---

Среднее квадратическое отклонение расчета по формуле (59) составляет 9 °С.

1.3. Если неизвестна температура кипения исследуемого вещества при нормальном атмосферном давлении, то значение нижнего температурного предела распространения пламени (t_н) вычисляют по формуле

t_н= t_всп- C . (60)

где t_всп — экспериментальное значение температуры вспышки, С;

С — константа, равная 2 °С, если для расчета используют значение t_всп в закрытом тигле, и равная 8 °С, если для расчета используют значение t_всп в открытом тигле.

Средняя квадратическая погрешность расчета по формуле (60) не превышает 12°С.

2. Расчет температурных пределов распространения пламени для смесей жидкостей, представляющих собой растворы

2.1. Если известна зависимость давления насыщенного пара от температуры для каждого из компонентов смеси, то температурный предел распространения пламени для смеси (t_п.см) °С вычисляют по формуле

, (61)

где k — число компонентов смеси;

_i — коэффициент активности i-го компонента;

x_i — мольные доли i-го компонента в жидкой фазе;

; _см = t_п.см + ; _i = t_п.i+ ,

B_i, — константы уравнения Антуана для t_i - го компонента;

t_пi— температурный предел распространения пламени i-го компонента, °С. Средняя квадратическая погрешность расчета составляет 10 °С для нижнего температурного предела и не превышает 20 °С для верхнего предела.

2.2. Если неизвестна зависимость давления насыщенного пара от температуры хотя бы для одного компонента смеси, то нижний температурный предел распространения пламени для смеси (t_н.см ) в °С вычисляют по формуле

, (62)

где H_испi— мольная теплота испарения i-го компонента, кДж·моль^-1;

t_нi— нижний температурный предел распространения пламени i-го компонента, °С.

Значение H_испi/R может быть определено по интерполяционной формуле (38).

Средняя квадратическая погрешность расчета по формуле (62) составляет 10 °С.

3. Расчет нижнего температурного предела распространения пламени для смесей горючих и негорючих жидкостей

Если смесь жидкостей представляет собой раствор, то, используя известную зависимость давления насыщенных паров от температуры для каждого негорючего компонента, можно рассчитать нижний температурный предел распространения пламени для смеси (Т_н.см) в градусах Кельвина по формуле

(63)

где x_i, x_j— мольные доли i-го горючего и j-го негорючего компонентов в жидкой фазе;

— мольная теплота испарения i-го горючего и j-го негорючего компонента, кДж·моль^-1;

Т_нi— нижний температурный предел распространения пламени i-го горючего компонента, К;

T_нj— условный нижний температурный предел распространения пламени j-го негорючего компонента вычисляют по формуле

(64)

где А, В, С_A— константы уравнения Антуана для данного негорючего компонента;

р₀— атмосферное давление, кПа;

 — параметр, характеризующий флегматизирующее или нпгибирующее влияние негорючего компонента в паровой фазе. Значения  для наиболее распространенных негорючих компонентов приведены в табл. 29.

Таблица 29

Средняя квадратическая погрешность расчета составляет 10 °C.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Рекомендуемое

МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ В ГАЗО- И ПАРОВОЗДУШНЫХ СМЕСЯХ

1. Метод оптимизации, применяемый для определения нормальной скорости в широком диапазоне давлений и температур

1.1. Аппаратура

Схема установки для определения нормальной скорости распространения пламени приведена на черт. 23.

1 - реакционный сосуд; 2 — электроды зажигания; 3 — термостат; 4 — линия подачи горючего; 5 — линия подачи окислителя; 6 — линия подачи флегматизатора; 7 — измеритель давления; 8 — клапаны; 9 — ртутный манометр; 10 — вакуумный насос; 11 — газовый смеситель; 12 — усилители тиристорные; 13 — регуляторы температуры; 14 — электронагреватели; 15, 24 — термоэлектрические преобразователи; 16 — датчик давления; 17 — регистратор динамического давления; 18 — пульт управления; 19 — зажигающее устройство; 20 — усилитель; 21 — смотровые окна; 22 — скоростная кинокамера; 23 — измеритель температуры

Черт. 23

1.1.1. Реакционный сферический сосуд вместимостью 10 дм³, имеющий смотровое окно для регистрации процесса распространения пламени. Реакционный сосуд снабжен датчиком давления и соединен через клапаны с манометром, вакуумным насосом, системой подачи и сброса газов и паров. В центре сферической полости сосуда сформирован разрядный промежуток. Для повышения точности регистрации давления на начальной стадии развития процесса рекомендуется использовать второй датчик давления.

Примечание. Допускается применять сферические реакционные сосуды вместимостью от 3 до 25 дм³.

1.1.2. Смеситель газовый для приготовления гомогенной газопаровой смеси при повышенном давлении позволяет проводить подряд несколько экспериментов в реакционном сосуде со смесью заданной концентрации.

1.1.3. Датчик давления должен обеспечивать регистрацию быстроизменяющегося давления в частотном диапазоне от 0 до 1500 Гц и иметь верхний предел измерения не менее чем в 10 раз больше начального давления в сосуде.

Примечание. При необходимости систему измерения давления тарируют либо подачей воздуха в реакционный сосуд, либо на специально предназначенном для этого прессе.

1.1.4. В качестве источника зажигания используют электрическую искру с энергией не более 0,1 Дж и длительностью не более 3 мс. Расстояние между конусообразными концами электродов не более 2,5 мм. Диаметр электродов не более 3 мм.

1.1.5. Термошкаф, обеспечивающий нагрев реакционного сосуда, испарителя и связывающих их пневмолиний до необходимой температуры с равномерностью не менее 5 %.

1.1.6. Регистратор динамического давления должен обеспечивать непрерывную или дискретную запись изменения во времени давления внутри сосуда в процессе горения. За начало отсчета времени принимают момент срабатывания источника зажигания.

1.1.7. Манометры для измерения статического давления в сосуде, пневмолиниях, испарителе и газовом смесителе с погрешностью измерения не более 0,133 кПа при давлении до 100 кПа и не более 0,25 % — при давлении более 100 кПа.

1.1.8. Вакуумный насос, обеспечивающий остаточное давление в реакционном сосуде не более 0,266 кПа.

1.1.9. Клапаны и пневмолиний, выдерживающие давление взрыва и обеспечивающие возможность вакуумирования сосуда.

1.1.10. Пульт управления, обеспечивающий синхронизацию момента зажигания смеси с регистрацией процесса распространения пламени с помощью скоростной кинокамеры.

1.2. Проведение испытаний

1.2.1. Реакционный сосуд проверяют на герметичность. Герметичность сосуда должна быть такой, чтобы при остаточном давлении не более 1 кПа изменение давления за 10 мин не превысило 0,133 кПа.

1.2.2. Приготавливают в реакционном сосуде горючую смесь. Для чего вакуумируют сосуд до остаточного давления не более 0,266 кПа, затем поочередно подают в него компоненты смеси по парциальным давлениям или газовую смесь из смесителя, где она предварительно подвергается конвективному перемешиванию.

1.2.3 При необходимости сосуд и испаритель нагревают до температуры испытаний, для чего используют термошкаф и устройства автоматического регулирования температуры. Допускается нагревать исходную смесь до температуры, не превышающей 55 % от температуры самовоспламенения.

В реакционном сосуде создают требуемое для испытаний давление горючей смеси.

1.2.4. Закрывают все клапаны установки и с пульта управления инициируют зажигание смеси в сосуде. Момент срабатывания зажигающего устройства и изменение давления в сосуде записываются регистратором динамического давления. При необходимости используют скоростную кинокамеру для регистрации процесса распространения пламени.

1.2.5. Испытание при заданных значениях начального давления, температуры и концентрации смеси повторяют не менее трех раз.

Каждую экспериментальную зависимость изменения давления во времени обрабатывают в соответствии с п. 1.3.

1.2.6. После каждого испытания реакционный сосуд вакуумируют и продувают воздухом не менее трех раз. При наличии конденсата сосуд промывают.

1.2.7. С целью определения максимального значения нормальной скорости распространения пламени для исследуемого вещества при заданных значениях начального давления и температуры проводят испытания со смесями различного состава, близкого к стехиометрическому.

1.2.8. Для определения значений нормальной скорости распространения пламени по смеси заданного состава в широком диапазоне давлений и температур проводят серии испытаний, отличающиеся начальным давлением и/или температурой.

1.3. Оценка результатов

1.3.1. Расчетную зависимость изменения давления в сосуде во времени получают интегрированием дифференциального уравнения математической модели процесса

(65)

в котором

(66)

, (67)

где =р/рⁱ— относительное давление;

р — текущее расчетное давление в сосуде, кПа;

p_i— начальное давление в сосуде, кПа;

t — время, с;

а — радиус реакционного сосуда, м;

_и,_b — соответственно показатели адиабат горючей смеси и продуктов горения;

— относительная масса горючей смеси в сосуде;

т_u— текущее значение массы горючей смеси, кг;

m_i — начальное значение массы горючей смеси, кг;

_е=р_e/p_i — относительное максимальное давление взрыва в сосуде;

р_е— максимальное давление взрыва в сосуде при начальном давлении p_i, кПа;

s_u — текущее значение нормальной скорости распространения пламени, м·с^-1.

Радиус пламени (r_b) вычисляют по формуле

r_b = (1 - n_u)^1/3a (68)

Сравнение экспериментальной и расчетной зависимостей изменения радиуса пламени от времени может быть использовано для контроля правильности определения нормальной скорости.

Зависимость нормальной скорости от давления и температуры смеси принимают в виде

s_u = s_ui (p / p_i)ⁿ(T_u / T_i)^m, (69)

где s_ui — начальная скорость распространения пламени (при начальных давлении и температуре), м·с^-1;

Т_u— текущее значение температуры смеси, К;

T_i— начальная температура смеси в сосуде, К;

п — барический показатель;

т — температурный показатель.

В приближении адиабатического сжатия смеси изменение нормальной скорости с ростом относительного давления описывается выражением

s_u = s_ui ^ , (70)

где  = (m + n - )— термокинетичeский показатель.

Входящие в расчетные формулы параметры _и,_b, _е определяют термодинамическим расчетом. При отсутствии расчетных значений удил.. вычисления могут проводиться в приближении _и= _b, а значение _е может быть заимствовано из экспериментальных данных.

Расчетная зависимость (t) определяется двумя неизвестными параметрами — S_ui и .

1.3.2. Из экспериментальной записи изменения давления во времени выбирают не менее пяти значений р_k (t_k ), удовлетворяющих условию

1,1 p_i  p_k( t_k)  0,9p_п (71)

где р_п — давление, соответствующее точке перегиба кривой изменения давления взрыва от времени, кПа.

Примечание. Для оценки соответствия энергии искры условиям испытания используют экспериментальную точку р_i(0), соответствующую моменту срабатывания зажигающего устройства. При этом считают, что энергия искры соответствует условиям испытания, если расчетная зависимость изменения давления, полученная в результате оптимизации, совпадает с экспериментальной, включая точку pi(0).

1.3.3. Оптимизируют расчетную зависимость изменения давления внутри сосуда по экспериментальной путем минимизации функционала

, (72)

где — вектор-столбец неизвестных параметров;

—экспериментальное относительное давление в момент времени t_k;

— расчетное относительное давление в момент времени t_k , получаемое численным интегрированием уравнения (65);

N — число точек эксперимента, по которым производят оптимизацию.

1.3.3.1. Метод нелинейных оценок

В данном методе минимизацию функционала (72) производят итеративное причем

, (73)

где L — номер итерации. Значение поправки определяют при каждой итерации из выражения

, (74)

— матрица размерностью 2хN;

— транспонированная матрица ;

— вектор-столбец размерностью N;

— матрица, обратная матрице .

Транспонирование, перемножение и обращение матриц осуществляют по стандартным процедурам, имеющимся в библиотеках подпрограмм ЭВМ. Итерационный процесс прекращается при выполнении условия

, (75)

где

.

Элементы матрицы определяются численным интегрированием уравнения