают по фор­муле (15)

і w

1,939.

Выборочное СКО чувствительности (S_K) рассчитывают по формуле (16)

Г , Ю _ Г ,
5_А.=у = У Y‘^(,)’+⁽-⁴⁾²+⁽⁶⁾²+^(2Ip+(~¹⁸⁾²⁺

₊(_1₆)2₊(_7)2₊(-11)4Д30)?-Н-4)2] ОО ³ = 0,015.

Проводят анализ результатов испытаний для выявления анормальных зна­чений чувствительности в соответствии с п. 4.19.2. Оценивают максимальное значение чувствительности /₉ (для тензорезистора Ns 9).

По формуле (17) рассчитывают отношение (6/₉):

ах₉

^sk

0,030

0.01ЇЇ

= 2,00.

Для п=10 находят значение |3 = 2,18 в соответствии с табл. 3. Так как ПдСр, то значение К₉ не является анормальным.

Так как результаты испытаний не содержат анормальных значений, получен­ное значение S_K (0,015) не превышает допускаемого (0„02), и значение К на­ходится в заданном интервале, то проверяемая партия тензорезисторов призна­ется годной. В паспорте на партию должно быть указано:

Х=1,94; $*=0,015; л=10.

Пример 2. В условиях примера 1 для выборки тензорезисторов (п=10) получены значения чувствительности К;, приведенные в таібл. 5.

Таблица 5

Вычисляют выборочное среднее значение чувствительности (К) и выборов ное CKO ($к):

Х=1,961; $*=0,069.

Проводят анализ результатов испытаний для выявления анормальных зна­чений чувствительности. К.1. Оценивают максимальное значение Х₆=2,153. В этом случае U_в = 2,78. Поскольку Т7₆>Р, то результат 2,153 считают анормальным. Поэтому должна быть испытана новая выборка тензорезисторов такого же объема.

Пример 3. В условиях примера 1 при испытаниях выборки (л=10) тензо­резисторов получены значения чувствительности Ki, приведенные в, табл. 6.

— Таблица 6

Вычисляют выборочное среднее значение чувствительности (К) и выбороч­ное CKO (S_K):

Х=1,951; $*=0,034.

Проводят анализ результатов испытаний для выявления анормальных зна­чений чувствительности. Оценивают минимальное значение Ki= 1,894. В этом случае t/i = l,66; Р = 2,18. Так как то результат 1,894 не является анор­

мальным. Поскольку полученное выборочное СКО чувствительности (0,034) больше допускаемого (0,02), испытуемая партия тензорезисторов должна быть забракована или переведена в более низкую группу показателей.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Справочное

ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ АППРОКСИМИРУЮЩЕГО
ПОЛИНОМА ТХС И СКО ПОГРЕШНОСТИ АППРОКСИМАЦИИ

1. В ТУ задано, что ТХС должна быть аппроксимирована полиномом третьей степени, допускаемое значение СКО погрешности аппроксимации 12 мкОм/Ом, допускаемое СКО значения ТХС при максимальной температуре 30 мкОм/Ом, допускаемое максимальное значение ТХС в рабочей области значений темпе­ратуры 5000 мкОм/Ом.

2. При испытаниях выборки тензорезисторов (п=ГО) по п. 4.8 (материал образца сталь с коэффициентом линейного расширения а= 11 • 10~^в°С^-1, рабо­чая область значений температуры тензорезисторов 20—,420°С, определение ТХС проводилось при нагреве образца от температуры /_П = 26°С до максимальной) для различных ступеней температуры t, были определены выборочные средние .значения выходных сигналов g (/,), приведенные в табл. 7. Для температуры 423°С было получено S₍ = 25 мкОм/Ом.

Таблица 7

По полученным значениям g ((,) методом наименьших квадратов рассчи­тывают коэффициенты полинома

(t-/_н)₊!?₂(/2- _Zl|²)_f-<7_;,<Z3_ _А13). (19)

3. Условие метода наименьших квадратов для данного случая записывают как

/=і /=і

где g(Z>)=Ci(Zj—6,) +C₂(tj²— t_a²) +C₃(tj³—/н³)—расчетное значение аппрок­симирующей функции для ступени температуры

Нормальные уравнения метода наименьших квадратов имеют вид:

2 f_a3) -f₍;_y)].(^_f„)=o

/=і

■ 2 [C1(Z₇—^h)+C₂(//-V)+C₃(//-/_h-T -?((;)]• =0

/■=1

■ ,/=i

Система линейна относительно искомых параметров C_t— С_г и решается, на­пример при помощи определителей, методом Краута.

Для данного примера

^=18,91; С₂=-18,72-10^-3; С₃=-66,2-10“⁷.

Таким образом, ТХС может быть представлена в виде

1(0=18,91 (^—f„)—18,72.10~³(/²—/_н²) — 66,2-ИГ^?(С—+^!). (20}

4. Для определения СКО погрешности аппроксимации З_а, вначале для каж­дой температурной ступени из соотношения (20) рассчитывают значение § (0) и отклонение от него соответствующего среднего значения g (/,) в соответствии с табл. 8.

Таблица 8

Затем по формуле (18) рассчитывают S_at:

=|/^vf^(0)J+⁽³)'‘’+^(-3)L’+⁽~³⁾²+⁽¹⁾"+⁽~^{l)2b 5мк}°м/Ом.

6. Коэффициент Со рассчитывают по формуле (11)

С_о=—18,91- 23+18,72 -10~³ - 23²+66,2 • 10^-7 • 23³=—425.

Таким образом, ТХС может быть представлена в окончательном виде

£(/)=—425+18,917—18,72-10~³/²—66,2-10^—7Р. (21)

Максимальное значение ТХС в рабочей области значений температуры рассчитанное из соотношения (21), составляет 3725 мкОм/Ом (при температуре 420°С и /_И = 23°С).

6. Так как полученные значения S_a< (5 мкОм/Ом), S₍ (25 мкОм/Ом) и g_fM (3725 мкОм/Ом) не превышают допускаемых (12 мкОм/Ом, 30 мкОм/Ом и 5000 мкОм/Ом соответственно), то партию тензорезисторов признают годной.В паспорте на партию тензорезисторов должно быть указано:

ч t) = —425+18,911-18,72 • 1О^-3/-’—G6,2-10~⁷/^:|;

5_а/==5 мкОм/Ом; А,=25 мкОм Ом; сталь с=11 • 10“ n=10; m = 6; ТХС определена при ступенчатом нагреве;

^(м = 3725 мкОм/Ом при 420°С.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Справочное

ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗНОСТНОЙ ТХС ДЛЯ
ПРИВАРИВАЕМЫХ ТЕНЗОРЕЗИСТОРОВ

1. В ТУ задано, что разностная ТХС тензорезисторов (рабочая область зна­чений температуры 15ч-350^<’С) должна быть представлена полиномом 1-й сте­пени вида ё<> (0 =E_a+E_lt, допускаемое СКО погрешности аппроксимации раз­ностной ТХС 10 мкОм/Ом, допускаемое СКО значения разностной ТХС при мак­симальной температуре 50 мкОм/Ом.

2. Для определения разностной ТХС берут выборку (;j=10) тензорезисто­ров. Для этих тензорезисторов в результате их испытаний в свободном состоя­нии по пп. 4.9.1—4.9.3 при нагреве от температуры /„ == 17°С до максимальной температуры были получены значения выходных сигналов для ступеней темпе­ратуры 17, 90, 154, 220, 286, 354’С, приведенные в табл. 9. Значения коэффи­циентов С_о, C_t, С₂, С₃ аппроксимирующих полиномов, приведенных к темпера­туре 23"С, представлены в табл. 10.

Таблица 9

Таблица 10

3. После приварки тензорезисторов на образец, изготовленный из стали с коэффициентом линейного расширения а= 12 • 10^—S°C^—1, и проведения испытаний по п. 4.9.4 получены значения выходных сигналов установленных тензорезисто- ров для ступеней температуры 32, 93, 155, 220, 286, 356’С, приведенные в табл. 11 j

Таблица 11